Bài soạn Đại số khối 7 - Tiết 35 đến tiết 46

 Về kỹ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về vẽ hình, tính toán, chứng minh, ứng dụng trong thực tế..  Về thái độ: Phát triển tư duy phân tích và tổng hợp...[r]

Trang 1

GIAO AN HINH HOC 7 – CHUONG II

MỤC LỤC

§6 TAM GIÁC CÂN 31

LUYỆN TẬP 33

§7 ĐỊNH LÍ PYTAGO 34

LUYỆN TẬP 1 37

LUYỆN TẬP 39

§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 40

LUYỆN TẬP 41

THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI 42

ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiết 1) 44

ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiết 2) 45

KIỂM TRA CHƯƠNG II 47

Trang 2

20092010 Trang 31

Tiết 35 Tuần: 21 Thứ Hai, ngày 18 / 01 / 2010

§6 TAM GIÁC CÂN I / MỤC TIÊU

 Về kiến thức: Nắm vững được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều; tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều

 Về kỹ năng: Biết vẽ một tam giác cân, một tam giác vuông cân Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều Biết vận dụng tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc và chứng minh các góc bằng nhau

 Về thái độ:

II / CHUẨN BỊ

 Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, compa, eke

Học sinh : Thước thẳng, thước đo góc, compa, eke

III / TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Kiểm tra sự chuẩn bị bài của hs

HĐ2: Định nghĩa

Cho hs quan sát hình 111 sgk và hỏi : ABC có

các yếu tố nào bằng nhau ?

ABC có AB = AC ta nóiABC là tam giác

cân tại A

- Vậy thế nào là tam giác cân?

Giới thiệu các khái niệm trong tam giác cân

ABC cân tại A

Trình bày các yếu tố cạnh bên; cạnh đáy;

góc ở đáy; góc ở đỉnh

Hướng dẫn cho hs cách vẽ tam giác cân

Cho hs làm ?1:

a) Tìm các ∆ cân ở hình 112

b) Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc

ở đỉnh của ∆cân đó?

Quan sát hình vẽ và trả lời : có AB = AC

- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau Lắng nghe và vẽ hình vào vở

∆ABC cân tại A

∆ADE cân tại A

∆ACH cân tại A

HĐ3: Tính chất

Cho hs làm ?2:

Cho ∆ABC cân tại A Tia phân giác của góc A

cắt BC ở D Hãy so sánh AABD và ACDA

Yêu cầu hs vẽ hình và ghi gt/kl

Cho hs dự đoán kết quả?

Chứng minhABD ACDA  A như thế nào?

Gt ABC, AB = AC

1 2

A A

A

1 2

A

B và C

Dự đoán: AABD ACD A Xét ABD và ACD có:

AB = AC(gt); AA1 AA2(gt); AD chung

⇒ ∆ABD = ∆ACD (c.g.c)

ABD ACDA  A (2 góc tương ứng)

Trang 3

- Hai góc này gọi là 2 góc gì của ∆ABC?

- Vậy tam giác cân có tính chất gì?

⇒ Định lí 1(sgk)

- Ngược lại, nếu một tam giác có hai góc bằng

nhau thì ta có kết luận gì về tam giác đó?

⇒ Định lí 2 (sgk)

Gv nhắc lại kết quả suy ra từ bài tập 44 sgk

Củng cố: Cho hs làm BT47 Ở hình 117 ∆HGI

có phải là tam giác cân không? Vì sao?

40 0

70 0 H

Đvđ: Nếu ∆ABC cân tại A và có A 90A  0thì

∆ABC gọi là tam giác gì ?

⇒ Định nghĩa vuông cân

Gọi vài hs nhắc lại

Cho hs làm ?3:

Tính số đo mỗi góc nhọn của ∆ vuông cân?

A

B

C

_

- Là 2 góc ở đáy

- Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau

- Tam giác đó là tam giác cân Vài hs nhắc lại định lí 2 (sgk)

∆HIG cân tại I vì:

0

H G 70



Gọi là tam giác vuông cân

Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau

Thảo luận nhóm nhỏ và trả lời Xét ∆ABC vuông và cân tại A

+ Theo t/c của tam giác cân ta có B CA A mà

B C 90    B C 45 + Trong một tam giác vuông cân, mỗi góc nhọn bằng 450

HĐ4: Tam giác đều

Giới thiệu: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh

bằng nhau

Hướng dẫn cách vẽ tam giác đều bằng thước và

compa

Cho hs làm ?4

Vẽ tam giác đều ABC

a) Vì sao B C, C AA A A A ?

b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC?

