Giáo án Đại số khối 7 - Học kì I - Trường THCS Nguyễn Trường Tộ

Bài 4 : GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỶ CỘNG, TRỪ, NHÂN , CHIA SỐ THẬP PHÂN A/ Muïc tieâu: - Học sinh hiểu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, xác định được giá trị tuyệt [r]

Ngay soan: 22/08/2009 Tuần 1

CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỶ – SỐ THỰC

Bài 1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỶ

A/ Mục tiêu:

- Học sinh hiểu được khái niệm số hữu tỷ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên truc số và so sánh

số hữu tỉ

- Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp NZ Q

- Học sinh biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ

B/ Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi sơ đồ quan hệ giữa ba tập hợp N, Z,Q và các bài tập, thước thẳng có

chia khoảng

- HS:Oân tập kiến thức: Phân số bằng nhau, tính chất cơ bản phân số; Quy đồng mẫu các

phân số, so sánh số nguyên, so sánh phân số,biểu diễn số nguyên trên trục số và thước

thẳng có chia khoảng

C/ Tiến trình dạy học:

1 Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số

2 Các họat động dạy học

Hoạt động1: số hữu tỉ

-GV: Giả sử có 3 ; -0,5 ; 0 ; ; 2

3

2 7 5

-GV? Hãy viết mỗi số trên thành 3 phân số bằng

nó

GV? Ngoài 3 phân số bằng nó, còn viết đựơc nữa

không/

-GV? Qua các ví dụ trên,mỗi số có thể có bao

nhiêu phân số bằng nó?

-GV!Các phân số bằng nhaulà cách viết khác

nhau của cùng một số, số đó gọi là số hữu tỉ- Ký

hiệu là Q

GV? Vậy số hữu tỉ là số như thế nào? Viết dưới

-HS: Theo dõi và suy nghĩ độc lập, trả lời:

3

9 2

6 1

3









4

2 2

1 2









…





2

0 1

0 1

0

6

4 6

4 3

2 3

2















14

38 7

19 7

19 7

5









-HS: Mỗi số có thể viết thành vô số phân số bằng nó

-HS Số hữu tỉ là số viết ở dạng phân số

b a

với a,b Z, b 0

-HS: Lên bảng ghi kết quả (?1):

dạng như thế nào?

-GV! Chốt lại vấn đề trả lời của học sinh và cho

ghi vở,yêu cầu học sinh làm (?1)

-GV? Các số 0 ; 6 ; -1,25 ; 1 có phải là số hữu tỉ

3 1

không? Vì sao?

-GV: Yêu cầu học sinh làm (?2)

-GV? Số nguyên a có phải là số hữu tỉ không? Vì

sao?

-GV? Số tự nhiên n có phải là số hữu tỉ không ?

vì sao?

-GV? Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các

tập hợp N, Z, Q?

-GV!Cho học sinh làm bài tập 1(Sgk) và theo dõi

lời giải,nhận xét ,từ đó chuyển ý sang mục 2)

5

3

106 

4

5 100

125  





3

4 3

1

-HS: Các số 0,6; -1,25 ; 1 là các số hữu tỉ (

3 1

Vì theo định nghĩa) -HS: Làm (?2) có kết quả:

Với aZ thì a = a aQ

1

-HS: Với n N thì n = n nQ

1

-HS: Nhận xét N Zvà Z Q

-HS: Làm bài tập 1(Sgk) có kêt quả:

-3N; -3Z ; -3Q ; 23N; 23Q;

Q Z

Hoạt động 2: Biểu diễn số Q trên trục số

-GV! Vẽ trục số, cho học sinh biểu diễn các số

nguyên -2 ; -1 ; 2 trê trục số

-GV: tương tự như số nguyên ta có thể biểu diễn

mọi số hữu tỉ trên trục số, hướng dẫn học sinh

biểu diễn trên trục số

4 5

-GV? Yêu cầu học sinh cho vài ví dụ và biểu

diễn các số đó trên trục số

-GV: Cho 2 học sinh làm bài tập 2 (Sgk), cả lớp

theo dõi, nêu nhận xét lời giải

-HS: Lên bảng điền các giá trị trên trục số:

-HS: Ghi: “Chia đoạn đơn vị 4 phần đều nhau Lấy về bên phải điểm O một đoạn bằng 5 đơn vị mới ta biểu diễn được 5/4 trên trục số đó”

-HS: Hai học sinh lên bảng giải bài tập 2 (Sgk), mỗi học sinh nhận xét một phần (cả lớp cùng giải)

Hoạt động3: So sánh hai số hữu tỉ

-GV: Yêu cầu học sinh làm (?4), so sánh phân số

- và

3

2

5

4



-GV? Muốn so sánh hai phân số ta làm như thế

nào ?

-GV? Cho học sinh so sánh hai số hữ tỉ -0,6 và

ta làm thế nào?

2

1



-HS: Quan sát (?4) và giải có kết quả:

-15

10 3

2  



15

12 5

4 5

4    



10>12và15>0) Nên hay -

15

12 15





5

4 3

2





-HS: Đưa phân số về cùng mẫu rồi so sánh các tử

-HS: Đưa về dạng phân số rồi so sánh:

-0,6 = ; (vì -6 < -5 và 10 >0)

10

6



10

5 2





Nên: < hay -0,6 <

10

6



10

5



2 1



-GV? So sánh 0 và -3 ?

2 1

-GV? Qua các ví dụ trên, so sánh hai số hữu tỉ ta

thực hiện như thế nào?

-GV! Giới thiệu để học sinh nắm được số hữu tỉ

dương, số hữu tỉ âm, số 0, đồng thời yêu cầu giải

(?5)

-GV! Chốt lại: 0nếu a, b cùng dấu nếu

b

a

0



b a

a,b khác dấu

-HS: Trả lời 0 > -3

2 1

-HS: Viết hai số dưới dạng cùng mẫu số dương rồi so sánh hai tử số, số hữu tỉ nào có tử số lớn lơn thì lớn hơn

-HS:Làm (?5) có kêt quả:

+Số hữu tỉ dương là

5

3

; 3

2





+Số hữu tỉ âm là: - ;-4

5

1

; 7

3



+Số hữu tỉ không âm, không dương là

2

0



Hoạt động 4: Củng cố , dặn dò

-GV? Thế nào là số hữu tỷ? Cho ví dụ?

-GV? Để so sánh hai số hữu tỉ ta làm thế nào?

-GV? Cho hai số -0,75 và Hãy so sánh và biểu

3 5

diễn trên trục số? Có nhận xét gì?

-GV: Hướng dẫn học sinh về nhà:

+Nắm định nghĩa số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu

tỉ trên trục số, so sánh hai số hữu tỉ

+Bài tập về nhà: Bài 3,4,5 (Sgk);

bài1,3,4,8(SBT)

+Oân tập qui tắc cộng ,trừ phân số, quy tắc dấu

ngoặc,quy tắc chuyển vế đã học toán 6

-HS: Số hữu tỉ là số có dạng (a,b

b a

), và tự cho ví dụ minh hoạ

0 , 

 b Z

-HS: Trả lời cách so sánh (Sgk)

12

9 4

3 

 12

20 12

9 12

20 3

5









Hay -0,75 < và biểu diễn các số đó trên

3 5

trục số (Hai học sinh lên bảng biểu diễn) -HS: Lắng nghe các hướng dẫn và dặn dò của giáo viên, chuẩn bị cho tiết học sau



-Ngay soan: 22/08/2009 Tuần 1

Bài 2: CỘNG , TRỪ SỐ HỮU TỶ

A/ Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững quy tắc cộng, trừ số hữu tỷ và quy tắc chuyển vế trong tập hợp các số

hữu tỉ

- Có kỷ năng làm các phép tính cộng, trừ các số hữu tỷ nhanh và chính xác

B/ Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập 7, 8 (Sgk), bài soạn

- HS:Oân tập quy tắc cộng, trừ phân số, quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc

C/ Tiến trình dạy học:

1 Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số

2 Các họat động dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

-GV? Thế nào là số hữu tỉ? Cho ví dụ về số hữu

tỉ dương, số hữu tỉ âm?

-GV? Yêu cầu học sinh khá giải bài tập 5 (Sgk)

Hướng dẫn: Giả sử x = , y = x

m

a a,b Z,

m

b



<y, m > 0 chứng tỏ: Nếu z = thì x < z < y

m

b a

2



-GV! Vậy trên trục số, giữa hai điểm bất kỳ

của hai số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng có

một điểm biểu diễn số hữu tỉ đó

-HS: Trả lời định nghĩa số hữu tỉ và nêu ví dụ

-HS: giải bài tập 5 (Sgk)

Ta có: x = ; y = ; z = vì a <b

m

a

2

2

m

b

2

2

m

b a

2



a + a < a + b < b + b



2a < a + b < 2b < <

m

a

2

2

m

b a

2



m

b

2 2

Hay x < z < y

Hoạt động 2: Cộng ,trừ hai số hữu tỉ.

-GV: Ta biết mọi số hữu tỷ đều viết dưới dạng

) ,

;

0

b

a





-GV? Để cộng, trừ hai số hữu tỉ ta làm thế nào?

-GV?Nêu quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ?

-GV: Yêu cầu học sinh làm (?1)

-GV? Trong bài ta có thể viết 0,6 = ?

HS: Để cộng, trừ hai số hữu tỉ ta viết chúng

dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số để giải

-HS: Nêu quy tắc (Sgk)

Hai học sinh lên bảng giải (?1) có kết quả

GV? chuyển sang phân số có mẫu dương ta

3

2



viết như thế nào?

-GV? Vậy kết quả 0,6 + = ?

3

2



-GV? Trong bài b) ta vận dụng quy tắc nào?

Kết quả?

-Qua các bài tập ta có công thức tổng quát

cộng, trừ hai số hữu tỉ như thế nào ?

-GV? Tìm số nguyên x biết x + 5 =17 ta làm

như thế nào ?

a)0,6 +

15

1 15

10 15

9 3

2 5

3 3

2 10

6 3



b)

15

11 15

6 15

5 ) 5

2 ( 3

1 ) 10

4 ( 3

1 ) 4 , 0 ( 3

1

























-HS: Nêu tổng quát: x =

m

c y m

a



;

Thì x + y = + = và x –y = - =

m

a m

c m

c

a

m

a m c

m

c

a

-HS: x + 0,5 = 17 hay x = 17 -5 = 12 Vậy x =12

Hoat độïng 3: Quy tắc chuyển vế

-GV? Nhắc lại quy tắc chuyển vế đã học trong

Z?

-GV? Tương tự trong Q ta có quy tắc chuyển vế

như thế nào?

-GV? Tìm x biết - + x = ?-GV? Yêu cầu

7

3

3 1

học sinh làm (?2) theo nhóm rồi cử đại diện

nhóm trình bày bài giải

-GV! Yêu cầu các nhóm nhận xét và nêu chú ý

(Sgk)

-HS: Nhắc quy tắc chuyển vế (toán 6) -HS: Nêu quy tắc chuyển vế (Sgk)

-HS: - + x = hay x =

7

3

3

1

21

16 7

3 3

1  x

-HS: Thảo luận nhóm (?2) và cử đại diện nhóm trình bày bài giải

Kết quả : a) x = ; b) x =

6

1

28 29

Hoạt động 4 : Củng cố , dặn dò

-GV: Dùng bảng phụ có bài tập 7 (Sgk)

-GV? Viết số hữu tỉ dưới dạng tổng hai số

15 7



hữu tỉ dương ( Hai học sinh trả lời )

-GV: Nhận xét và chữa bài tập 7 (Sgk)

-GV: Dùng bảng phụ có đề bài tập 8 (Sgk), yêu

cầu học sinh giải

-GV: Nhắc lại quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ

và quy tắc chuyển vế để học sinh nắm bài

-GV: dặn học sinh về học thuộc các quy tắc

cộng, trừ , chuyển vế trong Q và hướng dẫn về

nhà giai ûbài tập 8cd,9,10(Sgk) và xem trước

bài“Nhân, chia số hữu tỉ”, quy tắc nhân,chia

phân số

-HS: quan sát bảng phụ bài tập7 (Sgk)

HS1:

-15

7 15

4 15

3 15

4 5















HS2: 1

-15

7 15

22 15

15 15

-HS: Quan sát bài tập 8 (Sgk) trên bảng phụ và giải theo nhóm, có kết quả;

a) -2 ; b)

70

47

70 27

HS: lắng nghe và ghi nhớ quy tắc cộng,trừ và quy tắc chuyển vế hai số hữu tỉ đã học cũng như một số dặn dò của giáo viên

- 

Bài 3: NHÂN , CHIA SỐ HỮU TỶ A/ Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững quy tắc nhân, chia số hữu tỷ

- Có kỷ năng vân dụng các quy tắc vào giải nhanh các phép toán nhân, chia trong Q

B/ Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi công thứ nhân, chia các số hữu tỉ và bài tập 14 (Sgk)

- HS:Oân tập quy tắc nhân ,chia phân số và tính chất nhân phân số và định nghĩa tỉ số

C/ Tiến trình dạy học:

1 Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số

2 Các họat động dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

-GV? Nêu quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỷ và

quy tắc chuyển vế?

-GV? Nêu quy tắc nhân, chia hai phân số

(Lớp 6)? Viết tóm tắt công thức nhân, chia

hai phân số

-GV: Nhận xét trả lời của học sinh và đặt vấn

đề nhân hai số hữu tỉ?

HS: Nêu quy tắc (Sgk) của bài học $2

-HS: Nhắc qui tắc nhân, chia phân số và viết:

= và : = =

m

a n

b mn

b a.

m

a n

b m

a b

n bm an

( m ,n 0 ; a,b,m,n Z) 

Hoạt động 2: Nhân hai số hữu tỷ

-GV? Số hữu tỷ là số như thế nào ?

-GV? Nhân hai phân số ta làm thế nào ?

-GV? Nhân hai số hữu tỉ ta làm thế nào?

-GV? Với x = ; y = thì x.y = ?

b

a

d c

-GV: Nêu quy tắc (Sgk)

-GV? Aùp dụng và tính - 2 = ?

4

3 2 1

-GV?Phép nhân phân số có những tính chất

-HS: số hữu tỉ là số viết dưới dạng phân số

b a

(a,b Z ;b 0)

-HS: Nhân hai phân số là nhân tử với tử, nhân mẫu với mẫu…

-HS: Nhân hai số hữu tỉ là viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc tính…

-HS: Với x = ; y =

b

a

bd

ac d

c b

a xy d

c





HS: 2 = =

-4

3 2

1 4

3 2

5 8 15

-HS: Nêu 4 tính chất cơ bản …

nào? (Giáo viên cho ghi tóm tắt các tính chất)

-GV: Gọi 2 học sinh lên bảng giải bài tập

11a,b

Lưu ý: Thực hiện đến phân số tối giản.

-GV: Nhận xét lời giải của học sinh và đặt

vấn đề: “ Chia hai số hữu tỉ ?”

-HS: Hai em lên bảng giải 11a,b có kết quả:

11a) - = - ( Hoặc = = )

7

2 8

21

56

42

4 2 7

7 3 2



4

3



11b)0,24 = =

4 15



10

24

4 15



10 9



Hoạt động 3: Chia hai số hữu tỉ

-GV? Chia hai phân số và ta làm thế

b

a d c

nào ?

-GV? Vậy để chia hai số hữu tỉ ta làm sao?

-GV? Với x = ; y = (y 0) thì x : y = ?

b

a

d

c



-GV? Aùp dụng tính (-0,4) : (- ) = ?

3 2

-GV: Cho hai học sinh giải (?)

a)3,5 : (-1 ) = ?

5 2

b) : (-2) =?

23

5



-GV: Lưu ý học sinh quy tắc về dấu trong

phép nhân các số nguyên

-HS: : = =

b

a d

c b

a c

d bc ad

-HS: Nêu quy tắc chia hai số hữu tỉ ( dựa trên cách chia hai phân số)

-HS: x = ; y = (y 0 ) thì

b

a

d

c



x : y= : =

b

a d

c b

a c d

-HS: Lên bảng giải (-0,4) : (- ) = :

3

2 10 4



3 2



5

2

 2

3

3

-HS: Hai học sinh lên giải (?) a) 3,5 : (-1 ) = : = : =

5

2 10

35 5

7



2

7 5

7



2

5



b) - : (-2) = =

23

5

23 5



2

1

5

Hoạt động 4: Chú ý

-GV? Khi chia x cho y ta còn cách viết như

thế nào?

-GV? Vậy gọi là gì của x : y ?

y x

-GV: Cho học sinh nêu chú ý (Sgk)

-GV? Yêu cầu học sinh giải -5,2 : 1,3 = ?

-HS: Khi chia x cho y ta còn có cách viết thương là x : y =

y x

-HS: gọi là tỉ số của x : y

y x

-HS: Nêu chú ý (Sgk) -HS: -5,2 : 1,3 =

3 , 1

2 , 5



Hoạt đông 5: Củng cố, dặn dò

-GV: Cho học sinh giải bài tập 13a,b (Hai học

sinh lên bảng giải, số còn lại tự giải và kiểm

tra)

-HS: Làm bài 13 (Sgk) có kết quả:

4 3



5

12

25



6 )

5 (

4

) 25 (

12 )

3 (







2 15



b) ( : ) = ( ) =

12

11 16

33 5

3 12

11 33

16 5

3 15 4

-GV: Treo bảng phụ có đề bài tập 14 (Sgk),

yêu cầu cả lớp thảo luận theo tổ học tập rồi

điền vào ô trống trong bảng

-GV: Chốt kiến thức trọng tâm bài học, dặn

học sinh về nắm qui tắc nhân, chia số hữu tỉ

và ôn tập giá trị tuyệt đối trong Z, giải các bài

tập 11, 15, 16 (Sgk) và nghiên cứu bài học 4

-HS: Quan sát đề bài 14 và thảo luận nhóm tổ, cử đại diện của tổ lên điền kết quả

-32

1

-8 1

-2

1

=

256

1

128

1



- 

-Ngay soan: 31/08/2009 Tuần 2

Bài 4 : GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỶ

CỘNG, TRỪ, NHÂN , CHIA SỐ THẬP PHÂN

A/ Mục tiêu:

- Học sinh hiểu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, xác định được giá trị tuyệt đối

của một số hữu tỉ

- Có kỷ năng cộng ,trừ, nhân, chia các số thập phân, có ý thức vận dụng tính chất các phép

toán về số hữu tỉ để tính toán một cách hợp lý

B/ Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập, giải thích cách công,trừ,nhân, chia số thập phân thông qua

phân số thập phân Hình vẽ trục số để ôn giá trị tuyệt đối số nguyên a

- HS:Oân tập giá trị tuyệt đối của số nguyên, quy tắc cộng,trừ, nhân,chia số thập phân, cách

viết phân số thập phân dưới dạng số thập phân và ngược lại Biết biểu diễn số hữu tỉ trên

trục số

C/ Tiến trình dạy học:

1 Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số

2 Các họat động dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

-GV? Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là gì ?

Tìm 15 ; 3; 0 và tìm x = 2

-GV? Biểu diễn các số hữu tỉ 3,5 ; - ; -2 trên

2 1

trục số

-GV: Cho học sinh nhận xét lời giải; sửõa sai

và giới thiệu bài

-HS: Lên bảng trả lời và giải bài tập + Giá trị tuyệt đốùi số nguyên a là khoảng cách từ a đến 0 trên trục số

=15 ; = 3 ; = 0 ; = 2 x

-HS: Biểu diễn các số trên trục số

-Hs: Nhận xét lời giải của hai học sinh lên bảng

Hoạt động 2: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ

-GV? Tương tự giá trị tuyệt đối số nguyên,

giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x được định nghĩa

như thế nào?

-HS: Nêu định nghĩa: Giá trị tuyệt đối của số

hữu tỉ x là khoảng cách từ điểm x tới điểm O trên trục số

-GV: Nêu ký hiệu x

-GV?Dựa vào định nghĩa tìm3,5 ; ; ;

2

1

?

2



-GV: Yêu cầu học sinh lên bảng giải (?1b)

-GV: Chốt lại ta có:

= và củng cố bởi ví dụ

x











 0

0

x neu x

x neu x

(Sgk)

-GV? Yêu cầu học sinh làm (?2)

-GV? Yêu cầu học sinh giải bài 17 (Sgk)

Hướng dẫn : Dựa vào định nghĩa, công thức

để giải bài 17 (Sgk) và sửa sai

-HS: Lưu ý ký hiệu x

HS Nêu kết quả: 3,5 =3,5; =0 ; 0 = ;

2

1

 2 1

=2

2



-HS: Lên bảng điền vào chổ trống (?1b)cókết quả

Nếu x > 0 thì x = x Nếu x = 0 thì x = 0 Nếu x < 0 thì x = -x -HS: ghi x =











 0

0

x neu x

x neu x

-HS: Hai học sinh lên giải (?2) có kết quả:

7

1

 7

1

7

1 7 1

5

1 3



5

1

Bài 17/trang15:

1)Câu a và c đúng ; Câu b là sai

5

1 5

1





 x x 0,37 x0,37

c) x =0 x 0 ; d) x =

3

5 3

2

1  x

Hoạt động 3: Cộng, trừ, nhân, chia số thập

phân

-GV: Nêu ví dụ ( -1,13) + ( -0,264) = ?

-GV? Viết các số thập phân dưới dạng phân

số thập phân rồi áp dụng quy tắc cộng hai

phân số ta có kết quả như thế nào ?

-GV? Có cách nào giải nhanh không ?

-GV: Trong thực hành khi cộng hai số thập

phân ta áp dụng quy tắc cộng tương tự như

cộng hai số nguyên

-GV? Cho học sinh tính 0,245 – 2,134 = ? và

(-5,2) 3,14 = ?

-HS: Quan sát ví dụ và nêu cách giải:

(-1,13) + (-0,264) =

1000

264 100





1000

) 264 ( ) 1130

1000

1394



-HS: Nêu cách giải khác : (-1,13) + (-0,264) = -(1,13 + 0,264) = - 1,394 -HS: Lưu ý hướng dẫn của giáo viên

-HS: Hai học sinh lên bảng giải:

HS1: 0,245 -2,134 =

889 , 1 1000

1889 1000

2134 1000

245









HS2: (-5,2).3,14 = -16,328