Môc tiªu: - Thông qua các bài tập học sinh được củng cố các kiến thức đã học về các phép toán trong tËp hîp Q c¸c sè h÷u tØ... Môc tiªu - Củng cố về hai đường thẳng song song, tiên đề ƠC[r]
Trang 1Đại số Ngày 12 tháng 9 năm 2009
Buổi 1: Ôn tập các phép toán trong tập hợp các số hữu tỉ
I Mục tiêu.
- Củng cố tập hợp số hữu tỉ, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hưu tỉ,cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
- Biết vận dụng các kiến thức vào giảI các bài tập
II Tiến trình dạy- học
1 ổn định tổ chức
2 Tiến hành ôn tập
? Số hữu tỉ là gì?
? Để biểu diễn số hữu tỉ x
trên trục số ta làm như thế
nào?
(GV: Hướng dẫn học sinh
thực hành)
? Để so sánh các số hữu tỉ
x, y ta làm như thế nào?
- GV: nêu yêu cầu bài tập
Yêu cầu HS cả lớp suy nghĩ
làm bài
- GV: Yêu cầu HS nhắc lại
cách tìm BCNN của hai hay
nhiều số
I Tập hợp Q các số hữu tỉ
A Lý thuyết
* Số hữu tỉ là số có thể viết được dưới dạng với a, b a
b
Z, b ≠ 0
* Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
* So sánh các số hữu tỉ
* Số hữu tỉ âm, số hữu tỉ dương
B Bài tập.
Bài 1: Viết các số hữu tỉ dưới đây dưới dạng phân số có
cùng mẫu dương
a, 0,016; 3 và ; b, và 2,09
2
5 4
3 ;
7 25
Giải:
a, Ta có: 0,016 = 16 ; 3 3 MC = 1000
Vậy các phân số cần tìm là: 16 ; 1500 1250;
1000 1000 1000
b, Ta có:
700
209 1463 2,09
MC
Vậy các phân số cần tìm là: 2200; 1204 1463;
Trang 2? Em có nhận xét gì về các
phân số đã cho?
-HS: Là các phân số có
cùng mẫu
? Vậy để sắp xếp các số
hữu tỉ ta xét đến điều gì?
?Em hãy nêu các cách so
sánh hai số hữu tỉ?
-GV: Hướng dẫn HS tìm số
trung gian để so sánh
- Tương tự đối với câu b
? Muốn cộng, trừ hai số
hữu tỉ ta làm như thế nào?
? Em hãy nêu các tính chất
của phép cộng số hữu tỉ?
? Nêu quy tắc chuyển vế?
GV: Nêu bài toán , yêu cầu
HS suy nghĩ trả lời
? Em có nhận xét gì các
phân số đã cho ?
Bài 2: Sắp xếp các số hữu tỉ sau đây theo thứ tự giảm
dần;
a, 11 4; ; 7; 1
17 17 17 17
b, 3 8 1; ; ; 5
13 13 13 13
Giải:
a, 1 4 7 11; b,
13 13 13 13
Bài 3: So sánh các số hữu tỉ
a, 37 và ; b, và
38
1391 1398
11 2002
1999 2003
Giải
a, Ta có: 37 1; 1 1391 37 1391
II Cộng trừ số hữu tỉ
A Kiến thức căn bản
1 Cộng, trừ hai số hữu tỉ : Với x, y Q ;
x y
2 Tính chất phép cộng
3 Quy tắc chuyển vế
x + y = z x = z - y
B Bài tập
Bài 1: Thực hiện các phép tính
,
13 7 13 7 ( 13) ( 7) 20 ,
3 5 3.8 5.7 24 35 59 3
7 8 7.8 8.7 56 56 56
3 8 3 8 ( 27) 80 53 ,
a b c d
Trang 3GV: Nêu bài tập 2, yêu cầu
HS suy nghĩ trả lời
? Để thực hiện các phép
ttoans trên ta cần phảI biến
đổi như thế nào?
GV: Yêu cầu HS suy nghĩ
làm bài tập 3
? Để tính một cách hợp lý
ta cần áp dụng vào những
kiến thức nào?
GV:Yêu cầu HS suy nghĩ
làm bài tập 4
? Để giải bài toán tìm giá
trị x, ta cần áp dụng những
quy tắc nào?
? Muốn nhân hai số hữu tỉ
ta làm như thế nào?
? Số nghịch đảo của một số
hữu tỉ là gì?
