Ngày Soạn : Tuần : 02 Ngày Giảng: Tiết : 04 Tuaàn 2: Tiết 4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/Muïc tieâu: Kiến thức :Nắm được các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng , bình phöông [r]
Trang 1Giáo An Đại Số 8
Ngày Soạn : 14.08.2010 Ngày Giảng:
CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Tuần 1 Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I/ M ục tiêu:
Học sinh phải nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II/ Chuẩn bị:
Giáo viên : giáo án, phiếu học tập,
Học sinh: ôn lại quy tắc nhân 1 số với 1 tổng
III/ Tiến trình bài dạy:
Kiểm tra bài củ:
Hs1 lên bảng :Hãy phát biểu quy tắc nhân một số với 1tổng,viết công thức tổng quát ?
HS1: Công thức tổng quát: a(b + c) = ab + bc với mọi a,b,c thuộc R
HS2: hãy nhắc lại định nghĩa đơn thức và đa thức ,cho ví dụ
Hs2 trả lời: trả lồi được định nghĩa, có thể cho ví dụ như sau 3x và 2x2 + x – 1
giáo viên cho hs nhận xét,sau đó cho điểm
Giáo viên đặt vấn đề:ở lớp 7 các em đã được học đơn thức , đa thức là gì? Các phép
tính cộng trừ các đa thức lên lớp 8 các em sẽ được tìm hiểu thêm một số phép toán
nữa trên đa thức đó là phép nhân và phép chia các đa thức Trước hết ta sẽ tìm hiểu về
phép nhân đơn thức với đa thức, có gì khác so với nhân một số với một tổng ?
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động1 :Lớp chia
thành 4 nhóm thực
hiện ?1 sau trong 3/:
Hãy nhân đơn thức với
từng hạng tử của đa
thứcở phần kiểm tra
bài củ rồi cộng các tích
vừa tìm được lại vối
nhau
-Giáo viên thu bài và
cho học sinh nhận
xét,đánh giá bái làm
lớp chia nhómvà làm
3x(2x2 + x – 1)= 3x.2x2 +3x.x + 3x(-1)
= 6x3 + 3x2 – 3x học sinh nhận xét
Trang 2của từng nhóm
- giá viên chỉnh sửa và
cho điểm
? hãy cho biết
6x3 + 3x2 – 3x gọi là gì
trong phépnhân
3x và (2x2 + x – 1)
Hoạt động 2: Hình
thành quy tắc nhân đơn
thức với đa thức
? Từ bài tập trên em
nào có thể cho biết
muốn nhân một đơn
thức với một đa thức ta
lảm như thế nào
-Nếu hs1 phát biểu sai,
gv uốn nắn và cho hs
khác phát biểu lại
-Giáo viên khẳn g định
đó chính là quy tắc
nhân đơn thức với đa
thức
? Vậy em nào có thể
hình thành công thức
tổng quát của phép
nhân đơn thức với đa
thức
Hoạt động 3: Aùp dụng
:
Ví du: Làm tính nhân:
2
-Cho hs cả lớp cùng
làm
-Gv chỉnh sửa và cho
hs sửa vô vở
Cho cả lớp cùng làm
6x3 + 3x2 – 3x gọi là tích của3x và
(2x2 + x – 1)
học sinh suy nghĩ và trả lời:
muốn nhân một đơn thức với một
đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau
Hai hs khác nhắc lại
Với A là 1đơn thức va
ø (B + C) là 1 đa thức bất kỳta có:
A(B + C) = AB + AC
Họcsinhlàm:
2 3
1
2
1
2
Một hs lên bảng trình bày Cả lớp cùng làm vô vở
Học sinh cả lớp làm Một hoc sinh lên bảng trình bày
1 / Quy Tắc:
Sgk trang4
A(B + C) =AB + AC
2/Aùp dụng :
Ví du: Làm tính nhân:
1
2 ( 2 ).(5 )
1 ( 2 ).( ) ( 2 ).( )
2
Trang 3Giáo An Đại Số 8
?2
Làm tính nhân:
-Gíao viên chỉnh sửa
* Giáo viên lưu y ùcho
hs:
Khi thực hiện nhân đơn
thức với đa thức ta có
thể nhân nhẩm đơn
thức với từng hạng tử
của đa thức(nếu có
thể) mà viết ngay tích
của phép nhân đó
Hoạt động4 Cả lớp
chia thành 4nhóm cùng
làm ?3 sgk trang5
(trong 4 phút)
? Hãy nhắc lại công
thức tính diện tích hình
thang
* Sau đó giáo viên thu
bài, lấy bài của 1 nhóm
bất kỳ đưa lên cho cả
lớp cùng nhận xét, góp
ý
* Gíao viên chỉnh sửa
và đưa đáp án
* Các nhóm còn lại
học sinh tự nhận xét và
cho điểm nhanh
? Phiếu học tập:
(bài tập 6 SGK trang 6)
hs làm trong 3
6
5
Học sinh biết trả lời (lấy đáy lớn
cộng đáy bé nhân với đường cao rồi chia 2)
lớp chia nhóm cùng làm:
-Viết biểu thức tính diên tích mảnh vườn nói trên theo x và y
Ta có
2 3 8
) 3 8 ( 2
2 ) 3 )(
3 5 (
y y xy
y y y x y y x x
S
-Tính diện tích mảnh vườn nếu cho
x =3 mét và y = 2 mét
Khi x =3 , y = 2 ta có :
2
48 6 4 58( )
S xy y y
cm
Học sinh làm
Hs kiểm tra kết quả
Trang 4phút,giáo viên thu bài
IV: Hướng dẫn về nhà:
* Hướng dẫn bài tập SGK
Bài 1/ áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vừa học
Bài 2/ Sau khi thực hịên tương tự như bài 1 ta có kết quả:
a/ x2 + y2 tại x = -6, y = 8 giá trị tưiơng ứng là: (-6)2 + 82 = 100 b/ Cách làm tương tự
Bài 3/ áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vừa học đối với vế trái, rút gọn ta có :
Bài 4/ Nếu gọi x là số tuổi , theo các bước trong bài toán ta có:
[2(x + 5) + 10]5-100 = 10x Như vậy kết quả cuối cùng gấp 10 lần x, nên ta có thể đọc ngay số tuổi cần tìm
Bài 5/ kết quả:
a/ x2 – y2 b/ xn - yn
V: Rút kinh nghiệm:
Ngày Soạn: 14.08-2010
Ngày Giảng:
Tuần 1: Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I/Mục tiêu:
Học sinh phải nắm được quy tắc nhân đathức với đa thức
Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đathức với đa thức
II/ Chuẩn bị:
Giáo viên : giáo án, phiếu học tập,
Học sinh: ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức
III/ Tiến trình bài dạy:
Kiểm tra bài củ:
Hs1 : Tính (5x2)(2x2 +3x -5) Hs1 làm (5x2)(2x2 +3x -5) = 10x4 + 15x3 -25x2
HS2 : Tính 2(2x2 +3x -5) Hs2 làm 2(2x2 +3x -5) = 4x2 + 6x -10
Trang 5Giáo An Đại Số 8
Giáo viên đặt vấn đề:Nếu cô cộng đơn thức của các phép nhân trên ta có đa thức (5x2
+2) Vậy tích của đa thức (5x2 +2) và đa thức (2x2 +3x -5) sẽ như thế nào hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu:
Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Nội Dung Ghi
Hoạt động1: Lớp chia thành
4 nhóm làm bài tập
sau:(trong 4/)
Hãy nhân đa thức x-3 với đa
thức
5x2 -2x + 3 bằng các bước
sau:
Bước 1: Nhân mỗi hạng tử
của đa thức x-3với đa thức
5x2 -2x + 3
Bước 2:Hãy cộng các kết
quả vừa tìm được lại (lưu ý
dấu các hạng tử)
Thu bài và kiểm tra kết quả
? Qua bài tập trên em nào
có thể cho biết muốn nhân
đa thức với đa thứ cta làm
như thế nào
* Gíao viên nhấn mạnh đó
chính là quy tắc nhân đa
thức với đa thức
? Một cách tổng quát
(A + B)(C + D) = ?
*Gíao viên cho học sinh
nhận xét tích của 2 đa thức
Cả lớp cùng làm ?1
?1
Tính tích
5x2 - 2x + 3
x - 3
-15x2 + 6x – 9
5x3 -6x2 + 3x
5x3-21x2 + 9x - 9
Lớp chia nhóm cùng làm:
(x-3)( 5x2 -2x + 3)
= x(5x2 -2x + 3) -3(5x2 -2x + 3)
= 5x3 -2x2 + 3x -15x2 + 6x -9
= 5x3 -17x2 + 9x - 9
Học sinh trả lời được
2 hs khác nhắc lại
(A + B)(C + D)
= AC + AD + BC + BD
Tích của 2 đa thức là một
đa thức
2 kết quả của 2 cách tính
1/ Quy Tắc:
(A + B)(C + D)
= AC + AD + BC + BD
* N hận xét (xem SGK/7)
Trang 6cho hs nhận xét 2kết quả
Lưu ý cho hs cách này phải
sắp xếp đa thức trước
Qua bài tập hs có thể rút ra
được chú ý
Hoạt động 2
Tổ chức cho lớp thành 4
nhóm :
(làm trong 3 phút)
Nhóm 1,2 làm ?2 câu a
Nhóm 3,4 làm ?2 câu b
Gíao viên thu bài và chỉnh
sửa, chấm điểm
Hoạt Động 3
Tổ chức làm toán nhanh ở ?3
lấy điểm cộng
Phiếu học tập:
Bài tập 9 trang8
* Nhân 2 đa thức trước rồi
thay số vào, kết quả lần
lược là : -1008, -1, 9, 133
64
như nhau
Hs phát biểu được chú ý
Nhóm 1,2:
a/ (x+3)(x2 + 3x – 5) = x.x2+x.3x–x.5 +3.x2+3.3x -3.5
= x3 +3x2 - 5x +3x2 +9x – 15
= x3 +6x2 - 5x + 9x – 15 Nhóm 3,4 :
b/(xy-1)(xy+5) = xy.xy + xy.5 – 1.xy – 1.5
=
x2y2 + 5xy – xy - 5 học sinh nhận xét chéo bài làm của nhóm khác
?3
Biểu thức tính diện tích hình chử nhật theu x và y:
(2x + y)(2x – y) = 4x2 –
y2
Khi x = 2,5m và y = 1m thì diện tích của hcn là 4(2,5)2 = 4.6 = 24(m2)
* Chú ý : (xem SGK/7) 2/ Aùp dụng :
?2 Làm tính nhân a/(x+3)(x 2 + 3x – 5) = x.x 2 +x.3x–x.5 +3.x 2 +3.3x -3.5
= x 3 +3x 2 - 5x +3x 2 +9x – 15
= x 3 +6x 2 - 5x + 9x – 15 b/(xy-1)(xy+5) =
xy.xy + xy.5 – 1.xy – 1.5 =
x 2 y 2 + 5xy – xy - 5
?3
Biểu thức tính diện tích hình chử nhật theu x và y: (2x + y)(2x – y) = 4x2 –
y2
Khi x = 2,5m và y = 1m thì diện tích của hcn là
4(2,5)2 = 4.6 = 24 (m2)
IV/ Hướng dẫn về nhà:
Bài 7 a/ áp dụng quy tắc
7b/ áp dụng quy tắc ta có –x4+7x3-11x2+6x-5 (x3-2x2+x-1)(x-5) = x4-7x3+11x2-6x+5
*Làm các bài tập còn lại 7,8,.và phần luyện tập 10-15
V: Rút kinh nghiệm:
Trang 7
Giáo An Đại Số 8
Ngày Soạn : Tuần : 02
Ngày Giảng: Tiết : 03
Tuần 2: Tiết 3: LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu:
Kiến thức : củng cố về các kiến thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thứvc
với đa thức
Kỹ năng :Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức
với đa thức
II/ Chuẩn bị:
Giáo viên : giáo án, phiếu học tập,
Học sinh : ôn lại quy tắc và các bài tậpvề nhân đơn thức với đa thức, đa thức với
đa thức,
III/ Tiến trình bài dạy:
Kiểm tra bài củ:
HS1 lên bảng : Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập Rút gọn biểu thức x(x – y) + y(x – y)
HS1: -Phát biểu được quy tắc và làm bài tập
x(x – y) + y(x – y) = x2 – xy + yx –y2 = x2 – y2
HS2 lên bảng: hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập
Thực hiện phép tính : (x2 – xy + y2)(x + y)
HS2 trả lời: trả lời được quy tắc và làm bài tập
(x2 – xy + y2)(x + y) = x(x2 – xy + y2) + y(x2 – xy + y2)
= x3 – x2y + xy2 + x2y –xy2 + y3 = x3 – y3
giáo viên cho hs nhận xét,sau đó cho điểm
Gíao viên đặt vấn đề:ở các tiết trước chúng ta đã tìm hiểu về quy tắc của phép nhân
9ơn thức với đa thức , đa thứ với đa thức Hôm nay chúng ta sẽ thực hành các bài tập về các quy tắc đả học
Gv: Chúng ta thấy rõ ràng muốn thực
hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa
thức ta phải thực hiện nhuần nhuyễn phép
Bài tâp 10/8
a/
Trang 8nhân đơn thức với đa thức
Hoạt động1 Gv mời 2 bạn lên thực hiện
bt 10/8
a/ (x2- 2x + 3)(1 5)
2x
b/ (x2 – 2xy + y2)(x – y)
Hs nhận xét, đánh giá, chỉnhsửa
Gv kiểm tra lại
Hoạt động 2
Gv : Đ ối với bt 11/8 gv hướng dẫn : sau
khi thự c hiên rút gọn , kết quả cuối cùng
nếu còn có biến thì biểu thức gọi là phụ
thuộc vào biến , nếu không còn biến thì
gọi là không hụ thuộc vào biến Một học sinh lên làm
Cả lớp cùng làm
Hoạt Động3
Gv : Tổ chức nhóm học tập làm bài tập
12/8
Mỗi nhóm làm 1 truờng hợp
Lớp tiến hành làm trong 4 phút
Hết giờ gv thu bài, hs nhận xét và đánh
giá điểm chéo nhau
Hoạt động 4: phiếu học tập: làm trong 3
phút
bài tập : Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp,
biết tích của 2 số saulớn hơn tích của 2 số
đầu là 192?
2
1
2 1
2
b/
(x2 – 2xy + y2)(x – y)
= x(x2 – 2xy + y2) - y(x2 – 2xy + y2)
= x3-2x2y +xy2 –x2y + 2xy2 – y3
Bài tập 11/8
(x-5)(2x + 3)-2x(x – 3) + x + 7
= 2x3 + 3x – 10x – 15 – 2x3 + 6x + x + 7
= 3x – 10x – 15 + 6x + x + 7 = -8
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến
Bài tập 12/8
Ta có(x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)
= x2(x + 3) -5(x + 3) + x(x – x2) + 4(x –
x2)
= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2
= - x -15 a/ x = 0 ta có –x -15= 0 -15 = -15 b/ x = 15 tacó –x – 15 = 15 – 15 = 0 c/ x = - 15 ta có –x -15 = -15 – 15 = -30 d/ x = 0,15 tacó –x -15 = 0,15 -15 = 15,15
Bài tập 14/9
Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp lần lược là ;
n, n+2, n + 4 Ta có:
(n + 2)(n + 4) – n(n + 2) = 192
Trang 9Giáo An Đại Số 8
n2 + 4n + 2n + 8 – n2 -2n = 192 4n = 192 – 8 4n = 184
n = 184 : 4
n = 46 Vậy các số tự nhiên chẵn liên tiếp là :
46, 48, 50
IV/ Hướng dẫn về nhà:
Bài tập:13/9 : tìm x
Aùp dụng qy tắc nhân đa thức với đa thức , kết quả x = 1
Bài tập 15/9: Aùp dụng qy tắc nhân đa thức với đa thức , kết quả
4x xy y
4
x xy y
Về nhà xem lại các bài tập đã sữa , làm các bài còn lại ở sgk
Xem trước bài học “những hằng đẳng thức đáng nhớ “
Trang 10Ngày Soạn : Tuần : 02
Ngày Giảng: Tiết : 04
Tuần 2: Tiết 4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I/Mục tiêu:
Kiến thức :Nắm được các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng , bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương
Kỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng htức trên để tính nhẩm , tính hợp
lý
II/ Chuẩn bị:
Giáo viên : giáo án, phiếu học tập,
Học sinh : ôn lại quy tắc và các bài tậpvề nhân đơn thức với đa thức, đa thức với
đa thức,
III/Tiến trình bài dạy:
Kiểm tra bài củ:
Gíao viên đặt vấn đề:Chúng ta thấy rằng để thực hịen phép nhân đa thức với đa thức
ta thường ápdụng quy tắc của nó Vậy ngoài cách trên ta còn cách nào khác không,
hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học : “ những hằng đẳng thức đáng nhớ”
Hoạt động 1:Chia nhóm
lớp làm ?1
Gv : vận dụng cách viết
luỹ thừa hãy viết tich
(a+b)(a+b) dưới dạng luỹ
thừa?
Vậy theo phép nhân trên
(a+b)2 = ?
Ta gọi đây là1 hằng đẳng
thức
“ bìng phương của một
tổng “
* Với trường hợp a > 0, b >
0 ta có thể minh hoạ công
thức (1) bởi diện tích các
hình vuông và các hìnhchữ
nhâït như sau:
(a+b)(a+b) = a(a+b) + b(a+b)
= a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2
(a+b)(a+b) = (a+b)2
(a+b)2 = a2+2ab + b2 (1)
1/ Bình phương của một tổng
Với mọi A , B tuỳ ý, ta có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Trang 11Giáo An Đại Số 8
(gv chuẩn bị 1 bìa cứng có
hình vuông có độ dài cạnh
là a+b, sau đó cho học sinh
tự điền điện tích từng hình
nhỏ bên trong)
a b
a2 ab
ab b2
?2:Yêu cầu học sinh trả lời
Hoạt động 2: Aùp dụng
Tổ chức nhóm học tập
Nhóm 1,2 : làm câu a
Nhóm 3,4 : làm câu b
( làm trong 3 phút)
Câu c/: Gv gợi ý sau đó
cho 2 hs lên làm
Hoạt động3:Tổ chức nhóm
làm ?3(làm trong 3 phút)
[a + (-b)] viết cách khác =?
Vậy (a – b)2= ?
Tươngtự như trên đẳng
thức (2) ta gọi tên là gì?
*/?4Yêu cầu học sinh trả
lời
* / Aùp dụng : Mỗi học sinh
làm 1 câu
?2 Học sinh trả lời được Nhóm 1,2 :
a/ ( a + 1)2 = a2 + 2a.1 + b2
= a2 + 2a + b2
Nhóm 3,4 : b/ x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 +
22 = (x + 2)2
c/ */ 512 = (50 + 1)2
= 502+ 2.50.1.+ 12
= 2500 + 100 + 1 = 2601
*/ 3012 = (300 + 1)2
= 3002 + 2.300.1 + 12
= 90000 + 600 + 1 = 90601
Vậy (a – b)2= a2 - 2ab + b2 (2)
Bình phương của một hiệu Học sinh trả lời được Aùp dụng
Aùp dụng :
a/( a + 1)2 = a2 + 2a.1 + b2
= a2 + 2a + b2
b/ x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 +
22 = (x + 2)2
c/ */ 512 = (50 + 1)2
= 502+ 2.50.1.+ 12
= 2500 + 100 + 1 = 2601
*/ 3012 = (300 + 1)2
= 3002 + 2.300.1 + 12
= 90000 + 600 + 1 = 90601
2/Bình phương của một hiệu:
Với hai biểu thức tuỳ ý A,Btacó:
(A + B)2 = A2+ 2AB +
B2
* Aùp dụng :
a/
2
2
1 =
4
x x
Trang 12Hoạt Động 4: thực hiện
?5: gọi 1 hs đứnglên trình
bày ( sử dụng phép nhân
đa thức với đa thức)
Hay :
a2 - b2 = (a + b)(a – b)
(3)
Có thể gọi đẳng thức (3) là
gì?
Cho hs trả lời ?6
Aùp dụng :
cho 1hs làm câu a, 1 hs
làm câu c.Câu b/ các em tự
làm( tương tự)
Phiếu học tập ?7
a/
2
2
1 =
4
x x
b/(2x – 3y) = (2x)2– 2.2x.3y +(3y)2
= 4x2 – 12xy + 9y2
c/ 992 = (100 – 1)2
= 1002-2.100.1 + 12
= 10000 – 200 + 1 = 9801
(a + b)(a – b)= a2 –ab + ab –
b2
= a2 – b2
Hiệu của hai bình phương trả lời được
a/
(x+ 1 )(x – 1) = x2 -1 c/
56.64 = (60 – 4)(60 + 4) =
602 - 42
= 3600 – 16 = 3584
* Nhận xét rút ra : Đó là hằng đẳng thức : (A – B)2 = (B – A)2
b/(2x –3y) =(2x)2–2.2x.3y + (3y)2
4x2 – 12xy + 9y2
c/ 992 = (100 – 1)2
= 1002-2.100.1 + 12
= 10000 – 200 + 1 = 9801
3/ Hiệu hai bình phương
Với hai biểu thức tuỳ ý A ,
B ta có:
A2 – B2 =(A + B)(A –
B)
Aùp dụng :
a/
(x+ 1 )(x – 1) = x2 -1 b/
(x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2
= x2 – 4y2
c/
56.64 = (60 – 4)(60 + 4) =
602 - 42
= 3600 – 16 = 3584
IV/ Hướng dẫn , dặn dò:
Làm các bài tập 16-19 trang 11,12 và phần luyện tập trang12
Ngày Soạn : Tuần : 03
Ngày Giảng: Tiết : 05
Tuần 3: Tiết 5` : LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu:
Kiến thức:Ôn tập các kiến thức về các hằng đẳng thức bình phương của một
tổng , bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương