Giáo án môn Đại số khối 8 - Tiết 45 đến tiết 48

GV treo b¶ng phô ghi c¸c bµi tËp häc sinh cÇn gi¶i vµ yªu cÇu häc sinh học sinh hoạt động c¸ nh©n Giáo viên chỉ định học sinh tr×nh bµy Gi¸o viªn ®­a ra nhËn xÐt c¸ch tr×nh bµy... I/ Môc[r]

Tiết45: (Đ4) phương trình tích

(Ngày dạy: ) I/ Mục tiêu: Học sinh cần nắm chắc:

1/ Quy trình giải phương trình tích

2/ Kỹ năng giải phương trình tích, vận dụng vào giải toán

3/ Có thói quen kết hợp các kiến thức trong một bài toán

II/ Chuẩn bị:

Giáo viên: Bảng phụ

Học sinh: Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

III/ Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

Giáo viên giao

nhiệm vụ

Quan sát học sinh

hoạt động

Hướng dẫn một số

em chưa làm được

Phân tích đa thức thành nhân tử:

HS1: a/ (x2 - 1) + x(x+1) HS2: b/ x2 +3x

Dưới lớp: c/ x2 + 5x - 6

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a/ (x2 - 1) + x(x+1)

= …

= (x + 1)(2x - 1) b/ x2+3x

=…

= x(x + 3) c/ x2 + 5x - 6

=…

= (x - 1)(x + 6)

IV/ Tiến trình giảng bài mới:

Hoạt động 1:Tìm hiểu ví dụ ( 15 Phút)

Giáo viên yêu cầu học

sinh nghiên cứu mục 1

SGK

?: Tìm dạng tổng quát

và cách giải phương

trình tích

Giáo viên yêu cầu học

sinh lập lời giải cho bài

tập giải phương trình

từ các bài kiểm tra

GV trình bày bài mẫu

trên bảng

GV có thể giới thiệu

cách trình bày với ký

Hs nghiên cứu sách giáo khoa

Phát hiện dạng tổng quát và cách giải phương trình tích

Ba học sinh thứ tự đọc lời giải

Học sinh ghi chép

1/ Phương trình tích và cách giải

Ví dụ: Giải phương trình:

a/ (x2 - 1) + x(x + 1)= 0

 (x + 1)(2x - 1) = 0

 x+1=0 hoặc2x-1 = 0

 x = -1 hoặc x = 1/2 Vậy …















2

1

; 1 S

b/ x2+3x = 0

 x(x + 3) = 0

 x = 0 hoặc x + 3 = 0

A(x)B(x) = 0  A(x)=0 hoặc B(x) = 0

hiệu lô gích học  x = 0 hoặc x = -3

Vậy …S  0 ;  3

c/ x2 + 5x - 6 = 0

 (x - 1)(x + 6) = 0

 x - 1= 0 hoặc x+6=0

 x = 1 hoặc x = -6 Vậy …S  1 ;  6

Hoạt động 2:áp dụng (20 Phút)

GV treo bảng phụ ghi

các bài tập học sinh cần

giải và yêu cầu học

sinh học sinh hoạt động

cá nhân

Giáo viên chỉ định học

sinh trình bày

Giáo viên đưa ra nhận

xét cách trình bày

Học sinh đọc đề bài Thực hiện

Dãy 1

Dãy 2 Hai học sinh đại diện cho hai dãy báo cáo kết quả

Lớp nhận xét Học sinh giới thiệu cách làm khác

Giải phương trình:

(x-1)(x2+3x-2)-(x3-1) = 0

 (x-1)(2x-3) = 0

 x-1 = 0 hoặc 2x-3 = 0

 x = -1 hoặc x = 1,5 Vậy:… S  1 ; 1 , 5

Giải phương trình: (x3 + x2) +(x2 + x) = 0

 (x + 1)(x2 + x) = 0

 x(x + 1) = 0

 x = 0 hoặc x + 1 = 0

 x = 0 hoặc x = -1 Vậy …S  0 ;  1

Hoạt động 3: Củng cố ( 2 Phút)

Gv yêu cầu học sinh

học sinh nêu cách giải

phương trình tích

Một học sinh trả lời các em khác theo dõi nhận xét

V/ Hướng dẫn về nhà: (3 phút)

Học thuộc: quy trình giải phương trình tích Làm các BT:2125 SGK/tr17

Đọc trước cách chơi trò chơi ở trang 18 Học sinh khá, giỏi giải phương trình:

x2 +7x +12 = 0

x3 = 3x2 - 3x + 1

Và các bài tập sách nâng cao

Tiết46: luyện tậP

?3

?4

?3

?4

(Ngày dạy: ) I/ Mục tiêu: Học sinh cần nắm chắc:

1/ Quy trình giải phương trình tích

2/ Kỹ năng giải phương trình tích, vận dụng vào giải toán

3/ Có thói quen kết hợp các kiến thức trong một bài toán

II/ Chuẩn bị:

Giáo viên: Phiếu trò chơi

Phiếu số 1 Bài 1: Giải phương trình:

3(x - 1) +5 = x - 2

Bài 2: Thay x ở bài 1 rồi tìm y:

x + 2y = y2 - 1

Bài 3: Thay y ở bài 2 và tìm z:

6

1 z 3

1 z 2 2

Bài 4: Thay z ở bài 3 tìm t:

t2 + zt + z2 = 0

Phiếu số 2 Bài 1: Giải phương trình:

3(x - 1) +3 = x - 2 Bài 2: Thay x ở bài 1 rồi tìm y:

x - 2y = y2

Bài 3: Thay y ở bài 2 và tìm z:

6

1 z 3

1 z 2 2



Bài 4: Thay z ở bài 3 tìm t:

t2 - zt + z2 = 0

Học sinh: Ôn tập tiết 44

III/ Kiểm tra bài cũ: (7 phút)

Giáo viên giao

nhiệm vụ

Quan sát học sinh

hoạt động

Học sinh1: Làm bài 23a/17 Học sinh2: Làm bài 23c/17 Dưới lớp:Làm bài 24a,b/17

IV/ Tiến trình giảng bài mới (35phút)

Hoạt động 1: Chữa bài tập phần kiểm tra ( 10Phút)

Bài23:Giải phương trình: a/ x(2x - 9) = 3x(x - 5)

 x(2x- 9)-3x(x - 5)=0

GV yêu cầu học sinh

học sinh nhận xét bài

làm trên bảng của bạn

GV cung cấp lời giải

hoặc cách trình bày

mẫu mực (nếu cần)

Học sinh nhận xét bài của bạn

Học sinh ghi chép

 x(6-x) = 0

 x = 0 hoặc 6 - x = 0

 x = 0 hoặc x = 6

… c/ 3x - 15 = 2x(x - 5)

3(x - 5) - 2x(x - 5)=0

 (x - 5)(3 - 2x) = 0

x- 5= 0 hoặc 3-2x =0

 x = 0 hoặc x = 1,5

…

Hoạt động 2: Củng cố ( 15 Phút)

GV yêu cầu học sinh

làm bài 24a,c/17và bài

25/17 theo hình thức

thảo luận nhóm

Giáo viên nhận xét

chung thái độ học tập

của lớp

Dãy 1 làm bài 24a,c/17 Dãy 2 làm bài 25

Các đại diện báo cáo kết quả

Các nhóm nhận xét chéo kết quả của nhau

và cho điểm Học sinh ghi chép

Bài 24 GPT:

a/ (x2 - 2x +1) - 4 = 0

 (x - 3)(x + 1) = 0

 x - 3=0 hoặc x+1=0

 x = 3 hoặc x = -1

… c/ 4x2 +4x+1 = x2

 (2x+1)2 - x2 =0

 (x + 1)(3x + 1) = 0

 x+1=0 hoặc 3x+1=0

 x = -1 hoặc x=-1/3

… Bài25/17 GPT:

…

Hoạt động 3: Trò chơi (10 Phút)

Giáo viên phổ biến luật

chơi

GV lựa chọn học sinh

tham gia

GV tổ chức cổ vũ mà

không ảnh hưởng 2 lớp

bên

Hai đội học sinh tham gia

Học sinh ở dưới nhận xét và cho điểm

V/ Hướng dẫn về nhà: (3 - 5 phút)

Xem lại các bài tập đã chữa Làm các BT:28 33/tr8 SBT

Đọc trước (Đ5) và ôn lại cách quy đồng mẫu thức các phân thức

-Tiết 47: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

(Ngày dạy: )

A/ Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững: Khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách tìm

điều kiện xác định( viết tắt là ĐKXĐ) cùa phương trình

- Học sinh nắm vững cách giải PT chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của PT và bước đối chiếu với ĐKXĐ của PT để nhận nghiệm

B/ Chuẩn bị:

GV: BP ghi bài tập, cách giải PT chứa ẩn ở mẫu

HS: Ôn: điều kiện của biến đẻ giá trị phân thức được xác định

Định nghĩa 2 PT tương đương

C/ Tiến trình bài dạy:

I/ Kiểm tra:

H1: Định nghĩa 2 Pt tương đương Lớp: Giải PT: x3 + 1 = x (x + 1) II/ Nội dung:

Hoạt động 1:Ví dụ mở đầu(8’)

Giáo viên yêu cầu học

sinh nghiên cứu mục 1

SGK

Hs nghiên cứu sách giáo khoa 1/ Ví dụ mở đầu( SGK)

GV đặt vấn đề như

SGK/19

GV : Khi giải PT chứa

ẩn ở mẫu, ta phải chú ý

đến ĐKXĐ của PT

HS theo dõi GV trình bày và thực hiện ?1

Hoạt động 2 : Tìm ĐKXĐ của một phương trình(10’)

GV cho HS nghiên cứu

SGK

?Cho biết điều kiện xác

định của phương trình

là gì

Gv hướng dẫn HS trả

lời như SGK

Y/c Hs thực hiện ?2

HS nghiên cứu SGK

Hs trả lời như SGK

Hs nghiên cứu SGK HĐ cá nhân thực hiện ?2

a) Vì x-1 =0 khi x=1 ; x+1= 0 khi x=-1 nên

pt (1) có

1





x

b) Vì x-2 0 khi

x 2 nên pt(2) có 

ĐKXĐ là x 2

*) Điều kiện xác định của phương trình( ĐKXĐ) là ĐK của ẩn để tất cả các mẫu trong PT đều khác 0

Ví dụ: (SGK)

?2: Tìm ĐKXĐ của PT:

(1)

1

4 1

)







x x

x a

(2)

x x

x x







1 2 2

3 )

Hoạt động 3: Giải PT chứa ẩn ở mẫu ( 20 Phút)

GV cho HS đọc ví dụ 2

? Chỉ ra ĐKXĐ của Pt

Cho HS nghiên cứu

phương pháp giải trong

SGK

? Cho HS nêu lại cách

làm

GV lưu ý HS

+ Từ QĐ đến khử mẫu

chỉ được dùng =>

+Việc đối chiếu giá trị

tìm được của x với

ĐKXĐ và kết luận

đúng về tập nghiệm của

pt

? từ đó hãy nêu các

HS đọc đề bài

HS nêu ĐKXĐ

HS tự nghiên cứu

2 HS đứng tại chỗ nêu cách làm

HS nêu các bước giải

Ví dụ 2(SGK)

* Cách giải pt chứa ẩn ở mẫu

bước giải pt chứa ẩn ở

HĐ 4: Củng cố (7’) Cho biết ĐKXĐ của pt

Yêu cầu HS giải pt

Nhắc lại các bước làm

So với pt không chứa ẩn

ở mẫu ta cần làm thêm

bước nào

1 HS trả lời

1HS lên bảng thực hiện lớp làm vào vở

HS nhắc lại 4 bước

- Tìm ĐKXĐ của pt

- Đối chiếu

Giải pt 3 (1)

5

5 2







x x

ĐKXĐ: x -5 (1)=> 2x-5=3(x+5)

<= >

<= > x=-20 ( thoả mãn ĐKXĐ) Vậy pt (1) có tập nghiệm

  20



S

V/ Hướng dẫn về nhà: (3 phút)

Học thuộc: Cách giải pt chứa ẩn ở mẫu, chú ý bước 1,4

Làm các BT:27,28 SGK/tr 21

-Tiết 48: Phương trình chứa ẩn ở mẫu(Tiết 2)

Ngày dạy:

A/ Mục tiêu: Củng cố cho HS kĩ năng tìm ĐKXĐ của PT, kĩ năng giải PT chứa ẩn ở mẫu

Nâng cao kĩ năng: Tìm ĐK để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi PT và đối chiếu với ĐKXĐ của PT để nhận nghiệm

B/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi bài tập

HS: Ôn: + ĐKXĐ của PT, cách giải PT chứa ẩn ở mẫu

+ Làm BTVN

C/ Tiến trình bài dạy:

I/ Kiểm tra: (7’)

H1: ĐKXĐ của PT là gì? Giải PT sau:  4

2

3 6

2











S x

x x

H2: Nêu các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu?











S x

x

x

1 1 1 1 1 2 II/ Nội dung: (30’) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Gv yêu cầu HS đọc đề bài Tìm ĐKXĐ của PT Yêu cầu HS thực hiện các bước giải GV nhận xét bổ sung Yêu cầu HS thực hiện ?3 GV cho HS nhận xét và bổ sung 1 HS đọc 1 HS thực hiện Từng học sinh trả lời câu hỏi của GV Lớp trình bày vào vở HĐ cá nhân 2 HS lên bảng làm Lớp làm vở HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn và bổ sung vào bài của mình áp dụng: Giải PT ) 3 )( 1 ( 2 2 2 ) 3 ( 2     x x x x x x x ĐKXĐ: x  x3 ;   1

                    3 0

4 3 ) 3 )( 1 ( 4 ) 1 )( 3 ( 2 ) 3 ( ) 1 ( 2 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x= 0(thoả mãn); x= 3(loại)nên PT có tập nghiệm làS  0 ?3 GiảiPT : ĐKXĐ: 1 4 1 )     x x x x a 1   x ) ( 2

) 4 )( 1 ( ) 1 ( TM x x x x x         Vậy Pt có tập nghiệm là S  2 ĐKXĐ: x x x x b      2 1 2 2 3 ) x 2 2

2 1

2 3

2

) 2 ( 1 2 2 3

2































x

x x x

x

x x x x

x=2 (loại) nên PT có tập nghiệm





S

Bảng phụ:

Bài 36(SBT

? Hãy cho biết ý

kiến của em về

lời giải trên

HS nhận xét : Thiếu bước tìm

ĐKXĐ và đối chiếu ĐKXĐ

để nhận nghiệm

- HS bổ sung

1 2

2 3 3 2

3 2













x

x x

x

bạn Hà làm như sau: Theo đ/n 2 phân thức bằng nhau ta có:

7 4

) 3 2 )( 2 3 ( ) 1 2 )( 3 2 ( ) 1 (            x x x x x Vậy Pt có tập nghiệm:        7 4 S GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân hoàn thành bài tập sau III/ Luyện tập – củng cố: (6’) Giải Pt:

2

2 1

3 )

1 1

2

















x

x x

x b

x x

x x a

D/ HDVN:(2’) - Ghi nhớ cách giải PT chứa ẩn ở mẫu, kĩ năng, cách trình bày

- Làm bài tập: 29,30,31(SGK)

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập