Giáo án môn học Đại số 7 - Tiết 57 đến tiết 52

*Quy tắc: Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức và thực hiện phép tính.... Lưu ý lũy thừa đọc [r]

Tuần : 25 ngày soạn: 20/02/2011

§2 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

***

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số, biết cách trình bày lời giải của bài toán này

2 Kỹ năng: Rèn tính cẩn thận và kỹ năng tính toán cho học sinh.

3 Thái độ: cẩn thận, chính xác.

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1.Giáo viên: SGK, thước thẳng, bảng phụ, máy vi tính, máy chiếu, phiếu học tập.

2.HS: SGK, bảng nhóm, máy tính cầm tay.

III Kiểm tra bài cũ:

Giáo viên chiếu câu hỏi:

1 Hãy viết biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhât có chiều dài là x (cm) và chiều rộng là y (cm).

2 Thay x = 3(cm), y = 5 (cm) Hãy tính chu vi của hình chữ nhật

Gv chiếu đáp án:

1 Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật đó là: 2.(x + y)

2 Thay x = 3 (cm) và y = 5 (cm) vào biểu thức 2.(x + y), ta được:

2.(3 + 5) = 2.8 = 16

* Đặt vấn đề: Khi đó kết quả vừa tính được gọi là gì của biểu thức 2.( x + y) Để biết rõ điều này chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài học hôm nay.

IV Tiến trình giảng bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV nêu ví dụ 1

(SGK)

-GV: 18,5 được gọi

là gì của biểu thức

2m + n tại m = 9 và

Học sinh lên bảng làm ví

dụ 1 theo hướng dẫn của giáo viên

+Thay giá trị của m và n vào biểu thức

+Thực hiện phép tính.

18,5 là giá trị của biểu thức 2m + n tại m = 9 và n

= 0,5.

Hay: Tại m = 9 và n = 0,5

1 Giá trị của một biểu thức đại số

Ví dụ 1: Cho biểu thức 2m + n Hãy

thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức

đó rồi thực hiện phép tính.

Giải:

Thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức 2m + n, ta được:

2.9 + 0,5 = 18 + 0,5 = 18,5.

Vậy giá trị của biểu thức 2m + n tại

m = 9 và n = 0,5 là 18,5

n = 0,5?

-Ngoài cách nói trên

còn cách nói nào

khác không?

-Vậy chúng ta kết

luận: Giá trị của biểu

thức 2m + n tại m = 9

và n = 0,5 là 18,5

-Ta vừa tìm được giá

trị của biểu thức 2m +

n tại m = 9 và n = 0,5

là 18,5 bằng cách

nào?

-Hãy trả lời vào phiếu

học tập 1.

-Thu các phiếu học

tập và sửa bài cho

nhóm.

-Chiếu kết quả:

*Thay những giá trị

cho trước của các

biến m = 9 và n = 0,5

vào biểu thức 2m + n

*Thực hiện phép tính.

Ví dụ 2: Tính giá trị

của biểu thức x2 + 4x

tại x = -2

-Cho hs nêu cách làm

vd2 rồi lên bảng tính

Chúng ta vừa tính giá

trị của một biểu thức

có một biến x với một

giá trị cho trước của

biến x.

-Bây giờ chúng ta sẽ

tính giá trị của một

biểu thức có một biến

với hai giá trị cho

trước của biến trong

vd3

thì giá trị của biểu thức 2m + n là 18,5

Hay: Giá trị của biểu thức 2m + n tại m = 9 và n= 0,5

là 18,5

Học sinh hoạt động nhóm làm phiếu học tập 1.

Đại diện học sinh của nhóm lên bảng trình bày.

HS nêu cách tính giá trị biểu thức 2m + n tại m = 9

và n= 0,5.

Thay x = -2 vào biểu thức

x2 + 4x.

Thực hiện phép tính.

Thay x = -1 vào biểu thức.

Thực hiện phép tính.

Trả lời kết quả.

Vậy chúng ta kết luận: Giá trị của biểu thức 2m + n tại m = 9 và n= 0,5

là 18,5

Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức

x2 + 4x tại x = -2

Giải:

Thay x = -2 vào biểu thức trên ta được:

(-2)2 + 4.(-2) = 4 – 8 = -4 Vậy giá trị của biểu thức x2 + 4x tại x = -2 là -4

Ví dụ 3: Tính giá trị của biểu thức 3x2 - 5x +1 tại x = -1 và tại x = 1

2

Giải:

-Hãy nêu cách tính.

-Gọi 2 hs lên bảng

tính vd3

-Gọi học sinh nhận

xét.

-Gv nhận xét.

