Mục tiêu: - Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp: Đặt nhân tử chung; dùng hằng đẳng thức; nhóm các hạng tử và một số dạng toán liên quan.. - Hs biết vận dụng [r]
Trang 1Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy 8A: / /2008 8B: / /2008
Tiết 12: Luyện tập
A/ PHẦN CHUẨN BỊ:
I Mục tiờu:
- Rốn kĩ năng phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng cỏc phương phỏp: Đặt nhõn
tử chung; dựng hằng đẳng thức; nhúm cỏc hạng tử và một số dạng toỏn liờn quan
- Hs biết vận dụng cỏc phương phỏp phõn tớch đa thức thành nhõn tử trong nhiều dạng toỏn một cỏch hợp lớ
II Chuẩn bị:
1 Giỏo viờn: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học
2 Học sinh: Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan
B/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRấN LỚP:
* Ổn định tổ chức: 8A:
8B:
I Kiểm tra bài cũ: (7')
1 Cõu hỏi: Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử:
a) a2 – 2ab + a – 2b
b) 2x2 – 8xy – 5x + 20y
2 Đỏp ỏn:
* HS 1: a) a2 – 2ab + a – 2b = (a2 – 2ab) + (a – 2b) = a(a – 2b) + (a – 2b)
= (a – 2b)(a + 1) 10đ
* HS 2: b) 2x2 – 8xy – 5x + 20y = (2x2 – 8xy) – (5x – 20y) = 2x(x – 4y) – 5(x – 4y)
= (x – 4y)(2x – 5) 10đ
II Dạy bài mới:
* Đặt vấn đề:
* Hoạt động 1: Luyện tập (36')
G
?
H
Y/c Hs nghiờn cứu bài tập 48 (sgk - 22)
Nờu hướng làm mỗi cõu ?
a) Nhúm cỏc hạng tử sao cho xuất hiện
HĐT hoặc đặt được nhõn tử chung
b) Đặt nhõn tử chung rồi nhúm cỏc hạng
tử để xuất hiện HĐT
c) Nhúm cỏc hạng tử thớch hợp để xuất
hiện HĐT
* Dạng 1: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử
Bài 48 (sgk – 22) a) x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 – y2
= (x + 2 – y)(x + 2 + y)
Trang 2G
?
H
G
G
H
Gọi 3 HS lên bảng thực hiện Dưới lớp
làm ra nháp
Y/c Hs nghiên cứu bài tập 49 (sgk – 22)
Nêu hướng làm mỗi câu?
a) Nhóm các hạng tử; đặt nhân tử chung
rồi thực hiện phép tính
b) Nhóm các hạng tử sao cho xuất hiện
HĐT
Gọi Hs lên bảng thực hiện Dưới lớp tự
làm vào vở
Y/c Hs nghiên cứu bài 50
Hưỡng dẫn: Phân tích vế trái thành nhân
tử đưa về dạng A B = 0 từ đó x.
Hs hoạt động nhóm giải bài tập 50b
b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] = 3[(x + y)2 – z2]
= 3(x + y – z)(x + y + z)
c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2
= (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2) = (x – y)2 – (z – t)2
= (x – y – z + t)(x – y + z – t)
* Dạng 2: Tính nhanh Bài 49 (sgk – 22) Giải:
a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5
= (37,5.6,5 + 3,5.37,5) – (7,5.3,4 + 6,6.7,5)
= 37,5.(6,5 + 3,5) – 7,5.(3,4 + 6,6)
= 37,5 10 - 7,5 10
= 375 - 75
= 300
b) 452 + 402 – 152 + 80 45 = (452 + 80 45 + 402) - 152
= (45 + 40)2 - 152
= 852 - 152
= (85 – 15)(85 + 15) = 70 100
= 7000
* Dạng 3: Tìm x Bài 50 (sgk – 23) Giải:
b) 5x (x – 3) – x + 3 = 0
5x (x – 3) – (x – 3) = 0 (x – 3)(5x – 1) = 0 x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0 x = 3 hoặc x = 1/5
* Dạng 4: Chứng minh đa thức chia hết cho một số bằng cách vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Trang 3?
H
G
G
H
Y/c Hs nghiên cứu bài 42 (sgk – 19)
Để c/m đa thức đã cho chia hết cho 54
ta làm như thế nào ?
Phân tích đa thức trên thành nhân tử sao
cho có nhân tử là bội của 54
Y/c một Hs trình bày bài giải
Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập dạng
56 Y/c Hs nêu cách làm
Trước hết làm đơn giản đa thức bằng
cách đặt nhân tử chung sau đó thay các
giá trị của x, y vào biểu thức đã thu gọn
Bài 42 (sgk – 19) Giải:
Với n N ta có:
55n + 1 - 55n = 55n 55 – 55n
= 55n (55 – 1) = 55n 54 54
* Dạng 5: Tính giá trị của biểu thức
Bài tập:
Tính giá trị của biểu thức: x(x – 3) – y(3 – x) tại x = 7999 và y = 2001
Giải:
Ta có: x (x – 3) – y(3 – x)
= x (x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x + y) (*) Thay x = 7999 và y = 2001 vào (*)
ta được:
(*) = (7999 – 3)(7999 + 2001) = 7996 10 000
= 79 960 000
* III Hướng dẫn về nhà: (2')
- Xem kĩ các dạng bài đã chữa
- BTVN: 31; 32; 33 (sbt – 6)
- Ôn kĩ các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử