Kỹ năng: - HS biết vận dụng các định lý về đường trung binh của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song.. - Rèn luyện cách lập luận tron[r]
Trang 1Ngày dạy:
Chương I : Tứ giác
Tiết 1
Đ1 Tứ giác.
a.Mục tiêu:
1 Kiến thức: - HS nắm được các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ
giác lồi
2 Kỹ năng: - HS biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ
giác lồi
- HS biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực hiện
đơn giản
3 Thái độ: - Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác, tự giác trong học tập
B Chuẩn bị
+ GV: - Giáo án, SGK, thước thẳng, bảng phụ
+ HS: - SGK, thước thẳng
c Tiến trình dạy- học
1 ổn định lớp (1’)
2 Kiểm tra bài cũ ( Không KT)
3 Bài mới
Hoạt động 1 : Giới thiệu chương I (3 phút)
GV : Học hết chương trình toán lớp 7, các
em đẫ được biết những nội dung cơ bản về
tam giác Lên lớp 8, sẽ học tiếp về tứ giác, đa
giác
Chương I của hình học 8 sẽ cho ta hiểu về
các khái niệm, tính chất của khái niệm, cách
nhận biết, nhận dạng hình với các nội dung
sau :
+ Các kĩ năng : vẽ hình, tính toán đo đạc ,
gấp hình tiếp tục được rèn luyện - kĩ năng lập
luận và chứng minh hình học được coi trọng
HS lắng nghe GV giới thiệu
Hoạt động 2: Định nghĩa (20 phút)
* GV : Trong mỗi hình dưới đây gồm mấy
đoạn thẳng ? đọc tên các đoạn thẳng ở mỗi
hình
* GV : ở mỗi hình 1a, 1b, 1c, đều gồm bốn
đoạn thẳng AB, BC, CD, DA có đặc điểm gì?
GV: Mỗi hình 1a, 1b,, 1c, là một tứ giác
ABCD
? Vậy tứ giác ABCD là hình được định nghĩa
ntn?
GV Đưa định nghĩa tr 64 SGK lên màn hình,
nhắc lại
GV : Mỗi em hãy vẽ hai tứ giác vào vở và tự
HS: - Hình 1a, 1b, 1c gồm bốn đoạn thẳng : AB, BC, CD, DA
- ở mỗi hình 1a, 1b, 1c, đều gồm bốn
đoạn thẳng AB, BC, CD, DA " khép kín" TRong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một
đường thẳng
- HS : Tứ giác ABCD là hình gồm 4
đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong
đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng
Trang 2đặt tên.
GV gọi một HS thực hiện trên bảng
GV gọi một HS khác nhận xét hình vẽ của
bạn trên bảng
GV: Từ định nghĩa tứ giác cho biết hình 1d
có phải tứ giác không?
Gv : Giới thiệu : tứ giác ABCD còn được gọi
tên là tứ giác : BCDA, BADC,
- Các điểm A ; B; C ; D gọi là các đỉnh
- Các đoạn thẳng Ab ; BC ; CD ; DA gọi là
các cạnh
GV : Đọc tên một tứ giác bạn vừa vẽ trên
bảng, chỉ ra các yếu tố đỉnh ; cạnh của nó
GV yêu cầu HS trả lời ? 1 tr 64 SGK
GV gới thiệu : Tứ giác ABCD ở hình 1a là tứ
giác lồi
Vậy tứ giác lồi là một tứ giác như thế nào ?
_ GV nhấn mạnh định nghĩa tứ giác lồi và
nêu chú ý tr 65 SGK
GV cho HS thực hiện ? 2 SGK
GV : Với tứ giác MNPQ bạn vẽ trên bảng,
em hãy lấy:
một điểm trong tứ giác : E nằm trong tứ giác
một điểm ngoài tứ giác : F nằm ngoài tứ giác
một diểm trên cạnh MN của tứ giác và đặt
tên: K nằm trên cạnh MN
- Chỉ ra hai góc đối nhau , hai cạnh kề nhau,
vẽ đường chéo,
Gv có thể nêu chậm lại các định nghĩa sau,
nhưng không yêu cầu HS thuộc, mà chỉ cần
HS hiểu và nhận biết được
Hai đỉnh cùng thuộc một cạnh gọi là hai đỉnh
kề nhau Hai đỉnh không kề nhau gọi là hai
đỉnh đối nhau
- Hai cạnh cùng xuất phát tại một đỉnh gọi là
hai cạnh kề nhau
- Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối
nhau
1 HS lên bảng vẽ tứ giác
1 HS nhận xét hình vẽ của bạn
HS: - Hình 1d không phải là tứ giác, vì có hai đoạn thẳng BC và CD cùng nằm trên một đường thẳng
Định nghĩa : SGK Các điểm A ; B ; C ; D gọi là các
đỉnh
- Các đoạn thẳng AB ; BC ; CD ;
DA gọi là các cạnh
- Tứ giác MNPQ các đỉnh : M, N, P, Q; các cạnh là các đoạn thẳng MN,
NP , PQ, QM
HS: ở hình 1b có cạnh (chẳng hạn cạnh BC) mà tứ giác nằm trong cả hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh đó
ở hình 1c có cạnh (chẳng hạn AD)
mà tứ giác nằm trong cả hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh đó
- Chỉ có tứ giác ở hình 1a luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là
đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác
HS trả lời theo định nghĩa
HS lần lượt trả lời miệng dựa theo hình vẽ trên bảng
+ Hai góc đối nhau + Hai cạnh kề nhau
HS nghe giáo viên giới thiệu và ghi nhớ để nhận biết
Trang 3Hoạt động 3 :Tổng các góc của một tứ giác (7 phút)
GV hỏi:
? Tổng các góc trong một tâm giác bằng bao
nhiêu?
? Vậy tổng các góc trong một tứ giác có
bằng 180 không? Có thể bằng bao nhiêu độ
?
Hãy giải thích ?
GV : Hãy phát biểu định lí về tổng các góc
của một tứ giác ?
Hãy nêu dưới dạng GT, KL
GV : Đậy là định lí nêu lên tính chất về góc
của một tứ giác
GV: nối đường chéo BD, nhận xét gì về hai
đường chéo của tứ giác?
HS : bằng 180
HS: Tổng các góc trong tứ giác không bằng 180 mà tổng các góc
của một tứ giác bằng 360 Vì trong
tứ giác ABCD, vẽ đường chéo AC thì tạo thành 2 tam giác
Có hai tam giác ABC có :
AA B C A A 180 0
ADC có :
AA D C A A 180 0
nên tứ giác ABCD có tổng số đo các góc bằng 3600
1 HS phát biểu theo SGK
HS nêu GT, KL của định lý
HS : hai đường chéo của tứ giác cắt nhau
4 Củng cố (12’)
Cho HS làm bài 1 tr 66 SGK
Gọi HS đứng tại chỗ thực hiện
GV hỏi : Bốn góc của một tứ giác có thể
đều nhọn hoặc đều tù hoặc đều vuông hay
không?
Sau đó GV nêu câu hỏi củng cố:
_ Định nghĩa tứ giác ABCD
_ Thế nào gọi là tứ giác lồi?
_ Phát biểu định lí về tổng các góc của một
tứ giác
HS trả lời miệng , mỗi HS trả một phần Hình 5
a) x = 360 - (110 + 120 + 80 ) = 50
b) x = 360 - (90 + 90 + 90 ) = 90
c) x = 360 - (90 + 90 + 65 ) = 115
d)x = 360 - (75 + 120 + 90 ) = 75
Hình 6 a) 2x + 650 + 950 = 3600 => x= 1800
b) 10x = 360 => x = 36
HS suy nghĩ và trả lời
Một tứ giác không thể có cả bốn góc
đều nhọn vì như thế thì tổng số đo 4 góc nhỏ hơn 360 , trái với định lí
- Một tứ giác không thể có cả bốn góc
đều tù vì như thế thì tổng số đo 4 góc lớn hơn 360 , trái với định lí
- Một tứ giác có thể có cả bốn góc đều vuông vì như thế thì tổng số đo 4 góc bằng 360 , thoả mãn định lí.
5 Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc các định nghĩa, định lí trong bài
- chứng minh được định lí Tổng các góc của tứ giác
- Bài tập về nhà số 2, 3, 4, 5, tr 66, 67 SGK Bài số 2, 9 tr 61 SBT
- Đọc bài " có thể em chưa biết " giới thiệu về Tứ giác Long - Xuyên tr 68 SGK
Trang 4D Rót kinh nghiÖm giê d¹y
+ u ®iÓm:
+ H¹n chÕ:
Trang 5
Ngày dạy:
Tiết 2
Đ2 Hình thang
A Mục tiêu
1 Kiến thức: - HS nắm được định nghĩa hình thang, hình tahng vuông, các yếu tố của
hình thang
2 Kỹ năng: - HS biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông.
- HS biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo các góc của hình thang, hình thang vuông.Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang Rèn tư duy linh hoạt trong nhận dạng hình thang
3 Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong học tập.
II Chuẩn bị
- GV: - SGK, thước thẳng, bảng phụ, bút dạ, êke
- HS: - SGK, thước thẳng, bảng phụ, êke
III Tiến trình dạy học
1 ổn định lớp (1’)
2 Kiểm tra bài cũ (6’)
?1) Định nghĩa về tứ giác ABCD?
?2) Tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ? Vẽ tứ giác lồi ABCD, chỉ ra các yếu tố của nó ?
Hoạt động 1 : Định nghĩa (20 phút)
GV giới thiệu : Tứ giác ABCD có AB //
CD là một hình thang Vậy thế nào là
một hình thang? Chúng ta sẽ được biết
qua bài học hôm nay
GV yêu cầu HS xem tr 69 SGK, gọi một
HS đọc định nghĩa hình thang Một HS
đọc định nghĩa hình thang trong SGK
GV vẽ hình
GV giới thiệu cho HS các yếu tố của hình
thang (Cạnh bên, cạnh đáy, đường cao )
GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 SGK
Yêu cầu HS giải thích rõ từng hình vẽ
GV : yêu cầu HS thực hiện ? 2 SGK theo
nhóm
HS vẽ vào vở
- Hình thang ABCD (AB // CD)
- AB ; DC cạnh đáy
- BC ; AD cạnh bên, đoạn thẳng BH là một đường cao
HS trả lời miệng a) Tứ giác ABCD là hình thang vì có
BC // AD (do hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
- Tứ giác EHGF là hình thang vì có
EH // FG do có hai góc trong cùng phía
bù nhau
- Tứ giác INKM không phải là hình thang vì không có hai cạnh đối nào song song với nhau
b) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau vì đó là hai góc trong cùng phía của hai đường thẳng song song
HS hoạt động nhóm thực hiện nội dung
Trang 6* Nửa lớp làm phần a
* Nửa lớp làm phần b
a) Cho hình thang ABCD đáy AB ; CD
biết AD // BC Chứng minh AD = BC ;
AB = CD
b) Cho hình thang ABCD đáy AB ; CD
biết AB = CD Chứng minh rằng AD //
BC ; AD = BC
Gọi đại diện các nhóm học sinh lên bảng
trình bày
GV nêu tiếp yêu cầu :
Từ kết quả của ?2 em hãy điền vào ( )
để được câu đúng :
* Nếu một hình thang có hai cạnh bên
song song thì
* Nếu một hình thang có hai cạnh đáy
bằng nhau thì
GV yêu cầu HS nhắc lại nhận xét tr 70
SGK
GV nói : Đó chính là nhận xét mà chúng
ta cần ghi nhớ để áp dụng làm bài tập,
thực hiện các phép chứng minh sau này
?2 HS: a, - Nối AC Xét ADC và CBA
có :
AD // BC(gt) Cạnh AC chung
(do AB // DC)
A A
DAC ACB
ADC = CBA (g.c.g)
(hai cạnh tương ứng)
AD BC
BA CD
HS: b, Nối AC Xét DAC và BCA có
AB = DC(gt) Cạnh AC chung
BAC DCAA A
DAC = BCA(c.g.c)
BCA DACA A
- HS điền : hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau
- HS điền : Hai cạnh bên song song và bằng nhau
HS nhắc lại nội dung nhận xét trong SGK
HS lưu ý khi làm bài tập
Hoạt động 2: Hình thang vuông (7 phút)
GV : Hãy vẽ một hình thang có một góc
vuông và đặt tên cho hình thang đó
GV : Hãy đọc nội dung ở mục 2 tr 70 và
cho biết hình thang bạn vừa vẽ là hình
thang vuông ?
