Đề kiểm tra học kì II năm học 2009 - 2010 môn : Toán lớp 8

Phßng gd & ®t hoµnh bå Trường th & thcs đồng lâm... Phßng gd & ®t hoµnh bå Trường th & thcs đồng lâm.[r]

Phòng gd & đt hoành bồ

Trường th & thcs đồng lâm đề kiểm tra học kì ii

năm học 2009 - 2010

Môn : Toán - lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

-Câu 1: (3 điểm)

Giải các phương trình sau :

a) 33  3 3 1

x



b) 5x  1 2x 7

Câu 2: (3 điểm)

Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số? a/ 14 - 3x 2x - 1 

b/ 2 +

4

1 3

8

) 1 (

3 x   x

Câu 3: (1,5 điểm)

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bỡnh 15km/h Lỳc về chỉ đi với vận tốc trung bỡnh 12 km/h , do đú thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phỳt Tớnh quóng đường AB?

Câu 4: (2,5 điểm)

Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú AB = 6 cm, AC = 8 cm Vẽ đường cao AH và phõn giỏc AD ( D BC)

1/Chứng minh:ABC đồng dạng HBA

2/Tớnh độ dài BC, BH

3/ Tớnh tỡ số diện tớch của hai tam giỏc ABC và HBA

Hết

Phòng gd & đt hoành bồ

Trường th & thcs đồng lâm

Đáp án và biểu điểm chấm kiểm tra học kì ii

Năm học 2009 -2010 Môn : Toán 8

Câu 1

(3đ)

a) TXĐ : x 0; x 3 

… 

x x

x x

x

x x

) 3 (

3 )

3 (

3 ) 3 (













 x(x+3)-3 = x-3  x2+3x-3-x+3=0

 x2+2x=0  x(x+2)=0

 x=0 (loại); x=2

S={2}

b) * 5x-1 0 hay x  

5 1

…  5x-1-2x=7  3x =8

 x =

3 8

S= { }

3 8

* 5x-1<0 hay x <

5 1

…  1-5x-2x=7  -7x=6

 x = (loại)

7

6



0,25 0,25

0,25 0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

0,25

0,25 0,25

Câu 2

(3đ)

a/ 14 - 3x 2x - 1 

 -5x -15 

x 3

S={x/x 3}

4

1 3

8

) 1 (

3 x   x

8

) 1 ( 2 24 8

) 1 ( 3

16  x   x

 16+3(x+1) < 24-2(x-1)

 3x+19 < 26-2x

 5x < 7

 x <

5 7

0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25

S= {x/x< }

5

7

0,5

Câu 3

(1,5đ)

Gọi quãng đường AB là x (km; x > 0)

Thời gian đi từ A đến B là : (h)

15

x

Thời gian đi từ B đến A là : (h)

12

x

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45’ = (h) nên ta có phương

4 3 trình :

- =

12

x

15

x

4 3

Giải phương trình đúng tìm được : x = 45 (km)

Vậy quãng đường AB dài 45 km

0,25 0,25 0,25

0,5 0,25

Câu 4

(2,5đ)

Vẽ hình đúng

a) Xét ABC và HBA có : 

BAC = BHA = 900

B chung

=> ABC HBA (gg) 

b) áp dụng định lý Pitago : BC = AB2  AC2  6 2  8 2  100  10 (cm)

Vì ABC HBA nên : 

(cm) 6 , 3 10

6 6 6

10

HB

hay BA

BC HB

AB

c) Vì ABC HBA nên : 

3

5 6 ,

3 6 



HB

AB

=>

9

25 3

5 2

2





HBA

ABC

S S

0,25

0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5