-Vậy với một biểu

thức một biến mà yêu

cầu tính giá trị tại hai

giá trị cho trước của

biến ta lần lượt thay

từng giá trị của biến

vào biểu thức, rồi

thực hiện phép tính.

-Muốn tính giá trị của

1 bt đại số khi biết

giá trị của biến ta làm

ntn?

-Ghi câu trả lời vào

phiếu học tập 2

-Hs trình bày câu trả

lới của nhóm mình

-GV chiếu quy tắc

cho hs ghi

Thay x = vào biểu thức.1

2

Thực hiện phép tính.

Trả lời kết quả.

Hs nhận xét

Hs hoạt động nhóm.

Hs ghi quy tắc

*Thay x = -1 vào biểu thức trên, ta có:

3.(-1)2 - 5.(-1) + 1 = 3 + 8 + 1 = 9 Vậy giá trị của biểu thức 3x2 -5x +1 tại x = -1 là 9.

*Thay x = vào biểu thức trên, ta 1

2

có:

3.( )1 2 -5.( ) + 1 = 3 -5 +1

2

1 2

1 4

1 2

= 3 5 1 3

4 2     4

Vậy giá trị của biểu thức 3x2 - 5x +1 tại x = là 1 .

2

3 4



*Quy tắc:

Để tính giá trị của một biểu thức đại

số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức và thực hiện phép tính.

-GV cho học sinh làm

?1sgk

-Gọi hai học sinh lên

bảng làm

-GV cho học sinh lớp

nhận xét.

-GV chiếu đề bài ?2

(SGK), yêu cầu học

sinh làm ?2

GV kết luận đáp số là

48 Lưu ý lũy thừa

chẵn của số âm là số

dương.

Gọi hs lên bảng làm

Bt7a trang 29 SGK

Học sinh thực hiện ?1 vào vở

Hai học sinh lên bảng trình bày bài làm

Hs1: Thay x = 1 Hs2: Thay x = 1

3

-HS lớp nhận xét, bổ sung

Học sinh làm ?2 (SGK) và đọc kết quả

Hs lện bảng làm bt7a trang 29 SGK

2 Áp dụng:

?1: Tính GTBT x2 - 9x tại x = 1 và tại x =1

3

Giải:

*) Tại x = 1 Thay x = 1 vào biểu thức trên ta được: 3.1 2  9.1 3 9     6

Vậy giá trị của biểu thức x2 - 9x tại

x = 1 là -6

*) Tại x = 1

3

-Thay x = vào bt trên ta được: 1

3

=-2

2



     

 

 

2 3

Vậy giá trị của biểu thức x2 - 9x tại

x = là -21

3

2 3

?2 Giá trị của biểu thức x2y tại x = -4 và y = 3 là: (-4)2.3 = 16.3 = 48

Bài tập 7a trang 29

Tính giá trị của biểu thức 3m -2n tại

m = -1 và n = 2.

GV cho học sinh hoạt

động nhóm làm bài

tập 6 (SGK)

-GV chia lớp thành

các nhóm nhỏ, giao

việc cho từng nhóm.

Học sinh hoạt động nhóm làm bài tập 6 (SGK)

Bài 6 (SGK) Giải thưởng toán học VN mang tên nhà toán học nổi tiếng nào?

-Hãy tính GT của các bt sau tại

3, 4, 5

x y z

N: x2  3 2  9

T: y2 42 16

-GV kiểm tra hoạt

động của các nhóm

-Yêu cầu các nhóm

đọc kết quả.

-GV giới thiệu về

thầy Lê Văn Thiêm

(1918 – 1991) Quê

quán: làng Trung Lễ,

huyện Đức Thọ, Hà

Tĩnh

-Là người VN đầu

tiên nhận bằng tiến sĩ

quốc gia về toán của

nước Pháp (1948)

-Là người VN đầu

tiên trở thành giáo sư

toán học tại 1 trường

ĐH ở Châu Âu,

GV kết luận

Đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải của bài tập, đọc kết quả

Học sinh nghe giới thiệu

về thầy Lê Văn Thiêm

Ă: 1  13.4 5 8,5

2 xy z  2  

L: x2y2 32 42  7 Ê: 2z2   1 2.5 2   1 51

H: x2y2 3242 25 V: z2   1 5 2   1 24

I: 2y z  2 4 5  18

Ô chữ: LÊ VĂN THIÊM

V Củng cố:

Để tính giá trị của một biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến trong biểu thức đã cho ta thực hiện thế nào?

VI Hướng dẫn về nhà :

o Học bài theo SGK và vở ghi

o BTVN: 7b, 8, 9 (SGK) và 8, 9, 10, 11, 12 (SBT)

o Hướng dẫn 7b: Thay m = -1 và n = 2 vào biểu thức thực hiện phép tính.

o Hướng dẫn bt9 trang 29 SGK: Thay x = 1 và y = vào biểu thức rồi thực hiện 1

3

phép tính.

o Đọc phần: “Có thể em chưa biết” Toán học với sức khỏe con người

o Đọc trước bài đơn thức.

VI Phụ lục:

1.Phiếu học tập 1:

Ta đã làm như thế nào để tìm được giá trị của biểu thức 2m + n tại m = 9 và n = 0,5 2.Phiếu học tập 2:

Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến ta làm thế nào?

Tuần :27 Ngày soạn : 18/02/2011 Tiết :47 Ngày dạy : 26/0/2011

TRONG MỘT TAM GIÁC

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng vào những tình huống cần thiết Hiểu được phép chứng minh định lý 1

2 Kỹ năng: Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ

3. Thái độ: Biết diễn đạt một định lý với hình vẽ, giả thiết, kết luận

II Chuẩm bị của giáo viên và học sinh:

1.Giáo viên : Thước thẳng, phấn màu , giáo án, hình tam giác, bảng nhóm, máy vi tính, máy chiếu

-Học sinh : ChUẩn bị kĩ bài ở nhà làm bài cũ, xem trước bài mới, mang đủ đồ dùng học tập, hình tam giác

III Kiểm tra bài cũ : không có

Giới thiệu hương III: Trong chương III này có các nội dung như:

- Quan hệ giữa các yếu tố cạnh và góc trong một tam giác

- Các đường đồng quy trong tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao, đường trung trực) Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu xem với thước đo góc ta có thể so sánh các cạnh của một tam giác không qua bài học hôm nay: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

IV: Tiến trình dạy học:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-Quan sát hình và cho biết :

A

Góc đối diện với cạnh AC là :

Cạnh đối diện với góc B là:…

Góc đối diện với cạnh AB là:

Cạnh đối diện với góc C là:…

-Cho ABC có AC = AB So

sánh góc ?

Vì sao B = CA A?

-Cho ABC có B = CA A So sánh

Học sinh quan sát hình

và trả lời

Góc B Cạnh AC Góc C Cạnh AB

So sánh: B = CA A

Vì AB = AC nên tam giác ABC cân tại A

AC = AB

AC và AB.

-Vậy trong một tam giác đối diện

với hai cạnh bằng nhau thì hai

góc đó như thế nào?

Ngược lại, trong một tam giác đối

diện với hai góc bằng nhau thì hai

cạnh đó như thế nào?

-Bây giờ ta sẽ xét một tam giác có

hai cạnh không bằng nhau thì hai

góc đối diện thì các góc đối diện

với chúng như thế nào? Ta sẽ tìm

hiểu qua phần 1 Góc đối diện với

cạnh lớn hơn:

Chia lớp thành 6 nhóm làm phiếu

học tập 1

-Hãy giải thích bằng cách nào em

dự đoán được đáp án đó

-Gv chiếu hình và di chuyển điểm

A để học sinh so sánh hai cạnh

AC và AB, so sánh hai góc B và

C

-Vậy bằng cách đo ta có thể kết

luận gì về góc đối diện với cạnh

lớn hơn?

-Từ kết luận của ?1 giáo viên gợi

ý cho học sinh phát biểu định lí 1

-Ta sẽ so sánh góc B và C qua

việc gấp hình tam giác trong ?2

-Cho hs gấp hình ở ?2 theo hình

mẫu, để so sánh được và B C

Đồng thời đi đến cách chứng

minh định lý 1

-Giáo viên hướng dẫn học sinh

chứng minh định lý 1 qua hoạt

động nhóm làm phiếu học tập 2

-Qua cách gấp hình ta thấy để xác

định điểm B’ thì trên cạnh AC ta

lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB

Do AC > AB nên B’ nằm giữa A

và C

Kẻ tia phân giác AM của góc A

(M  BC)

Trong một tam giác đối diện với hai cạnh bằng nhau thì hai góc đó bằng nhau Ngược lại, trong một tam giác đối diện với hai góc bằng nhau thì hai cạnh đó bằng nhau

Nhìn hình hoặc đo

Nhìn hình và so sánh:

AC > AB

A A

B > C

góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn

Hs gấp hình theo hướng dẫn

HS phát biểu định lí 1

I) Góc đối diện với cạnh lớn hơn:

?1

Cho tam giác ABC có:AC > AB

Dự đoán 2)B > CA A

?2

Thực hành gấp hình tam giác A

Sau khi mở hình ta có hình sau:

2

M A

AM chính là nếp gấp vừa gấp.

1.Trên hình có hai tam giác nào

bằng nhau? Bằng nhau theo

trường hợp nào? Kể các yếu tố

bằng nhau của hai tam giác trên

2 Góc AB’M bằng góc nào?

3 So sánh góc AB’M và góc C

4.So sánh góc B và góc C

Như vậy bằng lí luận ta đã chứng

minh góc đối diện với cạnh lớn

hơn là góc lớn hơn Đó là nội

dung của định lí 1

Cho hs ghi dịnh lí, vẽ hình, ghi

chứng minh

-Cho hs làm bt1trang 55, biết AB

= 2cm, BC = 4 cm, AC = 5cm

-Trong ABC có AC > AB suy ra

A A

B > C

- Ngược lại nếu có B > CA A thì AC

và AB quan hệ với nhau như thế

nào? Chúng ta sang phần 2 Cạnh

Hai tam giác ABM và AB’M bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh

AB'M B 

Vì góc AB’M là góc ngoài của tam giác B’CM nên AB'M CA A

A A

B > C

Học sinh vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của định lý

Hs ghi chứng minh định lí

Hs áp dụng định lí 1 so sánh ba góc trên bảng

Định lý 1:

Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

2

M

A

GT  ABC, AC > AB

KL B >

C

Chứng minh

Trên AC lấy B’ sao cho AB’ = AB

Vì AC > AB nên B’ nằm giữa A và

C

Kẻ tia phân giác AM (M BC) Xét AMB và  AMB’ có

AB = AB’ (cách lấy B’)

(AM phân giác góc A)

A A

1 2

A A

AM cạnh chung Vậy AMB = AMB’ (c-g-c) Suy ra: AB'M BA A (1)

Vì góc AB’M là một góc ngoài của tam giác B’MC nên AB'M CA A (2)

Từ (1) và (2) suy ra: B > CA A

*Trong ABC có: AC > AB suy

ra B > CA A

Bài tập1 trang 55 SGK:

ABC có: AC > BC > AB (5cm > 4cm>2cm)

Suy ra: B A CA  A A

đối diện với góc lớn hơn.

-Học sinh làm ?3

Trả lời tại chỗ

-Tại sao không chọn AC = AB?

-Tại không không chọn AB >AC?

-GV yêu cầu học sinh nhắc lại

định lý

- Vậy chọn AB = AC hay AB >

AC dẫn đến một điều trái gt suy

ra AC > AB

Qua ?3 hãy nhận xét cạnh đối

diện với góc lớn hơn

-Từ đl 1 và đl 2 rút ra nhận xét:

-Giáo viên chiếu tam giác ABC

vuông tại A hỏi: Trong một tam

giác vuông, cạnh nào lớn nhất?

-Chiếu tam giác tù hỏi: Trong

một tam giác tù, cạnh nào lớn

nhất?

Học sinh dự đoán AC >

AB Nếu chọn AB = AC thì ( trái với gt )

A A

B = C

Nếu AB >AC thì theo định lí 1 suy ra C BA A

(trái gt) Sau đó đo để kiểm tra một cách chính xác

HS trả lời: định lí 2 là định lí đảo của định lí 1

II)Cạnh đối diện với góc lớn hơn:

a)Định lý 2:

Trong một tam, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn

A

Cụ thể:

ABC có: B CA  A suy ra AC > AB

b).Nhận xét:

1 ABC có: AC >AB  B CA A

2.Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất

Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất

Hoạt động 3: Áp dụng

Cho hs làm bài 2/55 trên bảng

Giáo viên cho hs nhận xét

Gv chiếu kết quả cho hs ghi bài

HS thực hiện theo yêu cầu

Hs ghi bài

Bài 2trang 55 SGK

ABC có:

A A A

A A

0

0

A B C 180

80 45 C 180

C 55

  

 ABC có: A C BA  A A (800 > 550 >

450)

=> BC > AB > AC

V Củng cố:

1 Nhắc lại định lí 1: góc đối diện với cạnh lớn hơn

2 Nhắc lại định lí 2: cạnh đối diện với góc lớn hơn

VI Hướng dẫn về nhà:

Làm bài 3, 4 SBT

Chuẩn bị bài luyện tập làm trước lài 3;4;5 SGK/56

VII Phụ lục:

Phiếu học tập 1

1.Trên hình có hai tam giác nào bằng nhau?

Bằng nhau theo trường hợp nào?

Kể các yếu tố bằng nhau của hai tam giác trên

2 Góc AB’M bằng góc nào?

3 So sánh góc AB’M và góc C

4.So sánh góc B và góc C

Phiếu học tập 2:

Vẽ tam giác ABC với B CA A Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:

1) AB = AC

2) AB > AC

3).AC > AB

Tại sao không chọn các trường hợp còn lại?