GV hỏi :
? Để chứng minh một tứ giác là hình
thang ta cần chứng minh điều gì?
?Để chứng minh một tứ giác là hình
thang vuông ta cần chứng minh điều gì?
HS vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ
A
D
B
C
Một HS nêu định nghĩa hình thang vuông theo SGK
- Ta cần chứng minh tứ giác đó có hai cạnh đối song song
- Ta cần chứng minh tứ giác đó có hai cạnh đối song song và có một góc bằng
90
Trang 74 Củng cố (9’)
Cho HS làm bài tập 6 tr70 SGK
Gọi HS đứng tại chỗ trả lời miệng
Bài 7 a) tr 71 SGK
Yêu cầu HS quan sát hình, đề bài trong
SGK
Gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày
GV nhận xét, chữa bài cho HS
GV chốt lại KT
1 HS đọc đề bài tr 70 SGK
HS trả lời miệng
- Tứ giác ABCD hình 20a và tứ giác INMK hình 20c là hình thang
Tứ giác EFGH không phải là hình thang
- HS làm bài vào nháp, một HS trình bày miệng
ABCD là hình thang đáy AB ; CD
AB // CD
x + 80o = 180o
y + 40o = 180o ( hai góc trong cùng phía )
x = 100o ; x = 140o
5 Hướng dẫn về nhà (2’)
-Nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vuông và hai nhận xét tr 70 SGK Ôn
định nghĩa và tính chất của tam giác cân
-Bài tập về nhà số 7(b,c), 8, 9 tr71 SGK ; Số 11, 12, 19 tr62 SBT
D Rút kinh nghiệm giờ dạy
+ ưu điểm:
+ Hạn chế:
Trang 8
Ngày dạy: 26 - 8 - 2011
Tiết 3:
Đ 3 Hình thang cân
A Mục tiêu
1 Kiến thức: - Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang
cân Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh
2 Kỹ năng: - Biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
- Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học
3 Thái độ: - Say mê học toán, tự giác tích cực tìm hiểu bài.
B- Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: - Giáo án, thước
- HS: Giấy kẻ ô vuông, dụng cụ vẽ hình
c Tiến trình dạy học:
1 ổn định lớp (1’)
2 Kiểm tra bài cũ (5’)
Thế nào là hình thang? hình thang vuông?
chữa bài tập 9 SGK
3 Bài mới
Hoạt động 1: Định nghĩa hình thang cân (8’)
GV vẽ hình 23 SGK và yêu cầu hc sinh
làm ?1
hình thang ABCD có AB//CD và có gì đặc
biệt?
GV ta nói hình thang ABCD là hình thang
cân
Vậy thế nào là hình thang cân?
GV viết định nghĩa hình thang cân thành
công thức
T/g ABCD là htc AB // CD
Đáy AB,CD góc C = góc D
hoặc góc B = góc A
- HS: Hình thang ABCD có 2 góc C và D bằng nhau (là 2 góc kề 1 đáy bằng nhau)
HS: Định nghĩa
Hình thang cân là hình thang có 2 góc
kề 1 đáy bằng nhau.
HS nghe và ghi bài
Hoạt động 2: áp dụng tìm hình thang cân (8’)
GV:
Yêu cầu học sinh thực hiện
a Tìm hình thang cân
b Tính các góc còn lại của htc đó?
c Có nhận xét gì về 2 góc đối của htc?
