ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: GV: Đèn chiếu, phim giấy trong ghi quy tắc rút gọn phân số, định nghĩa phân số tối giản và các bài.. Bảng hoạt động nhóm.[r]
Trang 1Tiết 68: ôn tập chương II (tiết 2)
A Mục tiêu:
Tiếp tục củng cố các phép tính trong Z, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, bội và "# của một số nguyên
Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, tính nhanh giá trị của biểu thức, tìm x, tìm bội và "# của một số nguyên
Rèn tính chính xác , tổng hợp cho hs
B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Đèn chiếu, phim giấy trong ghi: quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, khái niệm a chia hết cho b và các tính chất về tính chất chia hết cho Z; câu hỏi, bài tập
HS: giấy trong, bút dạ
C Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của Thày Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1:
Phát biểu quy tắc cộng 2 số nguyên
cùng dấu; cộng hai số nguyên khác
dấu/
Chữa bài 162 (T75-SBT): tính tổng
a) [(-8) + (-7) ] + (-10)
b) -(2229) + (-219) - 401 + 12
HS2:
Phát biểu quy tắc nhân hai số
nguyên cùng dấu; nhân hai số
nguyên khác dấu, nhân với số 0
Chữa bài 168 (T76 - SGK): tính
hợp lý
a) 18.17 - 3.6.7
b) 33.(17-5) - 17 (33-5)
HS1:
Phát biểu quy tắc cộng 2 số nguyên cùng dấu; cộng hai số nguyên khác dấu
Chữa bài 162 (T75-SBT): tính tổng a) [8) + 7) ] + 10) = 15) + (-10) = -25
b) -(229) + (-219) - 401 + 12 = 229 - 219 - 401 + 12 = 10 - 401 +12 = - 391 + 12 = - 397 HS2:
Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu; nhân hai số nguyên khác dấu, nhân với số 0
Chữa bài 168 (T76 - SGK): tính hợp lý
a) 18.17 - 3.6.7 = 18 (17 - 7) = 18.10 = 180
b) 33.(17-5) - 17 (33-5)
= 33.17 - 33.5 - 17.33 +17.5
= 33.17 - 17.33 - 33.5 +17.5
= 0 - 33.5 +17.5
= 5 (-33 + 17)
= 5.(-16) = -80
Trang 2Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Tính
a) 215 + (-38) - (-58) - 15
b) 231 + 26 - (209) + 26
c) 5.(-3)2 - 14.(-8) + (-40)
Qua bài tập này củng cố lại thứ thực
hiện các phép tính, quy tắc dấu
ngoặc
Bài 2:
Muốn tìm _"6 tổng "# hết ta
phải làm gì?
Thu bài của một vài hs để chấm
1 hs nhắc lại thứ thự hiện các phép tính trong một biểu thức
1 hs nhắc lại quy tắc dấu ngoặc
3 hs lên bảng thực hiện phép tính
Trả lời:
+ Tìm x + Tính tổng
Làm bài vào vở a) -8 < x < 8 x = -7; -6; -5 ; ;
0; 1; 2; 6; 7 b) Tổng là:
(-7) + (-6) + + 6 + 7
= [(-7) + 7] + [(-6) + 6] + + [(-1) + 1]
= 0 + 0 + + 0 = 0 c) -6 < x < 4
Dạng 1 : Thực hiện phép tính
1 tính a) 215 + 38) - (-58) - 15
= 215 -38 +58 - 15
= (215 - 15) + (-38 +58)
= 200 + 20 = 220 b) 231 + 26 - (209 + 26)
= 231 + 26 - 209 - 26
= 231 - 209 + 26 - 26
= 22 c) 5.(-3)2 - 14.(-8) + (-40)
= 5.9 + 112 - 40
= 45 + 112 - 40
= (45 - 40) + 112
= 5 + 112 = 117
2 Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thoả mãn:
a) -8 < x < 8 b) -6 < x < 4
Giải mẫu một phần a:
+ Thực hiện chuyển vế (-35)
+ Tìm thừa số "$ biết trong phép
nhân
Gọi 2 hs lên bảng làm câu b và c 2 hs lên bảng làm bài
Cả lớp làm bài vào vở
Dạng 2: Tìm x
1 Tìm số nguyên
x biết: : a) 2x - 35 = 15 2x = 15 + 35
