- KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thõc vµ ph¸t biÓu thµnh lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương - Kỹ năng: học sinh biết áp[r]
Trang 1Ngày soạn: 21.8.11
Ngày dạy: 22.8
Chương I Phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết 1 Đ1 Nhân đơn thức với đa thức
A.Mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B C) = AB AC Trong đó A, B, C là đơn thức.
+ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3
hạng tử & không quá 2 biến
+ Thái độ:- Rèn luyện duy sáng tạo, tính cẩn thận.
+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn
+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
Bảng phụ của nhóm Đồ dùng học tập
C Tiến trình bài dạy:
1.ổ định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục
2 Kiểm tra bài cũ:
- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?
3 Bài mới:
* HĐ1: Hình thành qui tắc
- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức
+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức
+ Cộng các tích tìm
GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết
luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa
thức 5x2 - 2x + 4
GV: Em hãy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn thức với 1
đa thức?
GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát ! thế nào?
GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
HS khác phát biểu
* HĐ2: áp dụng qui tắc
Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ
trong SGK trang 4
1) Qui tắc
?1
Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra)
3x(5x2 - 2x + 4)
= 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x
= 15x3 - 6x2 + 24x
* Qui tắc: (SGK)
- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức
- Cộng các tích lại với nhau.
Tổng quát:
A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC
2/ áp dụng :
Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x - ) 1
2
Trang 2Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (- 1
2
) (3x3y - x1 2 + xy) 6xy3
2
1 5
Gọi học sinh lên bảng trình bày
* HĐ3: HS làm việc theo nhóm
?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang
GV: Cho HS báo cáo kết quả
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:
2 5x 3 (3xy)
= 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2
= - 2x5 - 10x4 + x3
?2: Làm tính nhân (3x3y - 1x2 + xy) 6xy3
2
1 5
=3x3y.6xy3+(- 1x2).6xy3+ xy
2
1 5
6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + x6 2y4
5
?3
2 5x 3 (3xy)
= 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2
4- Củng cố:
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp
dụng làm bài tập
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
-HS so sánh kết quả
-GV: % dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết
quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc)
- HS tự lấy tuổi của mình hoặc l thân & làm
theo !% dẫn của GV ! bài 14
* BT nâng cao: 1)Đơn giản biểu thức
3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2 - yn-2
Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?
A 3x2n yn B 3x2n - y2n
C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n
5- A dẫn về nhà
+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)
+ Đọc /% Đ 2 Nhân đa thức với đa thức
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5
2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến?
x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) -
10 + 3x
= 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10
Trang 3
Ngày dạy : 24.8
Tiết 2 Đ 2 Nhân đa thức với đa thức
A- Mục tiêu:
+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
một biến đã sắp xếp )
+ Thái độ : - Rèn duy sáng tạo & tính cẩn thận.
:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức
C- Tiến trình bài dạy
1- ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục
2- Kiểm tra:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5
(4x3 - 5xy + 2x) (- )1
2
- HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)
3- Bài mới:
Hoạt đông của giáo viên, học sinh Nội dung bài học
Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc
GV: cho HS làm ví dụ
Làm phép nhân
(x - 3) (5x2 - 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta
phải làm ! thế nào?
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của
đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức
rồi cộng kết quả lại
Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức
(x - 3) & (5x2 - 3x + 2)
- HS so sánh với kết quả của mình
GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa
thức với đa thức?
- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại
GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập
1 Qui tắc
Ví dụ: (x - 3) (5x2 - 3x + 2)
= x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2)
= x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3) (-3x) + (-3) 2
= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6
Qui tắc: (SGK- )
* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1
đa thức
?1 Nhân đa thức ( xy -1) với x1 3 -
2
2x - 6 Giải: ( xy -1) ( x1 3 - 2x - 6)
2
Trang 4GV: Cho HS làm bài tập
GV: cho HS nhắc lại qui tắc
= xy(x1 3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6)
2
= xy x1 3 + xy(- 2x) + xy(- 6)
2
1 2
1 2
+ (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = x1 4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6
2
* Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)
GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?
GV: Rút ra 5!# pháp nhân:
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng
dần.
+ Đa thức này viết !() đa thức kia
+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức
thứ 2 với đa thức thứ nhất (3 viết riêng trong 1
dòng.
+ Các đơn thức đồng dạng (3 xếp vào cùng 1 cột
+ Cộng theo từng cột.
* Hoạt động 4 : áp dụng vào giải bài tập
Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân
(x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)
- HS tiến hành nhân theo !% dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ
( Nhân kết quả với -1)
* Hoạt động 5 : Làm việc theo nhóm?3
GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa
chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện
3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.
x2 + 3x - 5
x + 3 + 3x2 + 9x - 15
x3 + 3x2 - 15x
x3 + 6x2 - 6x - 15
2)áp dụng:
?2 Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5)
= x2y2 + 5xy - xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5
b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5
?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích !% đã cho
+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2
Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính :
S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)
4- Củng cố:
- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
5- %& dẫn học sinh học tâp ở nhà:
- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk)
- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt)
HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính
- Giờ sau học Bài tập
Trang 5
Ngày dạy : 29.8
a- Mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức
qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả
+ Thái độ : - Rèn duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
C- Tiến trình bài dạy:
1- ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục
2- Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?
- HS2: Làm tính nhân
( x2 - 2x + 3 ) ( x - 5 ) & cho biết kết quả của phếp nhân ( x1 2 - 2x + 3 ) (5 - x ) ?
2
1 2
* Chú ý 1: Với A B là 2 đa thức ta có:
( - A).B = - (A.B)
3- Bài mới:
Hoạt đông của giáo viên, học sinh Nội dung bài học
*Hoạt động 1: Luyện tập
Làm tính nhân
a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y)1
2
b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)
GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác
nhận xét kết quả
- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả
trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa
thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2
(không cần các phép tính trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong
tích & thực hiện phép nhân
- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
dạng ! thế nào ?
1) Chữa bài 8 (sgk) a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y)1
2
= x3y- 2x2y3- x1 2y + xy2+2yx - 4y2
2
b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)
= (x + y) (x2 - xy + y2 )
= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3
= x3 + y3
* Chú ý 2: + Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích + Khi viết kết quả tích 2 đa thức hạng tử đồng dạng ( Kết quả
Trang 6-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì
+ Tính giá trị biểu thức :
A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2)
- GV: để làm nhanh ta có thể làm ! thế nào ?
- Gv chốt lại :
+ Thực hiện phép rút gọm biểu thức
+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho
của x
Tìm x biết:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: !% dẫn
+ Thực hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x
+ e ý cách trình bày
*Hoạt động 2 : Nhận xét
-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:
Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho /% giá trị biến ta
có thể tính giá trị biểu thức đó
+ Nếu cho /% giá trị biểu thức ta có thể tính
giá trị biến số
- GV: Cho các nhóm giải bài 14
- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn viết
viết ! thế nào ?
viết gọn nhất)
2) Chữa bài 12 (sgk)
- HS làm bài tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức :
A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)
= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2
= - x - 15 thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có:
a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15
3) Chữa bài 13 (sgk) Tìm x biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x +
48x2 - 7 + 112x = 81 83x - 2 = 81
83x = 83 x = 1
4) Chữa bài 14
+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n + Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4 Khi đó ta có:
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192
n = 23
2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50
4- Củng cố:
- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến
ta phải làm ! thế nào ?
+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào ?
5- A dẫnhọc sinh học tập ở nhà:
+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)
HD: N& về dạng tích có thừa số là số 2
+ Đọc /% Đ 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Trang 7Ngày soạn : 29.8
Ngày dạy : 31.8
Tiết 4 Đ 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
a MụC TIÊU:
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về bình 5!# của tổng bìng 5!# của 1 hiệu và hiệu 2 bình 5!#
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
B
gv: - Bảng phụ
hs: - Bảng phụ
C tiến trình giờ dạy:
1.ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục
2 Kiểm tra bài cũ:
Hs1: áp dụng thực hiện phép tính:( x + 1 ) (x - 4) Đáp số : ) x1 2 - x – 4HS2:
2
1 2
HS2: áp dụng thực hiện phép tính
b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2
HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)
3 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên, học sinh
Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức thứ nhất:
HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:
(a +b)2 = a2 +2ab +b2.
- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a
&b Trong /l hợp a,b>o Công thức trên
minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình
chữ nhật (Gv dùng bảng phụ)
-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có
-GV: A,B là các biểu thức Em phát biểu thành lời
công thức :
-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng
Nội dung bài học
1 Bình 6 A2 của một tổng:
Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính:
(a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab +b2 (a +b)2 = a2 +2ab +b2.
* a,b > 0: CT minh hoạ
a b
a2 ab
ab b2
* Với A, B là các biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2
* áp dụng: a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 5!# của 1 tổng:
x2 + 6x + 9 = (x +3)2
Trang 8-GV dùng bảng phụ KT kết quả
-GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập
của mình
* Hoạt động 2: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2
GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra
bài cũ (b) Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có
KQ ! thế nào?Đó chính là bình 5!# của 1 hiệu
GV: chốt lại : Bình 5!# của 1 hiệu bằng bình
5!# số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số
thứ 2, cộng bình 5!# số thứ 2
HS1: Trả lời ngay kết quả
+HS2: Trả lời và nêu 5!# pháp
+HS3: Trả lời và nêu 5!# pháp & về HĐT
* Hoạt động 3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 3
- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c)
bạn đã chữa ?
- GV: đó chính là hiệu của 2 bình 5!#
- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?
