Tuaàn 7 Ngaøy soan 1/10/2008 TiÕt 13: LuyÖn tËp I, Muïc tieâu : - Củng cố vững chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạnh[r]
Trang 1Tuaàn 7
Ngaứy soan 1/10/2008
Tiết 13: Luyện tập
I, Muùc tieõu :
- Củng cố vững chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân
tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạnh tử
- Có kĩ năng phân tích đa thức đa thức thành nhân tử bằng cả 3 phương pháp trên một cách thành thạo
- Phát triển tư duy sáng tạo và tính linh hoạt trong việc áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
II, Phửụng tieọn daùy hoùc:
- GV: Soạn bài, chuẩn bị bảng phụ
- HS: Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
III, Tieỏn trỡnh daùy hoùc:
Hẹ1 Kieồm tra & chửừa
baứi taọp cuừ
* Yêu cầu 2 học sinh lên
bảng làm bài 47a, b và
bài 50
* Gọi HS nhận xét phần
trình bày trên bảng của
bạn
ở bài này bạn đã áp
dụng phương pháp nào
để phân tích đa thức
thành nhân tử
GV: Như vậy để phân
tích đa thức thành nhân
tử chúng ta đã có 3
phương pháp và ở bài này
ta áp dụng phương pháp
nhóm các hạng tử
* Yêu cầu Hs nhận xét
Như vậy ở bài 50 này để
tìm x bạn đã phân tích đa
thức thành nhân tử sau
đó dựa vào tính chât 1
tích bằng không khi 1
trong các thừa số bằng
không để tìm x
- Lên bảng làm
- Trả lời
- Nhận xét
I Chũa bài cũ:
Bài 47 a, b
a x2 – xy + x – y
= (x2 – xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
= (x+1)(x – y)
b xz + yz – 5(x+y)
= (xz + yz) - 5(x+y)
= z(x+y) - 5(x+y)
= (x+y)(z - 5)
c 3x2 – 3xy – 5x + 5y
= (3x2 – 3xy)– (5x - 5y)
= 3x(x - y) – 5(x - y)
= (x - y)(3x - 5)
Bài 50:
a x(x – 2) + x – 2 = 0 (x -2)(x + 1) = 0 x- 2 = 0 hoặc x + 1= 0 x= 2 hoặc x = - 1
b 5x(x – 3 ) – x +3 = 0 (x – 3)(5x – 1) = 0
x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0
x = 3 x=1/5
Trang 2Hẹ2
HẹTP2.1
* Yêu cầu Hs làm bài 31
SBT/ tr 6
+ Yêu cầu Hs nhận xét
bài làm của bạn
** Chú ý: Tùy theo
trường hợp mà ta có thể
nhóm 2 hay 3 hay nhiều
hạng tử khi đó ta mới có
thể phân tích đa thức
thành nhân tử được có
nghĩa là ta phải nhóm 1
cách thích hợp
HẹTP2.2
* Yêu cầu Hs làm tiếp
bài 32 SBT
*Yêu cầu Hs thảo luận
câu c
Yêu cầu 2 HS lên bảng
chữa câu a, b
+ Gọi đại diện nhóm lên
trình bày kêt quả thảo
luận câu c
+ Gọi đại diện nhóm
khác nhận xét kết quả
của nhóm bạn
HẹTP2.3
* Yêu cầu HS làm tiếp
bài 33 SBT /6
? Để tính nhanh kết quả
bài 33 em làm như thé
nào?