Bài 2: Tính :
, 2,5
21 90 43 1800 989 811 ,3 2,15
3 1441 3 1441 375 227 ,1, 441
8 1000 8 1000 125
19 2315 19 34245 6849 , 2,315
23 1000 23 23000 4600
a b c d
Bài 3: Tính một cách hợp lý nhất
a
b
c
Bài 4: Tìm x, biết:
1
III Nhân, chia số hữu tỉ.
A Kiến thức căn bản
1 Nhân hai số hữu tỉ Với x, y Q
; ( , , , ; , 0)
.
.
a c a c
x y
b d b d
2 Số nghịch đảo: Với xQ, x ≠ 0, x a (a ≠ 0, b ≠ 0)
b
Số nghịch đảo của x là : 1 b
x a
Ta có: x.1 a b 1
Trang 4? Nêu quy tắc chia hai số
hữu tỉ?
? Phát biểu các tính chất
của phép nhân số hữu tỉ?
? Tỉ số của hai số hữu tỉ là
gì?
GV: Yêu cầu HS suy nghĩ
làm bài tập 1
GV: Gọi HS lần lượt ttực
hiện Gv hướng dẫn bổ sung
3 Chia hai số hữu tỉ
.
a d a d
x y x
y b c b c
4 Các tính chất của phép nhân số hữu tỉ
5 Tỉ số của hai số
(tỉ số của hai số x và y , y ≠ 0)
x y y
B Bài tập
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau: (tính hợp lý nếu có
thể)
,
7.
5 9 11
c
d
1
8 10
7.
6 8 10
3 17 45 12
e
f
g h
3.17.45.12 3.1.3.12 54
i
k
Trang 5GV: Nêu bài tập 2 Yêu cầu
HS suy nghĩ làm bài
? Có A.B = 0 thì ta suy ra
được điều gì?
Bài 2: Tìm x, biết:
3 3 2 15 2 3
2 0
2
6 0 5
8 3 15
x
x x x
x
x x x
III Hướng dẫn về nhà:
* Xem các bài tập đã chữa
* Bài tập
1 Thực hiện phép tính:
2 Tìm x, biết:
, (3 5)(2 7) 0
3 5 9 3
4 7 11 13
,
Trang 6Hình học Ngày 15 tháng 09 năm 2009
Buổi 2 Ôn tập
I Mục tiêu
- HS được cunggr cố kiến thức về hai góc đối đỉnh, hai đường thẳng vuông góc, các
góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
- Rèn luyện HS kĩ năng vẽ hình chính xác
- Biết vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài tập
II Tiến trình dạy học.
1 ổn định lớp
2 Ôn tập
Đ 1: Hai góc đối đỉnh
A Kiến thức căn bản x y'
1 Định nghĩa: 2
1 4 3
O
2 Tính chất y x'
Ô1 và Ô3 đối đỉnh Ô1 = Ô3
B Bài tập
nửa mặt phẳng bờ xy không chứa Oz, kẻ tia Ot sao cho góc yOt = 900 Gọi Ov là tia
phân giác của góc xOt
a, Chỉ rõ rằng góc vOz là góc bẹt
b, Góc xOv và góc yOz có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?
Giải z
a, Ta có:
xOt + tOy = 1800 ( vì hai góc kề bù)
xOv = xOt = 901 0 = 450 x y
2
1 2
(vì Ov là tia phân giác của xOt O
Ta lại có:
vOz = vOx + xOz = 450 + 1350 = 1800 v t
Vậy vOz là góc bẹt
b, Tia Oy là tia đối của tia Ox , tia Ov là tia đối của tia Oz ( vì vOz = 1800)
Vậy góc xOv và góc yOz là hai góc đối đỉn0068
Trang 7Bài 2: Cho các góc xOy và tOz chung đỉnh O Gọi Om là tia phân giác của xOy, On
là tia phân giác của tOz Biết rằng mOn và xOz là các góc bẹt Chỉ rõ rằng các góc mOy và nOt là các góc đối đỉnh
Giải
Ta có: mOn = 1800 t x xOz = 1800
On là tia đối của tia Om n 4 3 2 m
Oz là tia đối của tia Ox 5 6 1
mOx và nOz là hai goc đối đỉnh O
Ô2 = Ô5 (1)
+, Om và On là các tia phân giác z y
Ô1 = Ô2; Ô4 = Ô5 (2)
Từ (1) và (2) Ô1 = Ô4 và tOy là góc bẹt
Hai góc mOy và nOt có: On là tia đối của tia Om, Oy là tia đối của tia Ot
mOy và nOt là hai góc đối đỉnh
Đ2: Hai đường thẳng vuông góc
A Kiến thức căn bản y
1 Hai đường thẳng vuông góc
xx' yy' = {O} và xOy = 900
xx' yy' x x'
O
y'
2 Đường trung trực của đoạn thẳng d
d AB = {I} ; IA = IB và d AB
d là đường trung trực của đoạn thẳng AB
A| // // | B
I
B.Bài tập.
