- Làm được các bài tập không quá khó, các bài tạp phân tích cần sử dụng 2 phương ph¸p - Rèn tính cẩn thận khi biến đổi.. ChuÈn bÞ: Bảng phụ, máy chiếu đề bài, bài giải mẫu..[r]
Trang 1Ngày dạy: … /10/2010
Tiết 13: Đ9 Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
I Mục tiêu:
- Vận dụng được các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử
- Làm được các bài tập không quá khó, các bài tạp phân tích cần sử dụng 2 phương pháp
- Rèn tính cẩn thận khi biến đổi
II Chuẩn bị:
Bảng phụ, máy chiếu đề bài, bài giải mẫu
III Tiến trình dạy - học:
Hoạt động ( 7’) Kiểm tra bài cũ
a) x2+ xy + x + y
b) 3x2- 3xy + 5x - 5y
c) x2+ y2 + 2xy - x - y
Cả lớp làm vào nháp
a) x2+ xy + x + y = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y = (x - y)(3x + y) c) x2+ y2 + 2xy - x - y = (x + y)(x + y - 1)
Hoạt động 2( 10’) 1 Ví dụ
- Có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức
này?
- Chúng có nhân tử chung không? đó là
nhân tử nào?
- Biểu thức trong ngoặc có dạng gì ?(HĐT)
- Bài này đã sữ dụng mấy phương pháp để
phân tích?Đó là phương pháp nào?
- Để phân tích đa thức này ta sữ dụng
phương pháp nào?(nhóm 2 hạng tử đầu.)
- Hãy phân tích đến kết quả cuối cùng
-Gọi học sinh lên bảng thực hiện
- Để giải bài này ta đã phối hợp những
phương pháp nào?
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x3 + 10 x2y + 5xy2 = 5x (x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2
b) x2 - 2xy + y2 - 9 =( x2 - 2xy + y2)- 9 = ( x-y)2 -32
= ( x- y -3) (x- y + 3) c) 2x3y - 2xy3- 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) = 2xy [x2- ( y2 + 2y +1)]
= 2xy(x + y + 1)(x - y - 1) = 91 100 = 9100
Chú ý: nếu đa thức có nhân tử chung thì
đặt nhân tử chung trước
Hoạt động 3 (10’): ) áp dụng:
Hướng dẫn học sinh làm ?2
- Để giải bài này ta đã phối hợp những
phương pháp nào?
Học sinh thảo luận nhóm tìm ra phương
Phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị của biểu thức
a) x2 + 2x + 1 - y2 = (x+1)2 - y2 = ( x + 1 - y)( x +1 + y) Thay giá trị của x, y vào (1) ta có giá trị của biểu thức là:
( 94,5 + 1 - 4,5)( 94,5 + 1 + 4,5)
= 91.100 = 91000 b) x2 + 4x - 2xy - 4y + y2
Lop7.net
Trang 2pháp Việt làm
Giáo viên gợi ý theo từng phép biến đổi
= (x2 - 2xy + y2) + (4x - 4y)( nhóm hạng tử)
= (x - y)2 + 4(x - y) (HĐT và đặt NTC)
= (x - y)(x - y + 4) (đặt NTC)
Hoạt động 3(15’): Củng cố
Hướng dẫn học sinh làm bài tập 51 theo
nhóm
a) x3 - 2x2 + x
b) 2x2 + 4x + 2 - 2y2
c) 2xy - x2 - y2 +16
d) x2 - y2 - 2y - 1
Chú ý: Đôi khi phải đổi dấu nhiều lần trong
quá trình phân tích
a) x3 - 2x2 + x = x( x2 - 2x + 1) = x( x - 1)2 b) 2x2 + 4x + 2 - 2y2 = 2( x2 + 2x + 1 - y2) = 2[(x + 1) - y2] = 2(x + 1 - y)(x + 1 + y) c) 2xy - x2 - y2 +16
= - (x2 - 2xy + y2 - 16_) = - [(x - y)2 - 42]
= - (x - y - 4)(x - y + 4) d) x2 - y2 - 2y - 1 = x2 - ( y2 + 2y + 1)
= x2 - (y + 1)2 = (x - y - 1)(x + y + 1) Hoạt động 5( 3’) Hướng dẫn học ở nhà
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử
- Xem lại các bài tập đã giải, làm tiếp các
bài tập 52, 54, 55, 56, SGK
- Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử
Thêm bớt hạng tử để phân tích đa thức thành
nhân tử qua các bài tập 53 sgk để làm bài
tập 53b, c bài tập 57 SGK
Lop7.net