Bài giảng môn Hình học lớp 8 - Tiết 56: hình hộp chữ nhật

§­êng th¼ng AH kh«ng song song mpEFGH, h·y chØ ra mÆt ph¼ng song song với đường thẳng đó.. C¹nh CD song song víi nh÷ng mÆt ph¼ng nµo cña h×nh hép ch÷ nhËt?..[r]

• Tiết dạy : 56

• Bài : 2

• Lớp học : 83

• Người thực hiện: Nguyễn Đức khởi

Kiểm tra bài củ

A

B’

B

D’

D

C’

C

A’

Quan sát hình hộp chữ nhật :

Hãy cho biết hình hộp chữ nhật có mấy mặt? Các mặt

là hình gi? Kể tên vài mặt?

Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, các mặt đều là hình chữ

nhật, ABCD,A’B’C’D’,ABB’A’,BCC’B’,

CDD’C’,DAA’D’

Hình hộp chữ nhật có mấy đỉnh? Kể tên các đỉnh

Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh, A, B, C, D, A’, B’, C’, D’

Hình hộp chữ nhật có mấy cạnh? Kể tên các

cạnh?

Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh, AB, BC, CD, DA,

A’B’, B’C’, C’D’, D’A’, AA’, BB’, CC’, DD’

H×nh hép ch÷ nhËt

1 Hai ®­ êng th¼ng song song trong kh«ng gian

Quan s¸t h×nh hép ch÷ nhËt

•H·y kÓ tªn c¸c mÆt cña h×nh

hép ch÷ nhËt?

BB’ vµ AA’ cã n»m trong

mét mÆt ph¼ng hay kh«ng?

Cã ®iÓm chung hay kh«ng?

BB’vµ AA’ cïng n»m trong mét mÆt ph¼ng (AA’B’B ) vµ kh«ng cã ®iÓm chung BB’

vµ AA’ lµ hai ®­êng th¼ng song song

B

C

A’

D’

H×nh 75

C¸c mÆt cña h×nh ch÷ nhËt

lµ: ABCD, A’B’C’D’,

AA’B’B, BB’C’C, CC’DD,

DD’A’A

?1

D

D’

A’

b

a

Hình 76, a)

Quan sát hình 76, a)

•Hai đường thẳng C'D' và CC' là

hai đường thẳng thế nào?

•Hai đường thẳng đó cùng thuộc

mặt phẳng nào?

•Hai đường thẳng C'D' và CC'

cắt nhau vì có điểm chung C’

•Hai đường thẳng đó cùng thuộc

mặt phẳng DCC’D’

Hai đường thẳng C'D' và CC' cắt nhau

B’

C’

D

D’ B

C

A’

b a

Quan s¸t h×nh 76, b)

Hai ®­êng th¼ng AA' vµ DD' cã

song song kh«ng? V× sao?

•Hai ®­êng th¼ng AA' vµ DD' song

song v× cïng n»m trong mÆt

ph¼ng ADD’A’ vµ kh«ng cã ®iÓm

chung

H×nh 76,b)

•ThÕ nµo lµ hai ®­êng th¼ng song

song trong kh«ng gian?

•Hai ®­êng th¼ng song song trong kh«ng gian

lµ hai ®­êng th¼ng cïng n»m trong mét mÆt

ph¼ng vµ kh«ng cã ®iÓm chung

Hai ®­êng th¼ng AA' vµ DD' song song

a

•Hai ®­êng th¼ng AD vµ D'C'

cã ®iÓm chung kh«ng? Cã

song song kh«ng? V× sao?

Quan s¸t h×nh 76, c)

Hai ®­êng th¼ng AD vµ D'C'

kh«ng cã ®iÓm chung, nh­ng

chóng kh«ng song song v× kh«ng

cïng thuéc mét mÆt ph¼ng

H×nh 76, c)

Hai ®­êng th¼ng AD vµADD'C'chÐo nhau

A

C’ D

D’

A’

B’

A B

B’

D’

D

C’ A’

C

Hình 77

Quan sát hình hộp chữ nhật

Hãy cho biết AB có song

song với D’C’ không? Vì

sao?

AB//D’C’ vì :

ỉAB//A’B’(cạmh đối diện của hình chữ nhật ABB’A’).(1) ỉA’B’//D’C’(cạnh đối diện của hình chữ nhật

A’B’C’D’).(2)

Từ 1 và 2 suy ra: AB//D’C’(//A’B’)

Để chứng minh hai đường

thẳng song song ta cần

chứng minh điều gi?

Ta cần chứng minh hai đường thẳng đó

cùng nằm trong một mặt phẳng và

chúng không có điểm chung

2 ®­ êng th¼ng song song víi mÆt ph¼ng

hai mÆt ph¼ng song song

Quan s¸t h×nh hép ch÷

nhËt ë h×nh 77:

AB cã song song víi A’B’

hay kh«ng ? v× sao?

•AB//A’B’(c¹nh Cña h×nh

ch÷ nhËt ABB’A’)

AB cã n»m trong mÆt ph¼ng (A’B’C’D’)hay kh«ng?

AB kh«ng n»m trong mÆt ph¼ng (A’B’C’D’)

B’

D’

D

C’ A’

C

H×nh 77

?2

Thì người ta nói AB song song

với mặt phẳng(A'B'C'D')

Kí hiệu : AB// mp(A'B'C'D')

Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ ta có:

A

B’

B D’

D

C’ A’

C

Hình 77

B’

B D’

D

C’ A’

C

Hình 77

Tìm trên hình 77 các đường

thẳng song song với mp(A'B'C'D')

Các đường thẳng song song với

mặt phẳng (A'B'C'D') là: AB,

BC, CD, DA

Các đường thẳng song song với mp(ABB'A')?

Các đường thẳng song song với mp(ABB'A') là: DC, CC',

C'D',D'D

Để chứng minh đường thẳng song

song với mặt phẳng ta làm thế nào?

Ta cần chứng minh đường thẳng đó song song với một

đường thẳng nằm trong mặt phẳng ấy

?2

C’ A

B’

B D’

D

A’

C

Hình 77

Xét hai mặt phẳng (ABCD) và

(A'B'C'D'), nêu vị trí tương đối

của các cặp đường thẳng:

AB và AD

A'B' và A'D'

AB và A'B'

AD và A'D'

AB cắt AD A'B' cắt A'D' AB//A'B'

AD//A'D'

Nhận xét: mp(ABCD) có AB cắ AD, mp(A'B'C'D')

có A'B' cắt A'D', AB//A'B', AD//A'D', khi đó ta nói

mp(ABCD) song song với mp(A'B'C'D') kí hiệu:

mp(ABCD)//mp(A'B'C'D')

VÝ dô: NÕu b¸c thî méc c¾t

mét thanh gç h×nh hép ch÷

nhËt (H78) qua bèn trung

®iÓm I,H,K,L theo thø tù cña

c¸c c¹nh AB, DC, D'C’ vµ

A'B' th×

mp(ADD'A')//mp(IHKL)

C’ A

B’

B D’

H×nh 78 A’

K L

H I

mp(IHKL)//mp(BCC'B'), mp(ADHI)//mp(A'D'KL),

mp(AILA')//mp(DHKD'), mp(BCHI)//mp(B'C'KL)

H×nh bªn cã nh÷ng cÆp mÆt

ph¼ng nµo song song víi nhau?

?4

Quan sát các hình ảnh và có nhận xét gì về hai mặt phẳng

có một điểm chung(A, B, C)?

Hai mặt phẳng có một

điểm chung thì chúng có một đường thẳng đi qua

điểm chung đó

A

B .

C .

Nhận xét:

vNếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng

không có điểm chung

vHai mặt phẳng song song thì

không có điểm chung

vHai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng đi qua điểm chung đó

§Ó chøng minh hai mÆt ph¼ng song song

ta cÇn ph¶i chøng minh ®iÒu g×?

C’ A

B’

B D’

D

A’

C

H×nh 77

§Ó chøng minh hai mÆt ph¼ng

(ABCD) vµ (A’B’C’D’) ta cÇn

chøng minh :

ØAB//A’B’ =>AB//mp(A’B’C’D’)

ØAD//A’D’=>AD//mp(A’B’C’D’)

AB c¾t AD, cïng n»m trong mp(ABCD)

A’B’c¾t A’D’, cïng n»m trong mp(A’B’C’D’)

VËy, mp(ABCD)//mp(A’B’C’D’)

Bài5: Tr100 sgk:

Người ta tô đậm những cạnh song song và bằng nhau của

một hình hộp chữ nhật như ở hình 80a Hãy thực hiện điều đó

đối với hình 80b và 80c

D'

C' B'

A'

A

D

C B

a

D'

C' A'

A

D

C B

B'

b

D'

C' A'

A

D

C B

B'

c

Luyện tập

Lop8.net

H

B F

D

G E

C

Bài 9 Hình hộp chữ nhật

ABCD.EFGH có cạnh

AB//mp(EFGH)

a Hãy kể tên các cạnh khác

song song với mp(EFGH)?

b Cạnh CD song song với

những mặt phẳng nào của

hình hộp chữ nhật?

c Đường thẳng AH không

song song mp(EFGH), hãy

chỉ ra mặt phẳng song song

với đường thẳng đó

a C¸c c¹nh kh¸c song song

víi mp(EFFGH) lµ : AD,

DC, CB

b C¹nh CD song song víi

c¸c mÆt ph¼ng: mp(ABFH),

mp(EFGH)

c §­êng th¼ng

AH//mp(BCGF)

A

H

B F

D

G E

C

Bµi gi¶i

Hướng dẫn về nhà

Bài tập về nhà:

Bài: 6, 8 trang 100 SGK

Bài: 7, 8, 9, 11, 12 trang

106, 107 SBT

Ôn công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương