* Một đường thẳng cắt hai đường sao cho coù moät caëp goùc sole trong baèng nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau.. * Nếu một đường thẳng cắt hai đường thaúng song song thì hai [r]
Trang 1§7 ĐỊNH LÝ
A MỤC TIÊU
Học sinh biết cấu trúc của một định lý ( giả thiết và kết luận)
Biết thế nào là chứng minh một định lý
Biết đưa một định lý về dạng “ Nếu ….thì”
Làm quen với mệnh đề lôgíc : p q
B PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
GV: SGK + Thước kẻ, bảng phụ ( giấy trong , máy chiếu )
HS : SGK + Thước kẻ, êke
C QUÁ TRÌNH DẠY HỌC TRÊN LỚP
Hoạt động 1 : KIỂM TRA (7 ph).
GV nêu câu hỏi kiểm tra
- Phát biểu tiên đề Ơclít , vẽ hình minh
họa
- Phát biểu tính chất hai đường thẳng
song song , vẽ hình minh hoạ Chỉ ra
một cặp góc sole trong , một cặp góc
đồng vị, một cặp góc trong cùng phía
GV nhận xét cho điểm
Sau đó GV giới thiệu :
Tiên đề Ơclít và tính chất hai đường
thẳng song song đều là các khẳng định
đúng Nhưng tiên đề Ơclít được thừa
nhận qua vẽ hình, qua kinh nghiệm thực
tế Còn tính chất hai đường thẳng song
Một HS lên bảng kiểm tra
Phát biểu tiên đề Ơclít (SGK) Vẽ hình :
Phát biểu tính chất hai đường thẳng song song ( trang 93 SGK )
Vẽ hình :
HS nhận xét bài làm của bạn
Tiết 12
·
a
1
b
a
2 3 A 4
c
B 1 2 3 4
Trang 2song được suy ra từ những khẳng định
được gọi là đúng , đó là định lý Vậy
định lý là gì ? Gồm những phần nào ?
Thế nào là chứng minh định lý ? Đó là
bài học của ngày hôm nay
Hoạt động 2 : 1 ) ĐỊNH LÍ (18 ph)
GV cho HS đọc phần đinh lí trang 99
SGK
GV hỏi : Vậy thế nào là một định lí ?
GV : cho HS làm ?1 Tr 99 SGK.
GV : Em nào có thể lấy thêm ví dụ về
các định lí mà ta đã được học
GV : Nhắc lại định lí “ Hai góc đối đỉnh
thì bằng nhau” Yêu cầu HS lên bảng vẽ
hình của định lí , kí hiệu trên hình vẽ Oˆ1
;Oˆ2
GV : Theo em trong định lí trên điều đã
cho là gì ? Đó là gỉa thiết
* Điều phải suy luận là gì ? Đó là kết
luận
GV: Giới thiệu : Vậy trong một định lí
Điều cho ta biết là giả thiết của định lí
và điều suy ra là là kết luận của định lí
1 / Định lý:
HS đọc SGK
HS : Định lí là một khẳng định được suy
ra từ những khẳng định được coi là đúng , không phải đo trực tiếp hoặc vẽ hình hoặc nhận xét trực giác
HS phát biểu lại ba định lí của bài
“ Từ vuông góc đến song song”
HS: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
* Một đường thẳng cắt hai đường sao cho có một cặp góc sole trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau
* Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc sole trong bằng nhau
HS vẽ hình
HS : Cho biết và Oˆ1 là hai góc đối đỉnh
2
ˆ
O
Phải suy ra : =Oˆ1
2
ˆ
O
O
Trang 3GV : Mỗi định lí gồm mấy phần , là
những phần nào ?
GV : Giả thiết viết tắt là GT
Kết luận viết tắt là KL
GV: Mỗi định lí có thể phát biểu dưới
dạng :
“ Nếu …… thì ….” Phần nằm giữa từ nếu
và từ thì là giả thiết
Sau từ thì là kết luận
GV: Em hãy phát biểu lại tính chất hai
góc đối đỉnh dưới dạng “ Nếu …thì …”
GV: Dựa vào hình vẽ trên bảng em hãy
viết giả thiết , kết luận bằng kí hiệu
GV : Cho HS làm ( trang 100 SGK )
GV : Gọi 1 HS đứng tại chổ trả lời câu a
GV: Gọi HS2 lên bảng làm câu b
- Cho HS làm bài tập 49 trang 101
SGK
( Đưa đề bài lên màn hình )
HS : Mỗi định lý gồm hai phần :
a) Giả thiết : Là những điều cho biết
trứơc
b) Kết luận : Những điều cần suy ra.
HS : Nếu hai góc là đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau
HS :
GT vàOˆ1 đối đỉnh
2
ˆ
O
KL =Oˆ1
2
ˆ
O
HS1: a)
1) Giả thiết : Hai đường thẳng phân biệt
cùng song song với đường thứ ba
2) Kết luận : Chúng song song với nhau.
HS2 :
GT a // c , b // c
KL a // b
GT : Nếu một đường thẳng cắt hai
đường thẳng sao cho có một cặp góc sole trong bằng nhau
KL: Hai đường thẳng đó song song.
b)
GT: Nếu một đường thẳng cắt hai
đường thẳng song song
KL: Hai góc sole trong bằng nhau.
Hoạt động 3 : 2) CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ ( 12 ph).
?2
a b c
Trang 4GV trở lại hình vẽ : Hai góc đối đỉnh thì
bằng nhau.
Hỏi : Để có kết luận Oˆ1= ở định lí
2
ˆ
O
này , ta đã suy luận như thế nào?
Quá trình suy luận trên đi từ giả
thiết đến kết luận gọi là chứng
minh định lí
- GV đưa vài ví dụ Chứng minh định lí :
Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc
kề bù là một góc vuông lên màn hình
GV hỏi : Tia phân giác của một góc là
gì?
Vì vậy khi Om là tia phân giác của x ˆ O z
ta có :
z O x z
O
m
m
O
2
1 ˆ
On là phân giác của x ˆ O y ta có :
y O z y
O
n
n
O
2
1 ˆ
GV : Tại sao m Oˆzz Oˆnm Oˆn
180 2
1 ˆ ˆ
2
1
z O y z O
x
GV : Chúng ta vừa chứng minh một định
2 / Chứng minh định lý:
HS :
Ta có : 0( vì kề bù)
3
1 ˆ 180
ˆ O
O
0( vì kề bù)
3
2 ˆ 180
ˆ O
O
0 3
2 3
1 ˆ ˆ ˆ 180
2
1 ˆ
O
HS đọc định lí ( 2 cách – SGK).
HS quan sát hình vẽ, giả thiết , kết luận của định lí
HS : Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh đó hai góc kề bằng nhau
HS : Vì có tia Oz nằm giữa hai tia Om, On
HS: Vì x ˆ O zvà z ˆ O y là hai góc kề bù , nên tổng của hai góc góc đó bằng 1800
HS: Muốn chứng minh một định lí ta cần :
- Vẽ hình minh hoạ định lí
O 3
Trang 5lí Thông qua định lí này , em hảy cho
biết muốn chứng minh một định lí ta cần
làm thế nào ?
GV : Vậy chứng minh định lí là gì ?
- Dựa theo hình vẽ viết giả thiết , kết luận bằng kí hiệu
- Từ các giả thiết đưa ra các khẳng định và nêu kèm theo các căn cứ của nó cho đến khi kết luận
HS : Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thuyết suy ra kết luận
Hoạt động 4 : CŨNG CỐ (6 ph)
Định lí là gì ? Định lí gồm những phần
nào ?
GT là gì ? KLlà gì ?
- Tìm trong các mệnh đề sau , mệnh đề
nào là định lí ?
Hãy chỉ ra GT , KL của định lí
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường
thẳng song song thì hai góc trong cùng
phía bù nhau
b) Hai đường thẳng song song là hai
đường thẳng không có điểm chung
c) Trong ba điểm thẳng hàng , có một và
chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại
d) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh
GV: Có thể giới thiệu mệnh đề c là một
tiên đề
HS trả lời câu hỏi
HS trả lời
a) Là một định lý
GT: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song
KL: Hai góc trong cùng phía bù nhau b) Không phải là định lí mà là định nghĩa
c) Không phải là định lí mà là tính chất thừa nhận được coi là đúng
d) Không phải là định lí vì nó không phải là một khẳng định đúng
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 ph)
Học thuộc định lí là gì, phân biệt giả thiết, kết luận của định lí, nắm vững các bước chứng minh một định lí
Bài tập về nhà số 50, 51, 52 trang 101, 102 SGK
Bài số 41, 42 trang 81 SBT