Kĩ năng : HS biết cách biểu diển một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu [r]
Trang 1Tuần 15 Ngày soạn : 29/11/2009
Tiết 33 :
BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ.GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
I MỤC TIÊU :
Kiến thức : HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và những đa thức là những
biểu thức hữu tỉ
Kĩ năng : HS biết cách biểu diển một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một những phép toán trên những
phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định
Thái độ : Cẩn thận, chính xác khi làm toán
II CHUẨN BỊ :
Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập
Học sinh : Ôn tập các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức, điều kiện để một tích khác 0.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1 Tổ chức lớp : 1’
2 Kiểm tra bài cũ : 5’
TB Phát biểu qui tắc chia phân thức Viết công
thức tổng quát
Chữa bài tập 37a tr23 SGK
Phát biểu qui tắc chia phân thức Viết công thức tổng quát
Thực hiện phép tính :
2 2
2
x(3x 1)x(x 3) x
3 đ
7 đ
3.Bài mới :
Giới thiệu bài :Biểu thức hữu tỉ là gì ? Làm thế nào để biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân
thức?
Tiến trình bài dạy
5’ Hoạt động 1 : Biểu thức hữu tỉ
Cho các biểu thức sau : 0 ; 2 ;
5
; 2x2 - + ; (6x + 1)(x –
3 2) ;
2
x
3x 1
1 4x
x 3
2
x 1 3
2 Biểu thức hữu tỉ (SGK)
Trang 2Giáo viên : Phan Thị Thanh Thủy
12’
2
x 1
3
Em hãy cho biết trong các biểu
thức trên biểu thức nào là phân
thức ?
Biểu thức nào biểu thị phép toán
gì trên phân thức ?
Lưu ý HS : Một số, một đa thức
được coi là một phân thức
Giới thiệu : Một biểu thức là một
phân thức hoặc biểu thị một dãy
các phép toán : cộng trừ , nhân,
chia trên những phân thức là
những biểu thức hữu tỉ
Yêu cầu HS lấy ví dụ về biểu
thức hữu tỉ
Hoạt động 2 Biến đổi một biểu
thức hữu tỉ thành một phân thức.
Ta biết trong tập hợp các phân
thức đại số có các phép toán
cộng, trừ, nhân, chia Aùp dụng qui
tắc các phép toán đó ta có thể
biến đổi một biểu thức hữu tỉ
thành một phân thức
Đưa ví dụ 1 tr56 SGK lên bảng
Hướng dẩn HS dùng ngoặc đơn
để viết phép chia theo hàng
ngang
Ta sẻ thực hiện phép tính theo
thứ tự như thế nào ?
Gọi một HS lên bảng thực hiện
phép tính
Các biểu thức là phân thức :
0 ; 2 ; ; 2x2 - + 5
; (6x + 1)(x – 2) ;
1
x 3x 1 ,
Biểu thức 4x 1 là
x 3
phép cộng hai phân thức
Biểu thức là dãy
2
x 1 3
gồm tính cộng và chia thực hiện trên những phân thức
Lấy một số ví dụ về biểu thức hữu tỉ
Phải làm phép tính trong ngoặc trước sau đó đến phép chia
Một HS lên bảng thực hiện,
HS cả lớp làm vào vở
Một HS lên bảng thực hiện, các HS khác làm vào vở
2.Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức.
Ví dụ 1 Biến đổi biểu thức
A = thành một phân thức
1 1 x 1 x x
Giải :
2
x (x 1)(x 1) 1
x 1
? 1 Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức
Trang 3GV yêu cầu HS làm ? 1 SGK
Gọi một HS lên bảng làm
GV Cho HS nhận xét và sữa sai
nếu có
Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
bài 46b tr57 SGK
GV đưa kết quả làm của vài
nhóm lên bảng cho HS nhận xét
Hđ3 Giá trị của phân thức
GV cho HS tự đọc mục 3 tr 56
SGK
GV nhấn mạnh : Khi tính giá trị
của phân thức trước hết cần tìm
giá trị của biến để giá trị của
mẫu thức khác 0 Đó chính là
điều kiện xác định của phân thức
Đưa ví dụ 2 tr56 SGK lên bảng
Muốn tìm điều kiện của x để giá
trị của phân thức được xác định
ta làm thế nào?
HS nhận xét bài làm của bạn
HS hoạt động nhóm
HS các nhóm khác nhận xét và sữa sai
B =
2
2 1
x 1 2x 1
Giải :
2 2
2 2 2 2
2
x 1 (x 1)
Bài 46b tr57 SGK.
2 2
2 2
2
2
2 1
x 1
1
x 1 (x 1)(x 1)
(x 1)
3.Giá trị của phân thức
Ví dụ 2: Cho phân thức 3x 9
x(x 3)
a.Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức 3x 9 được
x(x 3)
xác định
b.Tính giá trị của phân thức tại x
= 2004
Giải :
a) Phân thức 3x 9 được xác
x(x 3)
định x(x – 3) 0
x 0 và x – 3 0
x 0 và x 3 Vậy điều kiện để giá trị của
Trang 4Giáo viên : Phan Thị Thanh Thủy
8’
Phân thức 3x 9 được xác
x(x 3)
định khi nào ?
từ x(x – 3) 0 là thế nào để tìm
x ?
Lưu ý : A.B 0 A 0 và B 0
Vậy để tìm điều kiện xác định
của phân thức ta cho mẫu thức
khác 0 rồi tìm x
x = 2004 có thoả mản điêù kiện
xác định của phân thức không ?
Vậy để tính gía trị của phân thức
tại x = 2004 ta làm thế nào ?
GV Yêu cầu HS làm ? 2 SGK
GV gọi môït HS lên bảng trình
bày
GV cho Hs nhận xét bài làm của
bạn
Nhấn mạnh khi tính giá trị cuả
phân thức trước hết ta xét giá trị
của biến có thoả mản điều kiện
xác định của phân thức hay không
HĐ3:Luyện tập
GV Đưa bài 48 tr 58 SGK lên
bảng phụ
Yêu cầu HS hoạt động nhóm
HS : Phân thức 3x 9
x(x 3)
được xác định khi x(x – 3) 0
HS trả lời
x = 2004 thoả mản điêù kiện xác định của phân thức
Ta rút gọn phân thức rồi thay giá trị của x vào biểu thức đã rút gọn rồi tính
Môït HS lên bảng làm, HS cả lớp làm bài vào vở
HS nhận xét và sữa sai
Hoạt động nhóm làm bài 48 SGK
phân thức được xác định là x 0 và x 3
x(x 3)
3(x 3) 3 x(x 3) x
x = 1004 thoả mản điều kiện xác định của phân thức khi đó giá trị của phân thức bằng :
? 2 Cho phân thức x 12
a) Phân thức được xác định khi
x2 + x 0 x(x + 1) 0
x 0 và x+ 1 0
x 0 và x 1 Vậy điều kiện xác định của phân thức là x 0 và x 1
x(x 1) x
Tại x = 1000000 thoả mản điều kiện xác định của phân thức khi đó giá trị của phân thức bằng 1
1000000 Tại x = 1 không thoả mản điều kiện xác định của phân thức vậy với x = 1giá trị của phân thức không xác định
Bài 48 tr 58 SGK
Cho phân thức x2 4x 4
x 2
a) Phân thức được xác định
x + 2 0
x 2 Vậy với x 2 thì giá trị của
Trang 5Đưa bài làm của vài nhóm lên
bảng cho HS nhận xét
GV đối với câu c và d sau khi tìm
giá trị của biến ta phải xem giá trị
của biến đó có thoả mản điều
kiện xác định của phân thức hay
không,
phân thức được xác định
b)
c) Nếu giá trị của phân tức bằng
1 thì x + 2 = 1 x = 1 (Thoả mản điều kiện xác định) Vậy với
x = 1thì phân thức có giá trị bằng 1
d) Nếu giá trị của phân thức bằng 0 thì x + 2 = 0 x = 2 (không thoả điều kiện xác định ) Vậy không có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0
2 Hướng dẫn về nhà : 2’
Nắm cách tìm điều kiện xác định của phân thức Chú ý khi tính giá trị của phân thức thì phải xem giá trị của biến có thoả mản điều kiện xác định hay không, nếu thoả mản thì ta thay giá trị của biến vào phân thức rồi tính, nếu không thoả mản thì tại giá trị của biến đó phân thức có giá trị không xác định Bài tập về nhà 50 ; 51 ; 52 ; 53 ; 54 ; 55 tr 58 SGK
Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ưứ«c của số nguyên
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: