+ Học sinh: Nội dung định lí, hệ quả của định lí Ta-Let, bài tập về nhà.. Hoạt động trên lớp..[r]
Trang 1Tiết: 40 Ngày giảng:
A Mục tiêu:
- HS nắm vững nội dung định lý về tính chất đường phân giác của tam giác Hiểu
được chứng minh trường hợp phân giác trong, phân giác ngoài của tam giác
- Vận dụng các định lý vào giải toán, vận dụng các định lý vào thực tế
- Cẩn thận chính sác khi vẽ hình
- Thái độ yêu thích môn hình học
B Chuẩn bị
+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ Thước thẳng
+ Học sinh: Nội dung định lí, hệ quả của định lí Ta-Let, bài tập về nhà
C Hoạt động trên lớp.
I ổn định lớp: Trật tự, sĩ số (1)
II Kiểm tra bài cũ:
HS1: Cho hình vẽ (MN//BC) áp dụng định lý Ta-Let lập các tỉ lệ thức
A
B
C N
M
Đáp số:
;
MN AN AM
BC AC AB BC AC AB
MN AN AM
(Còn có một số kết quả khác Kết quả trên áp dụng trực tiếp định lý Ta-Let)
HS2: Tìm Mn biết NC=12 cm; CA=7 cm; CB=6 cm
III Bài học
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
? làm ?1
Hướng dẫn:
? dựng tam giác ABC có
AB=3 cm; AC=6 cm
? Dựng tia phân giác AD
HS: Đọc bài toán và tìm cách giải
HS: Dựng AD là tia phân giác
1 Định lý.
?1
6 3
A
C
Trang 2? Đo BD; DC
? Lập tỉ số AB ? DB ?
AC DC
Và so sánh
? Dự đoán tính chất gì
GV: Giới thiệu định lý
? Tìm cách chứng minh
định lý
Hướng dẫn chứng minh
Qua A ta kẻ AN song
song với BC AN cắt BM
tại N
? Chứng minh AMN
cân tại A
? So sánh AN với AB
? so sánh MC va BC
MA AN
? Kết luận của định lý đã
được suy ra chưa
GV: Nếu AD là tia phân
giác ngoài thì kết luận còn
đúng hay không
GV: nêu chú ý
HS: Đo BD; DC KQ: BD=2 cm; DC=4 cm
1 ( ) 2
AB DB
AC DC
HS: Dự đoán tính chất
HS nghe giảng vẽ hình ghi GT,
KL của định lý
HS: suy nghĩ cách chứng minh
định lý
Qua A ta kẻ AN song song với
BC AN cắt BM tại N
(So le trong) (*)
AMBC AANM
(BMlà tia phân
AABM MBCA
giác) (**)
Từ (*), (**) ta có: AABM AANM
AMN cân tại A
AN=AB(I)
Do AN//BC nên theo định lý Ta-Let ta có:
(II)
MC BC
MA AN
Từ (I), (II) ta có:
BC MC
BA MA
HS: Suy nghĩ vấn đề
HS nghe giảng
BD=2 cm; DC=4 cm
1 ( ) 2
AB DB
AC DC
Định lý:
M A
N
GT ABC BM là tia phân giác
BA MA
Chứng minh:
Qua A ta kẻ AN song song với BC AN cắt BM tại N
(So le
AMBCAANM
trong) (*)
(BMlà tia
ABM MBC
phân giác) (**)
Từ (*), (**) ta có:
AMN
ABM ANM
cân tại A AN=AB (I)
Do AN//BC nên theo định
lý Ta-Let ta có:
(II)
MC BC
MA AN
Từ (I), (II) ta có:
BC MC
BA MA
2 Chú ý.
Định lý vẫn đúng với
đường phân giác ngoài
D
A
AD là phân giác trong AD' là phân giác ngoài
' '
AB D B
AC D C
Trang 3? vận dụng định lý làm
?2
? áp dụng định lý trên viết
tỉ lệ thức
? Với y =5 ta tìm x
? Làm ?3
GV: gọi hs làm bài trên
bảng
HS: Đọc ?2 tìm cách giải của bài toán
Vì AD là phân giác của tam giác nên ta có: a)
3,5 7,5
DB AB x
DC AC y
3,5 5.3,5 7
5 7,5 7,5 3 7
3 (cm)
x
x x
HS: Đọc ?3 tìm cách giải của bài toán
HS: Làm bài trên bảng Theo bài cho DH là phân
?3
giác nên ta có:
3.8,5
5,1 5
HF
HF
Vậy:
EF=HE+HF=3+5,1=8,1
'
AC D C
AB D B
Vì AD là phân giác
?2
của tam giác nên ta có: a)
3,5 7,5
DB AB x
DC AC y
b) Với y =5 ta có:
3,5 5.3,5 7
5 7,5 7,5 3 7
3 (cm)
x
x x
Theo bài cho DH là
?3
phân giác nên ta có:
3.8,5
5,1 5
HF
HF
Vậy:
EF=HE+HF=3+5,1=8,1
V Củng cố:
1 Viết tỉ lệ thức thể hiện tính chất của đường phân giác trong tam giác
2 bài tập
Bài 15 (SGK - Tr67).
a) Tìm x
x
7,2
3,5
4,5
D
A
HD: Dựa vào tính chất đường phân giác
lập tỉ lệ thức ( AB DB ) sau đó tìm DC
AC DC
b) Tìm x
12,5 x
8,7 6,2
Q
P
HD: Để tìm x ta tìm QN
Trang 41 Đọc lại lý thuyết, vẽ hình minh họa định lý.
2 Làm bài tập: 15,16,17,19 (SGK - Tr68)