*Về kiến thức: - Rèn cho hs kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giaûi phöông trình tích *Veà kó naêng: - Hs bieát caùch giaûi quyeát 2 daïng baøi taäp khaùc nhau cuûa g[r]
Trang 1Tuần 22
Ngày soạn 29/10/2017
Ngày dạy / /2009 Lớp 8A
./ /2009 Lớp 8B
Tiết 45- Bµi 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I Mục tiêu.
*Về kiến thức: - Hs cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có
2 hay 3 nhân tử bậc nhất)
*Về kĩ năng:
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải pt tích
* Về thái độ : GD HS thái dộ ham học hỏi.
II Phương tiện dạy học.
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm
III.Tiến trình dạy học.
HĐ1 Kiểm tra bài cũ :
Bài tập : a) Phân tích đa
thức sau thành nhân tử:
P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x
- 2)
b) Điền vào chỗ trống để
phát biểu tiếp khẳng
định sau:
Trong một tích, nếu có
một thừa số bằng 0 thì…,
ngược lại, nếu tích bằng
0 thì ít nhất một trong
các thừa số của tích …
ab = 0 …… hoặc …… (a,
b là 2 số)
-GV nhận xét, ghi điểm
-Hs lên bảng a) P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)
=(x+1)(x -1) + (x +1)(x- 2)
= (x + 1)(x - 1 + x - 2) = (x + 1)(2x - 3) b) … tích bằng 0, … bằng 0
ab = 0 a = 0 hoặc b = 0 (a, b là 2 số)
-hs cả lớp nhận xét bài của bạn
HĐ2
HĐTP2.1
-Bạn đã phân tích đa
thức P(x) thành nhân tử
và được kết quả là (x +
1)(2x - 3) Vậy muốn
giải phương trình P(x) =
0 thì liệu ta có thể lợi
Trang 2P(x) thành tích
(x + 1)(2x - 3) được
không và nếu được thì sử
dụng ntn?
-Như các em đã biết ab
= 0 a = 0 hoặc b = 0
Trong phương trình cũng
tương tự như vậy Các
em hãy vận dụng t/c trên
để giải
-GV ghi bảng, hs trả lời
HĐTP2.2
-GV giới thiệu pt tích
?Vậy phương trình tích
là pt có dạng ntn?
HĐTP2.3
?Có nhận xét gì về 2 vế
của phương trình tích?
?Dựa vào VD1, hãy nêu
cách giải phương trình
tích?
a Ví dụ 1: Giải ptrình (2x - 3)(x + 1) = 0 2x - 3 = 0 hoặc x + 1
= 0 1) 2x - 3 = 0 x = 1,5
2) x + 1 = 0 x = -1
Vậy pt có tập nghiệm là:
S = {-1; 1,5}
Hs: A(x).B(x) = 0
b Định nghĩa: Sgk/15 A(x).B(x) = 0 Hs: Vế trái là một tích các nhân tử, vế phải bằng 0 -Hs trả lời
c Cách giải:
A(x).B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
giải:
a Ví dụ 1: Giải ptrình (2x - 3)(x + 1) = 0 2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 1) 2x - 3 = 0 x = 1,5
2) x + 1 = 0 x = -1
Vậy pt có tập nghiệm là:
S = {-1; 1,5}
Hs: A(x).B(x) = 0
b Định nghĩa: Sgk/15 A(x).B(x) = 0
c Cách giải:
A(x).B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
HĐ3
HĐTP3.1
-GV nhắc lại cách giải
phương trình tích
-Vấn đề chủ yếu trong
cách giải phương trình
theo p2 này là việc phân
tích đa thức thành nhân
tử Vì vậy trong khi biến
đổi phương trình, các em
cần chú ý phát hiện các
nhân tử chung sẵn có để
biến đổi cho gọn
GV yêu cầu hs nêu cách
giải
HĐTP3.2
-GV hướng dẫn hs biến
a Ví dụ 2: Giải pt:
(x + 1)(x + 4)
= (2 - x)(2 + x) Hs: Chuyển tất cả các hạng tử sanh vế trái, khi đó VP bằng 0, rút gọn và ptích VT thành nhân tử, giải pt đó và kết luận (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
(x + 1)(x + 4) – (2 - x)(2 + x) = 0
x2 + 4x + x + 4 - 4 + x2
= 0
2x2 + 5x = 0
x(2x + 5) = 0
x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 1) x = 0
2) Áp dụng:
a Ví dụ 2: Giải pt:
(x + 1)(x + 4) =(2 - x)(2 + x)
(x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x)
= 0
x2 + 4x + x + 4 - 4 + x2 = 0
2x2 + 5x = 0
x(2x + 5) = 0
x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 1) x = 0
2) 2x + 5 = 0 2x = -5 x
= -2,5 Vậy tập nghiệm của pt là
S = {0; -2,5}
b Nhận xét: Sgk/16 Ví dụ 3: Giải pt
Trang 3đổi phương trình
-GV cho hs đọc phần
nhận xét
-Trong trường hợp VT là
tích của nhiều hơn 2
nhân tử ta cũng giải
tương tự
- GV yêu cầu hs làm
VD3
HĐTP3.3
-GV yêu cầu hs hoạt
động nhóm: Nửa lớp làm
?3; nửa lớp làm ?4
-GV dán bài của các
nhóm lên bảng
2) 2x + 5 = 0 2x = -5
x = -2,5 Vậy tập nghiệm của pt là
S = {0; -2,5}
b Nhận xét: Sgk/16 -Hs cả lớp làm vào vở, 1
hs lên bảng
c Ví dụ 3: Giải pt 2x3 = x2 + 2x - 1
2x3 - x2 - 2x + 1 = 0
(2x3 - 2x) - (x2 - 1) = 0
2x (x2 - 1) - (x2 - 1 = 0
(x2 - 1) (2x - 1) = 0
(x - 1)(x + 1)(2x - 1) = 0
x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc 2x - 1 = 0
1) x - 1 = 0 x = 1 2) x + 1 = 0 x = -1 3) 2x - 1 = 0 x = 0,5 Vậy tập nghiệm của pt là
S = {±1; 0,5}
-Hs làm vào bảng nhóm
?3 (x - 1)(x2 + 3x - 2) – (x3 - 1) = 0
(x - 1)[(x2 + 3x - 2) - (x2 + x + 1)] = 0
(x - 1)(2x - 3) = 0
x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0
1) x - 1 = 0 x = 1 2) 2x - 3 = 0 x = 1,5 Vậy tập nghiệm của pt là
S = {1; 1,5}
-Hs sửa bài
2x3 = x2 + 2x - 1
2x3 - x2 - 2x + 1 = 0
(2x3 - 2x) - (x2 - 1) = 0
2x (x2 - 1) - (x2 - 1 = 0
(x2 - 1) (2x - 1) = 0
(x - 1)(x + 1)(2x - 1) = 0
x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc 2x - 1 = 0
1) x - 1 = 0 x = 1 2) x + 1 = 0 x = -1 3) 2x - 1 = 0 x = 0,5 Vậy tập nghiệm của pt là S = {±1; 0,5}
?3 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1)
= 0
(x - 1)[(x2 + 3x - 2) - (x2 + x + 1)] = 0
(x - 1)(2x - 3) = 0
x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0 1) x - 1 = 0 x = 1
2) 2x - 3 = 0 x = 1,5
Vậy tập nghiệm của pt là
S = {1; 1,5}
?4 (x3 + x2) + (x2 + x) = 0
x2(x + 1) + x(x + 1) = 0
x(x + 1)(x + 1) = 0
x(x + 1)2 = 0
x = 0 hoặc x + 1 = 0 1) x = 0
2) x + 1 = 0 x = -1 Vậy tập nghiệm của pt là
S = {-1; 0}
HĐ4.Củng cố & luyện
tập:
HĐTP4.1
Bài 21c/17 (Sgk):
-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng (4x + 2)(x2 + 1) = 0
Vì x2 + 1 > 0 với mọi x nên (4x + 2)(x2 + 1) = 0
3 Luyện tập
Bài 21c/17 (Sgk):
(4x + 2)(x2 + 1) = 0
Vì x2 + 1 > 0 với mọi x
Trang 4Bài 22d/17 (Sgk)
4x + 2 = 0 x = 1
2
Vậy tập nghiệm của pt là : S = { 1}
2
Hs: x(2x - 7) - 4x + 14 = 0
x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0
(2x - 7)(x - 2) = 0
2x - 7 = 0 hoặc x - 2 = 0
1) 2x - 7 = 0 x = 3,5 2) x - 2 = 0 x = 2 Vậy tập nghiệm của pt là
S = {3,5; 2}
-Hs cả lớp nhận xét bài của bạn
nên (4x + 2)(x2 + 1) = 0 4x + 2 = 0
x = 1
2
Vậy tập nghiệm của pt là : S = { 1}
2
Bài 22d/17 (Sgk) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0
x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0
(2x - 7)(x - 2) = 0
2x - 7 = 0 hoặc x - 2 = 0 1) 2x - 7 = 0 x = 3,5 2) x - 2 = 0 x = 2 Vậy tập nghiệm của pt là S = {3,5; 2}
* Hướng dẫn về nhà:
- Học bài kết hợp vở ghi và Sgk
- BTVN: 21(a, b, d), 22(a, b, c, e, f), 23/17 (Sgk)
- Tiết sau luyện tập
IV Lưu ý khi sử dụng giáo án
GV chuẩn bị bảng phụ để HS luyện tập, Chốt lại các dạng bài cho HS dễ ghi nhớ
Ngày soạn 29/10/2017
Ngày dạy / /2009 Lớp 8A
./ /2009 Lớp 8B
Tiết 46:LUYỆN TẬP
I Mục tiêu.