2x = 50
x = 50 :2= 25 b) 3x + 17 = 2 (đ/s x= -5) c) |x-1| = 0
Trang 3 Yêu cầu hs đọ đề bài và hứong dẫn
hs cách lập đẳng thức:
Yêu cầu hs thử lại kết quả
Gợi ý:
+ Tìm tổng của 9 số
+ Tìm tổng 3 số mỗi dòng điền
số
a - 10 = 2a -5
a - 2a = 10 -5 -a = 5
a = -5
1 nhóm thông báo kết quả, các nhóm khác nhận xét
Tổng của 9 số là : 1+(-1) +2 +(-2) + 3+ (-3) + 4 + 5
+ 0= 9
Tổng 3 số mỗi dòng hoặc mỗi cột là:
9 : 3 = 3
Từ đó tìm _"6 ô trống dòng cuối và ô trống cột cuối
a) |a|=5 a = 5; -5
b) |a| = 0 a
= 0 c) |a| = -3 không có số
a nào thoả mãn Vì |a| không là số
âm
d) |a| = |-5| = 5
a = 5 ; -5 e) -11.|a| = -22
|a| = 2
a = 2; -2
3 Bài 112 (T99 - SGK)
4 Bài 113 9T99 - SGK)
Khi nào a là bội của b, b là "#
của a ?
Hãy tìm :
a) tất cả các "# của (-12)
b) 5 bội của 4
a) tất cả các "# của -12 là:
1; 2; 3; 4; 6; 12 b) 5 bội của 4 có thể là: 0; 1;
4
Dạng 3: Bội và
ước của số nguyên
6 Tìm : a) tất cả các "# của (-12)
Ư(12) = {1; 2;
3; 4; 6; 12} b) 5 bội của 4 B(4) = {0; 1;
4; }
7 Bài 120 (t 100 -
Trang 4Hoạt động3 : Củng cố
Nhắc lại thứ tự thực hiện các phép
tính trong một biểu thức
Có những "b hợp, để tính nhanh
giá trị biểu thức ta không thực hiện
theo thứ tự mà biến đổi biểu thức
dựa trên các tính chất của phép
toán
Phát bài kiểm tra 5 phút:
Điền Đ(đúng) hoặc S (sai) vào ô
trống
a) a = -(a)
b) |a| = -|a|
c) |x| = 5 x = 5
d) |x| = -5 x = -5
e) 27 - (17 -5) = 27 - 17 - 5
f) -12 -2(4-2) = -14 2 = -28
g) với a là số nguyên thì -a<0
1 hs nhắc lạ
a) Đ b) S c) S d) S e) S f) S
g) S
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà
Ôn tập theo 5 câu hỏi ôn tập (T98-SGK) và các dạng bài tập đã chữa để tiết sau kiểm tra 1 tiết
Trang 5Tiết 70: Mở rộng khái niệm phân số
A Mục tiêu:
Học sinh thấy _"6 sự giống và khác nhau giữa khái niệm phân số đã học ở tiểu học và khái niệm phân số ở lớp 6
Viết _"6 các phân só mà tử và mẫu là các số nguyên
Thây _"6 số nguyên cũng _"6 coi là phân số có mẫu là 1
B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: Đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi kiểm tra, các bài tập luyện tập,
HS: Giấy trong, bút dạ
c Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới
thiệu sơ lược về chương III
-GV: Phân số đã _"6 học ở Tiểu
học
Em hãy lấy ví dụ về phân số?
Trong các phân số này, tử và mẫu
đều là các số tự nhiên, mẫu 0
Nếu tử và mẫu là các số nguyên
thí dụ:
4
3
có phải là phân số không?
Khái niệm phân số _"6 mở rộng
" thế nào, làm thế nào để so
sánh hai phân số, các phép tính về
phân số _"6 thực hiện " thế
nào Các kiến thức về phân số có
ích gì với đời sống của con "b(
Đó là nội dung ta sẽ học "}
trình này
GV ghi đề bài
-HS: Ví dụ…
HS nghe GV giới thiệu về "} III
Trang 6Hoạt động 2 : Khái niệm phân
số
- Em hãy lấy 1 ví dụ thực tế trong
đó phải dùng phân số để biểu thị
Phân số… còn có thể coi là
"} của phép chia: 3 chia cho
4.Vậy với việc dùng phân số ta có
thể ghi _"6 kết quả của phép chia
hai số tự nhiên dù rằng số bị chia
có chia hết hay không hết cho số
chia (với điều kiện số chia khác 0)
"} tự " vậy (-3) chia cho 4
thì "} là bao nhiêu?