HS: Thực hiện ?2
Trang 9
Hình a: Là hình thang cân.
góc C = 1000
Hình b Không là hình thang cân
Hình c Là hình thang cân
góc KIN = 1000 ; góc INM = 700
Hình d Là hình thang cân
góc TSQ = 900
Hoạt động 3: Nhận biết tính chất của hình thang cân (13’)
GV: Vẽ hình , ghi GT và KL định lý 1
GT Tg ABCD, AB//CD
góc C = góc D
GV: Gợi ý HS kéo dài 2 cạnh bên
GV: Nêu ra trờng hợp nếu hai cạnh bên
không cắt nhau ( song song) yêu cầu HS tự
c/m
GV: Hình thang cân có t/c gì?
GV chính xác hoá định lý 1
GV: Vẽ hình 28 , ghi GT và KL 2
GV: Yêu cầu HS chứng minh ?
GT Tg ABCD, AB//CD
góc C = góc D
KL AC = BD
HS: Chứng minh
a, TH: AD cắt BC ABCD là hình thang cân góc A2 = góc B2
góc A1 = góc B1 OAB cân
OA = OB (1)
mà ODC cân ( góc D = góc C)
OD = OC (2)
Từ (1) và (2) AD = BC.
Định lý 1: SGK
Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau
HS: Chứng minh.
Xét ADC và BCD
AD = BC (gt)
Trang 10GV: Nhận xét
GV chính xác hoá định lý 2
góc C = góc D DC cạnh chung ADC = BCD AC = BD Định lý 2: SGK Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết hình thang cân (6’) GV: Yêu cầu học sinh thực hiện SGK GV: Nêu Định lý 3 GV: HS nêu 2 dấu hiệu nhận biết hình thang cân? * Dấu hiệu nhận biết hình thang cân. 1 Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân 2 Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Học sinh thực hiện SGK KL: Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân * Định lý3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. HS: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân 4 Củng cố (3’) - Rèn luyện cách áp dụng vào giải bài tập : 5 Hướng dẫn về nhà (1’) - Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân -Làm các bài tập 13,14,15 SGK -Làm trong sách học tốt và sách bồi dỡng -Tìm ứng dụng của hình thang trong đời sống ; Đọc phần đọc thêm D Rút kinh nghiệm giờ dạy + ưu điểm:
+ Hạn chế:
Trang 11
Ngày dạy: 27 - 8 - 2011
Tiết 4
Luyện tập A-Mục tiêu:
1 Kiến thức: - Khắc sâu kiến thức về hình thang, hình thang cân ( Định nghĩa, tính
chất và cách nhận biết )
2 Kỹ năng: - Rèn các kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, kĩ
năng nhận dạng hình
3 Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong học tập.
B- Chuẩn bị của GV và HS :
- GV: - Giáo án, thước
- HS: - Thước thẳng, compa, bút dạ
C- Tiến trình dạy- học.
1 ổn định lớp (1’)
2 Kiểm tra bài cũ (5’)
? Phát biểu định nghĩa và tính chất của hình thang cân
3 Bài mới
Hoạt động 1 : Chữa bài tập (15’)
Bài 18: SGK tr 75.
? Bài toán yêu cầu gì
? T/g BEDC có đặc điểm gì đặc biệt rồi
*? C/m BDE cân tại B cần c/m điều gì
? C/m BD = BE làm ntn ( có BD = AC)
? C/m BE = AC ntn ( có BE // AC)
? C/m ABEC là h.thang ntn
- Cho HS nhận xét, bổ xung
*? Để c/m ACD BDC làm ntn
(? Có những yếu tố nào đã bằng nhau)
( ? Để ACD BDC cần c/m thêm gì)
Bài 18: (SGK -75)
HS: BD = BE
Giải a)Do ABCD là hình thang AB//CD AB//CE nên tg ABEC là hthang Lại
có AC//BE(gt) nên có AC = BE
Mà AC = BD(gt) nên BE = BD
BDE cân tại B
b)Do BDE cân tại B Góc D1= góc E1
có AC//BE =>góc E1=góc C1 AC=BD(gt),DC chung
ACD BDC( c.g.c)
1 1
C
Góc D 1 =góc C 1