Hiệu hai bình phương - GV: Tính nhanh 1052-25 Nêu phương pháp tính nhanh Viêt dưới dạng tích, sử dụng HĐT hiệu hai bình phương - GV: Chứng minh rằng 2n+52-25 chia hết cho 4 với mọi số ng[r]
Trang 1Ngày 15/9/2002
Tiết 10:
A) Mục tiêu:
- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
dùng hằng đẳng thức
- HS biết cách vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa
thức thành nhân tử
B) Chuẩn bị:
GV : Bảng phụ; giấy trong, đèn chiếu, phấn màu
HS: Vận dụng HĐT đã học vào phân tích đa thức thành nhân tử
C) Tiến trình bài dạy:
I) Kiểm tra:
GV sử dụng bảng phụ
- HS1: Viết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức
A2+2AB+B2
= A3+3A2B+3AB2+B3=
A2-2AB+B2
= A3-3A2B+3AB2-B3=
A2-B2 = (A+B) 3=
(A-B)3=
- HS2: Tìm x biết:
5x(x-2000) – x+2000 =0
II) Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
- GV:Phân tích đa thức thành nhân tử:
x2-4x+4
Bài toán này dùng pp đặt nhân tử
chung được không? Vì sao?
- HS: Không dùng được pp này vì tất
cả các hạng tử của đa thức không có
nhân tử chung
- GV: Bằng cách nào để biến đổi thành
tích
- HS: Đa thức có thể viết được dưới
dạng bình phương của một hiêu
- GV: Cách làm như trên gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử bằng pp
dùng hằng đẳng thức
- GV: Phân tích a) x3+3x2+3x+1 đa
thức thành nhân tử
x2-2; 1-8x3
Ghi bảng
I) Ví dụ: Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử:
a) x2-4x+4 =x2-2.x.2+22=(x-2)2 b) x2-2 = x2- ( 2)2=(x- 2)(x+ 2) c) 1-8x3=13- (2x)3=(1-2x)(1+2x+4x2)
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
Trang 2- HS: Hiêu hai bình phương; hiệu hai
lập phương
- GV: Hướng dẫn hs làm ?1
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x3+3x2+3x+1 Đa thức này có 4
hạng tử ta có thể dùng hằng đẳng thức
nào ?
Dùng hằng đẳng thức lập phương của
một tổng
b) (x+y)2-9x2
- GV: Dùng hằng đẳng thức nào ?
Hiệu hai bình phương
- GV: Tính nhanh 1052-25
Nêu phương pháp tính nhanh
Viêt dưới dạng tích, sử dụng HĐT
hiệu hai bình phương
- GV: Chứng minh rằng (2n+5)2-25
chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
Để chứng minh đa thức chia hết cho 4
ta làm thế nào ?
Ta cần biến đổi đa thức thành một
tích trong đó có thừa số là bội của 4
a) x3+3x2+3x+1= x3+3.x2.1+3.x.12+13 = ( x+1)3
b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x) = (4x+y)(y-2x)
?2 Tính nhanh 1052-25
1052-25=1052-52 =(105-5)(105+5)=12000
II) Áp dụng:
Chứng minh rằng (2n+5)2-25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
Giải: Ta có
(2n+5)2-52=(2n+5-5)(2n+5+5) = 2n.(2n+10)
= 2n.2(n+5)=4n(n+5) Nên (2n+5)2-25 chia hết cho 4 với mọi
số nguyên
III) Củng cố:
1) Làm bài tập 43tr20 sgk Phân tích đa thức thành nhân tử
- GV: Yêu cầu HS làm trên giấy trong đèn chiêú, Giáo viên chuẩn bị
sẵn dấp án
a) x2+6x+9=x2+2.x.3+32=(x+3)2
c) 8x3- = (2x)3-( )3=(2x- )(4x2+x+ )
8
1
2
1
2
1
4 1
2) Làm bài tập 44 tr20 Phân tích đa thức thành nhân tử
- GV: Yêu cầu hs làm bài theo nhóm
IV)hướng dẫn về nhà:
- Ôn lại , chú ý dùng hằng đẳng thức cho phù hợp
- Bài tập về nhà: 44c,d;45;46 sgk
29,30 tr6 sbt