 Hệ quả (sgk)

Ghi vào vở

Vẽ hình theo hướng dẫn của gv

A

Đọc hệ quả ở sgk

HĐ4 : Củng cố

Nhắc lại đ/n và tính chất của tam giác cân, tam

giác vuông cân, tam giác đều

- Một tam giác cân cần thêm điều kiện gì để trở

thành tam giác đều?

Nhắc lại

Cần có một góc bằng 600

IV / PHẦN KẾT THÚC

 Học thuộc định nghĩa và tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều

 Xem lại bài tập 47 và làm các bài tập 49, 50, 51(tr127sgk)

 Chuẩn bị tiết sau:

 Đánh giá nhận xét tiết học:

Trang 4

20092010 Trang 33

Tiết 36 Tuần: 21 Thứ Năm, ngày 21 / 01 / 2010

LUYỆN TẬP I / MỤC TIÊU

 Về kiến thức: Củng cố cho hs các định nghĩa, tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều

 Về kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều

 Về thái độ: Phát triển trí lực

 Giáo viên: Thước, eke, compa, bảng phụ vẽ hình 119(tr127sgk)

 Học sinh: Thước thẳng, thước đo độ, eke, compa

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

Hs1: Vẽ ∆ABC có AB = 4, BC = 4 và AC = 3.

- Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

- Hãy chỉ ra các yếu tố trong tam giác cân

Hs2: Nêu hai tính chất của tam giác cân? Để

∆ABC là tam giác đều ta cần thêm điều kiện gì?

Hai hs lên bảng trả lời câu hỏi và thực hiện yêu cầu

HĐ2: Luyện tập

Bt49(tr127sgk)

a) Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết

góc ở đỉnh bằng 400

b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc

ở đáy bằng 400

Vẽ hình lên bảng yêu cầu học sinh trả lời các câu

hỏi :

+ Góc ở đáy ? Tính chất hai góc ở đáy của tam

giác cân ?

+ Tổng 3 góc của tam giác bằng bao nhiêu ?

 công thức tính

Bt50(tr127sgk) (treo bảng phụ có kẽ sẵn hình

119) Gọi 1 HS đọc đề bài và nêu yêu cầu bài

toán

- ABC là tam giác gì ? Góc tạo bởi hai vì kèo là

góc ở đỉnh hay ở đáy ? ABC là góc gì ?

40 0

40 0 A

D

Hs lần lượt trả lời các câu hỏi, sau đó 1 hs lên bảng trình bày, cả lớp cùng làm

a) Ta có :

180  40 140   

Mà B C (t/c tam giác cân)

1

2



Ta có B = C = 40 A 180 B C

180 2 40 180 80 100

A

∆ABC cân tại A, ABC là góc ở đáy

Trang 5

- Theo cách làm ở bt49, hãy tính góc ABC trong

từng trường hợp

Bt51(tr128sgk):

Hướng dẫn hs cách vẽ bằng thước và compa

+ Yêu cầu hs ghi gt/kl

a) Cho học sinh dự đoán kết quả so sánh AABD

và AACE , chứng minh điều dự đoán

b) ∆IBC là tam giác gì ?

A A

0

180 145

2

180 145

2



I

A

D E

a) Dự đoán AABD = ACE A

Chứng minh Xét ∆ABD và ∆ACE có:

AB = AC (gt) Góc A chung

AD = AE (gt)

∆ABD = ∆ACE (c.g.c)

 AABD = ACE (hai góc tương ứng)A

b) ABC cân (gt) ABC ACB

mà ABD ACE (theo a) ECB DAC hay IBC cân



Gt ∆ABC cân tại A

AD = AE

BD cắt CE tại I

Kl a) So sánh ABD, ACEA A ? b) ∆IBC là ∆ gì ??