*Về kiến thức: - Rèn cho hs kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào
giải phương trình tích
*Về kĩ năng: - Hs biết cách giải quyết 2 dạng bài tập khác nhau của giải phương trình :
+ Biết một nghiệm, tìm hệ số bằng chữ của phương trình
+ Biết hệ số bằng chữ, giải phương trình
* Về thái độ : GD HS ý thức rèn kĩ năng vận dụng kiến thức vào bài tập.
II Phương tiện dạy học.
- GV: Bảng phụ, đề toán (trò chơi)
- HS: Bảng nhóm, giấy làm bài (trò chơi)
III.Tiến trình dạy học.
HĐ1 Kiểm tra &
chữa bài cũ:
Hs1: 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) I Chữa bài cũ :Bài 23/17(Sgk)
Trang 5Hs1: Bài 23b/17(Sgk)
Hs2: Bài 23d/17(Sgk)
Nhận xét bài làm?
- GV nhận xét, ghi
điểm
0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) = 0
(x - 3)(0,5x - 1,5x + 1) = 0
(x - 3)(-x + 1) = 0
x - 3 = 0 hoặc -x + 1 = 0 1) x - 3 = 0 x = 3
2) -x + 1 = 0 x = 1
Vậy tập nghiệm của pt là S
= {3; 1}
Hs2: 3x 1 1x(3x 7)
7 7
3x - 7 = x(3x - 7)
3x - 7 - x(3x - 7) = 0
(3x - 7)(1 - x) = 0
3x - 7 = 0 hoặc 1 - x = 0 1) 3x - 7 = 0 x = 7
3
2) 1 - x = 0 x = 1
Vậy tập nghiệm của pt là S
= { ; 1}7
3
-Hs cả lớp nhận xét bài của bạn
b
0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)
0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1)
= 0
(x - 3)(0,5x - 1,5x + 1) = 0
(x - 3)(-x + 1) = 0
x - 3 = 0 hoặc -x + 1 = 0 1) x - 3 = 0 x = 3
2) -x + 1 = 0 x = 1 Vậy tập nghiệm của pt là
S = {3; 1}
d, 3x 1 1x(3x 7)
3x - 7 = x(3x - 7)
3x - 7 - x(3x - 7) = 0
(3x - 7)(1 - x) = 0
3x - 7 = 0 hoặc 1 - x = 0 1) 3x - 7 = 0 x = 7
3
2) 1 - x = 0 x = 1
Vậy tập nghiệm của pt là
S = { ; 1}7
3
HĐ2
HĐTP2.1
Bài 24/17(Sgk): Giải
pt:
a) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0
? Trong phương trình
có những dạng hằng
đẳng thức nào?
HĐTP2.2
-GV yêu cầu hs làm
d) x2 - 5x + 6 = 0
? Hãy biến đổi vế trái
của phương trình
Hs: x2 - 2x + 1 = (x - 1)2, sau khi biến đổi lại có
(x - 1)2 - 4 = 0 -Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng
(x2 - 2x + 1) - 4 = 0
(x - 1)2 - 22 = 0
(x - 1 - 2) (x - 1 + 2) = 0
(x - 3)(x + 1) = 0
x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 1) x - 3 = 0 x = 3 2) x + 1 = 0 x = -1 Vậy tập nghiệm của pt là S
= {3; -1}
HS: x2 - 5x + 6 = 0
x2 - 2x - 3x + 6 = 0
x(x - 2) - 3(x - 2) = 0
II Luyện tập:
1, Bài 24/17(Sgk):
a, x2 - 2x + 1 = (x - 1)2, sau khi biến đổi lại có
(x - 1)2 - 4 = 0 (x2 - 2x + 1) - 4 = 0
(x - 1)2 - 22 = 0
(x - 1 - 2) (x - 1 + 2) = 0
(x - 3)(x + 1) = 0
x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 1) x - 3 = 0 x = 3
2) x + 1 = 0 x = -1
Vậy tập nghiệm của pt là
S = {3; -1}
d, x2 - 5x + 6 = 0
x2 - 2x - 3x + 6 = 0
x(x - 2) - 3(x - 2) = 0
(x - 2)(x - 3) = 0
x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
Trang 6thành nhân tử? (x - 2)(x - 3) = 0
x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0 1) x - 2 = 0 x = 2 2) x - 3 = 0 x = 3 Vậy tập nghiệm của pt là
