Ngược lại nếu ta chia cả tử và mẫu của phân thức thứ hai cho đa thức x + 1 ta sẽ được phân thức thứ nhất Vậy phân thức cũng có tính chất tương tự như tính chaát cô baûn cuûa phaân soá [r]
Trang 1TuÇn 12
Ngày soạn 07/11/2009
Tiết 23: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
I Mục tiêu.
*Về kiến thức:-HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức
*Về kĩ năng:-HS hiểu được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức , nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này
*Về thái độ: Qua các bài tập Giúp HS yêu thích bộ môn
II Phương tiện dạy học.
-GV : Bảng phu.ï
-HS : ¤n tập , bảng nhóm
III.Tiến trình dạy học.
HĐ1 Kiểm tra bài cũ
Hỏi : HS1 : Thế nào là hai
phân thức bằng nhau ?
Chữa bài 1 (c ) Tr 36 SGK
HS2 : Chữa bài 1 (d) Tr 36
SGK
Nêu tính chất cơ bản của
phân số ? Viết công thức
tổng quát
GV nhận xét cho điểm
Hai HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài tập Bài 1 ( c )
vì : 2
2 ( 2)( 1)
(x + 2 )( x2 – 1 ) = (x +2 ) .( x – 1) ( x + 1)
Bài 1 ( d )
vì :
( x2 – x – 2 ) ( x – 1 ) = (
x + 1 ) ( x – 2 ) ( x – 1) ( x2 – 3x + 2) ( x +1 ) =(
x – 1 ) ( x – 2 )( x + 1)
(x2 – x – 2 ) ( x – 1 ) (
x2 – 3x + 2) ( x +1 )
HS nhận xét bài làm của bạn
HĐ2
HĐTP2.1
GV : Ở bài 1 ( c ) nếu
phân tích tử và mẫu của
một phân thức 2 23 2
1
x
thành nhân tử ta được
phân thức ( 2)( 1)
( 1)( 1)
Ta nhận thấy nếu nhân tử
1 / Tính chất cơ bản của phân thức:
T/c1
.
T/c2
: :
Trang 2và mẫu của phân thức
với đa thức ( x +1 )
2
1
x
x
thì ta được phân thức thứ
hai Ngược lại nếu ta chia
cả tử và mẫu của phân
thức thứ hai cho đa thức ( x
+ 1 ) ta sẽ được phân thức
thứ nhất
Vậy phân thức cũng có
tính chất tương tự như tính
chất cơ bản của phân số
GV cho HS làm ? 2 ? 3
GV gọi 2 HS lên bảng làm
HĐTP2.2
GV theo dõi HS làm dưới
lớp
Hỏi : Qua bài tập trên , em
hãy nêu tính chất cơ bản
của phân thức
HĐTP2.1
Gv gọi 2 HS đọc tính chất
GV cho HS hoạt động
nhóm làm ?4
HĐTP2.3
HS 1 : ? 2
2
3.( 2) 3 6
Có 2 2
x
Vì x.(3x+6) = 3.(x2 +2x )
= 3x2 +6x
HS 2 : ?3
có 2
3 : 3
6 : 3 2
2
3
Vì 3x2y 2y2 = 6xy3 x = 6x2y3
HS phát biểu Ghi vở : . ( M là
.
một đ thức khax1 đa thức
0 )
( N là một
: :
nhân tử chung ) Bảng nhóm :
a )
2 ( 1) 2 ( 1) : ( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) : ( 1)
2 1
x x
b ) .( 1)
.( 1)
Đại diện nhóm trình bày bài giải
? 2
2
3.( 2) 3 6
Có 2 2
x
?3
có 2
3 : 3
6 : 3 2
2
3
?4
a )
2 ( 1) 2 ( 1) : ( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) : ( 1)
2 1
x x
b ) .( 1)
.( 1)
HĐ3
Lop8.net
Trang 3GV : ẹaỳng thửực A A
cho ta quy taộc ủoồi daỏu
GV ghi laùi coõng thửực toồng
quaựt leõn baỷng
GV cho HS laứm ?5 Tr 38
SGK
HẹTP3.2
Sau ủoự goùi 2 HS leõn baỷng
laứm
GV : Em haừy laỏy VD coự aựp
duùng quy taộc ủoồi daỏu phaõn
thửực
HS2 : 5 2 2 5
HS tửù laỏy vớ duù
Hẹ4.Luyeọn taọp Cuỷng coỏ:
GV yeõu caàu HS hoaùt ủoọng
nhoựm
HẹTP4.1
Moói nhoựm laứm 2 caõu
Nửỷa lụựp nhaọn xeựt baứi cuỷa
Lan vaứ Huứng
Nửỷa lụựp nhaọn xeựt baứi cuỷa
Giang vaứ Huy
GV : Lửu yự coự hai caựch
sửỷa laứ sửỷa veỏ traựi hoaởc sửỷa
veỏ phaỷi
HS hoaùt ủoọng nhoựm Nhoựm 1 :
a ) 3 22 3 ( Lan
) Lan laứm ủuựng vỡ ủaừ nhaõn caỷ tửỷ vaứ maóu cuỷa veỏ traựi vụựi x ( Tớnh chaỏt cụ baỷn cuỷa phaõn thửực )
b ) ( 2 1)2 1 ( Huứng )
1
Huứng sai vỡ ủaừ chia tửỷ cuỷa veỏ traựi cho x + 1 thỡ cuừng phaỷi chia maóu cuỷa noự cho x + 1
Phaỷi sửỷa laứ (x2 1)2 x 1
Hoaởc ( 1)2 1 ( sửỷa
x
veỏ traựi ) Nhoựm 2 :
c ) 4 4 ( Giang )
Giang laứm ủuựng vỡ aựp duùng ủuựng quy taộc ủoồi daỏu
d ) ( 9)3 (9 )2
x
( Huy ) Huy sai vỡ : ( x- 9 )3 = - ( 9 – x ) 3 =
3 Luyên tập:
a ) 3 22 3 đúng
b ) ( 2 1)2 1 sai
1
Trang 4GV nhấn mạnh :
Lũy thừa bậc lẻ của hai đa
thức đối nhau thì đối nhau
Lũy thừa bậc chẵn của hai
đa thức đối nhau thì bằng
nhau
GV yêu cầu HS nhắc lại
tính chất cơ bản của phân
thức và quy tắc đổi dấu
- ( 9 – x )3 Phải sửa là :
( 9) (9 )
x
Hoặc (9 )3 (9 )2 (
x
Sửa vế trái ) Sau khoảng 5 phút đại diện hai nhóm lên bảng trình bày , các HS khác nhận xét
* Hướng dẫn về nhà :
Về nhà học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu
Biết vận dụng để giải bài tập
Bài tập : 5 ,6 Tr 38 SGK
Bài 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ( Tr 16 , 17 SBT )
Đọc trước bài rút gọn phân thức
IV Lưu ý khi sử dụng giáo án
GV chú ý rèn kĩ năng cho HS
Ngày soạn 07/11/2009
Tiết 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC
I Mục tiêu.
*Về kiến thức:-HS nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức
*Về kĩ năng:-HS bước đầu những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu
*Về thái độ: GD học sinh yêu thich môn học
II Phương tiện dạy học.
G V : Bảng nhóm
HS : ¤n tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
III.Tiến trình dạy học.
HĐ1 Kiểm tra bài cũ
HS1 : Phát biểu tính
chất cơ bản của phân
thức , viết dạng tổng
quát ?
Chữa bài 6 Tr 38 SGK
HS trả lời : Bài 6 : Chia x5 -1 cho x – 1 được thương là x4+x3+x2+x + 1
x5 – 1 = ( x -1 ) (x4+x3+x2+x + 1 )
Lop8.net
Trang 5HS 2 : Phát biểu quy
tắc đổi dấu
Chữa bài 5 ( b ) SBT
GV nhận xét cho điểm
:
2
1 1
x
HS 2 : Trả lời Chữa bài tập 5 ( b) SBT
(4 2)(15 ) 2(2 1)(15 )
2 2(2 1) 2 1 1 2 2(2 1)(15 ) 15 15
HS nhận xét bài làm của bạn
HĐ2
GV Nhờ tính chất cơ
bản của phân số , mọi
phân số đều có thể rút
gọn Phân thức cũng
có tính chất giống như
tính chất cơ bản của
phân số HĐTP2.1
Ta xét xem có thể rút
gọn phân thức như thế
nào ?
GV : Qua bài tập các
bạn đã sửa trên bảng ta
thấy nếu cả tử và mẫu
của phân thức có nhân
tử chung thì sau khi
chia cả tử và mẫu cho
nhân tử chung ta sẽ
được một phân thức
đơn giản hơn
GV cho HS làm ?1 tr 38
SGK
HĐTP2.2
Hỏi : Em có nhận xét
gì về hệ số và số mũ
của phân thức tìm được
so với hệ số và số mũ
tương ứng của phân
thức đã cho ?
GV : Cách biến đổi như
HS : Nhân tử chung của tử và mẫu là 2x2
HS : Tử và mẫu của phân thức tìm được có hệ số nhỏ hơn , số mũ thấp hơn so với hệ số và số mũ tương ứng của phân thức đã cho
1 Rĩt gän ph©n thøc:
VÝ dơ
Trang 6trên gọi là rút gọn phân
thức
HĐTP2.3
GV Chia lớp thành 4
nhóm
3 2
5
2 4
5
3
2
2 2
3 3
14
)
21
15
)
20
6
)
12
8
)
10
x y
a
xy
x y
b
xy
x y
c
x y
x y
d
x y
GV cho HS làm việc cá
nhân ?2
GV hướng dẫn các
bước làm :
-Ph©n tích tử và mẫu
thành nhân tử rồi tìm
nhân tử chung
-Chia cả tử và mẫu cho
nhân tử chung
HĐTP2.4
Tương tự các em hãy
rút gọn phân thức sau
( HS hoạt động nhóm ,
mỗi nhóm làm một câu
)
2
2
2
2
2
)
)
4 10
)
( 3)
)
9
a
b
x
x
c
x x
d
x
Hỏi : Qua các VD trên
em hãy rút ra nhận xét
: Muốn rút gọn một
phân thức ta làm như
thế nào ?
HS hoạt động nhóm Bài làm của các nhóm :
)
a
)
b
)
c
)
d
Đại diện các nhóm trình bày lời giải
HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm
HS hoạt động nhóm
2
2
)
)
4 10 2(2 5) 2 )
)
a
b
c
d
HS nhận xét
HS : Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :
-Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung -Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Lop8.net
Trang 7GV yêu cầu HS nhắc
lại các bước làm ?
GV em hãy đọc VD 1
SGK Tr39
Rút gọn phân thức sau :
3
2(3 )
x
x
GV nêu chú ý SGK
Yêu cầu HS đọc VD 2
SGK
GV cho HS hoạt động
nhóm rút gọn các phân
thức sau :
3( )
) x y
a
y x
2
3 6
)
4
x
b
x
2
)
1
c
x
3
1
)
(1 )
x
d
x
Hai HS Trả lời
HS đọc ví dụ
HS suy nghĩ tìm cách rút gọn
2(3 ) 2(3 ) 2
HS đọc ví dụ
HS hoạt động nhóm
)
)
)
y x a
y x
b
x d
HS làm bài vào vở
4 HS lên bảng HS1 : )6 2 55 3
a
HS2 : )10 2( 3) 2 2
b
HS3 : 2
2 2 2 ( 1)
HS4 : 2 2
)
( )( 1) ( )( 1)
d
HĐ3 Củng cè:
HĐTP3.1
Bài 7 Tr 39 SGK
GV yêu cầu HS làm
vào vở , gọi 4 HS lên
bảng trình bày
HĐTP3.2Hỏi : Nêu các
bước rút gọn phân thức
Cơ sở cuả việc rút gọn
HS : Cơ sở của việc rút gọn phân thức là tính chất cơ bản của phân thức
2.Luyện tập:
Bài 7 Tr 39 SGK
2 5
5
)
a
2
)
b
2
2 2 2 ( 1)
Trang 8phân thức là gì ? 2
2 )
( )( 1) ( )( 1)
d
* Hướng dẫn về nhà:
Bài 8,9,10, 11 Tr 40 SGK
Bài 9 Tr 17 SBT
IV Lưu ý khi sử dụng giáo án
GV chuẩn bị sẵn để HS hoạt động nhóm
Kí duyệt của BGH
Lop8.net