Đáp án: * Tính chất cơ bản của phân số: - Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.. 1đ - Nếu chia cả tử và mẫu của[r]
Trang 1Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy 8A: / /2008
Tiết 23: Tính chất cơ bản của phân thức
A/ PHẦN CHUẨN BỊ:
I Mục tiờu:
- Hs nắm vững tớnh chất cơ bản của phõn thức để làm cơ sở cho việc rỳt gọn phõn thức
- Hs hiểu rừ được quy tắc đổi dấu suy ra được tớnh chất cơ bản của phõn thức đại số, nắm vững và võn dụng tốt quy tắc này
II Chuẩn bị:
1 Giỏo viờn: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học
2 Học sinh: Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan
B/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRấN LỚP:
* Ổn định tổ chức:
8A:
I Kiểm tra bài cũ: (7')
1 Cõu hỏi:
Nờu tớnh chất cơ bản của phõn số ? Viết cụng thức tổng quỏt ? Chữa bài 1(d) ?
2 Đỏp ỏn:
* Tớnh chất cơ bản của phõn số:
- Nếu nhõn cả tử và mẫu của một phõn số với cựng một số nguyờn khỏc 0 thỡ ta
được một phõn số bằng phõn số đó cho 1đ
- Nếu chia cả tử và mẫu của một phõn số cho cựng một ước chung của chỳng
thỡ ta được một phõn số bằng phõn số đó cho 1đ
* Bài 1 (sgk – 36) 6đ
d) vỡ: (x2 – x – 2)(x - 1) = (x2 – 2x + x – 2).(x – 1)
= [x(x + 1) – 2(x + 1)] (x – 1) = (x + 1)(x - 2)(x - 1) (x2 - 3x + 2)(x + 1) = [x(x – 1) – 2(x – 1)] (x + 1) = (x - 1)(x - 2)(x + 1)
(x2 – x – 2)(x - 1) = (x2 - 3x + 2)(x + 1)
Do đú:
1
2 3 1
2
x
x x x
x x
II Dạy bài mới:
* Đặt vấn đề:
Tớnh chất của phõn thức cú giống tớnh chất của phõn số hay khụng Bài mới
* Hoạt động 1: Tớnh chất cơ bản của
phõn thức (13')
Trang 2H
G
?
G
H
G
?
H
?
H
G
G
?
H
G
Y/c học sinh tự trả lời ? 1 vào vở
Tự hoàn chỉnh ? 1 vào vở
Đưa đề bài ? 2, ? 3 lên bảng phụ
Nêu yêu cầu của bài ? 2, ? 3 ?
Y/c 2 Hs lên bảng làm
Hai học sinh lên bảng thực hiện Dưới
lớp tự làm vào vở
Gọi Hs khác nhận xét Gv chốt kết quả
đúng
Qua ? 2 em rút ra nhận xét gì khi nhân
cả tử và mẫu của một phân thức với
cùng một đa thức 0 ?
… Ta được phân thức bằng phân thức đã
cho
Qua ? 3 em có nhận xét gì khi chia cả
tử và mẫu của một phân thức cho một
nhân tử chung của chúng ?
Ta cũng được phân thức bằng phân thức
đã cho
Ở bài 1(c) ta nhận thấy nếu nhân cả tử
và mẫu của phân thức thứ nhất với
1
2
x x
đa thức (x + 1) thì ta được phân thức
thức hai Ngược lại nếu ta
) 1 )(
1 (
) 1 )(
2 (
x x
x x
chia cả tử và mẫu của phân thức thứ hai
cho đa thức (x + 1) thì ta sẽ được phân
thức thứ nhất
Vậy phân thức cũng có tính chất tương
tự như tính chất cơ bản của phân số
Phát biểu tính chất cơ bản của phân
thức ?
Phát biểu và đọc lại tính chất
Ghi công thức tổng quát
1 Tính chất cơ bản của phân thức:
? 1 (sgk – 37)
Giải:
? 2 (sgk – 37) Giải:
2
3.( 2) 3 6
So sánh: ; 2 2
x
Vì: x.(3x + 6) = 3.(x2 + 2x) = 3x2 + 6x
6 3
2 3
2
x
x x x
? 3 (sgk – 37)
Giải:
2
So sánh: 3 2 3 ; 2
Vì: 3x2y 2y2 = 6xy3 x = 6x2y3
2 6
3
y
x xy
y
* Tính chất: (sgk – 37)
*
M B
M A B
A
.
.
(M là một đa thức đa thức 0)
Trang 3G
H
G
G
G
?
H
G
G
H
G
G
H
Theo dõi và ghi vở
- Nhấn mạnh lại hai tính chất
- Y/c Hs vận dụng hoạt động nhóm
làm ? 4 vào bảng nhóm trong 3', sau đó
cử đại diện lên bảng trình bày
Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày bài
giải ? 4
Yêu cầu Hs chỉ rõ áp dụng tính chất
nào ?
Nhóm khác nhận xét bổ sung
Chốt: Khi rút gọn phân thức ta thường
dùng tính chất chia cả tử và mẫu của
phân thức cho nhân tử chung
* Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu (8')
Từ kết quả câu b của ? 4 ta có đẳng
thức: Đẳng thức này cho ta
B
A B
A
quy tắc đổi dấu
Em hãy phát biểu quy tắc đổi dấu ?
Hs phát biểu quy tắc đổi dấu; Hs
khác đọc lại
Ghi lại công thức trên bảng
Y/c Hs làm ? 5 (sgk - 38), sau đó gọi hai
Hs lên bảng làm
Lên bảng làm ? 5
* Hoạt động 3: Luyện tập (15')
Treo bảng phụ ghi nội dung bài 4
Y/c Hs hoạt động nhóm làm bài 4 trong
5' (sgk – 38) (mỗi nhóm làm hai câu).
Hs hoạt động nhóm:
- Nhóm 1: Làm hai câu đầu
- Nhóm 2: Làm hai câu cuối
*
N B
N A B
A
:
:
(N là một nhân tử chung)
? 4 (sgk – 37) Giải:
a)
1
2 ) 1 ( : ) 1 )(
1 (
) 1 ( : ) 1 ( 2 ) 1 )(
1 (
) 1 ( 2
x
x x
x x
x x
x x
x
x x
(Đã chia cả tử và mẫu của phân thức cho x – 1)
b)
B
A B
A B
A
) 1 (
) 1 (
(Đã nhân cả tử và mẫu của phân thức với -1)
2 Quy tắc đổi dấu: (sgk – 37)
B A B A
? 5 (sgk – 38) Giải:
a)
4
x
y x x
x y
b) 5 2 2 5
3 Luyện tập:
Bài 4 (sgk - 38)
x x
x x x
x
5 2
3 5
2
3
2
2
Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của vế trái với x (tính chất cơ bản của phân thức)
1
1 )
1 (
2
2
x x x
Trang 4G
Y/c các nhóm kiểm tra chéo
Lưu ý:
- Luỹ thừa bặc lẻ của hai đa thức đối
nhau thì đối nhau
- Luỹ thừa bậc chẵn của hai đa thức đối
nhau thì bằng nhau
Hùng sai vì đã chia tử của vế trái cho x + 1 thì cũng phải chia cả mẫu cho x + 1
- Phải sửa lại là:
(sửa vế phải)
x
x x x
(
2
2
Hoặc (sửa vế trái)
1
1 1
) 1
x x
x
x x
x
3
4 3
Giang làm đúng vì đã áp dụng đúng quy tắc đổi dấu
d) ( 9)3 (9 )2 (Huy)
x
Huy sai vì: (x - 9)3 = [- (9 - x)]3 = -(9 - x)3
Nên ( 9)3 (9 )3
Vậy phải sửa là:
(sửa vế phải)
x
hoặc
(sửa vế trái)
2
) 9 ( ) 9 ( 2
) 9
x
* III Hướng dẫn về nhà: (2')
- Về nhà học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu
- Biết vận dụng để giải bài tập
- Bài tập về nhà: 5; 6 (sgk - 38)
4 8 (sbt – 16, 17).
- Đọc trước bài: “Rút gọn phân thức”
* HD Bài 6 (sgk – 38)
Chia cả tử và mẫu của vế trái cho (x – 1)