Bài giảng môn Số học lớp 6 - Tiết 31: Luyện tập

- Học sinh phân biệt được quy tắc tìm BCNN với quy tắc tìm ƯCLN, biết tìm BCNN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm BC và BCNN trong các bài toán thực tế đơn g[r]

Trang 1

Giáo án số học 6 Tiết 31: luyện tập

A Mục tiêu:.

- Củng cố cho học sinh khái niệm ƯC, BC, giao của 2 tập hợp

- Vận dụng giải bài tập một cách thành thạo, sử dụng ký hiệu chính xác

- Rèn luyện kỹ năng trình bày ngắn gọn, lôgic

B Các bước tiến hành:

I Kiểm tra bài cũ: Phát đề- học sinh chấm chéo theo giáo viên

1 Điền ký hiệu ,  vào ô trống cho đúng (6đ)

3  ƯC (12, 16) 50  BC (20; 25)

4  ƯC (4; 8, 12) 18  BC (3; 6; 8)

5  ƯC (15; 20) 24  BC (4; 6; 8)

2 Điền câu thích hợp vào dấu (3đ)

Cho 2 tập hợp A và B

a Biết: A = {x  Nx 2}

B = {x  Nx 4}

C = {x  Nx 5}

b A là tập hợp STN chẵn

B là tập hợp STN lẻ A B =

AB =

AC =

3 Điền dấu >; <; = vào ô trống (1đ)

Cho A = {1; 2; 3; 5; 4; 6}

B = {2; 4; 3}

C = {1; 2; 5}

A (B  C)  (A B) C

Trang 2

II Bài mới:

- Học sinh chữa miệng bài 134 Sgk

- 2 học sinh lên bảng chữa bài 136 sgk;

174 sbt (tr.23)

1 Chữa bài về nhà

Bài 136 (sgk trang 53)

A = {0;6;12;18;24;30;36}

B = {0; 9; 18; 27; 36}

+ Nêu định nghĩa giao của 2 tập hợp AB = {xx A và x B}

- Khi nào tập hợp B là tập hợp con của tập

hợp A?

Khi x  B đều  A a) M = {0; 18; 36}

b) M  A; M  B;

Bài 174 (sbt trang 23)

N  N* = N*

2 Luyện tại lớp

- Tìm  của 2 tập hợp cần tìm? - Các phần tử chung a) AB = {cam, chanh}

- Học sinh giỏi toán có thể giỏi gì nữa? - Giỏi môn khác b) A  B= {các h/s giỏi cả văn và toán của

lớp}

- Tương tự với hs giỏi văn?

- Số 5 có 10? 

- Số 10 có 5? (3 cách trả lời) 

- Chưa chắc

- Có

c) AB = {các số 10}

hoặc = B hoặc = {các số tính chất = 0}

- Tập hợp N chia làm mấy loại số? trong

các số chẵn có lẻ và ngược lại không?

- 2 loại: chẵn, lẻ

- Không

d) A  B = 

Bài 175 sbt (tr.23)

Trang 3

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

- Muốn tìm số ptử của A ta làm thế nào? - Tìm những hs giỏi Anh và giỏi cả Anh và

Pháp

A 5

P

- Tương tự với P

- Tương tự với A  P

- Tìm những hs giỏi Pháp và giỏi cả Pháp lẫn Anh

- Tìm những hs giỏi cả 2

- Muốn tìm số học sinh của nhóm ta làm

thế nào?

- Cộng từng loại a) A có 11 + 5 = 16ptử

P có 7 + 5 = 12 ptử

A  P có 5 ptử

b Nhóm học sinh đó có:

11 + 5 + 7 = 23 người

III Bài về nhà: 138 Sgk (tr.54), đọc: ước chung lớn nhất

171 Sbt (tr 23) A: 139; 140; (CBNC tr 58)

Hướng dẫn: Bài 139 (CBNC): ở tiết 29

Trang 4

Giáo án số học 6

A Mục tiêu:

- Học sinh hiểu thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau

- Biết tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra TSNT, từ đó biết tìm các ƯC của 2 hay nhiều số

- Biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế đơn giản

Lưu ý:

- Cách tìm ƯC đã học phần trước không đơn giản, nay dùng quy tắc tìm ƯCLN để tìm ƯC

- Quy tắc tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số >1; nếu trong các số đã cho có số = 1 thì ƯCLN của chúng = 1