HĐ3: Đọc thêm

Gọi một hs đọc bài

- Cặp định lí có tính chất gì thì gọi là cặp định lí

thuận/đảo của nhau

Một hs đọc bài, cả lớp chú ý

- Cặp định lí có tính chất "giả thiết của định lí này là kết luận của định lí kia và ngược lại" thì gọi là cặp định lí thuận/đảo của nhau

IV / PHẦN KẾT THÚC

 Ôn tập lí thuyết: Học thuộc định nghĩa và tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều

 Làm các bt52(sgk), 72, 73, 74, 75(sbt)

 Chuẩn bị tiết sau: Đọc trước bài "Định lí Pytago"

Tiết 37 Tuần: 22 Thứ Hai, ngày 25 / 01 / 2010

§7 ĐỊNH LÍ PYTAGO I / MỤC TIÊU

 Về kiến thức: Hs nắm được định lí Pytago về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông

và định lí Pytago đảo

 Về kỹ năng: Biết vận dụng định lí Pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết

độ dài của hai cạnh kia Biết vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông

 Về thái độ: Biết vận kiến thức đã học trong bài vào thực tế

Trang 6

20092010 Trang 35

 Giáo viên: Thước thẳng có chia khoảng, compa, thước đo độ, 8 bìa tam giác vuông bằng nhau (hai cạnh góc vuông là a, b, cạnh huyền c), hai bìa hình vuông khác màu cạnh a + b

 Học sinh : Như giáo viên

HĐ1 (3 phút): Đặt vấn đề

Giới thiệu về Pytago:

Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc

ở đảo Xa-mốt, một đảo giàu có ở ven biển Ê-giê

thuộc Địa Trung Hải Ông sống trong khoảng

năm 570 đến 500 năm (trCN) Từ nhỏ Pytago đã

nổi tiếng về trí thông minh khác thường Ông đã

di nhiều nơi trên thế giới và trở nên uyên bác

trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: số học,

hình học, thiên văn, địa lí, âm nhạc, y học và triết

học

Một trong những công trình nổi tiếng của ông

là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác

vuông, đó chính là định lí Pytago mà hôm nay

chúng ta học

Nghe giới thiệu

HĐ2 (20 phút): 1 Định lí Pytago

?1 Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc

vuông là 3cm và 4cm

Đo độ dài cạnh huyền

Các số 3, 4, 5 có liên quan gì ?

Ta có 32 + 42 = 9 + 16 = 25 ; 52 = 25

 32 + 42 = 52

Qua đo đạc, ta phát hiện điều gì về liên hệ giữa

độ dài ba cạnh của tam giác vuông ?

?2 Hướng dẫn thực hiện và rút ra nhận xét

- Ở hình 121, diện tích hình vuông không bị

che lấp là bao nhiêu (tính theo c) ?

- Ở hình 121, diện tích phần không bị che lấp

là bao nhiêu (tính theo a và b) ?

- Có nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2 + b2

(cách ghép hình để so sánh này do hoàng đế

nước Pháp Naponeol đề xuất)

Nhận xét đó chính là nội dung của định lí

Pytago Hãy đọc nội dung đó trong sgk

Vẽ hình và ghi tóm tắt

∆ABC vuông tại A

 BC2 = AB2 + AC2

Lưu ý: Để cho gọn, ta gọi

bình phương độ dài của một

đoạn thẳng là bình phương của đoạn thẳng đó.

?3 Áp dụng định lí, các em hãy tính các độ dài

x ở hình 124, 125

Cả lớp làm vào vở

Một hs lên bảng

Đo và trả lời : 5cm

!!!

Bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông

Là c2

Là a2 + b2

c2 = a2 + b2 vì đều bằng hình vuông lớn trừ đi 4 tam giác bằng nhau

Một hs đọc định lí

Vẽ và ghi tóm tắt vào vở

H124 ∆ABC vuông tại B ⇒ AC2 = AB2 + BC2

102 = 82 + x2 ⇒ x2 = 102 - 82 = 100 - 64 = 36

x2 = 36 ⇒ x = 36 = 6

A B

C

Trang 7

Yêu cầu hs đọc lại định lí

Nếu 1 tam giác có bình phương một cạnh bằng

tổng bình phương hai cạnh kia thì có thể kết luận

tam giác đó vuông không ?

