Hoạt động 3: Luyện tập GV: Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 45 tr45-SGK theo nhãm bµn HS: Làm bài theo nhóm bàn, đại diện hai bµn lªn b¶ng tr×nh bµy GV: Hướng dẫn học sinh làm bài sau đó nhậ[r]
Trang 1Ngày soạn: Tiết 60
Ngày giảng:
Đ8 Cộng, trừ đa thức một biến
1 Mục tiêu
1.1 Kiến thức
- Học sinh biết cộng, trừ đa thức một biến theo 2 cách: hàng ngang, cột dọc
1.2 Kỹ năng
- Rèn luyện kĩ năng cộng trừ đa thức, bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự
1.3 Thái độ
- Cẩn thận chính xác khi tính toán
2 Chuẩn bị
- Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng
- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, học và chuẩn bị bài
3 Phương pháp
- Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm nhỏ, thuyết trình, đàm thoại,
4 Tiến trình dạy học
4.1 ổn định
- Lớp trưởng điểm danh báo cáo sĩ số
4.2 Kiểm tra bài cũ
?Có mấy cách sắp xếp đa thức ?
Bài tập 40/SGK -Có hai cách sắp xếp một đa thức đó là sắp
xếp theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến Bài 40
Q(x) = -5x6 + 2x4 + 4x3 + (3x2 +x2) -4x -1 = -5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 -4x -1
b Hệ số lũy thừa bậc 6 là -5
Hệ số lũy thừa bậc 4 là 2
Hệ số lũy thừa bậc 3 là 4
Hệ số lũy thừa bậc 2 là 4
Hệ số lũy thừa bậc 1 là -4
Hệ số tự do là -1
4.3 Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Trang 2Hoạt động1: Cộng hai đa thức một
biến
- Giáo viên nêu ví dụ tr44-SGK
- Học sinh chú ý theo dõi
GV: Ta đã biết cách tính ở Đ6 Vậy em
hãy thực hiện cộng tổng hai đa thức
trên
- HS: 1 học sinh lên bảng làm bài Cả
lớp làm bài vào vở
GV: Nhận xét sau đó giáo viên giới
thiệu cách 2, hướng dẫn học sinh làm
bài
HS: Làm bài theo hướng dẫn của giáo
viên
- GV:Yêu cầu học sinh làm bài tập 44
phần P(x) + Q(x)
- HS: Mỗi nửa lớp làm một cách, sau đó
2 học sinh lên bảng làm bài
1 Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ: cho 2 đa thức
P x x x x x x
Q x x x x
Hãy tính tổng của chúng
Cách 1:
P x Q x x x x x x
x x x
x x x x
Cách 2:
( ) 5 2 ( ) ( ) 2 4 4 1
P x x x x x x
P x Q x x x x x
Bài 44/SGK Cách 1 P(x) + Q(x) = (-5x3 - + 8x1 4 + x2) + ( x2 -5x
3 – 2x3 + x4 - )2
3
= -5x3 - + 8x1 4 + x2 + x2 -5x- 2x3 + x4 -
3
2 3
= 9x4 – 7x3 + 2x2 – 5x -1 Cách 2
P(x) = 8x4 -5x3 + x2 -1
3 Q(x) = x4 - 2x3 + x2 -5x - 2
3 P(x) + Q(x) = 9x4 – 7x3 + 2x2 – 5x -1
Hoạt động 2: Trừ hai đa thức 1 biến
- Giáo viên nêu ra ví dụ Yêu cầu học
sinh lên bảng làm bài theo nội dung trừ
hai đa thức đã học
HS: Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh
lên bảng làm
GV: Nhận xét bài của học sinh Sau đó
giáo viên giới thiệu: ngoài ra ta còn có
cách làm thứ 2
- Học sinh chú ý theo dõi và ghi vở
2 Trừ hai đa thức 1 biến
Ví dụ:
Tính P(x) - Q(x) Cách 1: P(x) - Q(x) =
2x 6x 2x x 6x 3
Cách 2:
Trang 3GV: Trong quá trình thực hiện phép trừ
Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại:
? Muốn trừ đi một số ta làm như thế
nào.
HS: ( Ta cộng với số đối của nó)
GV: Sau đó giáo viên cho học sinh thực
hiện từng cột
? Để cộng hay trừ đa thức một biến ta
có những cách nào.
HS: (Có hai cách :
Cách 1: cộng, trừ theo hang ngang
Cách 2: cộng, trừ theo cột dọc)
GV: Nêu nội dung chú ý
HS: Đọc lại nội dung chú ý và ghi vở
? Trong cách 2 ta phải chú ý điều gì.
HS: (+ Phải sắp xếp đa thức
+ Viết các đa thức thức sao cho các
hạng tử đồng dạng cùng một cột)
GV: Cho học sinh làm bài 44 phần P(x)
– Q(x)
HS: Hai học sinh lên bảng mỗi học sinh
làm theo một cách
GV: Cùng học sinh nhận xét và kết
luận
GV: Giới thiệu cách tính khác
P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 -1
3 -Q(x) = -x4 + 2x3 - x2 +5x + 2
3 P(x) – Q(x) = 7x4 -3x3 +5x + 1
3
( ) 2 5 1
( ) 5 2
P x x x x x x
P x Q x x x x x x
* Chú ý:
- Để cộng hay trừ đa thức một biến ta có 2 cách:
Cách 1: cộng, trừ theo hang ngang
Cách 2: cộng, trừ theo cột dọc
Bài 44/SGK Cách 1:
P(x) – Q(x) = (-5x3 - + 8x1 4 + x2) - ( x2
-3 5x – 2x3 + x4 - )2
3
= -5x3 - + 8x1 4 + x2 - x2 +5x + 2x3 - x4 +
3
2 3
= 7x4 -3x3 +5x + 1
3 Cách 2;
P(x) = 8x4 -5x3 + x2 -1
3
- Q(x) = x4 - 2x3 + x2 -5x - 2
3 P(x) – Q(x) = 7x4 -3x3 +5x + 1
3
Trang 4HS; Theo dõi giáo viên hướng dẫn
GV: Giáo viên yêu cầu học sinh làm
?1 Chia lớp thành 4 nhóm, nhóm 1 làm
M(x) + N(x) theo cách 1, nhóm 2 làm
M(x) – N(x) theo cách 1 nhóm 3 làm
M(x) + N(x) theo cách 2 và nhóm 4
làm M(x) – N(x) theo cách 2
HS: Các nhóm làm bài, cử các đại diện
nhóm lên bảng
GV: Cùng học sinh nhận xét và kết
luận
?1 Cách 1:
M(x) + N (x) = (x4 + 5x3 –x2 + x– 0,5) + ( 3x4 – 5x2 – x – 2,5)
=x4 + 5x3 –x2 + x– 0,5 + 3x4 – 5x2 – x – 2,5
= 4x4 + 5x3 -6x2 -3 M(x) - N (x) = (x4 + 5x3 –x2 + x– 0,5) - ( 3x4 – 5x2 – x – 2,5)
= x4 + 5x3 –x2 + x– 0,5 - 3x4 + 5x2 + x + 2,5
= -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2 Cách 2:
M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x– 0,5 N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5 M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 -6x2 -3
M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x– 0,5 -N(x) = -3x4 + 5x2 + x + 2,5 M(x) – N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2
Hoạt động 3: Luyện tập
GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập 45
(tr45-SGK) theo nhóm bàn
HS: Làm bài theo nhóm bàn, đại diện
hai bàn lên bảng trình bày
GV: Hướng dẫn học sinh làm bài sau
đó nhận xét, kết luận
3, Luyện tập
Bài 45
1
2 1
( )
2
a P x Q x x x
Q x x x P x
Q x x x x x
3
) ( ) ( )
1
2
1
2
b P x R x x
R x x x x x
R x x x x x
- Yêu cầu 2 học sinh lên làm bài tập 47
HS; Hai học sinh lên bảng, học sinh
dưới lớp làm vào vở
Bài 47
3 2
) ( ) ( ) ( )
a P x Q x Hx
x x x
4 3 2
) ( ) ( ) ( )
b P x Q x Hx
4.4/ Củng cố:
- Nhắc lại nội dung cần ghi nhớ trong bài, chú ý phải viết các hạng tử đồng dạng cùng một cột khi cộng đa thức một biến theo cột dọc
Trang 54.5/ Hướng dẫn về nhà :
- Học theo SGK,
- Làm bài tập 46,48, 49, 50 (tr45, 46-SGK)
5 Rút kinh nghiệm
*****************************