Giáo án môn Đại số khối 8 - Tiết 25 đến tiết 38

- Học sinh biết biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép tóan trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép tóan trong biểu thứ[r]

Trang 1

Giáo viên: Đỗ Ngọc Luyến 47

Tuần 13

Ngày soạn :15/ 11/ 2011 Ngày dạy : 16/ 11/ 2011

Tiết 25 : QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC A.MỤC TIÊU:

Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung

- Nắm vững quy trình quy đồng mẫu thức

- Biết tìm nhân tử phụ

B.CHUẨN BỊ : -Bảng phụ, phiếu học tập, bảng nhóm

C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Ổn định lớp báo cáo sĩ số: 8A1: 8A2:

2.Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong bài:

3 Bài mới:

1 Thế nào là quy đồng mẫu thức?

- Gv đưa ra ví dụ

Dùng kiến thức cơ bản của

phân thức nhân cả tử và

mẫu của 1 với x - y

x y

Và 1 với x + y

xy

- Hai phân thức đó cùng

mẫu thức chưa?

- như vây ta nói hai phân

thức đó đã được quy đồng

? Vậy quy đồng mẫuc thức

là gì

- Học sinh thực hiện…

) )(

( ) )(

(

) ( 1 1

y x y x

y x y

x y x

y x y















) )(

( ) )(

(

) ( 1 1

y x y x y x y

x y x y x y













Hai phân thức đó cùng mẫu thức là : (x y x)( y)

- Là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và bằng phân thức đã cho

Cho hai phân thức

y x y

1

&

1

) )(

( ) )(

(

) ( 1 1

y x y x

y x y

x y x

y x y















) )(

( ) )(

(

) ( 1 1

y x y x

y x y

x y x

y x y













như vậy:

quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho

Kí hiệu: MTC

2 Tìm mẫu thức chung:

+- Cho hs thực hiện ?1

- tại sao chọn

MTC=12x2y3z?

- Tìm MTC nghĩa là ta đi

làm gì?

- Học sinh trả lời…

- Học sinh thực

?1:

4

5

&

6

2

xy yz x

MTC=12x2y3z

Ví dụ:

Trang 2

Giáo án đại số 8

? Phân tích 4x2 - 8x 4 và

6x2-6x thành nhân tử

6x2- 6x=?

- BCNN của 4 và 6 là bao

nhiêu?

- Vậy để tìm mẫu thức

chung ta làm như thế nào?

hiện…

+) 4x2 - 8x + 4

= 4( x2 - 2x + 1 )= 4(x-1)2

+) 6x2- 6x = 6x( x-1 )

- Học sinh trả lời…

- Học sinh phát biểu quy tắc ở SGK

Tim mẫu thức chung của

như sau:

x x x

5

&

4 8 4

1

2

4x2 - 8x + 4 = 4( x2 - 2x + 1 ) = 4(x-1)2

6x2- 6x = 6x( x-1 ) vây MTC = 12x(x-1)2

Quy tắc : ( SGK)

3.Quy đồng mẫu thức:

- Cho học sinh làm ví dụ

- trươc hết ta làm gì ?

- MTC =?

- Muôn quy đồng ta phải

tìm một lượng nào nữa?

? nhân cả tử và mẫu với

nhân tử phụ

- Một hs lên thực hiện

- Qua đo em rút ra được

nhận xét gì?

MTC = 12x(x-1)2

12x(x-1)2: 4(x-1)2=3x 12x(x-1)2: 6x(x-1)=2(x-1)

4( 1) 3 12 ( 1)



2

.

x

x x











Nhận xét: HS đọc sgk

x x x

5

&

4 8 4

1

2

a) Phân tích đa thức thành nhân tử tìm

ra nhân tử chung:

4x2-8x+4=4(x2-2x+1)=4(x-1)2 6x2-6x=6x(x-1)

vây MTC = 12x(x-1)2 b)Tìm nhân tử phụ:

12x(x-1)2: 4(x-1)2=3x 12x(x-1)2: 6x(x-1)=2(x-1)

c) Quy đồng:

4 8 4 4( 1)

4( 1) 3 12 ( 1)



) 1 ( 12

) 1 ( 10 ) 1 ( 2 ).

1 ( 6

) 1 ( 2 5 6

6

5

2









x x

x

Nhận xét:

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;

- Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức;

- Nhân cả tử và mẫu của phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

4 Củng cố :

- Tìm mẫu thức chung là gì?

- Muôn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm những gì?

