TiÕt 5: LuyÖn tËp I .Môc tiªu: - Củng cố mở rộng ba hằng đẳng thức đã học - Rèn luyện kỹ năng biến đổi các công thức theo hai chiều, tính nhanh, tính nhẩm, để gi¶i to¸n.. Hãy gạch chéo x[r]
Trang 1Ngày dạy: … /09/2010
Tiết 5: Luyện tập
I Mục tiêu:
- Củng cố mở rộng ba hằng đẳng thức đã học
- Rèn luyện kỹ năng biến đổi các công thức theo hai chiều, tính nhanh, tính nhẩm, để giải toán
II Chuẩn bị:
Máy chiếu, Bảng phụ ghi đề bài
III Tiến trình dạy - học:
Hoạt động 1(15’) Kiểm tra bài cũ
1 Hãy gạch chéo (x) vào ô thích hợp để được câu trả lời chính xác
1
2
3
4
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2-b2=(a + b)(b - a)
(a + b)2=a2 + 2ab + b2
(a - b)2=a2 - 2ab + b2
2 Viết các biểu thức dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a, x2 + 2x + 1
b, 25a2 + 4b2 - 20ab
Hoạt động 2( 27’) Luyện tập
Nhận xét đúng sai của kết quả sau:
x2+2xy +y2= ( x+2y)2
(Học sinh đứng tại chổ nhận xét.)
Bài tập 20 (SGK)
x2+ 2xy + y2 = ( x + 2y)2sai vì hai vế không bằng nhau
Vế phải:( x + 2y)2 = x2 + 4xy + y2
Khác với vế trái x2 + 2xy + y2
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình
phương của một tổng hoặc bình phương của
một hiệu
Học sinh nêu đề bài tương tự
Rồi đưa về dạng bình phương của một tổng
hoặc bình phương của một hiệu
Bài tập 21
a) 9x2-6x+1
= (3x)2-2.3x.1 +12
= (3x - 1)2 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) +1
= (2x + 3y + 1)2
Nêu đề bài tương tự:
x2- 2x + 1 = (x - 1)2 4x2 - 4x + 1 = (2x - 1)2 (x + y)2 + 2 (x + y) + 1 = (x + y - 1)2
Hoạt động 3:Chứng minh đẳng thức.
Hãy chứng minh:
(10a+5)2=100a(a+1)+25
GV hướng dẩn học sinhbiến đổi vế trái về
bằng vế phải
(1 học sinh lên bảng chứng minh, cả lớp
cùng làm)
Gv hướng dẩn cách tính bình phương của các
số có tận cùng bằng 5
Bài tập 17(sgk)
VT = (10a+5)2
= 100a2+100a+25 = 100a(a+1)+25=VP
Tính: a52 = ( 10 a +5)2
= 100a2+100a + 25 = (a+1) a 100 + 25
áp dụng tính: 352 = 3 4 100 + 25 Lop7.net
Trang 2-Sau đó cho h/s tính nhẩm 352,452
Gọi 2 h/s lên bảng c/m bài tập 23a và 23b
Học sinh đứng tại chổ áp dụng bài tập 23a
để tính (a+b)2
Giáo viên hướng dẩn học sinh biến đổi biểu
thức về dạng A2+m (m 0)
= 1200 + 25 = 1225
452 = 4.5.100 + 25 = 2000 + 25
= 2025 Bài tập 23: C/m
(a + b)2 = (a - b)2 + 4ab VP=a2 - 2ab + b2 + 4ab =a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT (a - b)2=(a + b)2 - 4ab
VP = a2 + 2ab + b2 - 4ab =a2 -2ab + b2 = (a - b)2 = VT
b, Tính (a + b)2 biết a - b =20 và a.b = 3
ta có: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab = 202 + 4 3 = 400 + 12 = 412
Bài tậpthêm: Chứng minh biểu thức sau luôn luôn dương.
4x2 - 4x + 2 = 4x2 - 4x + 1 + 1 =( 4x2- 4x+1)+1 = ( 2x + 1)2 + 1
Mà ( 2x + 1)2 0 Suy ra: (2x + 1)2 + 1 0
Vậy 4x2 - 4x + 2 0 với mọi giá trị của x
GV treo bảng phụ có ghi đề bài
tập 22
Gọi h/s đứng tại chổ tính nhanh
Gọi h/s khá giỏi biển đổi
Bài tập 22SGK:
Tính nhanh:
1012=(100+1)2= 10000 + 200 +1 =10201
1992=(200-1)2= 40000 - 400 +1 =3961
47.53=(50-3).(50+3) = 2491
Bài tập 25
(a + b + c)2=a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac (a - b - c)2 = a2 + b2 + c2 - 2ab - 2ac - 2bc Hoạt động 3( 3’) Hướng dẫn học ở nhà
Hướng dẫn học sinh làm bài tập 25
a) (a + b + c)2 = (a + b + c)(a + b + c)
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
b) (a + b - c)2 = (a + b - c)(a + b - c)
= a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc
c) (a - b - c)2 = (a - b - c)(a - b - c) =
a2 + b2 + c2 - 2ab - 2ac + 2bc
Xem lại các bài tập đã chữa
Làm các bài tập :20 và 24 SGK.13,14,15 sbt
Đọc kỹ Đ4 nắm vững hai hằng đẳng thức kế
tiếp
Làm ?1, ?2, ?3, ?4 vào nháp
Lop7.net