Tìm các giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên.. Vẽ đường tròn A; AH, gọi HD là đường kính của đường tròn đó.. Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt CA kéo dài tại E... Vẽ đường trò
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TP BUÔN MA THUỘT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN LỚP 9
Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
Bài 1: (2 điểm)
1/ Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết rằng đồ thị của nó song song với đồ thị của hàm số
y = 2x + 5 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −2;
2/ Vẽ đồ thị của hàm số vừa xác định ở câu 1
Bài 2: (2,5 điểm)
1/ Rút gọn biểu thức: A = x2 2 x+1
x 1
−
− với x 1≠ ; 2/ Cho biểu thức:B = x 1
x 3
−
− Tìm các giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên.
Bài 3: (2,5 điểm)
1/ Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 3x+ 2 y = 4
x y = 3
−
2/ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết HB = 16cm; HC = 25cm Tính số đo của góc B và góc C
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Vẽ đường tròn (A; AH), gọi HD là đường kính của đường tròn đó Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt CA kéo dài tại E Chứng minh rằng: 1/ Tam giác BCE cân;
2/ AI = AH với I là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BE;
3/ BE là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH)
Trang 2
-HẾT -PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TP BUÔN MA THUỘT
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM – HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN: TOÁN LỚP 9
Bài 1:
(2 điểm)
1/ Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết rằng đồ thị của nó song song với đồ thị
2/ Vẽ đồ thị của hàm số vừa xác định ở câu 1
Giải: 1/ Đồ thị của hàm số y = ax + b song song với đồ thị của hàm số y = 2x + 5 nên
hàm số có dạng y = 2x + b
thành y = 2x −2.
2/ Vẽ đồ thị chính xác, đầy đủ các yếu tố cần thiết, đẹp
0,5 điểm 0,5 điểm
1 điểm
Bài 2:
(2,5 điểm) 1/ Rút gọn biểu thức:
2
A =
x 1
−
x 3
−
Giải:
x 1
A =
−
x 1
x 1
−
=
−
* Nếu x 1 0− > ⇒ >x 1 thì: x 1 x 1− = − ; do đó: A x 1 1
x 1
−
−
* Nếu x 1 0− < ⇒ <x 1 thì: x 1− = − −(x 1); do đó: A (x 1) 1
x 1
− −
−
1
= −
− = − + = +
Hay ( x 3)− ∈ Ư(2) = {− −2; 1;1;2}
* Khi x−3 = − ⇒ =2 x 1 (TMĐK) * Khi x−3 = − ⇒ =1 x 4 (TMĐK)
Vậy khi x∈{1; 4;16; 25} thì biểu thức B lấy các giá trị nguyên
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm
Bài 3:
(2,5 điểm) 1/ Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 3x+ 2 y = 4x y = 3
−
2/ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết HB = 16cm; HC = 25cm
Tính số đo của góc B và góc C
Giải:
Vậy hệ phương trình có một nghiệm là: (x 2; y= = −1)
0,75 điểm 0,25 điểm
Nếu x > 1 Nếu x < 1
Trang 3
2/ Ta có: AH = HB.HC 2
=16.25
2
4
Suy ra: µ 0
C 38 40'≈
0,5 điểm 0,5 điểm
0,5 điểm
Bài 4:
(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Vẽ đường tròn (A; AH), gọi HD là đường kính của đường tròn đó Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt CA kéo
dài tại E Chứng minh rằng:
1/ Tam giác BCE cân;
2/ AI = AH với I là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BE;
3/ BE là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH)
Giải:
Vẽ hình đúng, chính xác và ghi Gt, Kl đầy đủ được 0,5 điểm
1/ Tam giác BCE cân:
Nên: ∆AHC = ADE∆ (g-c-g)
Suy ra: AC = AE
Tam giác BCE có BH là đường cao vừa là trung tuyến nên là tam giác cân tại B
2/ AI = AH:
Xét hai tam giác vuông AHB và AIB, chúng có:
Suy ra: AH = AI
3/ BE là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH):
Ta có: AI = AH ( Chứng minh trên)
Mà AH là bán kính nên AI cũng là bán kính của đường tròn (A; AH)
Đồng thời: AI ⊥ BE tại I (Gt)
Vậy BE là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH)
0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
0,5 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
HƯỚNG DẪN CHẤM
* Trên đây là bài giải tóm tắt, nếu học sinh có cách giải khác với đáp án mà lý luận đúng phù hợp với chương trình của cấp học thì vẫn cho điểm tối đa phần đó
- HẾT