- Làm bài tập ?3 và 14a/43 SGK

Trang 3

Giaựo vieõn: ẹoó Ngoùc Luyeỏn 49

5 Hửụựng daón veà nhaứ:

- Hoùc baứi vaứ laứm caực baứi taọp coứn laùi

Tuaàn 13

Ngaứy soaùn :15/ 11/ 2011 Ngaứy daùy : 18/ 11/ 2011

Tieỏt 26 luyện tập

A Mục tiêu :

KT : Củng cố khắc sau cho H/s những kiến thức về quy đồng mẫu thức nhiều PT

KN : Vận dụng kiến thức đã học vào làm bài tập một cách thành thạo

TĐ : Rèn tính chú ý cận thận, chính xác, khi làm toán

B Chuận bị :

GV : Bảng phụ hoạc đền chiếu, phiếu học tập, >? kẻ

H/s : Ôn tập lại một số nội dung đã học, bảng nhóm

C.TIEÁN TRèNH DAẽY HOẽC :

1 Ổn định lớp bỏo cỏo sĩ số: 8A1: 8A2:

2.Kieồm tra baứi cuừ: Nêu các >? để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

áp dung làm Aựp duùng : quy ủoàng maóu thửực : vaứ

4 2

3



x

4

3

2 



x x

3 Bài mới:

1.Baứi taọp 16 sgk/ 43 Quy ủoàng maóu thửực caực phaõn

thửực : ; ;

2

10



5



1



Gọi H/s lên bảng thực hiện

Gọi H/s khác nhận xét

Gv : nhaọn xeựt vaứ cho ủieồm

Quy ủoàng maóu caực phaõn thửực

Lên bảng

Nhận xét bài làm của bạn

Theo dõi, chú ý sửa sai bai làm của minh

Quy ủoàng maóu caực phaõn thửực :

2

10



5



1



Ta coự : 2x + 4 = 2(x + 1) 6-3x = -3(x + 1) MTC : 6(x-2)(x+2) =

2

10



) 2 ( 6 10







x x x

) 2 )(

2 ( 6

) 2 ( 60





x x x

=

4 2

5



x 2 ( 2 ) 3 ( 2 )

) 2 ( 3 5





x x

x

=

) 2 )(

2 ( 6

) 2 ( 15







x x x

=

x

3 6

1

) 2 ( 2







x x x

2.Baứi taọp 18 SGK/ 43

Quy doứng maóu rhửực caực phaõn 2 HS leõn baỷng caỷ lụựp

Trang 4

Giaựo aựn ủaùi soỏ 8

thửực sau ủaõy

a) vaứ

4

2

3



x

4

3

2 



x x

b) 2 5 vaứ

x



x

x

GV Nhận xét, đánh giá

laứm vaứo vụỷ a) 2x + 4 = 2( x + 2)

x2 – 4 = ( x -2 )( x + 2 ) MTC: 2( x -2 )( x + 2 ) Quy ủoàng

b)

x2 + 4x + 4 = ( x + 2 )2 3x + 6 = 3 ( x + 2 ) MTC: 3.( x + 2 )2 Quy ủoàng

a) Ta coự : 2x + 4 = 2( x + 2)

x2 – 4 = ( x -2 )( x + 2 ) MTC: 2( x -2 )( x + 2 )



2

b)Ta coự:

x2 + 4x + 4 = ( x + 2 )2 3x + 6 = 3 ( x + 2 ) MTC: 3.( x + 2 )2

2

( 2)





3.Baứi taọp 17

Quy ủoàng maóu thửực

vaứ

2

3

2

6

5

x

18 3

2





x

x x

Y/c H/s đọc bài và suy nghĩ cách

lam

Goị H/s lên bảng thực hiên

Nhận xét, đánh giá

Đọc đề và suy nghĩ làm bài

Lên bảng làm

Nhận xét Theo dõi

Ta coự :

2 3 2 6

5

x x

x

5 2

2



x x

x

6

5



x

36

18 3

2





x

x x

) 6 )(

6 (

) 6 ( 3







x x

6

3



x x

4.Baứi 19 SGK/ 43

Cho H/s thỏa luận nhóm ( làm

bài trên bảng nhóm)

Quy ủoàng maóu caực phaõn thửực :

vaứ

3 2 2

3

3x y xy y

x





x

 2

Y/c các nhóm > ra kết quả

Gọi các nhóm khác nhận xét

Nhận xét, chứa bài tập cho H/s

Chia nhóm hđ

3> ra kết quả của nhóm Nhận xet

Theo dõi

MTC : y(x-y)3

* 3 2 3 2 3 =

3

3x y xy y x

x







= 3 3 3. 3 3 3

xy y

x

 2

) (x y y

x



3 2 ) (

) (

y x y

y x x



4.Hửụựng daón veà nhaứ:

