* Đặt vấn đề: 1' Ta đã nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, ở bước lập phương trình việc đầu tiên là chọn ẩn số, thực tế cho thấy nếu ta khéo chọn ẩn thì việc giải[r]
Trang 1Ngày soạn: …./…./ 2009 Ngày giảng: …/…./ 2009
Tiết 51: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
1/ MỤC TIấU:
a Về kiến thức:
- Học sinh được củng cố cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch phương trỡnh, chỳ ý đi sõu ở bước lập phương trỡnh Cụ thể: Chọn ẩn số, phõn tớch bài toỏn biểu diễn cỏc đại lượng, lập phương trỡnh
b Về kĩ năng:
- Học sinh vận dụng để giải một số dạng toỏn bậc nhất: Toỏn chuyển động, toỏn năng suất, toỏn quan hệ số
c Về thỏi độ:
- Giỏo dục Hs lũng yờu thớch bộ mộn
- Giỏo dục Hs tớnh cẩn thận, chớnh xỏc khi giải toỏn
2/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH:
a Chuẩn bị của giỏo viờn: Giỏo ỏn + Tài liệu tham khảo + Đồ dựng dạy học.
b Chuản bị của học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới.
3/ TIẾN TRèNH BÀI DẠY:
a Kiểm tra bài cũ: (1')
* Cõu hỏi: Nhắc lại cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh ?
* Đặt vấn đề: (1') Ta đó nắm được cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh,
ở bước lập phương trỡnh việc đầu tiờn là chọn ẩn số, thực tế cho thấy nếu ta khộo chọn ẩn thỡ việc giải bài toỏn sẽ thuận lợi hơn Lập bảng biểu diễn cỏc đại lượng trong bài toỏn theo ẩn số
đó chọn là một phương phỏp thường dựng
b Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giỏo viờn và học sinh Học sinh ghi
G
?Y
H
G
H
?Tb
H
Treo bảng phụ nội dung vớ dụ (sgk - 27)
Yờu cầu học sinh nghiờn cứu đề bài
Bài cho biết gỡ ? Yờu cầu gỡ ?
Đứng tại chỗ trả lời
Y/c Hs nghiờn cứu phần phõn tớch bài toỏn
trong 3’
Nghiờn cứu
Nờu dạng bài toỏn ? Cho biết cỏc đại
lượng liờn quan trong bài toỏn ?
Dạng toỏn chuyển động Cỏc đại lượng liờn
quan: v, S, t
1 Vớ dụ: (sgk - 27) (31')
Trang 2H
?
H
?Tb
H
?K
H
G
?K
H
?K
H
?K
H
G
Có mấy đối tượng tham gia chuyển động ?
Cùng chiều hay ngược chiều ?
Hai đối tượng: xe máy và ô tô; ngược chiều
Với mỗi đối tượng, các đại lượng S, v, t
liên hệ với nhau bởi công thức nào?
S = v t
Đại lượng nào đã biết ? Chưa biết ?
Vận tốc của xe máy, của ô tô đã biết Quãng
đường, thời gian đi của ô tô, xe máy chưa
biết
Nhận xét gì về yêu cầu của bài toán và
cách chọn ẩn ?
Chọn đại lượng cần tìm làm ẩn
Cách chọn ẩn như vậy gọi là chọn ẩn trực
tiếp (Gv treo bảng phụ kẻ sẵn bảng nhưng
chưa ghi một chữ nào) Ta có thể lập bảng
để biểu diễn các đại lượng trong bài toán
như sau (HD cách chọn dòng, cột)
Người ta chọn đại lượng nào làm ẩn? Cho
biết điều kiện của ẩn ?
Chọn thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến
lúc hai xe gặp nhau là ẩn
ĐK: x >
5 2
Người ta biểu diễn những đại lượng chưa
biết qua ẩn và những đại lượng đã biết
như thế nào trong bảng ?
