Bài soạn Bìa tập nhị thức niu ton

Bài 3GV: NGUYỄN HỮU PHƯỚC... CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:TRONG CÁC CÂU SAU MỖI CÂU ĐỀU CÓ MỘT PHƯƠNG ÁN ĐÚNG... Củng cố bài học:Nắm được công thức khai triển Niu – Tơn Nắm được quy luật trong ta

Bài 3

GV: NGUYỄN HỮU PHƯỚC

Niu Tơn Pascal

Tiết 29 : Bài tập

NHỊ THỨC NIU – TƠN

Kiểm tra kiến thức cũ:

- Hãy nhắc lại công nhị thức Niu-tơn:

 a b  n  C a0 nn C a b C a1 n 1n  k n k kn  b C abn 1n n 1 C bn nn

số hạng gọi là số hạng tổng quát của khai triển Ckn an k b k

Ta có công thức nhị thức Niu Tơn thu gọn:  

n

n

k 0



Do  a b  n  b a  n nên ta có thể viết   k

n

k

n

n

k

0

a b C a b 



 

Chú ý (a - b) n = [a + (-b) ] n    

n

n

k 0

a b C a  b



   

n

n

k 0

a b 1 C a  b



   

- Kiến thức cần nhớ :

 a b  n C a0 nn C a b C a b1 n 1n  k n k kn  C abn 1n n 1 C bn nn

- Số hạng thứ k+1 của khai triển: Tk 1 C a bk n k kn 

 

Bài tập 1 (21/67 SGK) Khai triển :  3 x  1 10cho tới x 3

Giải

 3 x  1 10    1 3 x 10

Theo công thức nhị thức Niu – tơn:

  1 C101 (3 ) x C  102 (3 ) x 2  C103 (3 ) x 3 

3 2x 15 .

Bài tập 2 (22/67 SGK) Tìm hệ số của x 7 trong khai triển

Giải

nên

 C157 8 73 2

do đó hệ số của x 7 là:



15

15 0

k

Ta có:

- Kiến thức cần nhớ :

 a b  n C a0 nn C a b C a b1 n 1n  k n k kn  C abn 1n n 1 C bn nn

   

n

n

k 0

a b 1 C a  b



  

n

n

k 0

a b C a  b



 x3  xy 15

Bài tập 3 (23/67 SGK)

Tính hệ số của x 25 y 10 trong khai triển



10

15 3003

C



15 15

15 0

( ) ( )

k



15

45 2 15

0

k

Theo công thức nhị thức Niu – tơn:

Giải

 x3  xy 15 là :

Khi đó k = 10 ta được hệ số của x 25 y 10 trong khai triển

- Kiến thức cần nhớ :

 a b  n C a0 nn C a b C a b1 n 1n  k n k kn  C abn 1n n 1 C bn nn

   

n

n

k 0

a b 1 C a  b



  

n

n

k 0

a b C a  b



    

 



2

4

n

C

  1 

4

n

x

Bài tập 4 (24/67 SGK)

Biết rằng hệ số của x n-2 trong khai triển bằng 31 Tìm n ?

Suy ra n = 32

Với x n-2 trong khai triển đó thì k = 2 và

hệ số của x n-2 là

Theo công thức nhị thức Niu – tơn:

Giải



  

0

n k

- Kiến thức cần nhớ :

 a b  n C a0 nn C a b C a b1 n 1n  k n k kn  C abn 1n n 1 C bn nn

   

n

n

k 0

a b 1 C a  b



  

n

n

k 0

a b C a  b



Củng cố 1: Khai triển nhị thức Niu Tơn

Tổ 1-2: (3 - x)4

Tổ 3-4: (a - 2)5

CỦNG CỐ

Củng cố

ĐS: 4320

ĐS: -5760

2) Hệ số của x2 trong khai triển (3x-4)5 là

1) Hệ số của x3 trong khai triển (3x-4)5 là

Củng cố 2: Điền số thích hợp vào chỗ

Củng cố

Củng cố 3:

Tìm số tập con của tập n phần tử

Giải

Số tập con gồm k phần tử là : Cn k

( k là số nguyên, 1≤k≤n)

Có đúng một tập con ( tập rỗng ) không có phần tử nào và Cn 0=1

Nên số tập con của tập n phần tử là:

T =

Củng cố

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:

TRONG CÁC CÂU SAU MỖI CÂU ĐỀU CÓ MỘT PHƯƠNG ÁN ĐÚNG HÃY TÌM PHƯƠNG ÁN ĐÓ ?

1)S=x 6 -6x 5 3y+15x 4 (3y) 2 -20x 3 (3y) 3 +15x 2 (3y) 4 -6x.(3y) 5 +(3y) 6

Là khai triển của :

a) S= (x+y) 6 c) S = (x-y) 6

b) S =(x+3y) 6 d) S = (x-3y) 6

Câu 1:

Củng cố

3) Khai triển (2x-1) 5 là:

a) 32x 5 +80 x 4 +80x 3 +40x 2 +10x +1

b) 32x 5 -80 x 4 +80x 3 -40x 2 +10x -1

c) 16x 5 +40x 4 +20x 3 +20x 2 +5x +1

d) -32x 5 +80x 4 -80x 3 +40x 2 -10x +1

2) Số hạng thứ 12 kể từ trái sang phải trong khai triển (2-x) 15 là:

Củng cố

Câu 2: Số hạng không chứa x trong khai triển

6 2

1

x x



  là:

A

B

D

C

6

1 20 15

Củng cố bài học:

Nắm được công thức khai triển Niu – Tơn Nắm được quy luật trong tam giác Pascal Bài tập tham khảo:

Các em có thể tìm ngay

ra kết quả không ?

Bài tập tham khảo:

B1-KA2003:Tìm số hạng chứa x8 trong khai triển:

B2-KD2004:Tìm số hạng không chứa x trong khai triển:

B3:Tìm các số hạng hữu tỉ trong khai triển:

ĐÁP ÁN

Xin chúc mừng!!!!

Câu trả lời của bạn đúng rồi

ĐÁP ÁN:

6 2

1

Ta có x

x

 

 

6 k

k 2 6

k 0

1

C x

x





 

 

 



6

k 3k 6 6

k 0

C x 





2k 6

k

6 6 k

k 0

x C

x 





Số hạng trong khai triển có dạng: C x6k 3k 6

Vì số hạng không chứa x nên 3k 6 0    k 2 

Vậy số hạng đó là: C26  15

TRỞ VỀ

Rat tiếc!!!!

Câu trả lời của bạn chưa đúng

Bạn phải chọn lại thôi

TRỞ LẠI