-GV: là "} của phép chia
3
2
-nào?
GV khẳng định: cũng " ;
4
3
đều là các phân số
3
2
- Vậy thế nào là một phân số?
GV: So với khái niệm phân số đã
học ở Tiểu học, em thấy khái niệm
phân số đã "} mở rộng " thế
nào?
Còn điều kiện gì không thay đổi?
GV yêu cầu HS nhắc lại dạng
tổng quát của phân số
GV _"$ khái niệm "Tổng quát"
của phân số lên màn hình, khắc
sâu điều kiện: a, b Z, b 0
- HS: Ví dụ có một cái bánh chia thành 4 phần bằng nhau, Lấy đi 3 phần, ta nói rằng "đã
lấy đi … cái bánh".
(-3) chia cho 4 thì "} là 4
3
- là phép chia của (-2) cho 3
2 -(-3)
HS: phân số có dạng , với a, b
Z, b 0
HS: ở Tiểu học, phân số có dạng … với a, b N, b 0
w" vậy tử và mẫu của phân
số không phải chỉ là só tự nhiên
mà có thể là số nguyên
Điều kiện không đổi là mẫu phải 0
1 Khái niệm phân số
Dạng tổng quát:
(a, b
b a
Z; b 0)
Ví dụ: ; ; …
4
3 2 1
Trang 7-Hoạt động 3: Ví dụ
GV: Hãy cho ví dụ về phân số?
Cho biết tử
và mẫu của các phân số đó
GV yêu cầu HS lấy ví dụ khác
dạng: tử và mẫu là 2 số nguyên
khác dấu, là 2 số nguyên cùng
dấu (cùng "} cùng âm), tử
bằng 0 - GV yêu cầu HS làm ….
Trong các cách viết sau, cách viết
nào cho ta phân số:
a) … b) … c) …
d) … e) … f) …
h) … g) … với a Z ( bổ
sung thêm: f,h,g)
GV hỏi: l à một phân số, mà
1 4
=4
1
4
Vậy mọi số nguyên có thể viết
"# dạng phân số hay không?
Cho ví dụ?
- GV: Số nguyên a có thể viết "#
dạng
1
a
- HS: Tự lấy ví dụ về phân số rồi chỉ ra tử và mẫu của các phân số đó
- HS trả lời "# lớp, giải thích dựa theo dạng tổng quát của các phân số
Các cách viết là phân số:
a) … c) … f) … h) … g) … với a Z; a khác 0
- HS: Mọi số nguyên đều có thể viết "# dạng phân số
Ví dụ: 2 = …; -5 =
2 Ví dụ:
?2: các cách viết
là phân số:
a) 7 4
c) 5
3
-f) 3 0
h) 1 4
g) với a a
5
Z; a khác 0 Chú ý: mọi số nguyên đều có thể viết "# dạng phân số
Hoạt động 4: Luyện tập củng cố
Bài 1 (T5-SGK) : _"$ lên bảng phụ,
yêu cầu HS gạch chéo trên hình
Bài 2(a, c) 3(b,d) 4 <6 SGK>
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm,
làm bài trên giấy trong đã in sẵn
đề:
- GV kiểm tra bài làm của một số
nhóm
HS nối các _"b trên hình rồi biểu diễn các phân số:
a) … của hình chữ nhật.
b) … của hình vuông.
- HS hoạt động nhóm:
Bài 2 a) … c) …
Bài 3 b) … d)…
Bài 4 a) … b) … c) … d)… với x Z
Trang 8Bài 5<trang 6-SGK>.
Dùng cả hai số 5 và 7 để viết
thành phân số
( mỗi số chỉ _"6 viết 1 lần)
Cũng hỏi " vậy với hai số 0 và
(-2)
Bài 6 <trang 4-SGK>
Biểu thị các số sau đây "# dạng
phân số với đơn vị là:
a) Mét: 23 cm; 47 mm
b) Mét vuông: 7dm 2; 101 cm2
Bài 8 <trang 4-SBT>
Cho B = với n thuộc Z
3
-n
4
a) n phải có điều kiện gì dể B làphân
số
b) Tìm phân số B biết n = 0; n = 10;
n = -2
- GV: Dạng tổng quát của phân số là
gì?
HS nhận xét bài làm của các nhóm
Học sinh suy nghĩ và phát biểu "# lớp:
và 7
5 5 7
Với hai số 0 và (-2) ta viết _"6 phân số: ….
-Học sinh làm bài tập, GV gọi
2 em lên bảng chữa
a) 23 cm = m;
100 23
47 mm = m
1000 47
b) 7 dm2 = m2;
100 7
101 cm2 = m2
1000 101
HS làm và phát biểu "# lớp
a) n 3 để n-3 0( n thuộc Z) thì
B là p số
b) n =0 thì B =
3 -4
n =10 thì B=
7 4
n
Học sinh dạng tổng quát của phân số là … với a, b thuộc Z,
B 0
Bài 5<trang 6-SGK>
Dùng cả hai số
5 và 7 để viết thành phân số và
7
5 5 7
Dùng cả hai số
0 và -2 để viết thành phân số 2
0
Bài 6 <trang 4-SGK>
Biểu thị các số sau đây "# dạng phân số với đơn vị là: a) 23 cm = m;
100 23
47 mm = m
1000 47 b) 7 dm2 =
m2; 100 7
101 cm2 =
m2 1000 101
Bài 8 <trang 4-SBT>
a) n 3 để n-3 0( n thuộc Z) thì
B là p số
b) n =0 thì B =
3 -4
n =10 thì B=
7 4
Trang 9Hoạt động: Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc dạng tổng quát của phân số
- Bài tập số 2(b, d) <trang 6-SGK> và bài 1, 2, 3, 4, 7 <trang 3, 4-SBT>
- Ôn tập về phân số bằng nhau (ở Tiểu học), lấy ví dụ về phân số bằng nhau
- Tự đọc phần "Có thể em "$ biết"
Trang 10Tiết 71: Phân số bằng nhau
C Mục tiêu:
Trên cơ sở khái niệm 2 phân số bằng nhau đã học ở lớp 5, hs nắm _"6 sự bằng nhau của hai phân số
có tử và mẫu là các số nguyên
Có kỹ năng nhận biết hai phân số bằng nhau
D Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: Đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi kiểm tra, các bài tập luyện tập,
HS: Giấy trong, bút dạ
c Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm
hai phân số bằng nhau/
Kiểm ra bài cũ
Hãy viết các phép chia sau "#
dạng phân số:
a) 4:(-5) ;
b) -5:(-11)
c) -8:10
d) x:6, x Z
:"$ hình vẽ lên màn hình:
Dùng phân số biểu diễn phần
gạch chéo ở mỗi hình
Hãy nhận xét về giá trị của hai
phân số?
Chúng bằng nhau, vì sao?
Nếu tử và mẫu là số nguyên làm
thế nào để biết _"6 2 phân số có
bằng nhau hay không? Đó chính là
nội dung bài hôm nay
1 hs lên bảng thực hiện : a) 4:(-5) = b)
-5
4
5:(-11)=
11
5
b) -8:10 = ; d)
10 8
x:6 = ; x Z 6
x
Hình 1: ; hình 2:
3
1
6 2
Hai phân số trên bằng nhau vì
cùng biểu diễn số phần bằng nhau
Trang 11 Hãy lấy ví dụ về hai phân số bằng
nhau
Nhìn vào cặp phân số bằng nhau
con hãy cho biết có các tích nào
bằng nhau?
Vậy hai phân số bằng nhau thì tích
của tử phân số này với mẫu của phân
số kia bằng tích của mẫu phân số này
với tử của phân số kia
Hãy lấy một ví dụ về hai phân số
không bằng nhau
Nhận xét các tích trên
Qua ví dụ trên em có nhận xét gì?
Giáo viên nêu lại nhận xét
Vậy 2 phân số và khi nào?
b
a d c
Điều này vẫn đúng đối với phân số
có tử và mẫu là các số nguyên
:"$ ra định nghĩa ps bằng nhau
Hãy có biết và có bằng
5
4
10
8
nhau hay không?