Trả lời, Gv ghi vào bảng
Vận tốc (km/h )
Thời gian đi (h)
S đi được (km)
Xe
máy
5
2 45(x - )
5 2
Dựa vào giả thiết nào của bài toán người
ta lập phương trình ?
Vì hai xe đi ngược chiều nhau nên tổng
quãng đường đi được của xe máy và ô tô
bằng quãng đường Hà Nội – Nam định
Đó chính là phương trình cần tìm Y/c Hs
Giải:
+) Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành
đến lúc hai xe gặp nhau là x(h)
ĐK: x >
5 2
Khi đó xe máy đi được quãng đường là 35x (km)
Vì ôtô xuất phát sau xe máy 24 phút (tức là h) nên ôtô đi trong thời gian là
5 2
x - (h) và đi được quãng đường là 45 5
2
(x - ) (km)
5 2
Đến lúc hai xe gặp nhau tổng quãng đường chúng đi được đúng bằng quãng đường Nam định - Hà nội nên ta có phương trình:
35x + 45(x - ) = 90
5 2
+) Giải phương trình:
Trang 3H
?K
H
?Tb
H
G
?K
H
G
G
?Y
G
G
nghiên cứu lời giải (sgk – 27)
Hãy trình bày lời giải bước lập phương
trình của bài toán ?
1 Hs lên bảng trình bày, dưới lớp tự làm vào
vở
Trình bày bước giải phương trình ?
1 Hs lên bảng thực hiện
Trả lời bài toán ?
Đứng tại chỗ thực hiện
Vừa rồi ta đã giải bài toán trên bằng cách
chọn ẩn trực tiếp
Ngoài cách chọn ẩn trên hãy chọn ẩn theo
cách khác ?
Chọn thời gian đi được của ô tô; quãng
đường đi được của ô tô hoặc của xe máy
làm ẩn
Cách chọn những đại lượng chưa biết có
liên quan đến đại lượng cần tìm này gọi là
chọn ẩn một cách gián tiếp Về nhà hãy giải
bài toán trên theo 2 cách chọn: Quãng
đường đi được của ô tô; Thời gian đi được
của ô tô làm ẩn Bây giờ ta giải bài toán này
theo cách chọn quãng đường đi được của xe
máy là ẩn
Y/c Hs nghiên cứu ?4
Nêu yêu cầu của ?4 ?
Yc Hs làm ?4 theo nhóm Y/c đại diện
nhóm làm nhanh trình bày kết quả làm việc
của nhóm mình, nhóm khác nhận xét và bổ
sung (nếu cần)
Y/c Hs nghiên cứu ?5
35x + 45(x - ) = 90
5 2 35x + 45x – 18 = 90
80x = 108
x =
80 108
x =
20 27
+) Ta thấy x = thoả mãn ĐK của ẩn
20 27 Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là
h hay 1h 21' kể từ lúc xe máy khởi
20 27 hành
?4 (sgk – 28) Giải:
v (km/h)
S
đi (km)
t
đi (h) Xe
máy
35
s
45
s
0 < s < 90
Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 ph (tức
h) nên ta có phương trình:
5 2
s - =
35
90-s
2
?5 (sgk – 28) Giải:
Trang 4G
?Tb
?Tb
G
Nêu yêu cầu của ?5 ?
Gọi 1 Hs lên bảng làm, dưới lớp cùng làm
vào vở
So sánh kết quả của bài toán trong 2 cách
chọn ẩn ?
So sánh lời giải theo hai cách chọn ẩn,
cách nào cho lời giải gọn hơn ?
Chốt: Đối với mỗi bài toán giải bằng cách
lập phương trình có nhiều cách chọn ẩn
Mỗi cách chọn ẩn cho ta một phương trình
khác nhau, nhưng sau khi giải song kết quả
phải là duy nhất Ta thường chọn ẩn trực
tiếp (bài hỏi gì ta chọn đại lượng đó làm
ẩn) Tuy nhiên không phải khi nào chọn ẩn
trực tiếp cũng cho lời giải gọn hơn, có
những bài toán chọn ẩn gián tiếp cho lời
giải gọn hơn Vì vậy tùy từng bài toán mà ta
chọn ẩn sao cho thích hợp để việc giải bài
toán thuận lợi hơn
Giải phương trình:
s - =
35
90-s
2
9s – 7(90 – s) = 2 63 9s - 630 +7s = 126 16s = 756
s = (Thoả mãn ĐK của ẩn)
4 189
Vậy thời gian từ khi xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là:
: 35 = (h) = 1h 21'
4
189
20 27
* Nhận xét: Giải bài toán này theo cách
chọn ẩn trực tiếp cho lời giải gọn hơn
c Củng cố, luyện tập: (11')
G
?Tb
?Tb
H
?Tb
H
?K
Y/c Hs nghiên cứu nội dung của bài
Tóm tắt nội dung bài toán ?
Có mấy đối tượng tham gia CĐ ?, CĐ
cùng chiều hay ngược chiều ?
2 đối tượng: xe máy, ô tô; cùng chiều
Những đại lượng nào liên quan trong
bài toán ? Đại lượng nào đã biết, đại
lượng nào chưa biết ?
Những đại lượng liên quan: S, v, t
Đã biết: thời gian đi hết quãng đường
AB của cả xe máy và ô tô
Chưa biết: vận tốc của xe máy, ô tô
Quãng đường AB
Nêu cách chọn ẩn của em trong bài
toán này ? điều kiện của ẩn ? Từ đó
2 Bài tập:
Bài 37 (sgk - 30) Giải:
*) Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x
(km/h) ĐK: x > 0
Vì vận tốc TB của ô tô lớn hơn vận tốc
Trang 5?K
H
?K
H
?K
G
G
lập bảng biểu thị mối quan hệ giữa các
đại lượng trong bài ?
Lập bảng (VD):
T.gian
đi (h)
V.tốc (km/h)
Quãng đường đi (km) Xe
máy
Ô
tô
2,5 x + 20 2,5(x + 20)
Dựa vào giả thiết nào của bài toán để
lập phương trình ?
Quãng đường cả hai xe đi được như
nhau (quãng đường AB)
Hãy trình bày bước lập phương trình ?
Đứng tại chỗ trình bày
Ngoài cách chọn ẩn trên ta có thể chọn
ẩn là đại lượng nào ?
Y/c Hs về nhà giải tiếp phương trình của
bài 37 rồi trả lời
Lưu ý: Việc phân tích bài toán không
phải khi nào cũng lập bảng, thông
thường ta hay lập bảng với toán chuyển
động, toán năng suất, toán phần trăm,
toán ba đại lượng Lập bảng không ghi
vào bài giải Khi gặp những bài toán đơn
giản ta có thể không cần lập bảng
TB của xe máy 20 km/h nên vận tốc trung bình của ôtô là x + 20 (km/ h)
- Thời gian xe máy đi từ A đến B là:
9,5 – 6 = 3,5 (h) Nên quãng đường xe máy đi được là: 3,5x (km)
- Vì ô tô đi sau xe máy 1 h nên thời gian
ô tô đi từ A đến B là:
3,5 – 1 = 2,5 (h) Quãng đường ô tô đi được là:
2,5(x + 20) Quãng đường cả hai xe đi được là như nhau (quãng đường AB) nên ta có phương trình:
3,5 x = 2,5(x + 20)
*) Giải phương trình:
d Hưỡng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1')
- Nắm được các bước giải bài toán bằng cách phương trình
- Xem kỹ các bài đã làm, thực hiện giải tiếp bài 37 Đọc “Bài đọc thêm”
- BTVN: 38; 39; 40; 41; 44 (sgk – 30, 31)
- Tiết sau luyện tập