Bài 1: Cho gốc nhọn xOy và m là đường phân giác của góc xOy Qua O kẻ đường
thẳng n vuông góc với m Chỉ rõ rằng đường thẳng n là đường phân giác của góc kề bù với góc xOy
Giải:
Gọi xOz là góc kề bù với góc xOy
Trang 8 xOy + xOz = 1800
Vì xOy là góc nhọn nên xOz là góc tù n x
và On là tia nằm giữa hai tia Ox và Oz
xOy + xOz = Ô1 + Ô2+ Ô3 + Ô4= 1800 (1)
Ta lại có: Ô2 + Ô3 = 900 (2)
Từ (1) và (2) Ô1 + Ô4 = 900 (3) m Vì m là đường phân giác của xOy
Ô1 = Ô2 (4) z 4 3 2
1 y
Từ (2) ; (3) và (4) Ô3 = Ô4
n là đường phân giác của góc xOz O
tt' vuông góc với tia Oy tại O sao cho các tia Oz, Oy nằm trong góc xOy
a, Chứng tỏ rằng Oz là tia phân giác của yOt
b, Oy' là tia đối của tia Oy, Ox' là tia đối của tia Ox Hãy so sánh x'Ot' và xOy'? Giải
Ta có: xOz = 900 (zz' Ox) x t z
zOy = xOy - xOz =135 - 900 = 450
Mặt khác: tOy = 900 (tt' Oy )
Vì Oz nằm giữa hai tia Ot và Oy O
và zOy = 450 = 1tOy y' y
2
Oz là tia phân giác của góc tOy
b, Ta có xOy' + xOy =1800 ( 2 góc kề bù)
xOy' = 1800 - xOy = 1800 - 1350 = 450 z' t' x'
Ta lại có: xOy + yOx' = 1800 (2 góc kề bù)
yOx = 1800 - xOy = 1800 - 1350 = 450
Mặt khác: yOt' = 900 (tt' Oy)
yOx' = 450 = 1yOt'
2
Ox' là tia phân giác của góc yOt'
t'Ox' = 450
Vậy y'Ox = x'Ot' (= 450)
Đ 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
A/ Kiến thức căn bản.
1.Góc so le trong, góc đồng vị
Trang 9a c
2 A
3 4 1
2 Tính chất b 2 1
3 4 B
B Bài tập:
Bài 1: Cho hình vẽ Hãy kể ra: x y
a, Các cặp góc đồng vị
b, Các cặp góc so le trong
c, Các cặp góc trong cùng phía z' A B z
d, Các cặp góc so le ngoài
x' y' Giải: a, Có 4 cặp góc đồng vị:
z'Ax và ABy ; xAB và yBz; z'Ax' và ABy'; x'AB và y'Bz
b, Có hai cặp góc so le trong là:
xAB và ABy'; x'AB và ABy
c, Các cặp góc trong cùng phía:
x'AB và ABy' ; xAB và ABy
d, Các cặp góc so le ngoài:
z'Ax và zBy'; x'Az' và zBy
Bài 2: Cho hình vẽ bên Biết A3 + B2 = 1800
a, So sánh các cặp góc đồng vị
b, So sánh các cặp góc so le trong c
Giải: a, Xét cặp góc đồng vị A2 và B2 a 2 1 A
Ta có: A2 + A3 = 1800 (kề bù) 3 4
A3 + B2 = 1800
A2 + A3 = A3 + B2 b 2 1
A2 = B2 3 4
Xét tương tự: A1 = B1; A3 = B3; A4 = B4 B
b, Xét cặp góc so le trong A3 và B1
Ta có: A3 + B1 = 1800
B1 + B2 = 1800 (kề bù)
A3 + B1 = B1 + B2
A3 = B1
Tương tự ta có: A4 = B2
III Bài tập về nhà:
- Cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O Biết hiệu của góc xOy và x'Oy là
Trang 10Đại số Ngày 19 tháng 09 năm 2009
Buổi 3: Ôn tập các phép toán trong tập hợp Q (tiếp)
I Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức về giá trị tuyệt đối, lũy thừa của số hưu tỉ
- Vận dụng kiền thức đó vào giải các bài tập
- Rèn luyện cho HS kĩ năng trình bày một bài toán
II Tiến trình dạy, học:
1 ổn định tổ chức
2 Kiểm tra bài cũ
- GV: Cho HS chữa bài tập về nhà ra ở buổi 1
3 Ôn tập
Đ4: Giá trị của một số hữu tỉ
A Kiến thức cơ bản
1 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
x nếu x ≥ 0
| x| =
- x nếu x < 0
2 Cộng, trừ, nhân,chia các số thập phân
* Quy tắc chung: Để cộng, trừ, nhân, chia số thập phân ta có thể viết dưới dạng phân
số rồi thực hiện theo quy tắc đã biết về các phép toán trên phân số
* Trong thực hành:
x + y = |x| + |y| nếu x ≥ 0, y ≥ 0
x + y = -(|x| + |y|) nếu x ≤ 0, y ≤ 0
…………
B Bài tập:
Bài 1: Tìm giá trị của x, biết:
a, |x| = 2 b, |x| = -1
c, |2x - 1| = 2 d, |x| = 2x - 1
Giải:
a, |x| = 2 x = -2 hoặc x =2
Viết gọn là x = ± 2
b, |x| = -1
vì |x| ≥ 0 Không có giá trị nào của x để |x| = -1
c, |2x - 1| = 2
2x - 1 = 2 (nếu 2x - 1 ≥ 0)
-(2x - 1) = 2 ( nếu 2x - 1 ≤ 0)
+> Với: 2x - 1 = 2 2x = 2 + 1 2x = 3 x = 3
2
Trang 11- Thử lại: 2 - 1 > 0 x = thỏa mãn.3
2
3 2
+> Với: - (2x - 1) = 2 - 2x + 1 = 2 - 2x = 1 x = 1
2
Vậy x = hoặc x = 3
2
1 2
d, |x| = 2x - 1 x = 2x - 1 nếu x ≥ 0
- x = 2x - 1 nếu x < 0
+ TH1: x = 2x - 1 x = 1
+ TH2: -x = 2x - 1 3x = 1 x = > 0 trái với đk: x < 0 x = loại1
3
1 3
Vậy x = 1
Bài 2: Với giá trị nào của x thì ta có:
a, |x| + x = 0 ; b, x + |x| = 2x ; c, 1
| |
x
x
Giải
a, |x| + x = 0 |x| = - x x ≤ 0
b, x + |x| = 2x |x| = x x ≥ 0
c, 1 x ≠ 0 và |x| = - x x < 0
| |
x
x
Bài 3: Tìm các giá trị của x và y sao cho |3 - 2x| + |4y + 5| = 0
Giải
Ta có |3 - 2x| ≥ 0 và |4y + 5| ≥ 0
Nếu |3 - 2x| > 0 và |4y + 5| > 0 thì |3 - 2x| + |4y + 5| > 0
Vậy
3
4
x
y
Bài 4: Tìm x, biết
a, |x| < 2 ; b, |x - 3| < 5 ; c, |x + 3| > 2
Giải
a, Nếu x ≥ 0 |x| = x khi đó |x| <2 trở thành x < 2
Nếu x < 0 |x| = -x khi đó |x| < 2 trở thành - x < 2 x > - 2
Vậy |x| < 2 - 2 < x < 2
b, Nếu x - 3 ≥ 0 |x - 3| < 5 trở thành x - 3 < 5 x < 8
Nếu x - 3 < 0 |x - 3| < 5 trở thành -(x - 3) < 5 x - 3 > -5 x > - 5 + 3 x > -2 Vậy - 2 < x < 8
c, Nếu x + 3 ≥ 0 |x + 3| > 2 trở thành x + 3 > 2 x ≥ -1
Nếu x + 3 < 0 |x + 3| > 2 trở thành - (x + 3) > 2 x + 3 < - 2 x < - 5
Trang 12Đ5- Đ6: Lũy thừa của một số hữu tỉ
A Kiến thức cơ bản
1 Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Với x Q, n N*
ta có xn = x x .x
n thừa số x
x là cơ số, n là số mũ
* Nếu x = thì a
b
n n n
* Quy ước: Với x Q thì : +> x1 = x
+> x0 = 1 ( x ≠ 0)
2 Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số
+) xm xn = xm + n
+) xm : xn = xm - n ( x ≠ 0, m ≥ n)
3 Lũy thừa củ một lũy thừa
(xm)n = xm n
4 Lũy thừa của một tích
(x y)n = xn yn
5 Lũy thừa của một thương
n n
n
B Bài tập
Bài 1:
a, Tính 12001 ; (-1)1980 ; (-1)2003
b, Số (-3)2001 là số hữu tỉ âm hay dương?