S = {2; 3}
1) x - 2 = 0 x = 2 2) x - 3 = 0 x = 3 Vậy tập nghiệm của pt là
S = {2; 3}
HĐ3
HĐTP3.1
Bài 25/17 (Sgk)
-GV nhắc hs lưu ý dấu
- GV kiểm tra bài của
vài hs
HĐTP3.2
-Hs cả lớp làm vào vở, 2 hs lên bảng làm
a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
2x2(x + 3) = x(x + 3)
2x2(x + 3) - x(x + 3) = 0
x(x + 3)(2x - 1) = 0
x = 0 hoặc x = 3 = 0 hoặc 2x - 1 = 0
1) x = 0 2) x + 3 = 0 x = -3 3) 2x - 1 = 0 x = 0,5 Vậy tập nghiệm của pt là S
= {0; -3; 0,5}
b) (3x - 1)(x 2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10)
(3x - 1)(x 2 + 2) - (3x - 1)(7x - 10) = 0
(3x - 1)(x 2 + 2 - 7x + 10) = 0
(3x - 1)(x 2 - 3x - 4x + 12) = 0
(3x - 1)[x(x - 3) - 4(x - 3)] = 0
(3x - 1)(x - 3)(x - 4) = 0
3x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0 hoặc x - 4 = 0
1) 3x - 1 = 0 x = 1
3
2) x - 3 = 0 x = 3 3) x - 4 = 0 x = 4 Vậy tập nghiệm của pt là S
= { ; 3; 4}1
3
- Hs cả lớp nhận xét, sữa chữa
2, Bài 25/17 (Sgk) a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
2x2(x + 3) = x(x + 3)
2x2(x + 3) - x(x + 3) = 0
x(x + 3)(2x - 1) = 0
x = 0 hoặc x = 3 = 0 hoặc 2x
- 1 = 0 1) x = 0 2) x + 3 = 0 x = -3 3) 2x - 1 = 0 x = 0,5 Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; -3; 0,5}
b) (3x - 1)(x 2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10)
(3x - 1)(x 2 + 2) (3x - 1)(7x - 10) = 0
(3x - 1)(x 2 + 2 - 7x + 10) = 0
(3x - 1)(x 2 - 3x - 4x + 12) = 0
(3x - 1)[x(x - 3) - 4(x - 3)] = 0
(3x - 1)(x - 3)(x - 4) = 0
3x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0 hoặc x - 4 = 0
1) 3x - 1 = 0 x = 1
3
2) x - 3 = 0 x = 3 3) x - 4 = 0 x = 4 Vậy tập nghiệm của pt là S = {
; 3; 4}
1 3
HĐ4
Trang 7Bài 33/8(Sbt): bảng
phụ:
Biết rằng x = -2 là
một trong các nghiệm
của phương trình : x3 +
ax2 - 4x - 4 = 0
a) Xác định giá trị của
a
b) Với a vừa tìm được
ở câu a), tìm các
nghiệm còn lại của
phương trình đã cho
về dạng pt tích
? Xác định gtrị của a
bằng cách nào?
HĐTP4.2
-GV yêu cầu hs về
nhà làm câu b
-GV lưu ý hs 2 dạng
Bt trong bài 33
Hs: Thay x = 2 vào pt, từ đó tìm được a
(-2)3 + a(-2)2 - 4(-2) - 4 = 0
-8 + 4a + 8 - 4 = 0
4a = 4
a = 1 -Đề thi như Sgk/18 Kết quả: x = 2; y = ; z = 1
2
2 3
; t = 2
3, Bài 33/8(Sbt):
Thay x = 2 vào pt, từ đó tìm được a
(-2)3 + a(-2)2 - 4(-2) - 4 = 0
-8 + 4a + 8 - 4 = 0
4a = 4
a = 1 -Đề thi như Sgk/18 Kết quả: x = 2; y = ; z = ; t 1
2
2 3
= 2
HĐ5
HĐTP5.1 Trò chơi
-Mỗi nhóm gồm 4 hs đánh số từ 1 -> 4
- GV nêu cách chơi như Sgk/18
-GV cho điểm khuyến khích
HĐ6 Củng cố:
? Nhắc lại những cách biến đổi hai phương trình
tương đương
*Hướng dẫn về nhà:
- BTVN: 24(b, c)/17 (Sgk); 29, 31, 33b(Sbt)
- Ôn đk của biến để giá trị của pthức được xác định, thế nào là 2 pt tương đương
- Xem trước bài: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
IV Lưu ý khi sử dụng giáo án
GV chốt lại các dạng bài tập để HS dễ thuộc chia lớp để chọn hai đội chơi
Kí duyệt của BGH