- GV: chốt lại
Hiệu 2 bình 5!# của mỗi số bằng tích của tổng 2
số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình 5!# của mỗi biểu thức bằng tích của
tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức
-GV: % dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình 5!#
của 1 hiệu & a2 - b2 là hiệu của 2 bình 5!#
4- Củng cố:
- GV: cho HS làm bài tập ?7
Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết:
x2 - 10x + 25 = (x - 5)2
+ Thọ viết:
x2 - 10x + 25 = (5- x)2
c) Tính nhanh: 512 & 3012
+ 512 = (50 + 1)2
= 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 + 3012 = (300 + 1 )2
= 3002 + 2.300 + 1= 90601
2- Bình 6 A2 của 1 hiệu
Thực hiện phép tính
2 = a2 - 2ab + b2
a ( b)
Với A, B là các biểu thức ta có:
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
* áp dụng: Tính
a) (x - )1 2 = x2 - x +
2
1 4
b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2
c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 -
200 + 1 = 9801
3- Hiệu của 2 bình 6 A2
+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:
(a + b) (a - b) = a2 - b2
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
A2 - B2 = (A + B) (A - B)
?3.Hiệu 2 bình 5!# của mỗi
số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình 5!# của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức
* áp dụng: Tính
a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2
c) Tính nhanh
56 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì
2 số đối nhau bình 5!# bằng nhau
* Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2
5- A dẫn hoc sinh học tâp ở nhà:
- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời Viết các HĐT theo
chiều xuôi & chiều 1 có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y
- Giờ sau học Bài tập
Trang 9Ngày giảng: 7.9
I MụC TIÊU:
- Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình 5!# của tổng bìng 5!# của 1 hiệu và hiệu 2 bình 5!#
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
gv: - Bảng phụ
hs: - Bảng phụ QT nhân đa thức với đa thức
III tiến trình giờ dạy:
A Tổ chức:
B Kiểm tra bài cũ:
- GV: Dùng bảng phụ
a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp:
1 2 3 4 5
a2 - b2 = (a + b) (a - b)
a2 - b2 = - (b + a) (b - a)
a2 - b2 = (a - b)2
(a + b)2 = a2 + b2
(a + b)2 = 2ab + a2 + b2
+ x2 + 2x + 1 =
+ 25a2 + 4b2 - 20ab =
Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2
C Bài mới:
*HĐ1: Luyện tập
- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình
5!# của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5
+ áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752
+ Muốn tính bình 5!# của 1 số có tận cùng bằng
5 ta thực hiện ! sau:
- Tính tích a(a + 1)
- Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 352
35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
Vậy 352 = 1225 ( 3.4 = 12)
652 = 4225 ( 6.7 = 42)
1- Chữa bài 17/11 (sgk)
Chứng minh rằng:
(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25
Ta có (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a 5 +
55
= 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25
Trang 101252 = 15625 ( 12.13 = 156 )
-GV: Cho biét tiếp kết quả của: 452, 552, 752, 852, 952
2- Chữa bài 21/12 (sgk)
tổng hoặc một hiệu:
a) 9x2 - 6x + 1
b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1
* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết
2, (a - b)2 hay không /% hết
ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab
rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?
Giáo viên treo bảng phụ:
tổng hoặc một hiệu:
a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1
b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1
Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)
Gọi 2 HS lên bảng
*HĐ 2: Củng cố và nâng cao
Chứng minh rằng:
a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab
- HS lên bảng biến đổi
b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab
Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab
= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
Vậy vế trái bằng vế phải
- Ta có kết quả:
+ (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
- GVchốt lại : Bình 5!# của một tổng các số bằng
tổng các bình 5!# của mỗi số hạng cộng hai lần
tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó
2- Chữa bài 21/12 (sgk)
Ta có:
a) 9x2 - 6x + 1
= (3x -1)2
b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)2
3- Bài tập áp dụng
a) = (2y + 1)2
b) = (2y - 1)2
c) = (2x - 3y + 1)2
d) = (2x - 3y - 1)2
4- Chữa bài tập 22/12 (sgk)
Tính nhanh:
a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201
b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502
- 32 = 2491
5- Chữa bài 23/12 sgk
a) Biến đổi vế phải ta có:
(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
Vậy vế trái bằng vế phải b) Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab
= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
Vậy vế trái bằng vế phải
6- Chữa bài tập 25/12 (sgk)
(a + b + c)2 = (a + b )+ c 2
(a + b - c)2 = (a + b )- c 2
(a - b - c)2 = (a - b) - c) 2
D) Củng cố:
- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:
+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức
E) A dẫnhoc sinh học tập ở nhà:
- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12
... thừa số phần kiểm trabài cũ (b) Hiệu số nhân với hiệu số có
KQ ! nào?Đó bình 5!# hiệu
GV: chốt lại : Bình 5!# hiệu bình
5!# số thứ nhất, trừ lần tích số thứ... xét thừa số tập (c)
bạn chữa ?
- GV: hiệu bình 5!#
- GV: Em diễn tả công thức lời ?
- GV: chốt lại
Hiệu bình 5!# số tích tổng
số với hiệu số
Hiệu... b)2 hay không /% hết
ta phải làm xuất tổng có số hạng 2.ab
rồi a số nào, b số ?
Giáo viên treo bảng phụ:
tổng hiệu:
a) 4y2