Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n 1®iÓm - Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương: Khi nhân cả 2 vế của bất đẳng thức với cùng 1 số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bấ[r]
Trang 1Phòng GD&ĐT MùCang Chải
Trường THCS Chế Cu Nha
Đề kiểm tra học kì I năm học 2010 - 2011
Môn: Toán 8
Thời gian: 90 ’ (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên:……… Lớp: Điểm:……
I.Trắc nghiệm (2 điểm) Em hãy khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng
Câu 1 (0,5điểm) Tích của x.(x+y) là:
A x+xy C x2+xy
B x2(x+y) D x2.xy
Câu 2 (0,5điểm) Phân tích đa thức 3x - 6y thành nhân tử có kết quả là:
A 3x(3x-6y) C 3(x-3y)
B 6(3x-y) D 3(x-2y)
Câu 3 (0,5điểm) Cho hình vẽ bên, độ dài của MN là: A
A 5cm
B 6cm M N
C 4cm
D 3cm B C
6cm
Câu 4 (0,5điểm) Công thức tính diện tích hình chữ nhật có kích thước a và b là:
A
2
ab
S
B S a b
C S a 2
D S b 2
II.Tự luận (8 điểm)
Câu 1 (1 điểm) Làm tính chia
(2x3 + 5x2 - 2x + 3) : (2x2 - x + 1)
Câu 2 (3 điểm) Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức
;
1 1
,
1 1
a
2 2
5 5
, 9
2 1
x b
x
Câu 3 (1 điểm) Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định
8 ,
2009
4
,
a
x
x
b
x
Câu 4 (3điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AM là đường trung tuyến Gọi D là trung
điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D
a) Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB
b) Tứ giác AEMC là hình gì ? Vì sao ?
……… Hết………
Trang 2Đáp án và biểu điểm
I.Trắc nghiệm (2 điểm) Em hãy khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng
Câu 1 (0,5điểm) Tích của x.(x+y) là:
D x2 + xy
Câu 2 (0,5điểm) Phân tích đa thức 3x - 6y thành nhân tử có kết quả là:
D 3(x-2y)
Câu 3 (0,5điểm) Cho hình vẽ bên, độ dài của MN là:
D 3cm
Câu 4 (0,5điểm) Công thức tính diện tích hình chữ nhật có kích thước a và b là:
B S a b
II.Tự luận (8 điểm)
Câu 1 (1 điểm) Làm tính chia
2x3 + 5x2 - 2x + 3 2x2 - x + 1
2x3 - x2 + x 2x - 3
6x2 - 3x + 2
6x2 - 3x + 2
0
Câu 2 (3 điểm) Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức
(1,5điểm)
1
1
1
a
2
2
5 5
2 1 5( 3)( 1) 5( 1) 4( 1)(3 )(3 ) 4( 3)
x b
Câu 3 (1 điểm) Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định
xác định khi (0,5điểm)
8 ,
2009
a
x x2009 0 x 2009
xác định khi (0,5điểm)
4
,
3 7
x
b
x
7
3 7 0 3 7
3
x x x
Câu 4 (3điểm)
*Ghi GT, KL đúng (0,25điểm); vẽ hình đẹp chính xác (0,25điểm)
GT Tam giác ABC vuông tại A, AM là đường trung tuyến E A
DA DB D AB ( ); E đx với M qua D
KL a, E đx với M qua AB
b, Tứ giác AEMC là hình gì ? Vì sao ? D
B C
Trang 3Chứng minh
a, MD là đường trung bình của tam giác ABC => MD//AC (0,25điểm)
ACCB (0,25điểm)
=> MD AB (0,5điểm)
Ta có: AB là đường trung trực của ME
nên E đối xứng với M qua AB (đpcm) (0,25điểm)
b, Ta có: EM//AC (0,25điểm)
EM = AC ( vì cùng bằng 2DM) (0,5điểm)
Nên tứ giác AEMC là hình bình hành (đpcm) (0,5điểm)
Chế Cu Nha, ngày 2 tháng 12 năm 2010
Người ra đề
Trần Hoàng Vân
Trang 4
Phòng GD&ĐT MùCang Chải
Trường THCS Chế Cu Nha
Đề thi lại học kì II năm học 2009 - 2010
Môn: Toán 8
Thời gian: 90 ’ (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên:……… Lớp: Điểm:……
I.Lý thuyết (3 điểm)
Câu 1 (1,5điểm)
a Phát biểu liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
b áp dụng: Số a là số âm hay dương nếu:
12a < 15a ?
Câu 2 (1,5điểm)
a Phát biểu hệ quả của định lý Ta – lét
b áp dụng: Tính độ dài x trong hình vẽ bên, biết MN // BC A
1
M N 2
B 6,3 C
II.Bài tập (7 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm)
a Giải phương trình
1
x
x x
b Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
x-1 < 3
Câu 2 (2 điểm)
Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Sở Sở tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn
gấp 2 lần tuổi Sở thôi Hỏi năm nay Sở bao nhiêu tuổi?
Câu 3 (2 điểm)
Cho tam giác vuông, trong đó cạnh huyền dài 20cm và 1 cạnh góc vuông dài 12
cm Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền
Câu 4 (1,5điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều: S.ABCD
AB = 16cm; SB = 17cm
Sxq = ?
……… Hết………
Trang 5Đáp án và biểu điểm
I.Lý thuyết (3 điểm)
Câu 1 (1,5điểm)
a Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (1điểm)
- Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương: Khi nhân cả 2 vế của bất đẳng
thức với cùng 1 số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
- Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm: Khi nhân cả 2 vế của bất đẳng thức
với cùng 1 số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
b áp dụng: (0,5điểm)
Vì 12 < 15 mà 12a < 15a (gt) => a > 0 Hay a là số dương
Câu 2 (1,5điểm)
a Hệ quả của định lý Ta-lét (0,5điểm)
- Nếu 1 đường thẳng cắt 2 cạnh của 1 tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó
tạo thành 1 tam giác mới có 3 cạnh tương ứng tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác đã cho
b áp dụng: (1 điểm)
A
1
M N
2 x
B 6,3 C
Vì MN // BC (gt), nên theo hệ quả của định lý Ta-lét ta có:
2,1( )
II.Bài tập (7 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm)
a Giải phương trình (1 điểm)
(1)
1
x
x x
- ĐKXĐ: x 1
- Quy đồng và khử mẫu 2 vế ta có: 2 + x – 1 = 3x (1a)
- Giải (1a) :
0,5
S
b Giải bất phương trình (0,5 điểm)
Câu 2 (2 điểm)
Gọi số tuổi năm nay của Sở là x tuổi (x >0, x nguyên dương)
Năm nay số tuổi mẹ Sở là 3x
13 năm nữa số tuổi của Sở là x + 13
Còn số tuổi mẹ Sở là 3x + 13
Trang 6Theo bài ra ta có PT :2(x+13) = 3x + 13
Giải PT trên ta được: x = 13 (tmđk)
Vậy năm nay Sở 13 tuổi
Câu 3 (2 điểm)
Giải
Từ tam giác vuông ABC ta có: B
H 20
A C
Câu 4 (1,5điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều: S.ABCD
AB = 16cm; SB = 17cm
Sxq = ?
Giải
2
17 8 289 64 225 15( ) 1
.4.16.15 480( ) 2
xq
20
AC
BC