Lưu ý: ta nên sắp xếp đa thức bị chia và đa thức chia theo luỹ thừa giảm dần của biến trước khi thực hiện phép chia.. HOẠT DỘNG 1: Phép chia hết HS trình baøy.[r]
Trang 1I MỤC TIÊU:
- Hiểu thế nào là phép chia hết , phép chia có dư
- Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp
II CHUẨN BỊ:
- GV : bảng phụ
- HS : ôn lại phép chia số tự nhiên
III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Gọi HS thực hiện 962 : 2 = ?
mở rộng tương tự với phép chia đa thức cho đa thức (GV dẫn dắt như sgk)
giới thiệu phép chia hết (số dư bằng 0)
Để Kiểm tra xem phép chia đúng hay sai ta làm thế nào ?
Lưu ý: ta nên sắp xếp đa thức bị chia và đa thức chia theo luỹ thừa giảm dần của biến trước khi thực hiện phép chia
Củng cố : Bài 67a) gọi 1 HS
thực hiện
HS trình bày
HS quan sát và lắng nghe hướng dẫn
Ta lấy đa thức chia nhân với thương
1 HS trình bày
x3-x2 -7x+3 x-3
x3-3x2 2x2-7x+3 x2 +2x-1 2x2-6x
-x+3
1) Phép chia hết:
VD: (6x2+13x-5) : (2x+5)
6x2+13x-5 2x+5 6x2+15x 3x-1 -2x-5
-2x-5 0
§ 12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Trang 2BỔ SUNG TG HĐ CỦA THẦY HĐ CỦA TRÒ NỘI DUNG
GV nêu VD
gọi 1 HS trình bày chia đa thức
giới thiệu phép chia có dư
Giữa các số trong phép chia có quan hệ như thế nào ?
Chú ý
HS trình bày chia đa thức
Số bị chia=Thương.số chia+số dư
HS đọc chú ý
2) Phép chia có dư:
VD:(5x3-3x2+7) : (x2+1) 5x3-3x2 +7 x2+1 5x3 +5x -3x2-5x+7 5x-3 -3x2 -3
-5x+10 Vậy (5x3-3x2+7)=(x2 +1)(5x-3)+(-5x)+10
Chú ý:
A=B.Q+R (B0)
(trong đó R=0 hoặc bậc của
R nhhỏ hơn bậc của B)
Khi R=0: A chia hết cho B.
Bài 69 Gọi 1 HS thực hiện
Bài 68: Thảo luận nhóm 5’
GV chốt : ta có thể vận dụng các
pp phân tích thành nhân tử vào bài toán chia đa thức sẽ thuận tiện hơn, nhanh hơn trong tính toán
Bài 69 : 1 HS thực hiện
3x4+x3 +6x-5 x2+1 3x4 +3x2
x3-3x2+6x-5 3x2+x-3
x3 +x -3x2+5x-5 -3x2 -3 5x-2 Vậy R=5x-2 3x4+x3+6x-5=(x2+1)(3x2+x-3)+(5x-2)
Bài 68: HS thảo luận 5’
a) x+y b) 25x2-5x+1
Trang 3BỔ SUNG TG HĐ CỦA THẦY HĐ CỦA TRÒ NỘI DUNG
Bài toán: Tìm a sao cho đa thức x4
-x3+6x2-x+a chia hết cho đa thức x2 -x+5
Gọi HS nhận xét GV khẳng định và chốt lại bài toán
Bài toán: 1 HS trình bày
x4-x3+6x2-x+a=(x2-x+5)(x2+1)+(a-5) Để x4-x3+6x2-x+a chia hết cho
x2-x+5 thì a-5 = 0
a = 5
Vậy với a = 5 thì đa thức
x4-x3+6x2-x+a chia hết cho đa thức x2-x+5 3’ HOẠT ĐỘNG 4 : HDVN - Năm vững cách chia đa thức Lưu ý sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến - Giải Bài 67b); Bài 68c) HD: Bài 68 c): Vận dụng HĐT 2 - Chuẩn bị Luyện tập Xem lại quy tắc và điều kiện chia hết khi chia chia đơn thức cho đơn thức; Chia đa thức cho đơn thức Rút kinh nghiệm: