Qua bài kiểm tra đánh giá được k/n vận dụng các kiến thức đã học của học sinh vào giải BT từ đó giáo viên khắc phục được những tồn tại của học sinh, bổ xung những chç hæng vÒ KT cho häc [r]
Trang 1GV: Phan Văn Thành Trường THCS Nghĩa Hành
Ngày soạn: 28/08/2011 Ngày dạy: 30/08/2011
Chủ đề 1 :
Phép nhân và phép chia các đa thức
Bu ổi 1 : Nhân đơn thức và đa thức
I Mục tiêu.
Củng cố quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
Giải một số BT về nội dung trên, học sinh &' rèn luyện kỹ năng tính toán
Phát triển & duy trong quá trình giải toán
II Chuẩn bị.
Thầy : giáo án, SGK TLTK, nội dung kiến thức
Trò : nhớ các quy tắc nhân
III Tiến trình dạy học.
1 ổn định l ớp.
2 Kiểm tra : phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, quy tắc nhân đa
thức với đa thức, viết dạng tổng quát
3 Bài mới.
Bài 1 : thực hiện pt
a 5a(2a2b3+4ab2-b)- 4b2(2a3b+4a2)-ab(2a2b2 +4ab-5a)
= 10a3b3+20a2b2-5ab- 8a3b3-16a2b2-2a3b3- 4
a2b2+5ab
= (10a3b3-8a3b3 -2a3b3) + (20a2b2 -16a2b2- 4a2b2) + (5ab-5ab) = 0
+ Nêu thức tự thực hiện pt
trong biểu thức có các dấu
ngoặc
+ áp dụng vào BT cụ thể
b xy{3[2(1-2x)-5(x-1)]+2[2(4-y)-5(y-2)]}- 4xy(x-y)
= xy{3[2-4x-5x+5]+2[8-2y-5y+10]}- 4xy(x-y)
= xy {6-12x-15x+15}+16-4y-10y+20}- 4x2y+4xy2
= xy{57-27x-14y} - 4x2y+4xy2
= 57 xy - 27 x2y-14 xy2 - 4x2y+4xy2
= 57xy - 31x2y + 10xy2
Nêu & giải và giải
HS nhận xét 2 vế và thấy &'
cần biến đổi VT
G.v chốt lại :& pháp giải
Bài 2 : chứng minh đẳng thức
(2ax+1)(3ax-2)-(ax-2)(6ax+1) = 10ax Biến đổi VT ta có:
VT = (2ax+1)(3ax-2)-(ax-2)(6ax+1) = (6a2x2 - 4ax+3ax-2)-( 6a2x2 +ax-12ax-2)
Trang 2toán dạng này = 6a2x2 - 4ax+3ax-2 - 6a2x2 -ax+12ax+2 = 10ax
VT = VP đẳng thức đã &' chứng minh Bài 3 : xét BT
P = x(5x+15y)-5y(3x-2y) - 5
(y2 - 2)
a.Rút gọn P
b Có hay không cặp số (x,y)
để P = 0 để P 0³
giải nhanh câu a
b với x,y em có nhận xét gì
về giá trị của biểu thức
5x2+5y2
Tổng của 2 số (x,y) nào đ P =
0 hay không
P = 10 khi nào?
Giáo viên chốt lại những v.đ
sau đã &' sử dụng trong khi
giải bt này
a2 0 a³
a2 0 =>a³ 2+k k với k là ³
hằng số
Bài 3
a P = x(5x+15y)-5y(3x-2y) - 5 (y2 - 2) = 5x2+5y2 + 10
b Ta có P = 5x2+5y2 + 10
Vì x2 0 nên 5x³ 2 ³ 0 x và x2=0 x = 0 Vì y2 0 nên 5y³ 2 ³ 0 y và y2=0 y = 0
=> 5x2+5y2 0 5x³ 2+5y2 + 10 10³
hay P 10 x,y.³
Vậy không có cặp số (x,y) để P =0
P = 5x2+5y2 + 10
P = 10 => 5x2+5y2 + 10 = 10
5x2+5y2 = 10-10 = 0
5(x2+y2) = 0 (x2+y2) = 0
x2 = 0 x = 0
y2 = 0
y = 0 Vậy P = 10 x = y = 0
2' CC : Giáo viên tổng kết bài học, tóm tắt về :& pháp giải BT trong giờ
3' : ra BTVN
1 Chứng tỏ gt của bt sau không phụ thuộc vào các gt của biến
A = (3x+6y)(x2+2xy+4y2)-3(x3 - 8y3 + 10)
2 Tìm x
a 6x(3x+5) - 2x(9x-2)+(17-x)(x-1)+x(x-18)=0
b (15-2x)(4x+1)-(13-4x)(2x-3)-(x-1)(x+2)+x2 = 52
3 CMR nếu x,y N thì A (2xẻ 2+x)(2y2+y)-xy(4xy-1) 2
4 CMR nếu x,y N và x+y 13 thì A = xẻ n(x+1)+ yn (y-1)
Rút KN :
Trang 3Vấn đề 2 : những hằng đẳng thức đáng nhớ
Tiết 2 : Luyện toán về Hằng đẳng thức đáng nhớ.
Soạn :
Giảng :
I Mục tiêu.
Củng cố 3 HĐTĐN đầu tiên : bình :& của 1 tổng (hiệu), hiệu 2 bình :&
Rèn luyện kỹ năng v/d các HĐT theo cả 2 chiều
Biết v/d hợp lý các HĐT vào giải 1 số bài toán cụ thể
II Chuẩn bị.
Thầy : nội dung KT
Trò : nhớ các HĐTĐN đã học
III Tiến trình dạy học.
1'
2'
1 ổn định
2 Kiểm tra : viết và pb bằng lời
các HĐT (A± B)2 ; (A+B)(A-B)
3 Bài mới
Bài 1 : mở ngoặc
Viết &' (A±B)2 = A2 ± 2AB + B2
A2- B2 = (A+B)(A-B)
7'
a (2a+3b)2 ; b
2
ỗ
c (1-x)(1+x)(1+x2) ; d (2xk + 1)2
đề phòng sai lầm của học sinh
khi tính bp của 2xk
Tính ra kết quả
a 4a2 + 12ab + 9b2 b
ab
c 1-x4 d 4x2k + 4xk + 1
6' Bài 2 Điền vào ô trống để &'
bt là bp của tổng hoặc bp của
hiệu
a + 40x+ 400
b 1 - + 100a2
c - 4 3 2 1 4 2
3m n + 9m n
cần xác định các biểu thức A, B
trong HĐT
cho h/s quan sát, n.xét số hay
bthức nào bằng bp của 1 bt =>
a pt &' : 400 = 202 , 40x = 2.20x
=> = x2
kết quả : [x2]+ 2.20x + 202 = (x+20)2
b 1 - [20a] + (10a)2 + (1-10)2
c pt
2
9m n 2m n 3m n 3m n mn
ỗ
ỗ
vậy
Trang 4xđịnh &' 1 trong 2 bt A,B từ
đó dễ dàng tìm &' bt ở ô trống
trong bài
[4m2n2]-2.2mn
2
2
ỗ
ỗ
5' Bài 3 : tìm x biết
a (2x+3)2 - (2x+1)(2x-1) = 22
b.(4x+3)(4x-3)-(4x-5)2 = 46
2 học sinh lên bảng
Cả lớp cùng TH
Quan sát nhận dạng &' HĐT có mặt ở VT Khai triển
Bd ở VT &'
a 4x2 + 12x + 9 -(4x2-1) = 12x+10 => x = 1
b 16x2 - 9 - (162 - 40 x + 25) = 46 40x = 46 + 34 = 80 => x = 2
9' Bài 4 : rút gọn bt
a 5(2x-1)2- 4(x-1)(x+3)-2(5-3x)2
b.(2a2+2a+1)(2a2-2a+1)-(2a2+1)2
c.(9x-1)2 +(1-5x)2+2(9x-1)(1-5x)
d (a+b+c)2 +(a+b-c)2 -2(a+b)2
Cho học sinh đề xuất & giải
Q.sát các biểu thức có gì đặc biệt
không từ đó nêu & giải
Chú ý v/d HĐT để tính nhanh
Nhận dạng và dùng HĐT tính nhan
Kq câu a : - 2x2 + 32x -33
b nhóm &' : [(2a2+1)+2a] [(2a2+1)-2a]-(2a2+1)2
= (2a2+1)2 -(2a)2 - (2a2+1)2 = -4a2
c bt có dạng : A2 + 2AB + B2
đặt 9x - 1 = a ; 1 - 5x = b viết &' bt thành
a2 +b2 +2ab = (a+b)2 =[(9x+1)+(1-5x)]2
= (4x)2 = 16x2
d Khai triển
= (a+b)2+2(a+b).c + c2 + (a+b)2 -2(a+b).c+c 2 - 2(a+b)2 = 2c2
10' Bài 5 : CMR các biểu thức sau
luôn có gía trị "& với mọi gía
trị của biến
a x2 - 8x + 20
b 4x2 - 12x + 11
c x2 - x + 1
d x2 - 2x + y2 + 4y + 6
Từ bài 2 GV đặt v/đ chuyển sang
Bài 5
Cho h/s giải chốt lại KT đã v/d
A2 0 A => A2+k 0 + k = k
Với k là hằng số
Có thể phát biểu BT5 "& dạng
khác & thế nào
a.bđ &'
x2 - 8x + 20 = x2 - 8x + 16 + 4 = (x-4)2 + 4 s/dụng tính chất : A2 0 A
=> (x-4)2 + 4 4 > 0
b & tự : viết thành 4x2 - 12x + 9+2 = (2x-3)2 +2
c x2 - x + 1 =
2
2
ỗ
d (x2 - 2x + 1)+(y2 + 4y + 4) + 1 (x-1)2 + (y+2)2 + 1
2' X& dẫn V.N :
Xem lại các dạng toán đã giải, :& pháp làm, KT v/d
BTVN : bài 15, 16 TNC-12
Rút KN
Trang 5Soạn :
Giảng :
I Mục tiêu.
Tiếp tục củng cố các HĐTĐN, bổ xung KT cho học sinh
Rèn luyện k/n v/dụng HĐT thành thạo
II Chuẩn bị.
III Tiến trình dạy học.
1.ổn định
2 Kiểm tra
3 Bài mới
5' HĐ1 : hệ thống lại 7 HĐTĐN mở
rộng thêm về HĐT
Tìm mối liên hệ giữa các HĐT
HĐT t/q của 3 và 7
an - bn giới thiệu qua cho h/s
yêu cầu học sinh giỏi về tham
khảo thêm tài liệu nâng cao
Nhớ 7 HĐT
Từ 1 và 2 => (a+b)2 + (a-b)2 = 2(a2 + b2) (a+b)2 - (a-b)2 = 4ab
Từ 4 và 5 => (a+b)3 = a3 +b3 +3ab(a+b) (a-b)3 = a3 - b3 - 3ab(a-b)
Bp của tổng n HT (n 2) (a+b+c)2= a2 +b2+c2 + 2(ab+bc+ac) HĐT t/q của 3 và 7 với n 2, n N
an - bn = (a-b)(an-1 + an-2b + …+ abn-2+bn-1) với n chẵn
a2k - b2k = (a+b)(a2k-1- a2k-2 + …+ ab2k-2-b2k-1) với n lẻ
a2k+1 - b2k+1 = (a+b)(a2k- a2k-1 + …- ab2k-1+b2k) (Dành cho HSG tham khảo)