Giải:
a, Dễ thấy 12001 = 1.1.1 1 = 1
2001 thừa số 1
+) (-1)1890 = [(-1)2] 945 = 1945 = 1
+) (-1)2003 = (-1).(-1)2002 = (-1).[(-1)2] 1001 = (-1) 11001 = -1
b, Ta có (- 3)2001 = [(-1) 3]2001 = (-1)2001 32001 = - 1 32001 < 0
Vậy (- 3) là số hữu tỉ âm
Bài 2: Hãy viết các tích sau đây dưới dạng một lũy thừa của một số với số mũ khác 1.
a, 26 62 b,
2 6
1 2 125
Giải:
a, 26 62 = (23)2 62 = 82 62 = (8 6)2 = 482
b,
Trang 13Bµi 3: T×m c¸c gi¸ trÞ cña sè mò n sao cho.
a, 30 < 2n < 300
b, 20 < 6n < 1300
Gi¶i:
a, Ta cã 24 = 16 < 30 ; 25 = 32 > 30
28 = 256 < 300 ; 29 = 512 > 300
VËy 30 < 2 n < 300 nÕu n = {5; 6; 7; 8}
b, Ta cã 61 = 6 < 20 ; 62 = 36 > 20
64 = 6 6 6 6 = 1296 < 1300; 65 = 7776 > 1300
VËy 20 < 6n < 1300 nÕu n = {2; 3; 4}
Bµi 4: So s¸nh 7 100 vµ
6
98
7 6
Gi¶i:
Ta cã:
98
KÕt luËn:
Víi x Q; m, n N , NÕu x > 1 ; m > n th× xm > xn
III Bµi tËp vÒ nhµ
Bµi 1: T×m x , biÕt :
a, |x - 2| = -2 b, 1 3
2x
c, |3x - 2| = x d, |x - 2| = 2x + 1
Bµi 2: So s¸nh: a, (0,97)16 vµ (0,97)13
b, 9920 vµ 999910
c, 321 vµ 231
Bµi 3: T×m x, biÕt : a, (2x + 1)2 = 1
b, (3x -2)2 = 0
c, (x + 3)3 = -27
Trang 14Đại số Ngày 22 tháng 9 năm 2009
Buổi 4: Ôn tập về các phép toán trong tập hợp Q (tiếp)
I Mục tiêu:
- Thông qua các bài tập học sinh được củng cố các kiến thức đã học về các phép toán trong tập hợp Q các số hữu tỉ
- Rèn luyện kỹ năng trình bày trong giải toán
II Tiến trình dạy học:
1 ổn định tổ chức:
2 Chữa bài tập về nhà:
Bài 1: Tìm x, biết:
a, |x - 2| = - 2
Ta thấy với mọi x ta luôn có |x - 2| ≥ 0 Vậy không có số hữu tỉ x nào mà |x - 2| = - 2
4 2
x x
c, |3x - 2| = x (1)
+> Với 3x - 2 ≥ 0 (1) trở thành 3x - 2 = x x = 1 (TM)
+> Với 3x - 2 < 0 (1) trở thành -(3x - 2) = x x = (TM)1
2
Vậy x = 1 hoặc x = 1
2
d, |x - 2| = 2x + 1 (2)
+> Với x - 2 ≥ 0 (2) trở thành x - 2 = 2x + 1 x = -3 (loại vì trái với x - 2 ≥ 0 )
+> Với x - 2 < 0 (2) trở thành -(x - 2) = 2x + 1 x = (TM)1
3
Vậy x = 1
3
Bài 2: So sánh:
a, (0,97)16 và (0,97)13
Ta có: 0 < 0,97 < 1 và 16 > 13 (0,97)16 < (0,97)13
b, 9920 và 999910
Ta có: 9920 = 9910 9910
999910 = (99 101)10 = 9910 10110
Vì 99 < 101 9910 9910 < 9910 10110 9920 < 999910
c, 321 và 231
Ta có: 321 = 3 320 = 3 (32)10 = 3 910
231 = 2 230 = 2 (23)10 = 2 810
Rõ ràng: 2 810 < 3 810 < 3 910 321 > 231
Bài 3: Tìm x, biết:
a, (2x + 1)2 = 1 = 12 = (-1)2