- Các bài toán tìm ƯCLN có nhiều ứng dụng thực tế, sẽ thấy trong khi làm bài tập, sau này còn áp dụng để RGPS

B Các bước tiến hành:

I Kiểm tra bài cũ:

1 Chữa bài 138 Sgk (tr.54)

Nêu đã giao của 2 tập hợp

2 Chữa bài 139 (CBNC tr.58)

II Bài mới:

Đặt vấn đề: Có cách nào tìm ƯC của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không Để biết điều đó ta sẽ sang

bài mới:

- Nêu ví dụ 1:

1 ƯCLN:

a) Ví dụ 1: Tìm số lớn nhất trong tập hợp

ƯC(12;30)

Trang 5

+ Tìm tập hợp Ư(12)

+ Tìm tập hợp Ư(30)

+ Tìm tập hợp ƯC(12;30)

Ư(12) = {1; 3; 4; 2; 6; 12}

Ư(30) = {1;2;15;3;10;30;5;6}

ƯC(12;30) = {1; 2; 3; 6}

+ Tìm số max trong

ƯC(12;30) 

là ƯCLN(12;30)

Số lớn nhất trong ƯC (12; 30) là 6

* Ký hiệu

- Nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC và

ƯCLN?

Tính chất các ƯC đều là ước của ƯCLN Ký hiệu: ƯCLN(12;30)=6

b Định nghĩa: sgk (tr 54)

- Nếu trong các số đã cho có một số = 1 thì

ƯCLN của chúng = ?

= 1 Nhận xét: Tất cả các ƯC đều là ước của

ƯCLN

Chú ý: sgk (trang 55)

Ví dụ: ƯCLN (5;1) = 1

ƯCLN (12;30;1) = 1

2 Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra TSNT

- Giáo viên nêu VD2 Sau khi phân tích các

số 36; 84; 168 ra TSNT, đặt các câu hỏi sau:

- Tự phân tích ra nháp rồi viết kết quả vào vở a Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36; 84; 168)

- Bước 1: phân tích 3 số ra TSNT + Số 2 có là ƯC của 3 số nói trên không? - Có vì số 2 có mặt trong dạng phân tích ra

TSNT của cả 3 số đó

36 = 6.6 = 22.32

84 = 22.3.7

168 = 23.3.7 + Số 3; 7 có là ƯC của 3 số trên không? - Tương tự - Bước 2: Chọn ra các thừa số chung: đó là

2;3 + Tính các số ngtố 2 và 3 có là ƯC của ba số

nói trên hay không?

- Có vì 2 và 3 là TSNT chung của cả 3 số đó * Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2; của 3 là 1

- Bước 3: Lập tích các TS

Trang 6

- Như vậy để có ƯC ta lập tích các TSNT

chung (không chọn TSNT riêng) Để có

ƯCLN ta chọn thừa số 2; 3 với số mũ nào?

 qui tắc tìm ƯCLN?

- Thừa số 2 chọn số mũ 2

- Thừa số 3 chọn số mũ 1

NT chung với số mũ nhỏ nhất của mỗi thừa

số, ta được ƯCLN(36;84;168) = 22.3 = 12

?1 Tìm ƯCLN(12;30) 12 = 22.3 b Qui tắc: sgk (trang 55)

?2 a) Tìm ƯCLN (8;9)

 các số đã cho không có TSNT chung 

ƯCLN(8;9) = 1 8 và 9 là 2 số ngtố cùng

nhau

30 = 2.3.5

 ƯCLN(12;30) = 2.3 = 6

8 = 23

9 = 32

ƯCLN(8; 9) = 1

c Chú ý: sgk (tr.55)

- G.thiệu 2SNT cùng nhau 8 = 23

b) Tìm ƯCLN (8;12;15)

3 SNT cùng nhau

15 = 3.5

12 = 22.3 c)Tìm ƯCLN (24;16;8) ƯCLN(8;12;15) = 1

Hỏi thêm: Có cách nào không cần phân tích

ba số 24; 16; 8 ra TSNT mà vẫn xác định

được ƯCLN (24; 16; 8) = 8? ƯCLN(24; 16; 8) = 8

- Có vì 24; 16; 8 8.

III Bài về nhà: 139; 140; 141 Sgk (tr.56)

A: 183; 178; (Sbt tr 24)

Trang 7

A Mục tiêu:

- Học sinh biết tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra TSNT, từ đó biết tìm các ƯC của 2 hay nhiều số

Lưu ý:

B.2 Các bước tiến hành:

1 Chữa bài 139 a, c, d Sgk (tr.56)

Thêm: Có 2 SNT cùng nhau nào mà cả 2 đều là hợp số không?

