Lưu ý: Các công thức này nói về mối liên hệ giữa bình phương của một tổng và bình của một hiệu cần ghi nhớ để áp dụng để giải các bài tập.. Ví dụ: Bài tập phần áp dụng.[r]
Trang 1Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy 8A: /09/2008
8B: /09/2008
Tiết 5: Luyện tập
A/ PHẦN CHUẨN BỊ:
I Mục tiờu:
- Củng cố kiến thức ba hằng đẳng thức: Bỡnh phương của một tổng, của một hiệu; Hiệu hai bỡnh phương
- Học sinh vận dụng linh hoạt thành thạo cỏc hằng đẳng thức trờn vào giải toỏn
- Rốn luyện kĩ năng quan sỏt, nhận xột tớnh toỏn
- Phỏt triển tư duy lụ gớc, thao tỏc phõn tớch tổng hợp
II Chuẩn bị:
1 Giỏo viờn: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học
2 Học sinh: Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan
B/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRấN LỚP:
* Ổn định tổ chức: 8A:
8B:
I Kiểm tra bài cũ: (10')
1 Cõu hỏi:
* HS 1: Viết và phỏt biểu thành lời hai hằng đẳng thức (A + B)2 và (A – B)2
Chữa bài tập: 16a, c (sgk – 11)
* HS 2: Viết và phỏt biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bỡnh phương.
Chữa bài tập: 18 (sgk – 11)
2 Đỏp ỏn:
* HS 1: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 1đ
(A B) 2 = A2 2AB + B 2 1đ
- Bỡnh phương của một tổng hai biểu thức bằng bỡnh phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tớch biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bỡnh
phương biểu thức thứ hai 1đ
- Bỡnh phương của một hiệu hai biểu thức bằng bỡnh phương biểu thức thứ nhất trừ hai lần tớch biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bỡnh
phương biểu thức thứ hai 1đ
Bài 16 (sgk – 11)
a) x2 + 2x + 1 = (x +1)2 3đ
c) 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a – 2b)2 3đ
* HS 2: A2 – B2 = (A + B)(A – B) 1,5đ
- Hiệu hai bỡnh phương của hai biểu thức bằng tớch của tổng hai biểu
thức với hiệu của chỳng 1,5đ
Bài 18 (sgk – 11)
a) 3y2; x 3đ
b) x2; x; 5y 4đ
II Dạy bài mới:
* Đặt vấn đề:
Trang 2Hoạt động của thầy trò Học sinh ghi
* Hoạt động 1: Luyện tập (33')
Bài 16 (sgk – 11)
G
G
Y/c hs nghiên cứu bài tập 16
Gọi 2 hs lên bảng chữa bài 16b, d
b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2
d) x2 – x + = (x - )1 2
1
Bài 17 (sgk – 11)
G
?
Y/c hs nghiên cứu bài tập 17
Bài toán yêu cầu gì ?
?
H
?
H
?
C/m đẳng thức trên như thế nào ?
Khai triển vế trái bằng cách dựa vào
HDT bình phương của một tổng Đưa về
bằng vế phải
Vậy bình phương của một số có tận
cùng bằng 5 được tính như thế nào?
Muốn tính nhẩm bình phương của một
số tự nhiên có tận cùng là 5 ta lấy số
chục nhân với số liền sau nó ròi viết tiếp
25 vào cuối
Áp dụng tính …?
Ta có:
(10a +5)2 = (10a)2 + 2 10a 5 + 52
= 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 Vậy:
* Muốn tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng là
5 ta lấy số chục nhân với số liền sau nó rôì viết tiếp 25 vào cuối
* Áp dụng:
G
G
?
H
G
Y/c hs n/c và nêu yêu cầu của bài 21
- Ở mỗi câu y/c hs xác định bình phương
biểu thức thứ nhất, bình phương biểu
thức thứ hai rồi lập 2 lần tích biểu thức
thứ nhất và biểu thức thứ hai
- Gọi 2 hs lên bảng thực hiện
- Gọi hs khác nêu đề bài tương tự
- Y/c hs nghiên cứu yêu cầu của bài 22
Vận dụng kiến thức nào để tính
nhanh?
Vận dụng các hằng đẳng thức …
- Y/c hs hoạt động nhóm làm bài 22
- Gọi đại diện 3 nhóm trình bày lời giải
3 câu Nhóm khác nhận xét – bổ sung
Bài 21 (sgk – 12) Giải:
a) 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 –2.3x.1 + 12
= (3x – 1)2
= [(2x + 3y) + 1]2
Bài 22 (sgk – 12) Giải:
a) 1012 = (100 + 1)2
= 1002 + 2 100 1 + 12
= 10000 + 200 + 1
= 10201 b) 1992 = (200 – 1)2
= 40000 – 400 + 1
= 39601
Trang 3?
H
?
H
G
G
G
G
?
H
?
G
G
Y/c hs nghiên cứu bài tập 23
Thông thường để chứng minh đẳng
thức ta phải làm như thế nào ?
Biến đổi một vế bằng vế còn lại
Trong bài này ta nên biến đổi vế nào
cho đơn giản ?
Nên biến đổi vế phải bằng cách áp dụng
hằng đẳng thức
Y/c 2 học sinh lên bảng giải
Lưu ý: Các công thức này nói về mối
liên hệ giữa bình phương của một
tổng và bình của một hiệu cần ghi nhớ
để áp dụng để giải các bài tập
Ví dụ: Bài tập phần áp dụng Gv hướng
dẫn phần a Sau đó gọi Hs khác thực
hiện phần b
Nêu thêm 1 số cách khác chứng minh
đẳng thức
Để chứng minh A = B ta có thể c/m:
C1: Nếu A = B và B = A thì A = B
C2: Nếu A – B = 0 thì A = B
C3: Nếu A = C và B = C thì A = B
Y/c hs nghiên cứu bài tập 23
Nêu cách tính bình phương của tổng 3
số ?
Ngoài cách đó ra ta có thể dựa vào
hằng đẳng thức bình phương của một
tổng ntn ?
Y/c học sinh đứng tại chỗ thực hiện theo
cách sử dụng hằng đẳng thức
Lưu ý: Bằng cách tương tự ta có thể
mở rộng tính được bình phương của
tổng nhiều số hạng.
c) 47 53 = (50 – 3)(50 + 3)
= 502 - 32 = 2500 – 9 = 2491
Bài 23 (sgk – 12) Giải:
a) Biến đổi VP ta có:
(a - b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 = VT Vậy: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab b) BĐ VP ta có:
(a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2
= (a – b)2 = VT Vậy: (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
* Áp dụng:
a) Ta có: (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 b) Ta có: (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4 3 = 400 + 12 = 412
Bài 25 (sgk – 12)
a) (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2
= (a + b)2 + 2(a + b)c + c2
= a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc)
* III Hướng dẫn về nhà: (2')
- Học thuộc, ghi nhớ CTTQ các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học
- Xem kỹ các bài đã chữa
- BTVN: 24, 25 (b, c) (sgk – 12)