15' HĐ2 : giải 1 số BT củng cố KT
Bài 1 : rút gọn bt
a.3x 2 (x+1)(x-1)-(x 2 -1)(x 4 +x 2 +1)+(x 2
-1) 3
b (a+b+c)3+(a-b-c)3 - 6a(b+c)2
c.(a+b-c)2-(a-c)2 - 2ab+2bc
Gọi 1 học sinh lên bảng giải, yêu
cầu cả lớp cùng thực hiện
Cho học sinh đối chiếu kết quả
nhận xét, so sánh, sửa chữa sai sót
Giáo viên chốt lại cách tính hợp lý
Bài 1
a cần nhận &' dạng của HĐT để v/d tính nhanh kết quả của ph.nh
b.v/dụng hợp lý, không máy móc
Phát hiện và viết ở dạng [a+(b+c)]3-[a-(b+c)]3-6a(b+c)2
có thể đặt b+c = m cho gọn
c & tự
a Biến đổi thành : 3x2(x2-1)-[(x2)3-13]+x6-3x4+3x2-1
= 3x4-3x2-x6+1+x6-3x4+3x2-1 = 0
b Biến đổi thành
[a+(b+c)]3 +[a-(b+c)]3 -6a(b+c)2
Trang 6= a3+3a2(b+c)+3a(b+c)2+(b+c)3+a3-3a2(b+c) + 3a(b+c)2-(b+c)3 - 6a(b+c)2 = 2a3
c [(a-c)+b]2-(a-c)2-2b(a-c)
= (a-c)2 + 2b(a-c)+b2 - (a-c)2 - 2b(a-c) = b2
20' HĐ3 : 1số BT về tính gtbt
Bài 2 : cho x+y = 2 ; x2+y2 =10
Tính gtbt : x3+y3
Bài 2 : học sinh có thể biểu diễn
x3+y3 = (x+y)(x2-xy+y2) vẫn bế tắc vỡ & biết xy Viết HĐT x3+y3 =?
Biết x+y = 2 ; x2+y2 =10 vậy then
chốt là phải tính &' ĐL nào
Sử dụng gt : x+y = 2 (x+y)2 = 4 hay x2+y2+2xy = 4
=> 10 + 2xy = 4 => xy = -3
Kq =26 Bài3 : cho a+b =1 tính gtbt
M = a3+b3+3ab(a2+b2)+6a2b2(a+b)
Cho h/s nêu & giải và t/h giải
Bài 3 : biến đổi M=(a+b)(a 2 -ab+b 2 )+3ab[(a+b) 2 -2ab]+6a 2 b 2 (a+b) = a2-ab+b2+3ab(1-2ab)+6a2b2
= a2 +2ab +b2 = (a+b)2 = 1 Bài 4 : biết a-b = 7 tính gtbt
a2(a+1)-b2(b-1)+ab-3ab(a-b+1)
cho học sinh nêu & giải, cả
lớp cùng làm, 1 em lên bảng làm
Bài 4 : học sinh phát ngoặc Tìm cách nhóm 1 số HT để xuất hiện HĐT (a-b)3 ; (a-b)2
K/q : (a-b)3 + (a-b)2 = (a-b)2(a-b+1)
= 72(7+1) = 49.8 = 392 Tổng kết giờ học
Vận dụng triệt để HĐT trong các BT rút gọn để tính nhanh k/q
S/dụng mối liên hệ giữa các HĐT 1 và 2 ; 4 và 5 trong các BT tính gtbt khi cho biết #& 1 số điều kiện
BTVN
1 Thực hiện pt
a (x-2)3 +x(x+1)(x-1) + 6x(x-3)
b (x-2)(x2-2x+4)(x+2)(x2+2x+4)
2 Tìm x biết
a (x-3)(x2+3x+9)+x(x+2)(2-x)=1
b (x+1)3-(x-1)3 - 6(x-1)2 = -10
3 Cho x+y =a ; xy = b tính giá trị các bt sau theo a và b
a x2 +y2 c x4 +y4
b x3 +y3 d x5 +y5
4 CMR nếu a+b+c = 0 thì a3 + b3 + c3 = 3abc điều đảo lại có đúng không
Rút KN
Trang 7Vấn đề 3 : phân tích đa thức thành nhân tử
Soạn :
Giảng :
I Mục tiêu.
Học sinh nắm vững chắc các :& pháp pt đa thức thành nhân tử
Rèn kỹ năng pt đa thức thành nhân tử
Rèn luyện k/n phân tích, tổng hợp
II Chuẩn bị Giáo án, SGKTK
III Tiến trình dạy học.
(1') 1.ổn định
(7') 2 Kiểm tra
Gọi 2 học sinh lên bảng chữa Bt2 ra về nhà (K/q : a, x = 17; b, x=-1/2)
1 học sinh lên chữa BT3 chỉ ghi ;& bd ban đầu
a x2 +y2 = (x+y)2 - 2xy b x3 +y3 = (x+y)3 - 3xy(x+y)
c x4 +y4 = (x2+y2)2 - 2x2y2
d x5 +y5 = (x2+y2)( x3+y3)- x3+y2 - x2+y3 = (x2+y2)( x3+y3)- x2y2+ (x+y)
3 Bài mới
HĐ1 : nhắc lại cơ sở của việc pt đa
thức thành nhân tử bằng 2 :& pháp
đặt nhân tử chung và dùng HĐT
ứng dụng trong giải toán
Nghe
29' HĐ2 : luyện giải 1 số BT rèn kỹ năng
BT1 : pt thành nhân tử
a (2a+3)x-(3a+3)y+(2a+3)
b (a-b)x-(b-a)y+(a-b)
c (x-y+2)a+(y-x-2)b-x+y-z
d (a+b-c)x2 - (c-a-b)x
e.(a-2b)3n + (a-2b)3n+1
g 81a2 + 18a + 1
h 8a3 - 12a2b + 6ab2 - 3b3
i 16a2 - 49(b-c)2
k (x+y)2 - 6(x+y)+9
m a8-b8
4 học sinh lên bảng cả lớp cùng làm
4 học sinh giải ở bảng cả lớp cùng thực hiện, nhận xét kết quả, s/ch sai lầm
&i mắc
Câu a,b tránh sai lầm viết thiếu HT ở trong ngoặc & : (2a+3)(x-y) phải viết
là : (2a+3)(x-y+1)
Câu b & tự Câu c,d : #& hết nhóm 3 HT cuối & vào ngoặc có dấu (-) hoặc (+) đằng
#& để xuất hiện x-y+z hoặc y-x-z sau
đó chọn ntc và đdấu
e chú ý : am+n = am.an
Trang 8giáo viên quan sát uốn nắn những sai
sót của học sinh
g,h : nhận dạng đúng HĐT, xác định A,B dùng các phép thức
m.cần pt triệt để Bài 2 : bài tập nâng cao pt thành Nhà
#&i
a (x-y+4)2-(2x+3y-1)2
b 9x2 + 90x + 225 - (x-7)2
c (a2+b2-5)2 - 4(ab+2)2
d (x+y)3 - x3 -y3
Cho học sinh làm theo bài này Gọi đại diện 1 số bàn lên bảng
a k/q : (3x+2y+3)(-x-4y+5)
b k/q : 8(x+2)(x+1)
c (a+b+1)(a+b-1)(a-b+3)(a-b-3)
d 3xy(x+y)
e x9+x8-x-1
g 12x5y+24x4 y2+12x3y3
(x+1)2(x4+1)(x2+1)(x-1)
g 12x3y(x+y)2
Bài 3 : tính nhanh
a P = 2022 - 542 + 256.352
b 973 833 97.83
180
-Học sinh tự giỉa BT
a P = (202+54)(202-54)+256.352
= 256.148 + 256.352
= 256(148+352)=256.500 =128000
(97 83)(97 97.83 83 )
97.83 180
-= 972 - 97.83 + 832 - 97.83
= 972 - 2.97.83 + 832 = (97-83)2
= 142 = 196 5' Tổng kết giờ học : & dẫn về nhà
Giáo viên chốt lại 1 số vấn đề cần )& ý trong quá trình giải các bài tập trên
BTVN :
1 phân tích đa thức thành nhân tử
a - 3xy2 + x2y2 - 5x2y
b 12xy2 - 12xy = 3x
c x(y+1) + 3(y2+2y+1)
d 10x2(x+y) - 5 (2x+2y).y2
2.Tính gtbt
a M = 26x2 + y(2x+y)-10x(x+y) biết x = 0,25y
b N = 50y2 + x(x-2y) + 14y(x-y) biết x + 6y = 9
3 CMR nếu x,y,z là các số "& đôi một khác nhau thì giá trị của đa thức sau
là "& : A = x3 + y3 + z3 - 3xyz
Rút KN :
Trang 9Vấn đề 3 : phân tích đa thức thành nhân tử Tiết
Soạn :
Giảng :
I Mục tiêu.
Củng cố kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử
Học sinh hiểu sâu hơn về phân tích đa thức thành nhân tử, nắm &' :& pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng :& pháp tìm nghiệm
II Chuẩn bị
III Tiến trình dạy học.
1' 1 ổn định : đủ
2 Kiểm tra : không
3 Bài mới
12' HĐ1 : h/s chữa 1 số BTVN
H/s chữa BT ở bảng
G/v k.tra việc chuẩn bị BTVN của h/s
H/s chữa bài của bạn
G/v nhận xột đỏnh giỏ
Bài 1: Tính gtbt
a M = 26 x2+y(2x+y)-10x(x+y)
= 26x2+2xy+y2-10x2-10xy
= 16x2-8xy+y2=(4x-y)2
Với x=0,25y => M =(4.0,25y-y)2 = 0
b N = 50y2 + x(x-2y)+14y(x-y)
= 50y2+x2-2xy+14xy-14y2
= 36y2 + 12xy + x2 = (6y+x)2
Với x + 6y = 9 => N = 92 = 81
20' HĐ2 : Luyện tập
Phõn tớch đa thức thành nhõn tử
Bài 1:
a/x3-4x2-4x+1
b/x4
+2x3-6x-9
c/a2-(c+d)ab+cdb2
d/(x+y)2+2x(x+y)+x2 - (x-z)2
+2y(x-z)-y2
-chỳ ý cõud nhận dạng HĐT
Nờu hướng giaỉ a/(x3+1)- (4x2+4x)=
=(x+1) (x2-x+1)-4x(x+1)
=(x+1) (x2-5x+1) b/k/q=(x2-3) (x2+2x+3) c/Bỏ ngoặc rồi nhúm biến đổi ra k/q (a-bc) (a-bd)
d/Nhúm 3 htử đầu,3 ht cuối cú dạng HĐt k/q=(3x-z) (x+z+2y)
Bài 2:cho bài tập để củng cố PP tỏch
htử và phương phỏp thêm bớt cùng 1
hạng tử
Cho h/s giải bằng cỏc cỏch khỏc
nhau:tỏch ht bậc nhất hoặc tỏch ht tự
a/ x2-3x-10 = x2+2x-5x-10
= x(x+2) - 5(x+2) = (x+2)(x-5) b/ a2+2a-15 = a2+5a-3a-15
= a(a+5)-3(a+5) = (a+5)(a-3) c/ x4+4x2-5 = x4-x2+5x2-5
Trang 10-10=-6-4
-15=1-16
-5=4-9
-yờu cầu h/s ptớch để tỡm được hạng tử
cần thờm bớt
-cho thờm cõu sau để giới thiệu thờm
cho h/s phương phỏp tỡm nghiệm
-p/tớch thành nhõn tử:x3+6x2+11x+6
a/d :nếu a là nghiệm của f(x) thỡ khi
phõn tớchf(x) thành nhõn tử bao giờ nú
cũng chứa thừa số x-a
đa thức f(x)=ax2+bx+c cú a+b+c=0
thỡ khi p/t thành
= x2(x2-1)+5(x2-1) = (x2-1)(x2+5)
= (x+1)(x-1)(x2+5) d/4x4y4+1=(2x2y2) 2+4x2y2+1-4x2y2
=(2x2y2+1) 2-(2xy) 2
=(2x2y2+1-2xy) (2x2y2+1-2xy)
SFHK SGDFHL ÀDHJ
10'
2' : Tổng kết giờ học & dẫn về nhà
