Vận dụng phương pháp trªn h·y ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ë ?1 GV gîi ý: trong ba phÇn mçi phÇn ta ¸p dông mét hằng đẳng thức hãy dự đoán chúng để phân tích ®a thøc thµnh nh©n tö ...[r]
Trang 1Ngày soạn:
Ngày giảng: Tuần: 5 Tiết: 10
Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
A Mục tiêu:
- HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- HS biết vận dụng hằng đẳng thức vàn phân tích đa thức thành nhân tử
- Bước đầu thấy được tác dụng của việc đặt nhân tử chung
- Có kỹ năng phát hiện nhân tử chung đặt nhân tử chung
B Chuẩn bị
+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ
+ Học sinh: bài tập về nhà, học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ
C Hoạt động trên lớp.
I ổn định lớp: Trật tự, sĩ số (1’)
Vắng Lớp Sĩ số Có phép Không phép
8C
II Kiểm tra bài cũ: (5’)
Câu 1: Viết các hdt ra phim trong
2
3
3
3 3
= ?
(A-B) =?
(A+B) =?
(A-B) =?
A -B =?
A +B =?
A -B =?
A B
Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 2x -2x b) 5(x+y)-x +xy
III Bài học.
Làm bài ví dụ trong SGK
Gợi ý:
Hãy viết
2
4x =2.?
4=?
sau đó áp dụng hằng đẳng
thức
áp dụng hằng đẳng thức
đưa đa thức về dạng tích
GV gọi HS làm bài tại chỗ
HS duy nghõ làm bài trong sgk
2
4x =2.2x 4=2
HS đứng tại chỗ làm bài
1 Ví dụ:
phân tích đa thức thành nhân tử:
2 2 3
a) x -4x +4 b) x - 2 c) 1-8x
Giải
2 2
2 2
2 2
= ?
= ?
A +3A B+3AB +B =?
A -3A B+3AB -B =?
(A-B)(A+B)=?
(A+B)(A -AB+B ) =?
(A-B)(A +AB+B ) =?
Trang 2? Nhận xét bài làm của
bạn
? Viết số 2 dưới dạng bình
phương
? áp dụng hằng đẳng thức
hiệu hai bình phương để
tính
GV gọi 1 hs lên bảng làm
bài
GV: Quan sát học sinh
làm bài, hướng dẫn học
sinh yếu
? Nhận xét bài làm của
bạn
GV Nhận xét chung bài
làm và chú ý cho hs khi
làm bài cần dự đoán dạng
hằng đẳng thức trước khi
bắt tay vào làm bài nếu
không được ta tính sang
cách khác có thể là biến
đổi hay dạng đặt nhân tử
chung
? Dự đoán dạng hằng
đẳng thức của câu c và
phân tích đa thức thành
nhân tử
? Giải bài trên bảng
? Nhận xét bài làm của
bạn
GV Nhận xét chung đưa
ra kết quả đung
GV Kết luận phương pháp
- Một học sinh nhận xét bài làm của bạn qua bài làm trên bảng (sửa sai nếu có)
)2 2=( 2
HS làm bài trên bảng
2 ( 2)
b) x - 2= x
- Một học sinh nhận xét bài làm của bạn qua bài làm trên bảng (sửa sai nếu có)
Dạng của hằng đẳng thức là hiệu hai lập phương
HS giải bài trên bảng
c) 1-8x =1 -(2x) =(1-2x)(1 +2x.1+(2x) ) = (1-2x)(1 +2x+4x )
- Một học sinh nhận xét bài làm của bạn qua bài làm trên bảng (sửa sai nếu có)
2 ( 2)
2
a) x -4x +4=x -2.2x +2 = (x+2) b) x - 2= x
c) 1-8x =1 -(2x) =(1-2x)(1 +2x.1+(2x) ) = (1-2x)(1 +2x+4x )
?1 phân tích đa thức thành
Trang 3như trên gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử
bằng hằng đẳng thức
? Vận dụng phương pháp
trên hãy phân tích đa thức
thành nhân tử ở ?1
GV gợi ý: trong ba phần
mỗi phần ta áp dụng một
hằng đẳng thức hãy dự
đoán chúng để phân tích
đa thức thành nhân tử
GV: Quan sát học sinh
làm bài, hướng dẫn học
sinh yếu
Chú ý hướng tìm các điểm
hay sai của các em
? Nhận xét bài làm của
bạn
GV: Nhận xét chung bài
làm của HS đư ra kết qảu
đúng
Tính nhanh bài ?2
Qua bài toán ta thấy tác
dụng nữa của việc phân
tích đa thức thành nhân tử
? Giải bài áp dụng
HS suy nghĩ theo hướng gợi ý
HS1 giải câu a
3
a) x -3x +3x+1 = x -3x 1+3x.1 +1 = (x+1)
HS1 giải câu b
b) (x+y) - 9x =(x+y) - (3x) =(x+y-3x)(x+y+3x) =(y-2x)(y+4x)
-Học sinh nhận xét bài làm của bạn qua bài làm trên bảng (sửa sai nếu có)
HS làm bài
105 -25 = 105 -5 = (105-5)(105+5) = (100)(110)=11000
HS suy nghĩ hướng
chứng minh (2n5)2-25 chia hết cho 4 (n A)
nhân tử:
3
a) x -3x +3x+1 = x -3x 1+3x.1 +1 = (x+1) b) (x+y) - 9x =(x+y) - (3x) =(x+y-3x)(x+y+3x) =(y-2x)(y+4x)
?2 Tính nhanh
105 -25 = 105 -5 = (105-5)(105+5) = (100)(110)=11000
2 áp dụng:
Chứng minh rằng:
chia hết cho 4 (2n5)2-25
(n A) Giải:
Trang 4? Nêu cách chứng minh
GV: nêu lai cách giải của
bài và gọi 1 HS giải bài
toán trên bảng
Qua bài toán này ta lại
biết thêm tác dụng của
việc phân tích đa thức
thành nhân tử trong bài
toán chứng minh tính chia
hết
phân tích đa thức thành nhân
tử tìm nhân tử chia hết cho 4
HS giải bài:
2
-25
n n
= 2n(2n+10)
= 4n(n+5)
n n
2
-25
n n
= 2n(2n+10)
= 4n(n+5)
n n
nên
4 4n(n+5) (2 n 5)2-25 4
IV Củng cố(12’)
Bài 43
Gợi ý:
a) Viết 9 = (?)2 sau đó áp dụng A2 2AB B 2= ?
b) Viết 10x25x2= -(?-?)2 sau đó phân tích trong ngoặc (qua bài này cho ta thấy đôi khi áp dụng hằng đẳng thức cần phải đổi dấu)
Bài 44 a;b
Bài 45 a
Bài 46: a: b
V Hướng dẫn về nhà (2’)
1) Xem lại các hằng đẳng thức theo hai chiều.(Chú ý phần áp dụng ngược của hằng
đẳng thức thường áp dụng để phân tích đa thức thành nhân tử)
2) Làm bài 44: c: d, 45b 46: c (SGK - Tr 20_21)
D/ Rút kinh nghiệm: