Bài giảng môn Đại số lớp 8 - Tiết 64 - Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Ø Làm tất cả các bài tập trong sách giáo khoa..[r]

Giáo viên :NGUYỄN THANH CHƯƠNG

NĂM HỌC 2008-2009

1.Nhắc lại về giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là |a|, được định nghĩa như sau:

|a| = a nếu a≥0

|a| = -a nếu a<0

Chẳng hạn :|5|= 5, |0|=0, |-3,5|=3,5

Ví dụ 1 Bỏ dấu giá trị đối và rút gọn các biểu thức:

a)A=|x - 3|+ x -2 khi x ≥ 3; b)B=4x + 5 +|-2x| khi x>0

Giải:

a)Khi x ≥ 3, ta có x – 3 ≥0 nên |x - 3| = x – 3

Vậy A= x – 3 + x – 2 = 2x – 5

b)Khi x > 0, ta có -2x < 0 nên |-2x| = -(-2x)=2x

?1 Rút gọn các biểu thức:

a)C = |-3x| + 7x – 4 khi x ≤ 0; b)D = 5 – 4x + | x -6| khi x < 6

Giải:

a)Khi x ≤ 0, ta có -3x ≥0 nên |-3x| = -3x.Vậy

C = -3x + 7x – 4 = 4x + 4

b)Khi x <6, ta có x – 6 <0 nên | x -6| = -x + 6.Vậy

D = 5 – 4x – x + 6 = -5x + 11

2.Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Ví dụ 2.Giải phương trình |3x| = x + 4 (1)

Giải:

Ta có |3x| = 3x khi 3x ≥ 0 hay x ≥ 0;

|3x| = -3x khi 3x < 0 hay x < 0

Phương trình |3x| = x + 4 tương đương với hai phương trình sau: 3x = x + 4 với điều kiện x ≥ 0

-3x = x + 4 với điều kiện x < 0

 2x = 4 với điều kiện x ≥ 0

-4x = 4 với điề kiện x < 0

x =2 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0

Ví dụ 3:Giải phương trình |x - 3| = 9 – 2x (2)

Giải

Ta có |x - 3| = x – 3 khi x -3 ≥0 hay x ≥3;

|x - 3| = -(x – 3) = -x + 3 khi x – 3 < 0 hay x < 0

Phương trình |x - 3| = 9 – 2x tương đương với hai phương trình sau:

x – 3 = 9 – 2x với điều kiện x ≥ 3

-x + 3 = 9 – 2x với điều kiện x < 3

 3x = 12 với điều kiện x ≥ 3

2x – x = 9 – 3 với điều kiện x < 3

 x = 4 thoả mãn điều kiện x ≥ 3

x = 6 không thoả mãn điều kiện x < 3

Vậy tập nhgiệm của phương trình (2) là S = { 4}

?2 Giải các phưong trình:

a)|x + 5| = 3x +1; b)|-5x| = 2x + 21

Giải:

a)Ta có:|x + 5| = x + 5 khi x + 5 ≥0 hay x ≥ -5;

|x + 5| = - x – 5 khi x +5 < 0 hay x < -5

Phương trình |x + 5| = 3x +1 tương tương với hai phương trình sau:

x + 5 = 3x + 1 nếu x ≥ -5 -x -5 = 3x + 1 nếu x < 0

 2x = 4 nếu x ≥ -5

4x = -6 nếu x < -5



x = 2 thoả mãn điều kiện x ≥ -5

x = -1,5 thoả mãn điều kiện x < -5

b)Ta có |-5x| = -5x khi -5x ≥ 0 hay x ≤ 0;

|-5x| = 5x khi -5x < 0 hay x > 0

Phương trình |-5x| = 2x + 21 tưong đương với hai phương trình sau:

-5x = 2x + 21 nếu x ≤ 0

5x = 2x + 21 nếu x > 0

 -7x = 21 nếu x ≤ 0

3x = 21 nếu x > 0



x = -3 thoả mãn điều kiện x ≤ 0

x = 7 thoả mãn điều kiện x > 0

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là S = { -3;7}

Bài tập: Giải phương trình sau: |x + 5| = 3x – 2.

Giải:

Ta có:|x + 5| = x + 5 khi x +5 ≥ 0 hay x ≥ -5;

|x + 5| = -(x +5) = -x -5 khi x +5 < 0 hay x < -5

Phương trình |x + 5| =3x -2







x + 5 = 3x – 2 nếu x ≥ -5

- x – 5 = 3x – 2 nếu x < -5

2x = 7 nếu x ≥ -5

4x = -3 nếu x < -5

x = 3,5 thoả mãn điều kiện x ≥ -5

x = - thoả mãn điều kiện x < -5

x =

-Hướng dẫn ở nhà:

Ø Xem lại định nghĩa giá trị tuyệt đối và cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối

Ø Xem lại cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Ø Làm tất cả các bài tập trong sách giáo khoa