H125 ∆DEF vuông tại D ⇒ EF2 = DE2 + DF2

= 12 + 12 = 1 + 1 = 2; x2 = 2 ⇒ x = 2 Hai hs đọc lại định lí

HĐ3 (8 phút): 2 Định lí Pytago đảo

Cho hs làm ?4 Vẽ tam giác ABC có AB =

4cm ; AC = 4cm ; BC = 5cm

Đo góc BAC

Bằng đo đạc ta thấy tam giác ABC vuông tại

A Người ta đã chứng minh được định lí đạo của

định lí Pytago 'Nếu một tam giác có '

∆ABC có BC2 = AB2 + AC2 ⇒ ABAC 90 0

Cả lớp làm vào vở

Một hs lên bảng thực hiện

BAC 90

Ghi bài

HĐ4 (12 phút) Củng cố - Luyện tập

Phát biểu định lí Pytago

Phát biểu định lí Pytago đảo So sánh giả thiết

và kết luận của hai định lí này

Cho hs chia thành 4 nhóm trao đổi cách làm

bt53

Bt56 Cho tam giác có độ dài 3 cạnh là:

a) 9cm, 15cm, 12cm;

b) 5dm, 13dm, 12dm;

c) 7m, 7m, 10m

Tam giác nào là tam giác vuông ? Vì sao ?

Hs phát biểu hai định lí

Nhận xét nêu được gt của định lí này là kl của định lí kia và ngược lại

Bt53 bốn đại diện lên bảng trình bày

Đáp số: a) 13; b) 5; c) 20; d) 4 Bt56 Áp dụng định lí Pytago đảo Tính bình phương của 3 cạnh So sánh bình phương lớn nhất với tổng hai bình phương của hai số kia Nếu bằng nhau thì ta có tam giác vuông

a) 152 = 225; 122 = 144; 92 = 81

152 = 122 + 92, theo định lí Pytago đảo suy

ra 9cm, 15cm, 12cm là ba cạnh của một tam giác vuông

b) vuông;

c) không vuông

IV / PHẦN KẾT THÚC (2 phút)

 Ôn tập lí thuyết: Học thuộc định lí Pytago (thuận và đảo)

Bài tập 54, 55, 57, 58 (sgk)

 Chuẩn bị tiết sau:

A

Trang 8

20092010 Trang 37

LUYỆN TẬP 1 I / MỤC TIÊU

 Về kiến thức: Củng cố định lí Pytago (thuận và đảo)

 Về kỹ năng: Vận dụng định lý Pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông Vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết tam giác vuông

 Về thái độ: Có ý thức vận dụng kiến thức vào thực tế

 Giáo viên: Một sợi dây đánh dấu 12 đoạn bằng nhau

 Học sinh:

HĐ1 (10 phút): Kiểm tra bài cũ

Hs1 Phát biểu định lí Pytago Vẽ hình và viết

hệ thức minh họa

Làm bt55(tr131sgk)

Hs2 Phát biểu định lí Pytago đảo Vẽ hình và

viết hệ thức minh họa

Làm bt54(tr131sgk)

Hai hs lên bảng trả lời và làm bài

Bt55 ∆ABC có cạnh huyền BC = 4m, cạnh AB = 1m, theo định lí Pytago suy ra:

AC2 = BC2 - AB2 = 42 - 12 = 16 - 1 = 15

⇒AC = 15 ≈ 3,9(m) Trả lời: Chiều cao của bức tường ≈ 3,9 mét Bt54

x 8,5 7,5 72, 25 56, 25 16

HĐ2 (27 phút): Luyện tập

Muốn biết một tam giác có là tam giác vuông

không, ta làm thế nào ? Làm bt57 xem bạn Tâm

giải đúng chưa

Em có biết góc vuông là góc nào không ?

Bt86(tr108sbt) Tính đường chéo của một mặt

bàn hình chữ nhật có chiều dài 10dm, chiều rộng

5dm

Hãy vẽ hình minh họa

Nêu cách tính

Bt57(sbt) Lời giải của bạn Tâm là sai Để xem một tam giác có phải là tam giác vuông hay không ta phải so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng bình phương của hai cạnh còn lại Sửa lại như sau:

AB2 + BC2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289

AC2 = 172 = 289

Do AC2 = AB2 + BC2 nên ABC là tam giác vuông

Cạnh lớn nhất (AC) là cạnh huyền suy ra góc B

là góc vuông

Một hs lên bảng vẽ hình minh họa

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại B

AC2 = AB2 + BC2 = 52 + 102 = 25 + 100 = 125

AC = 125 ≈ 11,2(dm)

5 10

C B

Trang 9

Bt87(tr108sbt) Hai đoạn thẳng AC, BD vuông

góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi

đoạn Tính các độ dài AB, BC, CD, DA biết AC

= 12cm, BD = 16cm

- Nêu cách tính độ dài AB

- Tương tự hãy tính BC, CD, DA

Bt58(tr132sgk) Làm thế nào để nhận biết khi

dựng lên tủ có đụng trần nhà không ?

