Biết cách vẽ hình chữ nhật, hình bình hành có diện tích bằng diện tích của một hình chữ nhật, hình bình hành cho trước - Xây dựng tư duy phân tích và áp dụng xây dựng CT trong hình học..[r]
Trang 18A 8B 8C Ngày dạy 11/1 11/1 12/1
Tiết 33
DIỆN TÍCH HÌNH THANG
I Mục tiêu bài học:
- Nắm được công thúc tính diện tích hình thang, hình bình hành
- Kĩ năng vận dụng các công thức đã học tính diện tích hình thang, hình bình hành Biết cách vẽ hình chữ nhật, hình bình hành có diện tích bằng diện tích của một hình chữ nhật, hình bình hành cho trước
- Xây dựng tư duy phân tích và áp dụng xây dựng CT trong hình học Có ý thức tự giác, tích cực và tinh thần hợp tác trong học tập
II Phương tiện dạy học:
- GV: Bảng phụ ghi nội dung ?.1, ?.2, VD Sgk/123, 124
- HS: Thước, Êke, bảng nhóm
III Tiến trình:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Đặt vấn đề
Nêu CT tính diện tích tam giác
GV treo bảng phụ ghi ?.1
Vậy ta có thể vận dụng CT tính
diện tích tam giác vào tính
diện tích hình thang không ?
Vậy ta phải chia hình thang
như thế nào ?
Cho học sinh lên vẽ thêm
Cho học sinh thảo luận nhóm
Hoạt động 2: CT tính diện
tích hình thang.
Nếu độ dài hai cạnh đáy là a,b
và đường cao là h
=> CT tính diện tích hình
thang?
Hình bình hành có phải là hình
thang không ?
Là hình thang như thế nào ?
Hoạt động 3: Diện tích hình
bình hành.
=> CT tính diện tích hình bình
hành ? (GV treo bảng phụ vẽ
hình bình hành và đường cao
của nó)
Vậy diện tích hình bình hành
tính như thế nào ?
S = 1/2 a.h A B H’
Được D H C
Chia hình thang thành những tam giác
Học sinh thảo luận
Ta có:
SADC = 1/2 DC.AH
SABC = 1/2 AB.CH = 1/2AB.AH
SABCD=1/2 DC.AH+ 1/2 AB.AH = 1/2AH.(DC+AB)
S = 1/2(a+b).h
Có Có hai đáy bằng nhau
S = 1/2 a.h
Bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó
1 Công thức tính diện tích hình thang b
h a
2 Công thức tính diện tích hình bình hành.
a
h
TQ: Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao S = ½ (a+b).h
TQ :Diện tích hình bình hành bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó
S = a.b
Trang 2Hoạt động 4: Vẽ hình bằng
diện tích của hình chữ nhật,
hình bình hành cho trước
GV treo bảng phụ
Diện tích hình chữ nhật ?
Diện tích tam giác ?
Mà diện tích tam giác bằng ?
diện tích hình chữ nhật ?
Cách vẽ ?
Diện tích của hình chữ nhật ?
Diện tích hình bình hành ?
Mà diện tích hình bình hành ?
diện tích của hình chữ nhật ?
kết luận ?
Hoạt động 5: Củng cố
GV treo bảng phụ vẽ hình bài
28 Sgk/126
Cho học sinh tìm tại chỗ
a.b h.b
=>h = 2a
đường cao của tam giác phải gấp đôi cạnh còn lại của hình chữ nhật
a.b a/2 b a.b
chiều cao tương ứng bằng 1/2 cạnh còn lại của hình chữ nhật
Các hình có cùng diện tích với diện tích hình bình hành FIGE Là : IGRE, IGUR, IFR, EGU
3 Ví dụ.
a b
Ta có:
SHCN = a.b
S = 1/2 h.b = 1/2 a.b Vậy 1/2 h = a => h = 2a Vậy để vẽ tam giác có một cạnh bằng một cạnh của hình chữ nhật và có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật thì đường cao của tam giác phải gấp đôi cạnh còn lại của hình chữ nhật
b
a/2 h
b
SHCN = a.b
SHBH = a/2 b =
2
.b
a
Vậy để vẽ hình bình hành có diện tích bằng nửa diện tích hình chữ nhật và có một cạnh bằng một cạnh của hình chữ nhật ta phải vẽ hình bình hành một cạnh bằng một cạnh của hình chữ nhật và chiều cao tương ứng bằng 1/2 cạnh còn lại của hình chữ nhật
Trang 38A 8B 8C Ngày dạy 13/1 13/1 13/1
Tiết 34
DIỆN TÍCH HÌNH THOI
I Mục tiêu bài học:
- Học sinh nắm được công thức tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích hình thoi, tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc
- Vẽ được hình thoi một cách chính xác, chứng minh được công thức tính diện tích hình thoi
- Có ý thức tự giác, tích cực, tính cẩn thận và tinh thần hợp tác trong học tập
II Phương tiện dạy học:
- GV: Bảng phụ ghi ?.1, VD 3, thước, êke
- HS: Bảng nhóm, thước, êke
III Tiến trình:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài cũ
Viết công thức tính diện tích
tam giác?
GV treo bảng phụ ghi nội
dung ?.1 cho học sinh thảo
luận nhóm
Gợi ý: Diện tích tứ giác bằng
tổng diện tích các hình nào ?
SABC = ?
SADC = ?
=> SABCD = S? + S? = ? (?)
BH + HD = ?
Hoạt động 2: Diện tích tứ
giác có hai đường chéo
vuông góc
Vậy muốn tính diện tích tứ
giác có hai đường chéo
vuông góc bằng gì ?
Hoạt động 3: Diện tích hình
thoi
Nếu thầy có hình thoi sau :
? 2 cho học sinh lên viết công
thức
Gợi ý: hình thoi có hai đường
chéo như thế nào ?
?.3 Ta thấy hình thoi còn là
hình gì ?
Vậy diện tích hình thoi còn có
thể tính bằng cách nào ?
Hoạt động 4: Ví dụ
GV treo bảng phụ ghi VD
S = 1/2a.h
Học sinh thảo luận nhóm
Ta có:
SABC = 1/2BH AC
SADC = 1/2DH AC Mà SABCD = 1/2SABC + 1/2S ADC
= 1/2BH AC +1/2DH AC = 1/2AC ( BH + DH) = 1/2AC BD
Bằng nửa tích hai đường chéo
S = 1/2 d1.d2
Hình bình hành h
a
S = a.h
1 Cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
B
A H C
D Tứ giác ABCD có AC BD Thì SABCD = 1/2AC BD
2 Công thức tính diện tích hình
thoi
S = 1/2d1.d2
d
d
3 Ví dụ VD Sgk/127
A E B
M N
D G C
Trang 4Bài toán cho yếu tố gì và yêu
cầu chứng minh điều gì ?
Tứ giác MENG là hình gì ? vì
sao ?
Vì sao ?
=> ME? EN ? NG ? GM vì sao
?
Vậy tứ giác MENG là hình gì
?
SMENG = ?
MN = ? vì sao ?
EG là gì của hình thang
ABCD
=> SABCD = ?
EG = ?
=>SMENG = ?
ABCD là hình thang cân, M, E,
N, G là trung điểm các cạnh
AB = 30m, CD = 50m, SABCD = 800m2
Tứ giác MENG là hình gì và tính diện tích MENG
Hình thoi vì
ME = NG = ½ BD và NE = MG = ½1/2AC
NG, ME là đường trung bình của tam giác CDB, ADB…
Bằng nhau vì BD = AC hai đường chéo của hình thang cân Hình thoi
1/2MN EG 1/2(AB + DC) đường trung bình của hình thang
Đường cao
1/2MN EG = 800
EG = 20
= 1/2MN EG = 400 (m2)
Chứng minh a.Ta có:
ME//= 1/2BD (ME là đường trung bình của tam giác ADB)
NG//= 1/2BD (NG là đường trung bình của tam giác CDB)
=> ME = NG = ½ BD Tương tự
=> NE = MG = 1/2AC Mà BD = AC (ABCD là hình thang cân)
=> ME = EN = NG = GM Vậy tứ giác MENG là hình thoi
b SMENG = 1/2MN EG Mà MN = 1/2(AB+DC)= (30+50)/2 = 80/2 = 40 (m)
Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD
EG là đường cao của hình thang ABCD
=> 1/2(AB +DC) EG = 800 (m2 )
MN EG = 800 => EG = 800 : 40 = 20 (m) Vậy diện tích hình thoi MENG là: 1/2MN NG=1/2.40 20= 400(m2)
Hoạt động 5: Dặn dò
- Về xem kĩ lại lý thuyết, cách tính diện tích các hình, cách vẽ hình
- BTVN: Bài 32, 33, 34, 35 Sgk/128
IV RÚT KINH NGHIỆM
Trang 5
8A 8B 8C Ngày dạy 18/1 18/1 19/1
Tiết 35
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu bài học
- Củng cố và khắc sâu các kiến thức, cách tính diện tích hình thoi
- Có kĩ nãng nhận dạng và vận dụng các cách tính diện tích hình thoi nhanh, chính xác
- Có tính cẩn thận, tinh thần tự giác, tích cực trong học tập
II Phương tiện dạy học
- GV: Thước, Êke
- HS: Thước, Êke
III Tiến trình bài dạy
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hãy viết công thức tính diện tích
hình thang và hình thoi?
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 35Tr/129
Gọi HS đọc đề bài
Bài toán cho và yêu cầu gì?
Hãy vẽ hình và ghi gt, kl?
Muốn tính Sthoi ta dựa vào kiến
thức nào?
Tam giác ADC là tam giác gì?
AH vừa là đường cao vừa là
đường gì?Vậy DH = ?Từ đó
AH=?
Bài 36Tr/129
Cho một hình thoi và một hình
vuông có cùng chu vi Hình nào
có diện tích lớn hơn? Vì sao?
1HS lên bảng Diện tích hình thang
S = a b h
2
) (
Diện tích hình thoi
S = a h
1 HS đọc đề bài Hình thoi có cạnh dài 6 cm
Có một góc 600 Yêu cầu tính Sthoi ?
Hoạt động cá nhân vẽ hình
và ghi gt,kl
Dựa vào công thức S = a.h
Là tam giác đều
Trung tuyến
Bằng 3cm
AH2 = AD2 – DH2 = 62-32= 36-9= 27 AH=3 3cm
Hoạt động nhóm tính:
Sht = a.h ; Shv = a.a V́ h < a a.h < a.a
do đó Sht <Shv
Bài 35 Sgk/129.
A
C
Giải
AH2 = AD2 – DH2 = 62-32= 36-9= 27 AH=3 3
S thoi = AH DC = 3 3.6 = 18 3cm2
Bài 36 Sgk/129
a
a a
Bài 36 Sbt/Tr130
Gọi HS đọc bài toán.Bài toán
cho gì?
Yêu cầu HS vẽ hình vào vở
GV vẽ hình HS đối chiếu
1HS đọc bài toán Cho 2 đáy là:7cm, 9cm, cạnh bên:
8cm,một góc 300
HS hoạt động cá nhân vẽ
H
h
Trang 6Bài toán yêu cầu gì?
Để tính Sh thang ta phải biết thêm
gì ngoài những giả thiết đã
cho?Em nào tính được đường
cao?
Vậy Sh thang = ?
Hoạt động 3: củng cố
Để tính diện tích hình thang,
hình thoi ta có những cách tính
nào?
hình Theo dơi sửa sai Tính Sh thang? Đường cao
2
BC
32 cm2
Ta sử dụng công thức:
Shthang = a b h hoặc
2
Shthang = Đtb.cao,
Sthoi = hoặc công thức của hình thang , hình bình hành
Giải
Ta có BH = = 4 cm
2
BC
( v́ trong tam giác vuông cạnh
đối diện với … )
Vậy SABCD = AB DC BH 2 = 4 32cm2 2 9 7 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Ôn lại các công thức tính diện tích của hình thang ,hình bình hành - Làm thêm các bài tập: 35; 46 tr/ 130và 131 - Đọc trước bài mới Diện tích đa giác.Chuẩn bị thước chia khoảng IV Rút kinh nghiệm
C E
D
Trang 78A 8B 8C Ngày dạy 20/1 20/1 20/1
Tiết 36
DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
I Mục tiêu bài học
- Nắm vững công thức tính diện tích các đa giác đơn, đặc biệt là cách tính diện tích tam giác
và hình thang
- Có kĩ năng chia một đa giác thành nhiều đa giác đơn giản để có thể tính được diện tích Kĩ năng thực hiện các kĩ năng đo vẽ chính xác, linh hoạt
- Cẩn thận, tích cực, tự giác khi vẽ, đo và tính toán
II Phương tiện dạy học
- GV: Bảng phụ vẽ hình 150, 152, 15 Thước, êke
- HS: Thước, êke
III Tiến trình
Hoạt động 1: Bài cũ
Nêu công thức tính diện tích tam
giác, hình thang, hình bình hành ?
GV treo bảng phụ vẽ hình 150 cho
HS quan sát:
Ta có thể tính diện tích đa giác này
không?
Vậy để tính được diện tích đa giác
này ta làm như thế nào ?
GV hướng dẫn cùng học sinh chia
đa giác
SABCDEGHIK = ?
Mà: SAIH = ?
SABGH = ?
SCDEG = ?
Vậy SABCDEGHIK = ?
Hoạt động 2: Củng cố
Tổ chức HS làm BT 37 SGK/130
GV treo bảng phụ hình 152
B
1,9
A H K G 1,5 C
0,8 1,8 2,1
1,5
E 2,3
D
Diện tích hình ABCDE ta có thể
1HS lên bảng
S = a.h a
2 1
SHthang = (a+b).h
2 1
SHbh = a.ha
Không Chia đa giác thành nhiều
đa giác nhỏ đơn giản hơn
và dễ thực hiện
HS thực hiện theo hướng dẫn
= SAIH+SABGH+SCDEG
= .3.7 =10,5 (cm2) 2
1
= 3 7 = 21 (cm2)
= (3+5) 2 = 8 (cm2) 2
1
= 10,5+21+8 = 39,5 (cm2)
1 Ví dụ
A B
C D
I K E
H G
Giải
Ta có:
SABCDEGHIK = SAIH +SABGH +SCDEG
= 10,5 + 21 + 8 = 39,5 (cm2)
2 Bài tập
Bài 37 Sgk/130
SABCDE =
SABC+SAHE+SDEHK+SDKC
Mà SABC = AC BG
2 1
= 4,7.1,9 = 4,465 (cm2) 2
1
SAHE = AH HE = .0,8 1,5
2
1
2 1 = 0.6 (cm2)
A
Trang 8tính như thế nào ?
Yêu cầu học sinh đo các đoạn thẳng
cần thiết
GV cho so sánh kết quả
SABC =?
Kết quả ?
SAHE =
Kết quả ?
Tương tự cho học sinh tính các diện
tích còn lại
Tổng diện tích ?
Phần con đường là hình gì ?
Cách tính diện tích ?
Phần đất còn lại gồm các hình gì?
Hai hình này ghép lại cho ta hình
gì?
diện tích ?
Bằng tổng diện tích các hình ABC, AEH, HKDE, CKD
HS thực hiện đo tại chỗ
AC BG 2
1 4,465
AH HE 2
1 0,6
4,465+0,6+3,42+2,415 = 10.9
Hình bình hành
50 120 hình thang và tam giác vuông
100 120
SDEHK = (1,5+2,3).1,8
2 1
= 3,8 1.8 = 3,42 (cm2) 2
1
SDKC = 2,1 2,3 = 2,415
2 1
Vậy
SABCDE = 4,465+0,6+3,42+2,415 = 10.9
Bài 38 Sgk/130
Ta có:
Diện tích phần con đường là:
SEBGF = 50 120 = 6000 (m2) Diện tích phần còn lại là:
SAEFD + SBCG = AE AD=100 120
= 12 000 (m2)
Hoạt động 3: Dặn dò - Về xem kĩ lại lý thuyết về diện tích đa giác, coi lại toàn bộ lý thuyết của chương 2 và các dạng bài tập đã sửa - BTVN: 39, 40, 1, 2, 3 Sgk/131, 132 IV Rút kinh nghiệm
Trang 9
8A 8B 8C Ngày dạy 25/1 25/1 26/1
Tiết 37
ĐỊNH LÝ TALET TRONG TAM GIÁC
I Mục tiêu bài học:
- Trên cơ sở khái niệm về tỉ số cho học sinh nắm chắc khái niệm về tỉ số của hai đoạn thẳng
và hình thành khái về đoạn thẳng tỉ lệ
- Từ đo đạc, trực quan, quy nạp không hoàn toàn giúp học sinh nắm chắc định lí Talét thuận Có kĩ năng vận dụng định lí vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ
- Cẩn thận, chính xác, tích cực, tự giác và tinh thần hợp tác trong học tập
II Phương tiện dạy học:
- GV: Bảng phụ vẽ sẵn H3, ?.4
- HS: Bảng nhóm
III Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1: Bài cũ
Tỉ số của hai số là gì ?
Cho đoạn thẳng AB=3cm,
đoạn thẳng CD=50mm, tỉ số
của hai đoạn thẳng AB và CD
là bao nhiêu ?
GV 3/5 gọi là tỉ số của hai
đoạn thẳng AB và CD Vậy tỉ
số của hai đoạn thẳng là gì ?
- Ta đổi sang cm hay mm
nhưng tỉ số của chúng có phụ
thuộc vào cách chọn đơn vị
đo Ta có thể rút ra kết luận gì
?
Hoạt động 2: Đoạn thẳng tỉ lệ
GH=0,75cm Tính tỉ số của
EF và GH Có nhận xét gì về
tỉ số của AB và CD với tỉ số
của EF và GH ?
GV hình thành khái niệm
đoạn thẳng tỉ lệ
Cho HS phát biểu lại định
nghĩa
Hoạt động 3: Định lí Talét
GV treo bảng phụ ?.3 H3 cho
HS thảo luận nhóm
(Gợi ư: Nhận xét gì về các
đoạn thẳng chắn trên AB và
AC?)
1 hoặc 2 HS phát biểu Kiến thức này HS đă học ở lớp 6
Ta có: AB = 30 mm
CD = 50mm
Tỉ số AB/CD = 30/50 = 3/5
Là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị
Không
EF = 45mm; GH = 75mm
Ta có: EF/GH = 45/75 = 3/5 NX: AB/CD = EF/GH
HS phát biểu định nghĩa
HS thảo luận nhóm
AC
C C AB
B B
CC
AC B B
AB AC
AC AB AB
' '
; '
' '
'
; ' '
1 Tỉ số của hai đoạn thẳng
Định nghĩa (Sgk/56) VD: AB = 3cm; CD = 50 mm
Ta có: 50 mm = 5 cm Vậy tỉ số của hai đoạn thẳng AB
và CD là: AB / CD = 3 / 5
Chú ư: Tỉ số của hai đoạn thẳng
không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.
2 Đoạn thẳng tỉ lệ
Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là
tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’, C’D’
' '
' '
' ' ' '
D C
B A CD AB
hay D C
CD B
A AB
3 Định lí Talét trong tam giác
Định lí thuận (Sgk/58)
Gt ABC, B’ AB, C’ AC
và B’C’ // BC
Trang 10GV treo bảng phụ ghi VD cho
HS lên giải số c̣n lại làm tại
chỗ ( HS gấp sách)
Hoạt động 4: Củng cố
GV cho HS thảo luận nhóm
?.4
Và trình bày
b Ta có nen tính trực tiếp y
không ?
vậy ta sẽ tính đoạn nào trước?
1 HS lên thực hiện, số c̣n lại làm trong nháp
HS thảo luận nhóm và trình bày, nhận xét, bổ sung
Không
HS có thể tính CD/CB = 4/CA
CA = 4 CB : CD
CA = 4 8,5 : 5 = 6,8
Kl
AC
C C AB
B B
CC
AC B B
AB AC
AC AB AB
' '
; '
' '
'
; ' '
VD: Sgk/58 V́ MN//EF theo định lí talét ta có:
MD / ME=ND / NF Hay 6,5/x = 4/2
=> x = (2.6,5):4 = 3,25
?.4
a do a// BC nên theo định lí talét
3 2 5 : 3 10 10
5
3 x x
b V́ AB và DE cùng vuông góc với AC => DE//AB Theo định lí talét ta
có:
8 , 2 5 : ) 4 5 , 3 (
4 5
5 , 3
EA
EA EC
EA BC BD
=> y = 4 + 2,8 = 6,8
Hoạt động 5: Dặn dò
- BT 4 ta sử dụng máy tính để tính tỉ lệ thức BT 5 ta có thể tính trực tiếp hoặc gián tiếp như
?.4b
- Chuẩn bị trước bài 2 tiết sau học: Thử tìm các phát biểu mệnh đề đảo của định lí Talét
- BTVN: 1, 2, 3, 4, 5 Sgk/58, 59
IV Rút kinh nghiệm