-Hoùc baứi vaứ xem laùi caực baứi taọp ủaỷ giaỷi

-Xem trửụực baứi “ pheựp coọng caực phaõn thửực ”

Trang 5

Tuaàn 14

Tiết 27 phép cộng các phân thức đại số

A Mục tiêu :

- Nắm vững và vận dụng >U các quy tắc cộng các phân thức đại số

- Biết cách trình bày qúa trình thực hiện một phép cộng

- Cận thận, chú ý và làm việc có khoa học

B Chuận bị :

GV : Bảng phụ hoạc đền chiếu, phiếu học tập, >? kẻ

H/s : Ôn tập lại một số nội dung đã học, bảng nhóm

2.Kieồm tra baứi cuừ: Nhắc lại quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu và không cụng mẫu

Nêu các >? QĐ mẫu thức các phân thức? áp dụng quy đồng mẫu

8 2

3 4

6

2  x x

x

3 Bài mới:

1/ Coọng hai phaõn thửực cuứng maóu :

-Tửụng tửù nhử pheựp coọng phaõn

soỏ, caực em thửỷ cho bieỏt pheựp

coọng caực PTẹS coự bao nhieõu

trửụứng hụùp ?

-Goùi hs phaựt bieồu quy taộc coọng

hai phaõn thửực cuứng maóu thửực

Thửùc hieọn pheựp coọng :

y x

x

y

x

a

2 2

7

2 2

7

1

3

b)

6 3

4 4

6

3

2



x x

x

Trả lời Hai trửụứng hụùp :

- Hai phaõn thửực cuứng maóu

- Hai phaõn thửực khaực maóu

Nhắc lại quy tắc

Lên bảng thực hiện

Quy taộc :Muoỏn coọng hai phaõn thửực

cuứng maóu thửực ta coọng caực tửỷ thửực vụựi nhau vaứ giửừ nguyeõn maóu thửực

VD : thửùc hieọn pheựp coọng :

y x

x y x

x a

2

2 2 7

1 3

=

y x

x y

x

x x

2

3 5 7

2 2 1

b)

6 3

4 4 6 3

2



x x

x

=

) 2 ( 3

) 2 ( 6 3

4

2







x

x x

=

3 2



x

2/ Coọng hai phaõn thửực khoõng cuứng maóu :

Thửùc hieọn pheựp coọng :

8 2

3

4

6

2  x  x

x

Qua phaàn kieồm tra baứi cuừ haừy

thửùc hieõn pheựp tớnh treõn

Lên bảng thực hiện

MTC : 2x(x+4)

=

 2

6 4

6.2

2 (x x 4)

? 2

MTC : 2x(x+4)

2

Trang 6

Nêu cách thực hiệc :

-Nêu quy tắc cộng hai phân

thức có mẫu thức khác nhau

GV: cho HS làm ?3Thực hiện

phép tính :  

y

GV: nhận xét

=



3

2 ( 4)

x

x x

Tr¶ lêi

Ph¸t biĨu quy t¾c Lµm ?3

NhËn xÐt Theo dâi

x

Quy tắc :Muốn cộng hai phân thức

khác mẫu thức ta quy đồng mẫu thức các phân thức rồi áp dụng quy tắc cộng các phân thức cùng mẫu

=



2

?3

y

y y y

y y

6

6 ).

6 (

36 ).

12







3 Chú ý

? Tương tự trong Q, R phép

cộng hai phân thức đại số cũng

có tính chất gì

Aùp dụng các tính chất tên vào

làm các bài tập sau

?4 Thực hiện phép tính :

4 4

2 2

1 4

4

2





x x

x

Gv : cho HS làm thực hiện ?4

Gäi H/s lªn b¶ng

Gv : nhận xét

HS có tính chát giao hoán, kết hợp

lµm ?4

NhËn xÐt Theo dâi

1) Tính chát giao hoán

B D  D  B

2) Tính chất kết hợp :

     

?4

4 4

2 2

1 4 4

2





x x

x x x x

=

2

1 4 4

2 4 4

2







x x x

x x

2

2 2

1 ) 2 (

2







x

x x

x

4 Củng cố:

-Gọi hs nhắc lại hai quy tắc:

cộng hai phân thức cùng mẫu

và khác mẫu

-Tính :

) 2 )(

3 (

1 3

1



x

NhËn xÐt, chøa bµi tËp

Nh¾c l¹i Lªn b¶ng thùc hiªn Theo dâi

TÝnh

) 2 )(

3 (

1 3

1



x

5 Hướng dẫn về nhà:

-Học thuộc hai quy tắc đã học

-Làm bài tập : 21b, c ; 22; 23.( chú ý rút gọn kết quả)

Trang 7

Tuaàn 14

Tiết 28 phép cộng các phân thức đại số ( tt)

A.MUẽC TIEÂU:

- Reứn luyeọn kú naờng coọng caực phaõn thửực ủaùi soỏ cuù theồ :

 Bieỏt choùn maừu thửực chung thớch hụùp

 Ruựt goùn trửụực khi tỡm maóu thửực chung

 Bieỏt sửỷ duùng linh hoaùt tớnh chaỏt giao hoaựn vaứ keỏt hụùp

- Reứn luyeọn tử duy phaõn tớch

- Reứn luyeọn kú naờng trỡnh baứy baứi

B.CHUAÅN Bề :

- Baỷng phuù

2.Kieồm tra baứi cuừ: Tớnh :     

ẹaựp soỏ:      =

=         

2

x

3 Bài mới:

1 Baứi taọp 23b

- Nhaộc laùi quy taộc coọng hai

phaõn thửực khoõng cuứng maóu

thửực

- Caực phaõn thửực ủaùi soỏ ụỷ

baứi taọp 23b cuứng maóu hay

khaực maóu

- ẹeồ coọng caực phaõn thửực

ủaùi soỏ naứy ta laứm nhử theỏ

naứo ?

- GV yeõu caàu 1 HS leõn

baỷng tỡm maóu thửực chung,

sau ủoự 1 HS khaực leõn baỷng

thửùc hieọn pheựp tớnh

-GV chuự yự caựch trỡnh baứy

baứi cuỷa HS vaứ ruựt goùn phaõn

thửực

- HS nhaộc laùi

- Khaực maóu

- Quy ủoàng maóu thửực caực phaõn thửực ủaùi soỏ

- 1 HS tỡm MTC MTC = ( x + 2)2 ( x – 2)

- 1HS leõn baỷng quy ủoàng maóu thửực

- 1 HS thửùc hieọn pheựp tớnh

x + 2 = x + 2

x2 – 4 = ( x – 2) ( x + 2) ( x2 + 4x + 4) ( x – 2) = ( x + 2)2 ( x – 2) MTC = ( x + 2)2 ( x – 2)

x







x







= ( 2)(2 2) 3( 2 2) 214



= 2 4 3 2 6 14

( 2) ( 2)





= 2 42 12 2 2 2 6 12



= ( 2)(2 6) 62







Trang 8

2

4 12

( 2) ( 2)



* Chú ý : rút gọn kết quả

tìm được nếu có thể

2 Bài tập 23 d

- Gv yêu cầu HS nhận xét

bài toán và trình bày hướng

giải

- GV : Như vậy có phải khi

nào ta cũng quy đồng các

phân thức về cùng một

mẫu hay không ?

- HS thực hiện

- Thực hiện phép cộng hai phân thức đầu rồi lấy kết quả tìm được cộng với phân thức thứ ba

- 1 HS lên bảng thực hiện , cả lớp làm vào vở

- HS trả lời

x

( 2)(4 7)

x

=



4

4x 7

3 GIẢI bài tập 25

- Có nhận xét gì về mẫu

thức của hai phân thức đại

số ở bài tập 25c

- Vậy ta phải làm như thế

nào để giải bài tập này

- Cho biết hai phân thức

đại số x2 và 1 ở bài tập 25d

có mẫu thức là gì ?

- Mẫu thức của hai phân thức đại số này đối nhau

- Đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức thứ hai

- 1HS lên bảng giải

- Hai phân thức đại số này có mẫu thức bằng 1

- 1 HS lên bảng làm

 2

5

x



(3 5).5 ( 25)

5 ( 5)

x x



2



2

1

x

4 Hướng dẫn về nhà:

- Học thuộc quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu và khác mẫu

- Làm bài tập 25a,e ; 26 SGK

- Đọc trước bài “ Phép trừ các phân thức đại số”

Trang 9

Tuần 15

Ngày soạn :29/ 11/ 2010 Ngày dạy : 30/ 11/ 2010

A.MỤC TIÊU:

- HS biết tìm phân thức đối của một phân thức cho trước

- Nắm chắc và biết sử dụng quy tắc phép trừ phân thức để giải một số bài toán đơn giản

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng cộng phân thức

B.CHUẨN BỊ :

Học sinh :Đọc trước bài học

- Oân tập lại quy tắc trừ hai phân số

2.Kiểm tra bài cũ: Thực hiện phép tính:

a,       

b, AA  A ( ) 0 0A  

Có nhận xét gì về kết qủa của hai phép tính này

1 Khái niệm phân thức đối:

- Tổng của hai phân thức

và

3

1

x

x

bằng 0, ta nói và

3

1

x





3 1

x

x là hai phân thức đối

3

1

x





nhau

Vậy thế nào là hai phân thức

đối nhau ?

- Ta còn nói : 3 là phân

1

x x



 thức đối của 3 , hay

1

x

x

3 1

x

x là phân thức đối của 3

1

x x





- Từ A A= 0 ta có thể





kết luận điều gì ?

Hãy viết các phân thức bằng

phân thức sau :

và

?

A

B





- HS lắng nghe

- HS trả lời

- Đây là hai phân thức đối nhau

- HS đứng tại chỗ trả lời

Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0

VD : là phân thức đối của , hay

3 1

x x





3 1

x

x

3 1

x

x là phân thức đối của 3

1

x x





;





Ví dụ :





2 Quy tắc trừ hai phân thức:

- Hãy phát biểu quy tắc trừ - HS phát biểu quy tắc trừ hai

Trang 10

hai phân số

- Tương tự như phép trừ hai

phân số, hãy thử phát biểu

quy tắc trừ hai phân thức

- GV giới thiệu quy tắc trừ

hai phân thức

- Nêu các cách viết khác

nhau của A ( C)

B D

- Thực hiện phép tính

y x y x x y



- Tìm phân thức đối của

1

x x y

- Aùp dụng quy tắc viết phép

trừ thành phép cộng

- Thực hiện ?3

phân số

- Hs phát biểu bằng lời , bằng

kí hiệu

1

x x y



y x y x x y









- 1 HS lên bảng tính

- HS hoạt động nhóm thực hiện ?3

Đại diện mỗi nhóm trình bày kết quả

a, Quy tắc (SGK)

= A C



 = A C



b, Ví dụ

y x y  x x y



=

xy x y xy x y







x y



4 Củng cố:

- Thực hiện ?4

- GV yêu cầu HS nhận xét

bài toán và trình bày hướng

giải

- GV cho HS làm theo nhóm

bài 29c, 30b, 31a, sau đó mời

đại diän các nhóm trình bày

lời giải của nhóm mình

- GV đưa ra kết quả

- HS thực hiện?4

- HS làm việc theo nhóm









1

x





= 3 16

1

x x







2

1

x







xx x x



5 4 Hướng dẫn về nhà:

- Học thuộc quy tắc trừ haiphân thức

- Vận dụng bài 31a giải bài 32

- Làm bài tập 31b, 32, 33, 34, 35 SGK

Tuần 15

Trang 11

Ngày soạn : 29/ 11 2010 Ngày dạy : 30/ 11/ 2010

Tiết 30 :LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU:

- Củng cố các kiến thức về phép trừ các phân thức đại số

- Aùp dụng quy tắc về phép trừ các phân thức vào giải một số bài tập

- Rèn luyện kĩ năng trừ các phân thức phân thức đại số

- Rèn luyện chính xác, cẩn thận trong tính toán

B.CHUẨN BỊ :

- Bài tập, bảng phụ, phiếu học tập

2.Kiểm tra bài cũ: Thực hiện phép tính:

- Nêu quy tắc trừ hai phân thức đại số A C

BD

- Làm bài tập 29b 4 5 5 9 4 5 5 9 13

3 Bài mới:

1.Giải bài tập 30a

- Làm tính

= ?

2

x





- MTC = ?

- Ta thực hiện như thế

nào ?

- Kết quả ?

2x + 6 = 2(x + 3) 2x2 + 6x = 2x(x + 3)

MTC = 2x(x + 3)

- 1 HS lên bảng giải

x



2( 3) 2 ( 3)

x



2 ( 3) 2 ( 3)



= 2 6

2 ( 3)

x

x x



= 2( 3)

2 ( 3)

x

x x



= 1

x

2 Giải bài tập 33 b:

2

 



- GV yêu cầu HS nhận

dạng bài tập và trình

bày bước giải

- 1 HS lên bảng sửa bài, cả lớp theo dõi nhận xét

2



2 ( 7) 2 ( 7)



= 7 6 3 6

2 ( 7)

x x



có mẫu thức ?

- Mẫu thức hai phân thức đại số đối

- Đổi dấu tử mẫu phân thức thứ hai

- 1HS lên bảng giải

- Hai phân thức đại số có mẫu thức

- HS... GIẢI tập 25

- Có nhận xét mẫu

thức hai phân thức đại

số tập 25c

- Vậy ta phải làm

nào để giải tập

- Cho biết hai phân thức

đại số x2...



Trang 8< /span>

Giáo án đại số 8< /b>

2

4

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	338,7 KB