GV : Ta đã biết phân thức là gì và các tính chất cơ bản của phân thức đại số, bắt đầu từ bài này ta sÏ häc c¸c qui t¾c tÝnh trªn c¸c ph©n thøc đại số.. Đầu tiên là qui tắc cộng..[r]
Trang 1Ngày soạn:2/12/2008 Ngày giảng:8A : 5/12/2008
8D : 4/12/2008
A phần chuẩn bị
i – Mục tiêu:
1 Kiến thức:
HS nắm vững và vận dụng đợc qui tắc cộng các phân thức đại số
HS biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng
+ Tìm mẫu thức chung
+ Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự
Tổng đã cho
Tổng đã cho với mẫu đã phân tích thành nhân tử
Tổng các phân thức đã qui đồng mẫu thức
Cộng các tử thức, giữ nguyên mẫu thức
Rút gọn (nếu có thể)
2 Kĩ năng:
HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính đơn giản hơn
3 Thái độ:
Tích cực , tự giác , tập trung nghiêm túc học tập
Ii – Chuẩn bị của GV và HS:
1 GV : - Giáo án , SGK ,bảng phụ ghi quy tắc ,bài tập.
2 HS : Học bài cũ , đọc &8 bài mới,bảng nhóm.
B phần thể hiện trên lớp
Hoạt động 1
Đặt vấn đề (1 phút)
GV : Ta đã biết phân thức là gì và các tính chất
cơ bản của phân thức đại số, bắt đầu từ bài này
ta sẽ học các qui tắc tính trên các phân thức
đại số Đầu tiên là qui tắc cộng
Hoạt động 2
1 Cộng hai phân thức cùng mẫu thức (10 phút)
Trang 2GV : Em hãy nhắc lại qui tắc cộng phân số HS : Nhắc lại qui tắc cộng phân số.
GV : Muốn cộng các phân thức ta cũng có qui
GV phát biểu qui tắc cộng hai phân thức cùng
mẫu tr44 SGK
Sau đó yêu cầu HS nhắc lại qui tắc
GV : Cho HS tự nghiên cứu ví dụ 1 tr44 SGK
Sau đó cho 4 nhóm mỗi nhóm làm 1 câu sau :
Một vài HS nhắc lại qui tắc
Thực hiện phép cộng
a) 3x 1 2x 22 2
7x y 7x y
Bảng nhóm
a) 3x 1 2x 22 2 7x y 7x y
= 3x 1 2x 22 =
7x y
2
5x 3 7x y
b) 4x 1 3x 13 3
4x 1 3x 1
= 4x 1 3x 13 = =
5x
3
7x
7 5x c) 2x 6 x 12
2x 6 x 12
= 2x 6 x 12 =
x 2
3x 6
x 2
= 3 (x 2) = 3
x 2
d) 3x 2 1 2x
2 (x 1) 2 (x 1)
2 (x 1) 2 (x 1)
= 3x 2 1 2x =
2 (x 1)
2 (x 1) 2
GV : Cho HS nhận xét bài của các nhóm và H
ý HS rút gọn kết quả (nếu có thể)
Hoạt động 3
2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau (15 phút)
GV : Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức
khác nhau ta làm thế nào ?
GV : Cho HS làm tr45 SGK Sau đó gọi 1
HS lên bảng
HS : Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta cần qui đồng mẫu thức các phân thức rồi áp dụng qui tắc cộng các phân thức cùng mẫu
HS lên bảng làm
Trang 3x 4x 2x 8
x (x 4) 2 (x 4)
= 6 2 3 x
2 x (x 4) 2 x (x 4)
(Nếu HS không rút gọn kết quả, GV nên lu ý để
HS rút gọn đến kết quả cuối cùng) = =
12 3x 2x (x 4)
3 (x 4) 3 2x (x 4) 2x
GV : Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức
khác nhau, ta qui đồng mẫu thức rồi cộng các phân
thức có cùng mẫu thức vừa tìm đợc
GV yêu cầu vài HS nhắc lại qui tắc tr45 SGK Vài HS nhắc lại qui tắc cộng hai phân
thức có mẫu thức khác nhau (SGK)
GV : Kết quả của phép cộng hai phân thức đợc
gọi là tổng của hai phân thức ấy
GV cho HS tự nghiên cứu Ví dụ 2 tr45 SGK
Sau đó cho HS làm và bài tập sau :
Làm tính cộng
x 6x 2x 12
b) 3 2x2 1
c) 6 x2 3
Sau đó gọi 4 HS lên bảng lần H làm bài (Có
thể đánh giá cho điểm)
HS1 : làm tr45 SGK
2
6y 36 y 6y
6 (y 6) y (y 6)
= (y 12) y 6 6
6 y (y 6) 6 y (y 6)
2
y 12y 36 6y (y 6)
2
(y 6) 6y (y 6)
= y 6 6y
HS2 : làm câu a bài tập:
x 6x 2x 12
x (x 6) 2 (x 6)
= 9 2 3 x
2 x (x 6) 2 x (x 6)
2x (x 6)
3(6 x) 2x (x 6)
3 2x
Trang 4Câu b : Có thể HS không chú ý đổi dấu để rút
gọn GV nên H ý cho HS
GV cho HS cả lớp nhận xét và đánh giá cho
điểm
HS 3 : làm câu b
b) 3 2x2 1
(x 3) (x 3) 2 (x 3)
2 (x 3) (x 3) 2 (x 3) (x 3)
6 4x x 3
2 (x 3) (x 3)
= 9 3x
2 (x 3) (x 3)
= 3 (3 x)
2 (x 3) (x 3)
= 3 (x 3) =
2 (x 3) (x 3)
3
2 (x 3)
HS4 làm câu c
c) 6 x2 3
x(x 3) 2(x 3)
= (6 x) 2 3 x 2x (x 3) 2x (x 3)
= 12 2x 3x = 2x (x 3)
12 5x 2x (x 3)
Hoạt động 4
Chú ý (6 phút)
GV : Phép cộng các phân thức cũng có tính
chất giao hoán và kết hợp Ta có thể chứng
minh các tính chất này
GV cho HS đọc phần chú ý
tr45 SGK
GV : Cho HS làm tr46 SGK
GV : Theo em để tính tổng của 3 phân thức
ta làm thế nào cho nhanh ?