Giáo viên chốt lại những v/đ cơ bản của các :& pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
BTVN
1 phân tích đt thành nhân tử
a x3 - 4x2-4x+1 e x2-2x -3
b x4+2x3-6x-9 f 3x2-7x + 2
c (a2+b2+ab)2-a2b2-b2c2-c2a2 g 324x4 +1
d a2+2ab+b2-2a-2b+1
2 Với giá trị nào của x thì :
a f(x) = x3 - x2 +3x-3 >0 b g(x) = x3 +x2 + 9x+9 < 0
3 CMR nếu n là số tự nhiên lẻ thì A = n3 + 3n2 - n - 3 8
Rút KN :
Trang 11Vấn đề 4 : phép chia đa thức
Soạn :
Giảng :
I Mục tiêu.
Học sinh nắm &' cách giải bài toán tìm giá trị của hằng số để phép chia là phép chia hết hoặc còn "&
Biết v/d vào giải các BT cụ thể
II Chuẩn bị
Thầy : giáo án, SGKTK
Trò nắm vững cách chia 2 đa thức
III Tiến trình dạy học.
1' 1 ổn định : đủ
2 Kiểm tra : viết hệ thức liên hệ giữa
đt bị chia A, đt chiaB, đt & Q và
đt "& R, nêu điều kiện của đt "& R và
cho biết khi nào là phép chia hết
H/s thảo luận : A= BQ +R
R = 0 hoặc bậc của R< bậc của B
38' 3 Bài mới
Đề phòng sai lầm của học sinh khi
thực hiện phép trừ
Chốt lại :
Khi nào thì nên dùng
PP xét gtR
Bài 1 : xác định các SHT a,b để đa thức
x3+ax+b chia hết cho đt x2-x-2 Cách 1 : thực hiện phép chia
x3 + ax + b x2-x-2
x3 - x2 - 2x x+1
x2+(a+2)x +b
x2 - x -2 (a+3)x + (b+2)
Để đt x3ax +b chia hết cho đt x2-x-2 thì
đt "& bằng 0 với mọi giá trị của x do đó
vậy với a=-3; b=-2 thì x3+ax+b x 2-x-2 Cách 2 : PP xét gt riêng
Gọi & của phép chia đt x3+ax+b cho
đt x2-x-2 là Q(x) ta có
x3 - ax +b = (x2 - x - 2).Q(x) hay x3 + ax+b = (x+1)(x-2).Q(x) (1) vì đẳng thức (1) đúng với mọi x nên lần )&' cho x=-1, x=2 ta có
... tỏch ht tựa/ x2-3 x-10 = x2+2x-5x-10
= x(x+2) - 5(x+2) = (x+2)(x-5) b/ a2+2a-15 = a2+5a-3a-15
= a(a+5 )-3 (a+5)... 10
-1 0 =-6 -4
-1 5= 1-1 6
-5 = 4-9
-yờu cầu h/s ptớch để tỡm hạng tử
cần thờm bớt
-cho thờm cõu sau để giới thiệu thờm... phân tích đt thành nhân tử
a x3 - 4x2-4 x+1 e x2-2 x -3
b x4+2x3-6 x-9 f 3x2-7 x +
c