Bt87(sbt) Một hs lên bảng vẽ hình, ghi gt/kl

GT

AC⊥AB tại M;

AM = MC; BM = MD

AC = 12cm, BD = 16cm

KL Tính AB, BC, CD, DA

- ∆ABM vuông tại M,

⇒ AB2 = AM2 + BM2 (đ.lí Pytago)

2 2 2

AC 12

BD 16

AB 100 10(cm)

AB2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100

⇒ AB = 10(cm)

- Hoạt động nhóm Thông báo kết quả : Các tam giác ABM, CBM, ADM, CDM bằng nhau nên BC = CD = AD = AB = 10cm

Bt58(sgk) Nếu đường chéo của tủ lớn hơn hoặc bằng chiều cao của trần nhà (tính từ nền nhà) thì khi dựng lên tủ sẽ đụng trần nhà

Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật (dựa vào định lí Pytago)

≈ 20,4(dm)

2 2

d 20 4  400 16  416

⇒ không bị đụng trần nhà

HĐ3 (6 phút): Giới thiệu mục có thể em chưa biết

Định lí Pytago có nhiều ứng dụng trong thực

tế, nhất là khi khoa học kĩ thuật chưa phát triển

như ngày nay Các em hãy đọc mục có thể em

chưa biết.

Đưa ra sợi dây được chia thành 12 phần bằng

nhau, yêu cầu hs tạo ra góc vuông

Một hs đọc

Ba hs lên căng sợi dây thành tam giác có ba cạnh là 3, 4, 5

IV / PHẦN KẾT THÚC (2 phút)

 Ôn tập định lí Pytago (thuận và đảo Làm bt59, 60, 61(sgk), 89(sbt)

 Đọc và làm theo mục có thể em chưa biết

M

B

D

Trang 10

20092010 Trang 39

Tiết 39 Tuần 23 Ngày dạy: Thứ Hai - 01/02/10

LUYỆN TẬP 2 I / MỤC TIÊU

 Về kiến thức: Tiếp tục củng cố định lí Pytago (thuận và đảo)

 Về kỹ năng: Vận dụng định lí Pytago để giải quyết bài tập và một số tình huống thực tế

 Về thái độ: Có ý thức vận dụng kiến thức vào thực tế

 Giáo viên: Đề bt89(tr108sbt); bt61(sgk) Hai tấm bìa hình vuông, kéo cắt giấy

 Học sinh: Hai tấm bìa hình vuông, kéo cắt giấy

HĐ1 (7 phút): Kiểm tra bài cũ

Hs1 Phát biểu định lí Pytago

AC2 = AB2 + BC2 (Pytago)

= 482 + 362 = 3600

=> AC = 60(cm)

HĐ2 (29 phút): Luyện tập

Bt60(tr133sgk) - Yêu cầu 1 hs đọc đề

- Cả lớp vẽ hình, ghi gt/kl

- Nêu cách tính AC

- Nêu cách tính BC

Bt89(tr108sbt) Tính cạnh đáy BC của tam giác

cân ABC trên các hình 64, 65

a) AH = 7cm, HC = 2cm

b) AH = 4cm, HC = 1cm

7

A

H 2

4 A

H 1

Bt60(sgk)

* ∆ vuông AHC có:

AC2 = AH2 + HC2 =

122 + 162 = 144+ 256

AC2 = 400 => AC =

= 20(cm) 400

* Trong ∆ vuông AHB:

BH2 = AB2 - AH2 = 132 - 122 = 169 - 144

BH2 = 25 => BH = 5(cm)

* BC = 5cm + 16cm = 21cm Bt89(sbt)

a) ∆ABC cân => AB = AC = 7 + 2 = 9(cm)

- ∆ABH vuông tại H, theo định lí Pytago, có :

BH2 = BC2 - AH2 = 92 - 72 = 81 - 49 = 32

=> HB = 32(cm)

- ∆CBH vuông tại H, theo định lí Pytago, có :

BC2 = BH2 + HC2 = 32 + 22 = 36

=> HB = 36= 6(cm) b) BC= 10 (cm)

Hs vẽ hình vào vở

GT

∆ABC (nhọn)

AH⊥BC

AB = 13cm

AH = 12cm

HC = 16cm

KL Tính AC; BC

13

16 12 A

D A

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	287,21 KB