GV : Em hãy thực hiện phép tính đó
HS đọc phần chú ý tr45 SGK
HS : áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp, cộng phân thức thứ nhất với phân thức thứ 3 rồi cộng kết quả đó với phân thức thứ 2
Trang 52 2
= 2x 2 x2 x 1=
(x 2) x 2
1 x 1
x 2
x 2
x 2
Hoạt động 5
Củng cố (10 phút)
GV yêu cầu HS nhắc lại hai qui tắc cộng phân
thức (cùng mẫu và khác mẫu) HS : 2 em nhắc lại
GV cho HS làm bài tập 22 tr46 SGK
GV H ý HS :
Để làm xuất hiện mẫu thức chung có khi phải
áp dụng qui tắc đổi dấu
HS làm bài 22 tr46 SGK
Hai HS lên bảng làm
HS1 :a)
=
=
2x x x 1 2 x
x 1
2
x 2x 1
x 1
2
(x 1)
x 1
HS2 :b)
=
=
x 3
2
x 6x 9
x 3
2
(x 3)
x 3
Hoạt động 6
Hướng dẫn về nhà (3 phút)
Về nhà học thuộc hai qui tắc và chú ý
Biết vận dụng qui tắc để giải bài tập Chú ý áp dụng qui tắc đổi dấu khi cần thiết để có mẫu thức chung hợp lý nhất
Chú ý rút gọn kết quả (nếu có thể)
Bài tập về nhà Bài 21 ; 23 ; 24 tr46 SGK
Đọc phần "Có thể em 4 biết" tr47 SGK
Gợi ý bài 24 : Đọc kĩ bài toán rồi diễn đạt bằng biểu thức toán học theo công thức :
s = v t s
v
Trang 6Ngày soạn:5/12/2008 Ngày giảng:8A : 8/12/2008
8D : 8/12/2008
A phần chuẩn bị
I – Mục tiêu
1 Kiến thức :
HS nắm vững và vận dụng đợc qui tắc cộng các phân thức đại số
2 Kĩ năng
HS có kĩ năng thành thạo khi thực hiện phép tính cộng các phân thức
Biết viết kết quả ở dạng rút gọn
Biết vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để thực hiện phép tính
đơn giản hơn
3 Thái độ
Tự giác tập trung , nghiêm túc học tập
ii – Chuẩn bị của GV và HS
1 GV : Giáo án , SGK ,bảng phụ ghi bài tập.
2 HS : Bảng nhóm, bút viết bảng.
B phần thể hiện trên lớp
Hoạt động 1
Kiểm tra (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1 a) Phát biểu qui tắc cộng phân thức có
cùng mẫu thức
b) Chữa bài số 21 tr46 SGK phần b, c
HS1 : Lên bảng phát biểu qui tắc và chữa bài số 21 tr46 SGK
b) 5xy 4y2 3 3xy 4y2 3
= 5xy 4y 3xy 4y2 3 = =
2x y
2 3
8xy
4 xy c) x 1 x 18 x 2
= x 1 x 18 x 2
x 5
Trang 7HS2 :
a) Phát biểu qui tắc cộng phân thức có mẫu
thức khác nhau
b) Chữa bài 23 câu a
HS2 : Lên bảng phát biểu qui tắc và chữa bài 23(a)
a) 2y 2 4x 2x xy y 2xy
x (2x y) y (y 2x)
x (2x y) y (2x y)
y 4x
xy (2x y)
(y 2x) (y 2x)
xy (2x y)
= (2x y) (y 2x) =
xy (2x y)
(y 2x) xy
Hoạt động 2
Luyện tập (30 phút)
GV cho HS làm bài tập 25(a, b, c) tr47 SGK
theo nhóm
(HS trao đổi theo nhóm rồi từng cá nhân làm
vào vở của mình)
Sau đó GV gọi đại diện mỗi nhóm một HS lên
làm từng câu theo ý kiến của nhóm mình
2x y 5xy y
=
5 5 y 3 2xy x 10x 2x y 5y 5xy 2xy y 10x
=
2 3
25y 6xy 10x 10x y
b) x 1 2x 3 2x 6 x (x 3)
2 (x 3) x (x 3)
= (x 1) x (2x 3) 2 2x (x 3) 2x (x 3)
2
x x 4x 6 2x (x 3)
2
x 5x 6 2x (x 3)
=
2
(x 2x) (3x 6) 2x (x 3)
= x (x 2) 3 (x 2)
2x (x 3)
Trang 8Bài 25(d, e) tr47 SGK.
GV có thể hớng dẫn HS giải câu d dựa vào tính
chất
x2 + + 1 = x2 + 1 +
4
2
1 x
4 2
1 x
=
2
(x 1) (1 x ) x 1
1 x
4 4
2
1 x
2
1 x e)
2
= (x 3) (x 2) = 2x (x 3)
x 2 2x
c) 3x 52 25 x
x 5x 25 5x
= 3x 5 25 x
x (x 5) 5 (5 x)
= 3x 5 x 25
x (x 5) 5 (x 5)
= 5 (3x 5) x (x 25)
5x (x 5)
=
2
15x 25 x 25x 5x (x 5)
2
x 10x 25 5x (x 5)
2
(x 5) 5x (x 5)
= x 5 5x
GV hỏi : Có nhận xét gì về các mẫu thức này ?
=
2
HS : Cần đổi dấu mẫu thức thứ ba, MTC
là (x3 1) hay (x 1) (x2 + x + 1) Sau đó, GV gọi HS lên bảng làm tiếp HS toàn
lớp tự làm vào vở
Một HS lên bảng làm
=
2
4x 3x 17 (2x 1) (x 1) 6 (x x 1)
(x 1) (x x 1)
=
2
4x 3x 17 2x 2x x 1 6x 6x 6
(x 1) (x x 1)
= 12x 122 (x 1) (x x 1)
12(x 1)
Trang 9GV : Cho HS làm bài 26 tr47 SGK.
Gọi một HS đứng tại chỗ đọc to đề bài HS đứng tại chỗ đọc to đề bài
GV : Theo em bài toán có mấy đại lợng ? Là
những đại lợng nào ?
GV hớng dẫn HS kẻ bảng phân tích ba đại
lợng
suất, thời gian và số m3 đất
Năng suất Thời gian Số m3 đất Giai đoạn đầu x m3
ngày 5000x (ngày) 5000 m3 Giai đoạn sau x + 25 m3
ngày x 256600 (ngày) 6600 m3
ĐK : x > 0
GV H ý HS :
Thời gian =
3
Số m đất Năng suất
GV yêu cầu HS trình bày miệng :
a) Thời gian xúc 5000 m3 đầu tiên
Thời gian làm nốt phần việc còn lại
Thời gian làm việc để hoàn thành công việc
HS trình bày : Thời gian xúc 5000 m3 đầu tiên là (ngày)
5000 x Thời gian làm nốt phần việc còn lại là : (ngày)
6600
x 25 Thời gian làm việc để hoàn thành công việc : 5000 + (ngày)
x
6600
x 25 b) Tính thời gian hoàn thành công việc với x =
250 m3
ngày
b) Thay x = 250 vào biểu thức : +
5000 250
6600
250 25
= 20 + 24 = 44 (ngày)
GV cho HS làm bài 27 tr48 SGK
GV gọi một HS lên bảng thực hiện phép tính
Bài 27 tr48 SGK
* Rút gọn
2
x 2 (x 5) 50 5x
=
2
x 2 (x 5) 50 5x
=
2
x x 2 (x 5) (x 5) 5 (50 5x) 5
5x (x 5)
Trang 10GV : Em hãy tính giá trị của biểu thức tại
x = 4?
=
x 10x 250 250 25x
5x (x 5)
5x (x 5)
2
x(x 10x 25) 5x (x 5)
2
x(x 5) 5x (x 5)
(x 5) 5 Với x = 4 giá trị của các phân thức trên
đều xác định, ta có
=
5
GV : Em hãy trả lời câu đố của bài HS : Đó là ngày Quốc tế Lao động 1
tháng 5
Hoạt động 3
Củng cố (5 phút)
GV : Yêu cầu HS nhắc lại qui tắc và tính chất
cộng phân thức
GV : Cho HS làm bài tập
Cho hai biểu thức :
A = 1 1 x 5 B =
x x 5 x (x 5)
3
x 5 Chứng tỏ rằng A = B
GV : Muốn chứng tỏ A = B ta làm thế nào ? HS : Rút gọn biểu thức A rồi so sánh với
biểu thức B
GV : Em hãy thực hiện điều đó HS lên bảng
x x 5 x (x 5)
A = x 5 x x 5
x (x 5)
A = 3x = A = B
x (x 5)
3
x 5
Hoạt động 4
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
* Bài tập 18, 19, 20, 21, 23 tr19, 20 SBT