Giáo án Đại số 8 - GV: Nguyễn Văn Chuyên

* Thái độ : - Có thái độ nghiêm túc và hăng hái xõy dựng bài trong học tập & nghiêm túc và ý thức tích cực trong hoạt động nhóm.. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt động của GV Hoạt động của HS H[r]

Trang 1

Tiết 1: Đ1: nhân đơn thức với đa thức

I/ MỤC TIấU :

* Về kiến thức kỹ năng :

- Kiến thức cơ bản : HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Kỹ năng cơ bản : Biết ỏp dụng thành thạo khi sử dụng qui tắc việc nhân đơn thức với

đa thức

* Thỏi độ :

- Thụng qua cỏc vớ dụ và phản vớ dụ , rốn luyện tớnh chớnh xỏc trong nhận dạng một khỏi niệm

- Nghiờm tỳc trong học tập , hăng hỏi thi đua xõy dụng bài

II/ PHƯƠNG PHÁP :

- Phỏt hiện & giải quyết vấn đề

- Hoạt động theo nhúm mhỏ

III/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

GV : Thước thẳng , bản phụ ghi sẵn nội dung cỏc bài tập 5, 6 sgk

HS : Thước thẳng , bản phụ , sgk & ụn về phộp nhõn đơn thức ở lớp 7 & đọc trước bài mới

IV/ TIẾN TRèNH DẠY HỌC :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : kiểm tra bài cũ ( 5phút )

- GV giới thiệu chương I – Đại số 8

(HS1) : ? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đơn thức? Cho VD

(HS2 ): ? Muốn nhân một số với một tổng ta làm như thế nào ? a (b+c) =

Hoạt động 2 : 1- quy tắc ( 15 phút )

? HS thảo luận nhóm ?1 lấy VD đơn, đa

thức và thực hiện phép tính nhân

? Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày

kết quả của nhóm mình

- GV và HS dưới lớp nhận xét bài làm

- GV giới thiệu tích đơn thức và đa thức

? Muốn nhân đơn thức và đa thức ta làm

như thế nào

- GV tóm tắt quy tắc dưới dạng CTTQ

HS thảo luận và hoàn thành ?1:

Đơn thức : 2xy ; Đa thức : x2 + 2x – y 2xy.(x2 + 2x – y)

= 2xy x2 + 2xy.2x – 2xy.y = 2x3y + 4x2y – 2xy2 (1)  (1) gọi là tích của đơn thức 2xy và …

HS phát biểu quy tắc

- Quy tắc (SGK-4)

- Tổng quát : A.(B ± C) = A.B ± A.C

Hoạt động 3 : 2-áp dụng ( 20 phút )

? HS cả lớp thảo luận VD (SGKtr4) và áp

dụng VD làm ?2

- HS dưới lớp nhận xét bài làm

- GV treo bảng phụ cách làm và kết quả

đúng

HS tự đọc ví dụ 4 và áp dụng làm câu ?2

HS nêu cách làm , cả lớp cùng làm 1 HS thực hành trên bảng

3 2 xy 6 xy 3

5

1 x 2

1 y x









Trang 2

? 3 HS lên bảng làm BT1 (SGK-5)

- HS dưới lớp làm bài vào vở và nhận xét

? HS thảo luận làm ?3

? Để viết biểu thức tính diện tích mảnh

vườn hình thang theo x và y ta làm ntn

? Viết Ct tính diện tích hình thang

? Muốn tính Sht khi x=3; y=2 ta làm ntn

? Thay x=3; y=2 vào CT rồi tính

- Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng

trình bày HS cả lớp nhận xét –

Sửa sai

cho HS làm bài tập 2, 3 (SGK trang 5)

5

1 xy 6 x 2

1 ).

xy 6 ( y x 3 xy

= 4 4 3 3 x 2 y 4

5

6 y x 3 y x

HS theo dõi nmhận xét bổ xung



?3 Hình thang có đáy lớn = (5x+3) đáy nhỏ = (3x+y) chiều cao = 2y Theo bài ta có

2

y 2 ) y x 3 ( ) 3 x 5 (

ht

- Với x = 3; y = 2  Sht = … = 58m2

Vậy Sht = 58m2

Hoạt động 4 : củng cố ( 3 phút )

? Qua bài học hôm nay các em đã được

học về những vấn đề gì

? Phát biểu lại quy tắc nhân đơn thức với

đa thức; viết CTTQ

GV chốt lại toàn bài

HS trả lời

HS thực hành b

Hoạt động5 : hướng dẫn về nhà ( 2 phút )

- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, xem lại các VD và bài tập ỏ lớp

- áp dụng thành thạo quy tắc vào làm các bài tập trong SGK

- Làm các BT 3, 4, 5, 6 (SGK – 5, 6) và BT 1, 2, … 5 (SBT - 3)

- Đọc trước bài “Nhân đa thức với đa thức” giờ sau học

- HD BT 5 (SGK-6)

b/ x (x y) y(xn 1    n 1  y )n 1 

= x x x y y.xn 1  n 1  n 1 y.yn 1

= x n  x n  1 y  y x n  1  y n(áp dụng nhân luỹ thừa cùng cơ số)

= x n  y n

Trang 3

Ngày soạn : 15/08/2010 Ngày giảng : T3 - 17/08/2010

Tiết 2: Đ2 nhân đa thức với đa thức

I/ MỤC TIấU :

- Kiến thức cơ bản : HS nắm vững và áp dụng thành thạo quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Kỹ năng cơ bản : Biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

* Thỏi độ :

- Có thái độ nghiêm túc và hăng hái trong học tập , hăng hỏi thi đua xõy dụng bài

II/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

GV : Thước thẳng , bản phụ ghi sẵn nội dung cỏc bài tập 9 sgk

HS : Nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức ( Ôn về phép nhân đơn thức với đơn thức

ở lớp 7 ),

SGK, thước thẳng , Bảng phụ & phấn màu

III/ TIẾN TRèNH DẠY HỌC :

Hoạt động 1 : kiểm tra bài cũ ( 5 phút )

- GV nêu yêu cầu kiểm tra HS cả lớp cùng làm, 2 HS thực hành trên bảng

(HS1) : ? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Và làm tính nhân x.(6x2 - 5x +1)

(HS2 ): ? Viết CTTQ nhân đơn thức với đa thức? Và làm tính nhân -2.(6x2 - 5x +1)

1HS cộng kết quả của HS1 với HS2 HS dưới lớp cùng làm ra giấy nháp  GV treo bảng phụ kết quả chung rồi giới thiệu KQ cuối cùng là tích 2 đa thức (x-2) và (6x2 - 5x +1)

Hoạt động 2 : 1- quy tắc ( 15 phút )

- Từ việc kiểm tra bài cũ  GV giới thiệu

VD (SGK-6)

? Yêu cầu HS đọc lại bài giải VD – SGK

? Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta

làm như thế nào  HS phát biểu QTắc

? Viết quy tắc dưới dạng CTTQ

? Em có nhận xét gì về tích của 2 đa thức

? HS thảo luận làm ?1 theo nhóm

- HS dưới lớp và GV nhận xét, so sánh kết

quả trên bảng và sửa sai (nếu có)

- GV giới thiệu chú ý (SGK-7)  yêu cầu

Ví dụ : (SGK-6) (x-2) (6x2 + 5x +1) = 6x3 - 17x2 + 11x - 2 Quy tắc (SGK-7)

TQ : (A + B)(C + D) = A.(C + D) +B.(C + D) = AC + AD + BC + BD Nhận xét : Tích 2 đa thức là 1 đa thức

?1 Ta có xy 1 x 2 x 6

2









= xy x 2 x 6 1 x 2 x 6

2

Trang 4

HS tự đọc chú ý (2 phút)

- GV hướng dẫn HS cách nhân 2 đa thức

của ?1 theo cột dọc

- HS theo dõi làm bài vảo vở

= x y x y 3 xy x 2 x 6

2

Chú ý (SGK-7): Khi nhân 2 đa thức một biến ta có thể nhân theo cột dọc (Cần sắp xếp các đa thức đó theo thứ tự tăng hoặc giảm)

Hoạt động 3 : 2 áp dụng ( 20 phút )

? HS thảo luận nhóm bài tập ?2

- Gọi 2 HS lên bảng làm câu a của ?2 theo

2 cách (hàng ngang và cột dọc), 1 HS làm

câu b

- HS dưới lớp theo dõi, nhận xét kết quả

- GV treo bảng phụ cách làm và kết quả

đúng  HS đối chiếu và tự sửa sai

? Tiếp tục thảo luận làm ?3

Làm tính nhân:

a/ (x + 3)(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x -15 = x3 + 6x2 + 4x – 15

b/ (xy - 1)(xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy – 5

HS làm ?3

Hoạt động 4 : củn g cố ( 3 phút )

- GV chốt lại toàn bài và lưu ý cho HS khi

nhân 2 đa thức theo cột dọc cần phải sắp

xếp chúng theo thứ tự tăng hặc giảm của

biến

HS thực hành bài

Hoạt động 5 : hướng dẫn về nhà ( 2 phút )

- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức và nhớ các nhận xét, chú ý trong bài

- Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm ở lớp

- Làm các BT 8, 9, 10 (SGK – 8) và BT 6, 7, 8, 10 (SBT - 4) Bài 10 (SBT-4) : Chứng minh biểu thức n(2n - 3) – 2n(n + 1) 5

- Ta nhân VT n(2n - 3) – 2n(n + 1) = 2n2 – 3n – 2n2 – 2n = -5n 5

– Tiết 3 " Luyện tập ".

Trang 5

Tiết 3: Đ2: luyện tập

I/ Mục tiêu:

- Kiến thức cơ bản : HS đợc củng cố các kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức

- Kỹ năng cơ bản : Biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau & thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

* Thỏi độ :

- Có thái độ nghiêm túc và hăng hái trong học tập & nghiêm túc và ý thức tích cực trong hoạt động nhóm

- Gợi mở kết hợp đàm thoại & vấn đỏp

GV : Bảng phụ, phấn màu , Thước thẳng , bản phụ ghi sẵn nội dung cỏc bài tập 14, 15 sgk

HS : Nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức ( Ôn về phép nhân đơn thức với đơn thức ở lớp 7 ) , Bảng phụ, phấn màu

Thước thẳng , bản phụ ghi sẵn nội dung cỏc bài tập 9 sgk

HS : Nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức ( Ôn về phép nhân đơn thức với đơn thức

ở lớp 7 ),

sgk, thước thẳng , Bảng phụ & phấn màu

IV/ TIẾN TRèNH DẠY HỌC :

(HS1) : ? Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? áp dụng tính nhân: 3x 5x 2 2x 1 

(HS2 ): ? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức? áp dụng tính nhân: x 5 x 7   

HS nêu nhận xét bổ sung GV đánh giá cho điểm và ĐVĐ vào bài mới

Hoạt động 2 : luyện tập ( 33 phút )

Trang 6

Bài 1 : Thực hiện phép tính











2

1 3 x

2

x 2

Gv hớng dẫn phần a, b

? Để thực hiện nhân hai đa thức trên ta

làm nh thế nào

? Cần phải áp dụng kiến thức nào

- GV và HS dới lớp nhận xét, sửa sai

Bài 2 : Chứng minh:

a/ A = ( x  5 )( 2 x  3 )  2 x ( x  3 )  x  7

không phụ thuộc vào giá trị của biến

? Muốn c/m bt trên không phụ thuộc vào

giá trị của biến ta có thể làm nh thế nào

GV nhấn mạnh cách làm

Bài 14: SGK tr 9

? Nêu dạng tổng quát của ba số chẵn liên

tiếp

? Theo bài ra ta có điều gì

HS nêu cách làm

HS: Nhân đa thức với một đa thức, tính chất luỹ thừa am.an = am+n

HS làm câu a dới hớng dẫn của GV

2

=

 

2

23 x 6 x 2

b/ =x 3  x 2 y  3 xy 2  y 3

2 HS thực hành trên bảng phần c,d

HS đọc đề bài 2, suy nghĩ nêu cách giải HS: Thực hiện phép nhân rồi rút gọn bt

1 HS thực hành trên bảng Cả lớp cùng làm

A = = - 8 Do vậy bt không phụ thuộc vào gt biến

HS nêu cách giải bài 14 – Sgk.9

3 số chẵn liên tiếp là 2x; 2x + 2; 2x + 4 (x  N)

Ta có: ( 2 x  2 )( 2 x  4 )  2 x ( 2 x  2 )  192

Giải ra ta đợc x = 23  N Vậy 3 số cần tìm là : 46; 48; 50

? Qua bài học hôm nay các em đã đợc

củng cố về những kiến thức gì

? những dạng bài tập gì ? Phương pháp

giải mỗi loại nh thế nào ?

GV chốt lại toàn bài và lu ý những sai

lầm mà HS thờng mắc phải

HS trả lời

HS nêu các dạng bt và pp giải tơng ứng:

- Dạng bài tập thực hiện phép tính

- Dạng bài tập Chứng minh đẳng thức

- Dạng bài tập tìm x

Hoạt động 4 : hUớng dẫn về nhà ( 2 phút )

- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức, xem lại các VD và bài tập ỏ lớp Làm các BT 6 đến 10 (SBT tr 4)

- HD BT 9 (SBT tr 4):

Tiết 4 “Những hằng đẳng thức đáng nhớ”

Trang 7

Tiết 4: Đ3: Những hằng đảng thức đáng nhớ

I/.mục tiêu:

- Kiến thức cơ bản : HS nắm đợc các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, của một hiệu, hiệu hai bình phương

- Kỹ năng cơ bản : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý

* Thỏi độ :

- Có thái độ nghiêm túc và hăng hái trong học tập & nghiêm túc và ý thức tích cực trong hoạt động nhóm

GV : Bảng phụ, phấn màu , Thước thẳng , bản phụ ghi sẵn nội dung cỏc bài tập 18 sgk

HS : Nắm chắc cách nhân đa thức với đa thức

SGK, thước thẳng , Bảng phụ, phấn màu

(HS1) : ? Thực hiện phép tính (a + b)(a + b)

(HS2 ): ? Thực hiện phép tính a b   a b

HS nhận xét bổ xung GV đánh giá cho điểm và ĐVĐ vào bài mới

Hoạt động 2 : 1- bình phUơng của một tổng ( 9 phút )

Gv hớng dẫn HS tìm hiểu về tổng, hiệu hai

bình phơng

? Nêu kết quả của câu ?1

? Cho biết bình phương một tổng hai số

tính ntn

? Nếu A, B là các biểu thức ta có kết quả

tơng tự (A + B)2 nh thế nào  CTTQ

? Trả lời câu ?2

- Yêu cầu HS thảo luận làm các bài tập ở

phần áp dụng

- Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình

HS: Với a, b là 2 số bất kì, ta có:

(a + b)(a + b) = a 2 + 2ab + b 2 = (a + b) 2

HS kết hợp với phần kiểm tra bài cũ trả lời HS: bình phương số thứ nhất cộng

HS nêu CTTQ: A, B là các biểu thức

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

HS thảo luận hoàn thành ?2 HS ghi nhớ

HS thực hành phần áp dụng

a/ a2 + 2a + 1 b/ (x + 2)2

c/ 512 = (50 + 1)2 = … = 2601

3012 = (300 + 1)2 = … = 90601

Trang 8

bày kết quả GV cho HS d]ới lớp nhận xét.

Hoạt động 3 : 2- bình phUơng của một hiệu ( 10 phút)

Tơng tự cho HS thảo luận làm ?3

? Vậy (a - b)2=

? Ngoài cách trên còn cách nào tìm ra đợc

(a - b)2= a2 - 2ab + b2 không

? Nếu A và B là biểu thức ta có kết quả

t-ơng tự , vậy (A - B)2 =

Cho HS làm các bài tập ở phần áp dụng

- Gv và HS dưới lớp nhận xét, sửa sai

HS thảo luận làm câu ?3

?3 [a + (- b)] 2 = a 2 - 2ab + b 2 = (a - b) 2

HS: tính (a - b)2= (a- b)( a - b) =

HS nêu CTTQ (SGK-10)

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

HS thảo luận và trả lời câu ?4

HS thảo luận làm bài tập phần áp dụng: tr10

Đại diện lên bảng trình bày lời giải

a/ = x2 – x + ; b/ = 4x2 – 12xy +

4 1

9y2

c/ 992 = (100 - 1)2 = … = 9801

Hoạt động 4 : 2- Hiệu hai bình phUơng ( 9 phút)

? Nêu kết quả câu ?5

? Từ bài tập trên, viết công thức tổng quát

A2 - B2 =  Tổng quát

? Yêu cầu HS thảo luận làm các bài tập ở

phần áp dụng

HS : Ta có : (a + b)(a - b) = a 2 - b 2

HS nêu CTTQ ( SGK tr 10)

Với A, B là các biểu thức, ta cũng có :

A2 - B2 = (A+ B)(A – B)

HS trả lời ?6 .

