Bài mới : Giaùo vieân Hoïc sinh Trình baøy baûng * Baøi taäp ?1 / SGK 1 Quy taéc : * Kết quả vừa rồi là kết quả của - 1 HS lên bảng viết 1 đơn Muốn nhân một đơn thức với một đa thứcvà [r]
Trang 1Chương I : Phép nhân và phép chia các đa thức
I.MỤC TIÊU :
HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
HS áp dụng làm được phép nhân đơn thức với đa thức
II.CHUẨN BỊ : GV: Bảng phụ ghi sẵn các bt? / SGK
HS : xem trước bài học này ở nhà
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
Giới thiệu: Ở lớp 7 ta đã học xong quy tắc cộng trừ các đơn thức, đa thức Trong
chương đầu của ĐS 8 ta sẽ học tiếp các phép tính nhân chia ccác đa thức
Bài mới :
* Kết quả vừa rồi là kết quả của
phép nhân một đơn thức với đa
thức Đây cuũng chính là cách
làm.
* Vậy, muốn nhân một đơn thức
với một đa thức ta làm như thế
nào ?
* Quy tắc nhân đơn thức với đa
thức giống tính chất nào của các
phép tính đã học?
* Bài tập ?1 / SGK
- 1 HS lên bảng viết 1 đơn thứcvà một đa thức bất kì rồi thực hiện theo các câu hỏi của bt?1.
* HS dựa vào hai gạch đầu dòng thứ 2 và thứ ba để phát biểu.
* Một vài HS khác nhắc lại.
* Giống tính chất phân phối của phếp nhân đối với phép cộng.
1) Quy tắc :
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các kết quả với nhau
VD1: {bt ?1 / SGK}
* GV hướng dẫn HS tuần tự các
bước làm VD này Sau đó cho
một số bài tập tương tự cho HS
áp dụng làm theo.
* HS theo dỏi và thực hành làm theo.
* Bài tập tương tự ?2 / SGK
* Bài tập ?3 / SGK
2) Áp dụng:
VD2: Tính :
x x x
x x
x x
x
x x x
9 3 2 3
3 3 3
2
1 3
3 2
1 3
3 2
2 2
Củng cố :
HS nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Bài tập 1, 2a, 3a / SGK
Lời dặn :
Học thuộc lòng quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Xem lại các vd và các bài tập đã giải
BTVN : 2b, 3b, 6 / SGK và các bài tập tương tự trong SBT
Tiết 01
Trang 2
I.MỤC TIÊU :
HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
HS biết trình bày phép nhân các đa thức một biến sau khi đã sắp xếp
II.CHUẨN BỊ : GV: phiếu học tập cho các nhóm: bt 9 / SGK
HS : Vở làm bài tập ở nhà để kiểm tra
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
Kiểm tra : 1)- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
- Dạng bài tập 1 / SGK (kiểm tra 2 HS)
Bài mới :
* GV vừa thực hiện vừa
hướng dẫn HS làm theo
+ Hãy nhân từng hạng tử
của đa thức trước 1 với đa
thức sau
* Đa thức x 4 – x 3 – 2x 2 + 7x – 5
là tích của 2 đa thức đã cho.
* Giới thiệu quy tắc / SGK.
* HS thực hiệ theo GV phép tính sau: (x – 1)(x3 – 2x + 5) (x – 1)(x3 – 2x + 5) =
= x(x3 – 2x + 5) – 1(x3 – 2x + 5)
= (x4 – 2x2 + 5x) – (x3 – 2x + 5)
= x4 – 2x2 + 5x – x3 + 2x – 5
= x4 – x3 – 2x2 + 7x – 5
* Bài tập ?1 / SGK
1) Quy tắc:
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
VD1: (trình bày lại như quy tắc)
* GV vừa giới thiệu vừa
thực hiện từng bước nhân
hai đa thứưc một biến sau
khi đã sắp xếp và yêu cầu
HS làm theo
* Thực hiện làm lại VD1 theo cách sau khi đã sắp xếp các đa thức
x3 – 2x + 5
x – 1 – x3 + 2x – 5
x4 – 2x2+ 5x
x4– x3–2x2+ 7x – 5
Chú ý: Ta có nhân hai đa thức một biến theo cách sau:
+ Bước 1: Sắp xếp chúng cùng theo luỹ
thừa giảm dần (hoặc cùng theo luỹ thừa tăng dần) của biến
+ Bước 2: Viết đa thức này dưới đa thức
kia sau cho các hạng tử đồng dạng thì nằm ở cùng một cột
+ Bước 3: Nhân mỗi hạng tử của đa thức
dưới với đa thức trên (mỗi kết quả viết riêng một dòng, cho các hạng tử đồng dạng thì nằm ở cùng một cột)
+ Bước 4: Cộng các hạng tử đồng dạng
theo cột
* GV gọi 3 HS lên bảng
làm bt?2 / SGK
* Bài tập ?2 / SGK
* Bài tập ?3 / SGK
2) Áp dụng:
* Bài tập ?2 và ?3 / SGK
Củng cố : bài tập 7, 9 / SGK
Lời dặn : Học thuộc lòng quy tắc nhân 2 đa thức và cách thực hành nhân hai đa
thức một biến sau khi đã sắp xếp
BTVN: 8, 11,12, 13, 14 / SGK
Tiết 02
Trang 3
I.MỤC TIÊU :
Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức
II.CHUẨN BỊ : GV: bảng phụ bt12 / SGK
HS : Làm các bt đã dặn tiết trước
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
Kiểm tra :
1)- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ?
- Bài tập 8a / SGK
2)- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ?
- Bài tập 8b / SGK
Bài mới :
* GV hướng dẫn:Hãy rút
gọn biểu thức đã cho
Nếu được kết quả là một
biểu thức không còn
chứa x nữa, ta nói biểu
thức đã cho không phụ
thuộc biến x
* Bài tập 11 / SGK
* 1 HS lên bảng thực hiện rút gọn biểu thức
Ta có:
(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 =
= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x +7
= (2x2 – 2x2) + ( 3x – 10x + 6x + x) + 7
= 0 + 0 + 7 = 7 Vậy, biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến x
* trước khi tính giá trị
biểu thức, ta nên rút gọn
biểu thức đã cho
* Sau khi đã rút gọn
biểu thức xong, GV gọi
4 HS lên thế giá trị x
vào để tính
* Bài tập 12 / SGK
* 1 HS lên rút gọn
* 4 HS cùng lên bảng thực hiện, các HS khác theo dỏi nhận xét và sửa sai xót nếu có
A = (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) = = x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 = – x – 15
a)Với x = 0 thì A = –15 b) Với x = 15 thì A = –30 c) Với x = –15 thì A = 0 d) Với x = 0,15 thì A = –15,15
* Tương tự như các bt
trước, hãy rút gọn vế
trái của đẳng thức
* Bài tập 13 / SGK
* 1 HS lên bảng làm
(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81
48x 2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x 2 – 7 + 112x = 81
83x – 2 = 81
x = 1
* Gọi 2x, 2x+2, 2x+4 là
3 số chẳn liên tiếp
* Đề bài cho biết gì ?
GV yêu cầu HS dựa
vào giả thuyết lập
đẳng thức và giải tìm x
* Bài tập 14 / SGK
* Tích 2 số sau lớn hơn
2 số trước 192 đơn vị
Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là:
2x, 2x + 2 và 2x + 4 Theo bài ta có: (2x +2)(2x +4) – 2x(2x + 2) = 192
(2x + 2)(2x + 4 – 2x) = 192
4(2x + 2) = 192 2x + 2 = 48 2x = 46 Vậy, ba số tự nhiên cần tìm là: 46, 48 và 50
Lời dặn : Xem lại các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân 2 đa thức đã học
Tập giải lại các bài tập đã giải và làm tiếp các bài tập tương tự trong SBT.
Xem trước bài học kế tiếp “ Những hằng đảng thức đáng nhớ”
Tiết 03
Trang 4Bài 3:Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ
I.MỤC TIÊU :
HS nắm vững các hằng đáng thức đáng nhớ: (a + b)2, (a – b)2, a2 – b2
HS biết vận dụng các HĐT đã học để giải các bài tập, tính nhẩm hợp lý
II.CHUẨN BỊ : GV: Bảng phụ ghi sẳn 7 HĐT đáng nhớ
HS : Ghi 7 HĐT đáng nhớ trong SGK ra một bìa cứng để sử dụng luôn
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
Kiểm tra : (3 HS) (Chia bảng thành ba cột)
1) Tính: (x + 3)(x + 3) 2) Tính: (x – y)(x – y) 3) Tính: (x + 7)(x – 7)
Bài mới :
{Ứng với mỗi phép tính 1,2,3 ở phần
kiểm tra, GV lần lượt giới thiệu các HĐT
(A + B) 2 ,
(A – B) 2 và A 2 – B 2 }
* Phép tính 1: Ta có thể viết biểu thức
này dưới dạng một luỹ thừa được không?
* GV giới thiệu: Ở câu 1: ta có thể viết :
(x + 3) 2 = x 2 + 2.x.3 + 3 2
(A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2
Với 2 biểu thức A, B bất kì đẳng thức
này luông luôn đúng Ta gọi đây là một
HĐT đáng nhớ.
1) * Ta có:
(x + 3)2= (x + 3)(x + 3) = x2 + 3x + 3x + 9 = x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x.3 + 32
* Bài tập ?1 / SGK
* Bài tập áp dụng SGK
1) Bình phương của một tổng:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
ÁP DỤNG:
a) (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1 b) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601
* Từ phép tính thứ 2 ở phần kiểm
tra HĐT (A – B)2
2) * Ta có (x – y)2 = x2 – 2xy + y2
* Bài tập ?4 / SGK
* Bài tập áp dụng SGK
2) Bình phương của một hiệu :
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2
ÁP DỤNG:
a)
4
1 2
2
x x x
b) (2x – 3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c) 992 = (100 – 1)2 = 10000 + 200 + 1 = 10201
* Từ phép tính thứ 3 ở phần tkiểm
tra HĐT A2 – B2
3) Hiệu hai bình phương :
A2 – B2 = (A + B)( A – B)
ÁP DỤNG:
a) (x +1)(x – 1) = x2 – 1 b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2 c) 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42
Củng cố :
Bài tập ?7 , 16, 17 /SGK
Lời dặn : Học thuộc lòng thật kỹ 3 HĐT đáng nhớ vừa học
BTVN : 20, 21, 22, 23, 25 / SGK
Tiết 04
Trang 5Luyện Tập
I.MỤC TIÊU :
Củng cố các HĐT (A + B)2 , (A – B)2 , A2 – B2
HS vận dụng các HĐT trên vào giải các bt liên quan
II.CHUẨN BỊ : GV: Bảng phụ bình phương một số tận cùng là 5 (bt 22 / SGK)
HS : Làm các bt đã dặn tiết trước Xem trước bài học này ở nhà
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
Kiểm tra :
1)- Viết các HĐT đã học
-a) Tính : (x + 2y)2 , (3x – 1)2 , x2 – 32 -b) Tính : bt 22 / SGK (Kiểm tra 3 HS)
Luyện tập :
* GV cho HS nhận xét kết
quả bài tập 20 đúng hay
sai Nếu thấy lâu thì gợi ý:
Thử lại kết quả (đã làm ở
phần kiểm tra)
* Bài tập 20 / SGK * Ta có :
(x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 Vậy, x2 + 4xy + 4y2 (x + 2y) 2
Kết luận : kết quả đã cho là sai.
+ GV gọi 1 HS lên bảng
làmcâu a
+ Hướng dẫn HS chửa
nhanh câu b nếu không có
HS nào giải ra
* Bài tập 21 / SGK
+ HS làm câu a
a) 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 = (3x – 1)2
b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = = (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12 = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2
* GV chửa bài tập 23
Các công thức này nói
về mqh giữa bình phương
một tổng và bình phương
của một hiệu Sau này còn
áp dụng để làm bài tập
* Bài tập 23 / SGK
+ HS áp dụng để tính câu
a và b
Ta có : (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 = (a2 – 2ab + b2) + 4ab = (a – b)2 + 4ab
Vậy, (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab Từ đó suy ra: (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab Áp dụng:
a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
= 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412
Tiết 05
Trang 6* GV gọi 1 HS lên chứng
minh
(10a + 5) 2 = 100a.(a + 1) + 25
* GV chửa mẫu một câu :
252 = 100.2.3 + 25
* 1 HS lên chứng minh
* HS tính 352 , 752
(10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100a.(a + 1) + 25
* Áp dụng tính :
252 = 100.2.3 + 25 = 600 + 25 = 625
352 = 100.3.4 + 25 = 1200 + 25 = 1225
752 = 100.7.8 + 25 = 5600 + 25 = 5625
Lời dặn :
Xem lại 3 HĐT đáng nhớ vừa học
Xem lại các bài tập đã giải
Bài tập 25 / SGK