- Ví dụ 1: Cho bất phương trình x>3 + H·y chØ ra vµi nghiÖm cô thÓ cña bÊt phương trình và tập nghiệm của bất phương trình đó.. - GV giíi thiÖu kÝ hiÖu tËp nghiÖm cña bÊt phương trình đó[r]
Trang 1Giảng:29/3
Tiết 59: luyện tập
A Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ
tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự
- Kĩ năng : Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng
thức
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, ba tính chất của bất đẳng thức đã học
- HS: + Ôn các tính chất của bất đẳng thức đã học
C Tiến trình dạy học:
1.Tổ chức:8A
8B
2.Kiểm tra:
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: - Điền dấu "<, >, =" vào ô vuông
cho thích hợp
Cho a < b
a) Nếu c là một số thực bất kì
a + c b + c
b) Nếu c > 0 thì a.c b.c
c) Nếu c < 0 thì a.c b.c
d) Nếu c = 0 thì a.c b.c
- Chữa bài 11 (b) tr.40 SGK.
HS2: - Chữa bài 6 tr.39 SGK.
Cho a < b, hãy so sánh 2a và 2b ;
2a và a + b ; - a và - b
- Phát biểu thành lời tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân (với số 2YZ)
với số âm)
GV nhận xét, cho điểm
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1: - Điền dấu thích hợp vào ô vuông.
Cho a < b
a) Nếu c là một số thực bất kì thì
a + c < b + c b) Nếu c > 0 thì a.c < b.c c) Nếu c < 0 thì a.c > b.c d) Nếu c = 0 thì a.c = b.c
- Chữa bài 11 (b) SGK.
Cho a < b Nhân hai vế với (-2) -2a > -2b
Cộng (-5) vào hai vế -2a - 5 > -2b - 5
HS2: - Chữa bài 6 tr.39 SGK.
Cho a < b a) Nhân 2 vào hai vế 2a < 2b b) Cộng a vào hai vế
a + a < a + b hay 2a < a + b
c) Nhân (-1) vào hai vế - a > - b
- Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự
và phép nhân
HS lớp nhận xét bài làm của các bạn
Trang 23.Bài mới:
Hoạt động của gv
Bài 9 tr.40/ SGK
Cho tam giác ABC Các khẳng định
sau đây đúng hay sai:
a) + + > 180AA AB CA 0
b) + < 180AA AB 0
c) + 180BA CA 0
d) + 180AA AB 0
Bài 12 tr.40/SGK.
Chứng minh
a) 4 (-2) + 14 < 4 (-1) + 14
b) (-3) 2 + 5 < (-3) (-5) + 5
Bài 13 tr.40/SGK
So sánh a và b nếu
a) a + 5 < b + 5
b) -3a > -3b
Bài 14 tr.40/SGK.
Cho a < b, hãy so sánh:
a) 2a + 1 với 2b + 1
b) 2a + 1 với 2b + 3
GV y/c đại diện một nhóm trình bầy
Hoạt động của hs
Bài 9 tr.40/ SGK
HS trả lời miệng giải thích
a) Sai vì tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
b) Đúng c) Đúng vì + < 180AB CA 0
d) Sai vì + < 180AA BA 0
Bài 12 tr.40/SGK.
HS làm bài tập, sau ít phút hai HS lên bảng làm
a) Có -2 < -1 Nhân hai vế với 4 (4 > 0)
4 (-2) < 4 (-1) Cộng 14 vào hai vế
4 (-2) + 14 < 4 (-1) + 14 b) Có 2 > -5
Nhân hai vế với -3 (-3 < 0)
(-3) 2 < (-3) (-5) Cộng 5 vào hai vế
(-3) 2 + 5 < (-3) (-5) + 5
Bài 13 tr.40/SGK
HS trả lời miệng:
a) a + 5 < b + 5 Cộng (-5) vào hai vế
a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5) a < b b) -3a > -3b
Chia hai vế cho (-3), bất đẳng thức đổi chiều
a < b
Bài 14 tr.40/SGK.
HS hoạt động theo nhóm
a) Có a < b Nhân hai vế với 2 (2 > 0) 2a < 2b Cộng 1 vào hai vế
2a + 1 < 2b + 1 (1) b) Có 1 < 3 , Cộng 2b vào hai vế
2b + 1 < 2b + 3 (2)
Trang 3Bài 19 tr.43/SBT
Cho a là một số bất kì, hãy đặt dấu
"<, >, , " vào ô vuông cho đúng:
a) a2 0 b) - a2 0
c) a2 + 1 0 d) - a2 - 2 0
GV nhắc HS cần ghi nhớ: Bình &YZ
mọi số đều không âm
Bài 25 tr.43/SBT.
So sánh m2 và m nếu:
a) m > 1
GV gợi ý: có m > 1, làm thế nào để có
m2 và m ?
áp dụng: So sánh (1,3)2 và 1,3
b) m 2YZ Y nhỏ hơn 1
áp dụng: so sánh
(0,6)2 và 0,6
GV chốt lại:
- Với số lớn hơn 1 thì bình phương
của nó lớn hơn cơ số.
- Với số dương nhỏ hơn 1 thì bình
phương của nó nhỏ hơn cơ số.
- Còn số 1 và số 0 thì 1 2 = 1 ; 0 2 = 0
Bài 19 tr.43/SBT
HS làm bài tập Sau đó lần Y4 HS lên bảng điền và giải thích các bất đẳng thức
a) a2 0
Giải thích: nếu a 0 a2 > 0 Nếu a = 0 a2 = 0
b) - a2 < 0 Giải thích: nhân hai vế bất đẳng thức a với (-1)
c) a2 + 1 > 0 Giải thích: Cộng hai vế bất đẳng thức a với 1 : a2 + 1 1 > 0
d) - a2 - 2 < 0 Giải thích: cộng hai vế của bất đẳng thức b với -2:
-a2 - 2 -2 < 0
Bài 25 tr.43/SBT.
a) HS: từ m > 1
Ta nhân hai vế của bất đẳng thức với m, vì m > 1 m > 0 nên bất đẳng thức không đổi chiều
Vậy m2 > m HS: Vì 1,3 >1 (1,3)2 > 1,3 b) 0 < m < 1
Ta nhân hai vế của bất đẳng thức m < 1 với m, vì m > 0 nên bất đẳng thức không đổi chiều
Vậy m2 < m HS: Vì 0 < 0,6 < 1
(0,6)2 < 0,6
4.Hướng dẫn về nhà:
Bài tập số 17, 18, 23, 26, 27 tr.43 SBT
Ghi nhớ kết luận của các bài tập:
- Bình &YZ mọi số đều không âm
- Nếu m > 1 thì m2 > m
Nếu 0 < m < 1 thì m2 < m
Nếu m = 1 hoặc m = 0 thì m2 = m
Trang 4Giảng:2/4
Tiết 60: Đ3 - bất phương trình một ẩn
A Mục tiêu:
- Kiến thức: HS 6Y4 giới thiệu về bất &YZ trình một ẩn, biết kiểm tra một số có
là nghiệm của bất &YZ trình một ẩn hay không ?
- Kĩ năng : Biết viết 2YX dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các
bất &YZ trình dạng x < a ; x > a ; x a ; x a.
Hiểu khái niệm hai bất &YZ trình YZ 6YZ/
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B chuẩn bị của GV và HS:
- GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập
+ Bảng tổng hợp "Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất pt" tr.52 SGK + cYX thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút dạ
- HS: + cYX kẻ
C Tiến trình dạy học:
1.Tổ chức:8A
8B
2.Kiểm tra: - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS 3.Bài mới:
Hoạt động của gv
GV yêu cầu HS đọc bài toán tr.41/SGK
rồi tóm tắt bài toán
GV: Chọn ẩn số ?
- Vậy số tiền Nam phải trả để mua một
cái bút và x quyển vở là bao nhiêu ?
- Nam có 25000 đồng, hãy lập hệ thức
biểu thị quan hệ giữa số tiền Nam phải
trả và số tiền Nam có
- GV giới thiệu: hệ thức
2200 x + 4000 25000 là một bất
&YZ trình một ẩn, ẩn ở bất &YZ
trình này là x
- Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất
&YZ trình này ?
- Theo em, trong bài toán này x có thể
là bao nhiêu ?
- Tại sao x có thể bằng 9 ? (hoặc bằng 8
hoặc bằng 7 )
Hoạt động của hs
1 Mở đầu :
Một HS đọc to bài toán tr.41/SGK
HS ghi bài
HS: Gọi số vở Nam có thể mua 6Y4
là x (quyển)
- Số tiền Nam phải trả là:
2200 x + 4000 (đồng)
- HS: Hệ thức là
2200 x + 4000 25000
- Bất &YZ trình này có vế trái là
2000 x + 4000 vế phải là 25000
- HS có thể trả lời x = 9 hoặc x = 8 hoặc
x = 7
- HS: x có thể bằng 9 vì với x = 9 thì số tiền Nam phải trả là:
2200 9 + 4000 = 23800 (đ) vẫn còn thừa 1200đ
Trang 5- GV nói: khi thay x = 9 hoặc x = 5 vào
bất &YZ trình, ta 6Y4 một khẳng
định đúng, ta nói x = 9, x = 5 là nghiệm
của bất &YZ trình
+ x bằng 10 có là nghiệm của bất
&YZ trình không ? Tại sao ?
GV yêu cầu HS làm ?1
(Đề bài 6Y! lên bảng phụ)
GV yêu cầu mỗi dẫy kiểm tra một số
để chứng tỏ các số 3 ; 4 ; 5 đều là
nghiệm, còn số 6 không phải là nghiệm
của bất &YZ trình
?1.
a) HS trả lời miệng
b) HS hoạt động theo nhóm, mỗi dẫy kiểm tra một số
+ Với x = 3, thay vào bất &YZ trình
ta 6Y4
32 6.3 - 5 là một khẳng định đúng
(9<13)
x = 3 là một nghiệm của bất &YZ trình
+ cYZ tự với x = 4, ta có:
42 6.4 - 5 là một khẳng định đúng
(16 < 19) + Với x = 5 ta có:
52 6.4 - 5 là một khẳng định đúng
(25 = 25) + Với x = 6, ta có:
62 6.6 - 5 là một khẳng định sai vì
36 > 31 x = 6 không phải là nghiệm của bất &YZ trình
- GV giới thiệu: Tập hợp tất cả các
nghiệm của một bất &YZ trình 6Y4 gọi
là tập nghiệm của bất &YZ trình
- Giải bất &YZ trình là tìm tập nghiệm
của bất &YZ trình đó
- Ví dụ 1: Cho bất &YZ trình
x > 3
+ Hãy chỉ ra vài nghiệm cụ thể của bất
&YZ trình và tập nghiệm của bất
&YZ trình đó
- GV giới thiệu kí hiệu tập nghiệm của bất
&YZ trình đó là x | x > 3 và YX
dẫn cách biểu diễn tập nghiệm này trên
trục số
(
0 3
2 Tập nghiệm của bất phương
trình:
HS: x = 3,5 ; x = 5 là các nghiệm của bất &YZ trình x > 3
Tập nghiệm của bất &YZ trình đó
là tập hợp các số lớn hơn 3
HS viết bài
HS biểu diễn tập nghiệm trên trục số theo YX dẫn của GV
Trang 6GV Y ý HS: để biểu thị 3 điểm không
thuộc tập hợp nghiệm của bất &YZ
trình phải dùng ngoặc đơn "(", bề lõm của
ngoặc quay về phần trục số nhận 6Y4/
- GV: Cho bất &YZ trình:
x 3
Tập nghiệm của bất &YZ trình là:
x | x 3
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
[
0 3
GV: để biểu thị 3 điểm thuộc tập hợp
nghiệm của bất &YZ trình phải dùng
ngoặc vuông "[" , ngoặc quay về phần trục
số nhận 6Y4/
Ví dụ 2: Cho bất &YZ trình:
x 7.
Hãy viết kí hiệu tập nghiệm của bất
&YZ trình và biểu diễn tập nghiệm trên
trục số
GV yêu cầu HS làm ?2.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3
và ?4
Nửa lớp làm ?3
Nửa lớp làm ?4
GV kiểm tra bài của vài nhóm
GV giới thiệu bảng tổng hợp tr.52 SGK
HS ghi bài, biểu diễn tập nghiệm của bất &YZ trình trên trục số
HS làm Ví dụ 2
Kí hiệu tập nghiệm của bất &YZ trình: x{x 7
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
0 7 ]
?2.
HS trả lời:
- Bất &YZ trình x > 3 có
vế trái là x, vế phải là 3 tập nghiệm x{x > 3
- Bất &YZ trình 3 < x có
vế trái là 3, vế phải là x tập nghiệm x{x > 3
- UYZ trình x = 3 có
vế trái là x, vế phải là 3 tập nghiệm 3
HS hoạt động theo nhóm
?3 Bất &YZ trình x -2
Tập nghiệm x{x - 2
-2 0 [
?4 Bất &YZ trình x < 4
Tập nghiệm x{x <4
0 4 )
HS lớp kiểm tra bài của hai nhóm
Trang 7GV: Thế nào là hai &YZ trình YZ
6YZ ?
- GV: cYZ tự Y vậy, hai bất
&YZ trình YZ 6YZ là hai bất
&YZ trình có cùng một tập nghiệm
Ví dụ3: bất &YZ trình x > 3 và 3 < x
là hai bất &YZ trình YZ 6YZ/
Kí hiệu : x > 3 3 < x
Hãy lấy ví dụ về hai bất &YZ trình
YZ 6YZ/
3 Bất phương trình tương đương:
HS: Hai &YZ trình YZ 6YZ là hai &YZ trình có cùng một tập nghiệm
HS nhắc lại khái niệm hjai bất &YZ trình YZ 6YZ/
HS:
x 5 5 x
x < 8 8 > x hoặc các ví dụ YZ tự
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
làm bài 17 tr.43/SGK.
Nửa lớp làm câu a và b
Nửa lớp làm câu c và d
Bài 18 tr.43/SGK.
(Đề bài 6Y! lên bảng phụ)
GV: Gọi vận tốc phải đi của ô tô là
x (km/h)
Vậy thời gian đi của ô tô 6Y4 biểu thị
bằng biểu thức nào ?
Ô tô khởi hành lúc 7 giờ, phải đến B
HYX 9 giờ, vậy ta có bất &YZ trình
nào ?
Bài 17/SGK HS hoạt động theo nhóm.
Kết quả:
a) x 6
b) x > 2 c) x 5
d) x < -1
Bài 18 tr.43/SGK
HS: Thời gian đi của ô tô là:
(h)
x
50
Ta có bất &YZ trình:
< 2
x
50
4.Hướng dẫn về nhà:
- Bài tập số 15, 16 tr.43 SGK
Số 31, 32, 33, 34, 35, 36 tr.44 SBT
- Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức: liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Hai quy tắc biến đổi &YZ trình
- Đọc HYX bài Bất &YZ trình bậc nhất một ẩn