** Như vậy ta phân tích
đa thức thành nhân tử sau
đó thay giá trị của biến
vào biểu thức rồi nhẩm ra
kết quả
Nhận xét
+ Học sinh lên bảng làm + Nhận xét
Nghe
+ Làm cá nhân sau đó thảo luận theo nhóm câu c
+ Lên bảng chữa + Lên bảng làm câu c + Nhận xét kết quả câu c + Trả lời
II Baứi taọp luyeọn
1 Bài 31 Tr6 / SBT
a x2 –x – y2 – y
= (x2 - y2) – (x + y)
= (x + y)(x – y) – (x + y)
= (x + y) (x – y – 1)
b x2 – 2xy + y2 – z2
= (x2 – 2xy + y2 ) – z2
= (x – y)2 - z2
= (x – y +z )( x – y – z )
2 Bài 32 Tr6 SBT
a 5x – 5y + ax – ay
= (5x – 5y) + (ax – ay)
=5(x – y ) + a(x – y )
= (x – y )(5 + a)
b
c xy(x + y) +yz(y+z)+ xz(x+z) + 2xyz
3 Bài 33 Tr6 SBT
Hẹ3 Củng cố:
Hãy nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Hửụựng daón veà nhaứ
+ Xem ại các bài tập đã chữa
+ Làm bài 26, 28, 29 Tr6 SBT
IV Lửu yự khi sửỷ duùng giaựo aựn
Trang 3
Tiết 14 LUYỆN TẬP
I, Mục tiêu :
-Rèn kĩ năng giải bài tập phân tích đa thưc thành nhân tử
-HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
II, Phương tiện dạy học:
GV : Bảng phụ
HS: Bảng nhóm
III, Tiến trình dạy học:
HĐ1 Kiểm tra & chữa
bài tập cũ.
Kết hợp khi học bài mới
HS1 : Chữa bài tập 51a,b
HS2 : Chữa bài 51 c
(SGK)
+ Yªu cÇu HS nhËn xÐt kÕt
qu¶ bµi lµm cđa b¹n
HS1 Bài 51a,b- sgk/24 a) x3-2x2 +x
=x(x2 – 2x + 1)
=x (x – 1 )2
b) 2 x2+ 4x + 2 – 2 y2
=2( x2+ 2x + 1 – y2 )
=2[( x2+ 2x + 1) – y2 ]
=2[( x + 1)2 – y2]
=2(x +1– y)(x+1– y) +NhËn xÐt
HS2 2xy – x2 – y2 + 16
=(2xy – x2 – y2 )+ 16
= - (2xy + x2 + y2 )+ 16
=42 – (x +y) 2
=(4 – x – y )(4 + x + y) + HS quan s¸t
I CHỮA BÀI TẬP CŨ:
Bài 51 sgk/24 a) x3-2x2 +x
= x(x2 – 2x + 1)
= x (x – 1 )2
b) 2 x2+ 4x + 2 – 2 y2
= 2( x2+ 2x + 1 – y2 )
= 2[( x2+ 2x + 1) – y2 ]
= 2[( x + 1)2 – y2]
= 2(x +1– y)(x+1– y)
Trang 4HĐ2 Luyện tập
HĐTP2.1
GV Treo b¶ng phơ, GV
cho HS suy nghĩ ?
Yêu cầu 3 học sinh lên
bảng
GV tổ chức nhận xét
GV yêu cầu HS nhắc lại
một số lưu ý khi phân
tích đa thức thành nhân
tử
Tiếp theo GV đưa ra bài
tập sau:
Để phân tích đa thức
thành nhân tử ta có thể
sử dụng các phương pháp
đã học không?
HĐTP2.2
Vậy để phân tĩch đa thức
đó thành nhân tử người ta
tìm cách tách
–3x thành 2 hạnh tử là
-x và –2-x Khi đó ta có
x2 – 3x +2
= x2 – x – 2x +2
Tiếp theo ta sẽ phân
tích đa thức này thành
nhân tử tiếp như thế nào?
Cách làm như trên gọi
là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng
phương pháp tách Tách
nhăm mục đích tạo ra
hạng tử để tiếp tục sử
dụng các phương pháp
phân tích khác
+ 3 HS lªn b¶ng lµm
HS lên bảng
HS trả lời:không thể sử dụng 3 phương pháp dã học
HS Ta sẽ dùng phương pháp nhóm
HS lên bảng
II.Bài tập luyện:
1,Bài 1.Bài 54-sgk/25: Phân tích các da thức sau thành nhân tử:
a) x3+2x2y+xy2-9x
= x(x2+2xy+y2-9)
= x(x + y )2
b) 2x–2y–x2+2xy–y2
= (2x–2y)–(x2-2xy+y2)
= 2(x-y)-(x-y)2
= (x- y)(2- x+y) c) x4 – 2 x2
= x2 (x2 –2)
= x2[x2 – ( 2)2]
= x2 (x - 2)(x + 2)
2,Bài 2 Phân tích các da thức sau thành nhân tử: a) x2 – 3x +2
= x2 – x – 2x +2
= (x2 – x)+( – 2x +2)
= x(x – 1) –2(x-1)
= (x –2)(x –1)
Trang 5TQ: để phân tích đa
thức có dạng ax2 +bx +c
thành nhân tư ûta làm như
sau:
B1: Tìm tích ac
B2: Phân tích ac ra tích
của hai thừa số nguyên
bằng mọi cách
B3: Chọn hai thừa số mà
tổng bằng b(giả sử hai
thừa số đó là b1 và b2)
Sau dó ta viết
bx= b1x+ b2 x Rồi dùng
phương pháp nhóm hạnh
tử để phân tích tiếp
VD như trong bài trên
ac =1.2 =2
2 = (- 1) (- 2) =1 2
trong đó chỉ có
(–1) + (-2) = - 3
nên ta tách –3x= -x –2x
Cách lám trên thi vân
dung trong nhiều bài
Ngoài ra ta cũng thể tách
số hạng tư do là 2 thành
-4 + 6 Khi đó ta co:ù x2 –
3x +2
= x2 – 3x - 4 +6 từ đó
dễâ dàng phân tích tiếp
GV cho HS lên bảng
trình bày tiếp bài b c
Có thể gọi học sinh
trình bày theo cách khác
GV bài tập 57 tượng tự
về nhà làm
GV gợi ý phần d
Hãy viết x4 và 4 về
dạng bình dạng bình
phương của một biểu
thức
Nếu bây giờ thêm
HS: x4 = (x2)2
4 =22
b) x2 +x – 6
c) x2 + 5x +6
Trang 62 2.x2 =4x2 và bớt đi 4x2
thì đa thức này giá trị có
thay đổi không? Từ đó dễ
dàng phân tích tiếp.Cách
làm như thế gọi là thêm
và bớt cùng một hạng tử
GV đưa ra bài tập 2
GV cho học sinh phát
biểu cách làm chung của
dạng bài tập này
GV gọi một HS lên làm
phần a)
GV gọi 2 HS lên bảng
làm 2 phần còn lại
HĐTP2.3
GV cho học sinh làm
vào phiếu học tập
Bài 56 Tính nhanh giá trị
của đa thức:
a) x2 + x + tại
2
1
16 1
x=49,75
1 x2 – y2 –2y –1 tại
x =93 và y =6
GV tổ chức chữa một
phiếu học tập
HS (x2 +2)2
HS phát biểu
HS lên bảng
HS làm bài vào phiếu
3,Bài 3.Bài 55- sgk/25 a) x3 - x = 0
4 1
x(x2 - ) =0
4 1
x( x - )(x + ) =0
2
1
2 1
x=0 hoặc x - =0
2 1
hoặc x + =0
2 1
x =0 hoặc x = hoặc x =
-2
1
2 1
Vậy x =0; x = ; x=
-2
1
2 1
Trang 7HĐ4.Củng cè:
Có tất cả bao nhiêu
phương pháp phân tích da
thức thành nhân tử?
Khi phân tích đa thức
thành nhân tử cần chú ý
gì? (Lưu ý nếu tất cả các
hạng tử có nhân tử chung
thì nên đặt nhân tử chung
rồi mớ dùng các phương
pháp khác)
Hướng dẫn về nhà:
+¤n tập năm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
+Làm bài tập về nhµ:
Bài 57 ; 58 sgk /25
Bài 36; 37 ; 38–sbt/7
IV Lưu ý khi sử dụng giáo án
Kí duyệt của B G H