Hãy xét các cặp phân số có bằng
nhau không?
và ; và
4
3
8
6
3 7 4
Tìm x trong cặp phân số bằng nhau:
6
3
2 x
Hãy tìm phân số bằng với phân số
5
3
Hãy lấy ví dụ về hai phân số bằng
nhau
Vậy muốn xét hai phân số và
b
a d c
có bằng nhau hay không ta xét tích
Lấy ví dụ về hai phân số bằng nhau
Phát hiện ra hai tích bằng nhau và nêu nhận xét
Lấy ví dụ về hai phân số không bằng nhau
Với hai phân số bằng nhau thì
tích của tử phân số này với mẫu của phân số kia bằng tích của mẫu phân số này với tử phân số kia
khi a.d=b.c
vận dụng định nghĩa trên để
tự kiểm tra xem 2 phân số có bằng nhau hay không?
Học sinh lên bảng làm
1 Phân số bằng nhau
a) Nhận xét:
ta có 6
2 3
1 1.6=3.2 (=6)
ta 10
4 5
2
có 2.10=4.5 (=20)
ta 5
1 3
2
có 2.5 3.1
b) Định nghĩa (SGK)
= nếu
b
a d c
a.d=b.c (a, b, c, d
Z; b, d
0)
c) Ví dụ (SGK)
= 5
4
10
8
(Vì -4.10=5.8)
2 Các ví dụ:
= 3
Trang 126 3
2 x
(-2).6=3.x x= =-4 3
6 2
3 Luyện tập
?1:
?2 Bài 8 (SGK): Nhận xét: ta có thể viết một phân
số có mẫu âm thành một phân
số bằng nó có mẫu dương Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
Học kỹ nhận xét về hai phân số bằng nhau
Làm các bài tập 6 đến 10 (SGK)
Trang 13Tiết 73: rút gọn phân số
A Mục tiêu:
Hs hiểu thế nào là rút gọn phân số và biết cách rút gọn phân số
Học sinh hiểu thế nào là phân số tối giản và biết cách _"$ phân số về dạng tối giản
P"# đầu có kỹ năng rút gọn phân số, có ý thức viết phân số "# dạng tối giản
B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Đèn chiếu, phim giấy trong ghi quy tắc rút gọn phân số, định nghĩa phân số tối giản và các bài tập Bảng hoạt động nhóm
HS: giấy trong, bút dạ
C Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1:
Phát biểu tính chất cơ bản của phân
số Viết dạng tổng quát
Chữa bài tập 12 *T11-SGK)
HS2:
Chữa bài tập 19 (T6 - SBT)
Khi nào một phân số có thể viết _"6
"# dạng một số nguyên Cho ví dụ
Chữa bài tập 23(a) (T6 - SBT)
HS1:
Trả lời câu hỏi Viết dạng tổng quát:
( với m Z; m0)
m b
m a b
a
( với m Z; mƯC(a,b))
m b
m a b
a
:
:
Chữa bài 12 HS2:
Chữa bài tập 19 (T6 - SBT) Một phân số có thể viết _"6
"# dạng một số nguyên khi tử chia hết cho mẫu
Chữa bài tập 23(a) (T6 - SBT) Cách 1: dùng định nghĩa
vì -21.52=28.39 (= ) 52
39 28
21
Cách 2: dùng tính chất
4
3 52
39 28 21 4
3 13 : 52
13 : 39 52 39
4
3 7 : 28
7 : 21 28 21
... -( a)b) |a| = -| a|
c) |x| = x =
d) |x| = -5 x = -5
e) 27 - (17 -5 ) = 27 - 17 -
f) -1 2 -2 ( 4 -2 ) = -1 4 = -2 8
g) với a số nguyên -a<0
... data-page="9">
Hoạt động: Hướng dẫn nhà
- Học thuộc dạng tổng quát phân số
- Bài tập số 2( b, d) <trang 6- SGK> 1, 2, 3, 4, <trang 3, 4-SBT>
- Ôn tập. .. 12 HS2:
Chữa tập 19 (T6 - SBT) Một phân số viết _" ;6
"# dạng số nguyên tử chia hết cho mẫu
Chữa tập 23 (a) (T6 - SBT) Cách 1: dùng định nghĩa
-2 1. 52= 28.39