2 Chữa bài 140 (Sgk tr.56)

* Nêu quy tắc tìm ƯCLN: Thế nào là 2 SNT cùng nhau? 3 SNT cùng nhau?

II Bài mới:

ở ?1 ta đã biết ƯCLN (12;30) = 6 Hãy

dùng nhận xét: Tất cả các ƯC đều là ước

của ƯCLN để tìm ƯC (12;30)

ƯC(12;30) = {1; 2; 3; 6} 3 Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN: có 2

bước

- Bước 1: Tìm ƯCLN của các số

- Bước 2: Tìm ước của ƯCLN của các số là ƯC của các số đã cho

- Trở lại câu hỏi được đặt ra ở đầu bài học:

Có cách nào tìm ƯC của hai hay nhiều số

mà không cần liệt kê các ước của mỗi số

không?

Có thể tìm ƯCLN của các số đó rồi tìm ước của ƯCLN

Ví dụ: Tìm ƯC (12;30)

- ƯCLN (12;30) = 6

 ƯC(12;30) = {1;2;3;6}

Qui tắc: sgk (trang 56)

Trang 8

- Củng cố: Tìm aN, biết 56 a; 140 a.  Theo đầu bài: a 

ƯC(56; 140)

ƯCLN(56; 140) =22.7 = 28

 a {1; 2; 14; 4; 7; 28}

4 Luyện tập

Dạng 1: Tìm ƯCLN của một nhóm số theo

đầu bài là gì của 420 và700?

Nêu cách tìm ƯCLN

ƯCLN(420; 720)

Theo đầu bài a là ƯCLN (420; 700)

400 = 22.3.5.7

700 = 22.52.7

ƯCLN(420;700) = 22.5.7

= 140 Bài 144 (sgk trang 56)

- Nêu qui tắc tìm ƯC của 2 hay nhiều số?

 ƯC>20 của 144 và 192

- Tìm ƯCLN của chúng

- Tìm ước > 20 của ƯCLN

144 = 24.3 ; 192 = 26.3

 ƯCLN(144; 192) = 24.3

= 48

ƯC (144;192) = {1; 2; 24; 3; 16; 4; 12; 48; 6; 8}

 ƯC> 20 (144;192) = {24; 48}

* Với học sinh khá giỏi có thể giới thiệu thuật toán Ơclit để tìm ƯCLN của hai số mà không cần phân tích ra TSNT như sau:

+ Cho hai số tự nhiên a và b (a > b) Nếu a b thì ƯCLN(a; b) = b Nếu a b thì ƯCLN (a,b) = ƯCLN của số nhỏ và số dư trong phép   chia số lớn cho số nhỏ

Ví dụ: Tìm ƯCLN (135; 105)

- Bước 1: Chia số lớn cho số nhỏ

- Bước 2: Nếu phép chia còn dư, lấy số chia chia số dư

- Bước 3: Nếu phép chia này còn dư, lấy số chia mới chia số dư mới

- Bước 4: Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi số dư = 0 thì số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm

Trang 9

135 105

105 30 1 Số chia cuối cùng là 15

30 15 3  ƯCLN (135;105) =15

0 2

III Bài về nhà: 142; 145 Sgk (tr.56)

A: 184; 185; 186 Sgk (tr 24)

Hướng dẫn: Bài 186

Gọi số đĩa là a; Ta có 96: a; 36 a

 a là ƯCLN (96; 36) = 12

 chia nhiều nhất thành 12 đĩa

Mỗi đĩa có: 96: 12 = 8 (kẹo)

36: 12 = 3 (bánh)

Trang 10

A Mục tiêu:

- Học sinh hiểu thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau

- Biết tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra TSNT, từ đó biết tìm các ƯC của 2 hay nhiều số

Lưu ý:

B.3 Các bước tiến hành:

I Kiểm tra bài cũ: Trong giờ

II Bài mới:

- 2 học sinh chữa bài 145(sgk); 186 (sbt

tr.24)

- Nhận thấy độ dài lớn nhất của cạnh hình

vuông là gì của 105 và 75?

1 Chữa bài về nhà

a Chữa bài 145 (trang 56)

Độ dài max của cạnh hình vuông là ƯCLN (105;75)

105 = 3.5.7

75 = 3.52

* Dạng 2: Tìm ƯCLN thông qua bài toán

thực tế

ƯCLN(75; 105) = 3.5 = 15 Vậy cạnh hình vuông có độ dài lớn nhất là

Trang 11

15cm

b Chữa bài 186 (sbt tr.24)

Đã giải ở trang trước

2 Luyện tại lớp

- x là gì của 112 và 140?

- x nằm trong khoảng nào?

- Các bước tìm?

* Dạng 3: Tìm ƯC qua bài toán thực tế

x  ƯC (140; 112)

10 < x < 20

a Bài 146 (sgk trang57)

112 = 24.7

140 = 22.5.7 

ƯCLN (112; 140)=22.7=28

 ƯC (112; 140) = {1; 2; 14; 4; 7; 28}

 x  {14}

- Số bút trong các hộp bút là gì của 28 và

36? Thêm điều kiện gì nữa?

 ƯC(25; 36)

> 2

b Bài 147 (sgk trang 57) a) 28 a; 36 a; a > 2 

b) 28 = 22.7 ; 36 = 22.32

ƯCLN(28;36) = 22 = 4

 ƯC (28; 36) = {1; 2; 4} Vì a > 2  a = 4

c Mai mua: 28 : 4 = 7 hộp Lan mua: 36 : 4 = 9 hộp

III Bài về nhà: 148 Sgk (tr.57); Đọc: BCNN

A: 187; 180; 181; 182 Sbt (tr 24)

142; 143 (CBNC tr 58); Chú ý  3 dạng toán

Hướng dẫn: Bài 142

Để có các cột ở đúng mỗi góc HCN thì khoảng cách giữa 2 cột phải là một ƯC của độ dài các cạnh

Trang 12

864 = 25 33

504 = 23 32.7

 ¦CLN (864; 504) = 23.32 = 72

 ¦C (864; 504) = {1; 2; 36; 24; 4; 18; 6; 12;8; 9; 72}

ChØ cã kho¶ng c¸ch 12m lµ tm®b v× 10<1215

Sè cét cÇn trång lµ (864 + 504) x 2: 12 = 228 cét

Bµi 143: Gäi d = ¦CLN (m; n) (d 1)

 m d  3m d

 n d  2n d

 3m- 2n = 1 d  d (1) = {13}

V× ¦CLN (m; n) = d = 1  m, n NTCN (®pcm)

Trang 13

A Mục tiêu:

- Học sinh hiểu thế nào là BCNN của nhiều số, biết tìm BCNN của 2 hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra TSNT, từ đó biết cách tìm BC của hai hay nhiều số

- Học sinh phân biệt được quy tắc tìm BCNN với quy tắc tìm ƯCLN, biết tìm BCNN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể

* Lưu ý:

- Đã học quy tắc tìm BCNN  để tìm bội số chỉ cần tìm BCNN

- Quy tắc tìm BCNN chỉ phân biệt với điều kiện các số đã cho > 1; nếu trong các số đã cho có các số = 1 thì BCNN = BCNN của các

số còn lại

- Các bài tập về BC có nhiều ứng dụng trong thực tế; ngoài ra BCNN còn giúp học sinh tìm MC của nhiều phân số

B Các bước tiến hành

1 Chữa bài 148 Sgk (tr 57); phân biệt quy tắc tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số? Cách tìm ƯC thông qua ƯCLN: đ/s: 24 (2 nam; 3 nữ)

2 Chữa bài 142 (CBNC tr 58)

Thêm: Muốn chứng minh 2 SNT cùng nhau, ta phải chứng minh điều gì? (ƯCLN = 1)

II Bài mới:

* Đặt vấn đề: Cách tìm BCNN có gì khác với cách tìm ƯCLN? Để biết điều đó ta nghiên cứu bài mới:

- Cách tìm B(4)? B(6)?

BC(4; 6); tìm số min  0 trong BC(4; 6)

1 BCNN

a Ví dụ 1: Tìm số min  0 trong BC(4 và 6)

- Giới thiệu BCNN và ký hiệu B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; }

- Nêu nhận xét về quan hệ giữa BC và BCNN? - Tất cả các BC đều là bội của BCNN B(6)= {0;6;12;18;24;30;36 }

Trang 14

BC(4;6) = {0;12;24;36; }

- Nêu chú ý về trường hợp tìm BCNN của

nhiều số mà có một số bằng 1?

- Là BCNN của các số còn lại Số min  0 trong BC(4; 6) = 12 là BCNN(4;

6) Ký hiệu:

b Định nghĩa: sgk (tr.57)

c Nhận xét: Tất cả các BC đều là B của

BCNN

d Chú ý: sgk (trang 58)

Ví dụ: BCN(8;1) = 8 BCNN(4; 6; 1) = BCNN (4; 6) = 12

- Nêu ví dụ 2; học sinh phân tích 8; 18; 30 ra

TSNT?

- Để 8, BCNN của 8;18;30

2 Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra TSNT

a Ví dụ 2: Tìm BCNN (8; 18; 30)

phải chứa TSNT nào?

Với số mũ = ?

- Để 8; 18 và 30, BCNN của 3 số phải chứa 

TSNT nào?

- 23

- 2; 3; 5

* Bước 1: Phân tích mỗi số ra TSNT:

8 = 23

18 = 2.32

30 = 2.3.5

- Giáo viên giới thiệu các TSNT trên là TSNT

chung và riêng (2 TSNT chung;3 và 5 là TSNT

riêng) Các thừa số đó cần lấy với số mỹ như

* Bước 2: Chọn các TSNT chung, riêng Đó là: 2;3;5

* Bước 3: Lập tích các TSNT đó Mỗi TS lấy với s mũ max Tích đó là BCNN phải tìm BCNN (8;18;30) = 23.32.5

- Phát biểu qui tắc tìm BCNN - Giống bước 1

- Khác bước 2; 3

= 360

b Qui tắc: sgk (trang58)

- So sánh để phân biệt với qui tắc tìm ƯCLN? c Chú ý: sgk (trang 58)

? Tìm BCNN (8; 12)

Tìm BCNN (5; 7; 8)  chú ý a

Tìm BCNN (12; 16; 48)  chú ý b

BCNN(5;7;8) = 5.7.8 =280 BCNN(12; 16; 48) = 48

III Bài về nhà: 149; 150; 151 (Sgk tr.59)

Trang 15

A: 193; 194 (Sbt tr 25)

193: T×m BS cã 3 ch÷ sè cña 63, 35; 105 194: Cho biÕt m n, t×m BCNN (m; n)? Cho vÝ dô?

* Víi häc sinh kh¸, giái, bæ sung kiÕn thøc:

nÕu a m

a n

 a BCNN (m; n)

Trang 16

A Mục tiêu:

- Học sinh biết tìm BCNN của 2 hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra TSNT, từ đó biết cách tìm BC của hai hay nhiều số

- Học sinh phân biệt được quy tắc tìm BCNN với quy tắc tìm ƯCLN, biết tìm BCNN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm BC và BCNN trong các bài toán thực tế đơn giản

B.2 Các bước tiến hành

1 Chữa bài 150 Sgk (tr 59); phân biệt quy tắc tìm BCNN ?

2 Chữa bài 151 (Sgk tr 59)

Thêm: Nếu m n thì BCNN (m; n) = ?

II Bài mới:

- Nêu ví dụ 3; học sinh giải 1 Cách tìm BC thông qua tìm BCNN.

- Nêu cách tìm BC thông qua BCNN? - Tất cả các BC là B của BCNN  tìm BC

bằng cách nhân BCNN lần lượt với 0; 1;

2; đến khoảng cần tìm

a Ví dụ 3: Cho A A= {x N x 8; x 18; x 30; x < 1000}  

Viết A bằng cách liệt kê các phần tử

Củng cố: a Tìm a  N, biết a< 1000; a 

60; a 280

b Bài 152 sgk (tr.59)

c Bài 153 sgk (tr.59)

Giải: a  B C(60; 280) đồng thời a < 1000;

BCNN (60; 280) = 840  a = 840

* a = BCNN(15;18)

 a =90

* a BC(30;45); a<500

 BCNN(30;45) = 90

Giải: x BC (8;18;30) và x<1000 BCNN(8;18;30) = 23.32.5 = 360

BC(8;18;30) là bội của 360  nhân 360 với lần lượt 0; 2;1;3 ta được: 0; 360; 720; 1080

A={0;360;720}

b Qui tắc: sgk (tr.59) Các BC khác của (30;45) là: 90.0 =

0; 90.2= 180;

90.1 = 90; 90.3= 270; 90.4 =

2 Luyện tập

a Dạng 1:

Tìm BCNN của 1 nhóm số

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	228,31 KB