HS hoàn thành phần áp dụng

? Viết lại và phát biểu thành lời các hằng

đẳng thức đã học

- GV chốt lại toàn bài và cho HS làm ?7,

các bài tập 16; 17; 18 (Sgk trang 11)

GV hướng dẫn chung từng bài

HS trả lời và ghi nhớ

4 HS trình bày lời giải bài 16 trên bảng

1 HS nêu cách c/m ; 1 HS khác c/m trên bảng:   2      

HS thực hành áp dụng tính nhẩm

kết quả: 625; 1225; 4225; 5625

HS thảo luận theo nhóm , sau đó hoàn thành bảng phụ trên bảng

Hoạt động 6 : hướng dẫn về nhà ( 2 phút )

Trang 9

Tiết 5: Đ3: Luyện tập

I/ mục tiêu :

- Kiến thức cơ bản : – Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

- Kỹ năng cơ bản : – HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý.

* Thỏi độ : Có thái độ nghiêm túc và hăng hái trong học tập & nghiêm túc và ý thức tích cực

trong hoạt động nhóm.

GV : Bảng phụ, phấn màu , Thước thẳng , bản phụ ghi sẵn nội dung cỏc bài tập 18 sgk

HS : Bảng phụ, phấn màu

Hoạt động 1 : : Kiểm tra bài cũ

HS 1 :

Phát biểu hằng đẳng thức Bình phương của

một tổng ?

Giải bài tập 16 a, b

HS 2 : ( học sinh khá )

Phát biểu hằng đẳng thức bình phương của

một hiệu, hiệu hai bình phương ?

Giải bài tập 16 c, d

Hoạt động 2 : : luyện tập

Cả lớp giải các bài tập 20, 22, 23 trang 12

HS 1 :

Giải bài tập 20 trang 12

Nếu sai thì giải thích vì sao ?

Các em nhận xét bài làm của bạn đã đúng

chưa ?

HS 2 :

Giải bài tập 22 trang 12

HS 1:

16 a) x2 + 2x + 1 = ( x + 1 )2

b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3xy + y2 = (3x + y)2

HS 2 :

16 c) 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2

= ( 5a – 2b )2

d) x2 – x + = x2 – 2.x + = (

4

1

2

1













x – )2

2 1

HS 1 :

20 / 12 Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau:

x2 + 2xy + 4y2 = ( x + 2y )2

Kết quả trên là sai vì : ( x + 2y )2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2

Trang 10

HS 3 :

Giải bài tập 23 (thứ nhất) trang 12

áp dụng :

b) Tính (a + b)2, biết a – b = 20 và a.b = 3 ?

Hướnh dẫn :

Biến đổi ( thực hiện các phép tính ) vế phải

để được kết quả bằng vế trái

chưa ?

HS 4:

Giải bài tập 23 (thứ nhì) trang 12

áp dụng :

a) Tính ( a – b)2 biết a + b = 7 và a.b = 12

chưa ?

Hoạt động 3 : Củng cố :

Các công thức : ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab

( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab

nói về mối liên hệ giữa bình phương của một

tổng và bình phương của một hiệu, các em

phải nhớ kỉ để sau này còn có ứng dụng

trong việc tính toán , chứng minh đẳng thức,

…

Hoạt động 4 : Hướng dẫn về

nhà :

Xem lại các bài tập đã giải

Bài tập về nhà : 24; 25 trang 12 SGK

HS 2 : Tính nhanh : a) 1012 = ( 100 + 1 )2 = 1002 + 2.100 + 1 = 10201

b) 1992 = ( 200 – 1 )2 = 2002 – 2.200 + 1 =

39601 c) 47 53 = ( 50 – 3 )( 50 +3 ) = 502 – 32

= 2500 – 9 = 2491

HS 3 :

23 trang 12 Chứng minh : ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab Khai triển vế phải ta có :

(a – b)2 + 4ab = a2– 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

= (a + b)2 = vế trái Vậy: ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab

áp dụng : b) Tính (a + b)2, biết a – b = 20 và a.b = 3 Theo chứng minh trên ta có :

( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab Thay a – b = 20 và a.b = 3 vào biểu thức trên ta có:

( a + b)2 = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412

HS 4:

23/12 Chứng minh : ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab

Khai triển vế phải ta có : (a + b)2 – 4ab = a2+ 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2

= (a – b)2 = vế trái Vậy: ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab

áp dụng : a) Tính ( a – b)2 biết a + b = 7 và a.b = 12 Theo chứng minh trên ta có :

( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab Thay a + b = 7 và a.b = 12 vào biểu thức trên

ta có:

( a – b)2 = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	523,57 KB