Biện pháp khắc phục: Để khắc phục những sai lầm trên giáo viên cần cho học sinh nắm vững mối quan hệ giữa các đơn vị đo thời gian, cách chuyển dổi số đo thời gian về số thập phân và ngượ[r]
Trang 1Gi¸o viªn : Tõ ThÞ Thu Hoµi Twêng TiÓu häc sè 2 An Ninh
A ĐẶT VẤN ĐỀ : Trong chương trình Tiểu học, môn Toán có vị trí rất quan trọng góp phần hình thành
kiến thức kỹ năng , đồng thời giúp học sinh phát triển trí tuệ, rèn luyện năng lực tư duy
lo-gic, và có hệ thống kiến thức cơ bản rất cần thiết để học các môn khác và tiếp tục
nhận thức thế giới xung quanh góp phần hoạt động hiệu quả trong thực tiễn Dạy học
môn Toán ở Tiểu học đóng vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ,
suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề, có căn cứ khoa học toàn diện chính xác Từ
đó phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt, sáng tạo
Nếu coi Toán 4 là sự mở đầu thì Toán 5 là sự phát triển tiếp theo và ở mức cao hơn,
hoàn thiện hơn , trừu tượng và khái quát hơn, tường minh hơn so với giai đoạn các lớp
1, 2, 3 Như vậy, Toán 5 sẽ giúp HS đạt được những mục tiêu dạy học Toán không chỉ
ở Toán 5 mà còn ở toàn cấp Tiểu học
Trong các tuyến kiến thức của môn Toán thì “ Đại lượng và đo đại lượng” là tuyến
kiến thức khó dạy vì tri thức khoa học về đại lượng và đo đại lượng và tri thức môn học
được trình bày có khoảng cách
Trong thực tế, khi dạy học giải các dạng toán về đại lượng nhiều giáo viên còn lúng
túng, chưa nắm vững kiến thức khoa học của tuyến kiến thức này và chưa khai thác
được quan hệ giữa tri thức khoa học và tri thức môn học, học sinh còn hay nhầm lẫn
trong quá trình luyên tập nên hiệu quả học tập chưa cao Trước thực tế đó tôi mạnh dạn
đưa ra một số biện pháp rèn luyện kỹ năng giải các dạng toán về đại lượng và đo đại
lượng, đồng thời khắc phục những sai lầm khi giải dạng toán này bởi đây là việc cần
thiết để nâng cao chất lượng dạy học
B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I NỘI DUNG DẠY HỌC VỀ ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG TRONG
CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 5.
1, Một số vấn đề về dạy học Đại lượng và đo đại lượng trong Toán Tiểu học:
- Đại lượng là một khái niệm trừu tượng Để nhận thức được khái niệm đại lượng đòi
hỏi học sinh phải có khả năng trừu tượng hoá, khái quát hoá cao nhưng HSTH còn hạn
chế về khả năng này Vì thế việc lĩnh hội khái niệm đại lượng phải qua một quá trình
với các mức độ khác nhau và bằng nhiều cách khác nhau
- Dạy học đo đại lượng nhằm làm cho HS nắm được bản chất của phép đo đại lượng, đó
là biểu diễn giá trị của đại lượng bằng số Từ đó HS nhận biết được độ đo và số đo Giá
trị của đại lượng là duy nhất và số đo không duy nhất mà phụ thuộc vào việc chọn đơn
vị đo trong từng phép đo
- Dạy học đại lượng và đo đại lượng nhằm củng cố các kiến thức có liên quan trong
môn toán, phát triển năng lực thực hành, năng lực tư duy
2 Vai trò của việc dạy học Đại lượng và đo đại lượng trong chương trình Toán 5:
Trong chương trình toán học ở Tiểu học, các kiến thức về phép đo đai lượng gắn bó
chặt chẽ với các kiến thức số học và hình học Khi dạy học hệ thống đơn vị đo của mỗi
đại lượng đều phải nhằm củng cố các kiến thức về hệ ghi số ( hệ thập phân) Ngược lại,
việc củng cố và có tác dụng giúp học sinh nhận thức rõ hơn mối quan hệ giữa các đơn
Trang 2Gi¸o viªn : Tõ ThÞ Thu Hoµi Twêng TiÓu häc sè 2 An Ninh
vị đo của đại lượng với kiến thức về phép tính số học lμm cơ sở cho việc dạy học các
phép tính trên số đo đại lượng, và việc dạy học phép tính trên các số Việc chuyển đổi
các đơn vị đo đại lượng được tiến hành trên cơ sở hệ ghi số; đồng thời việc đó cũng góp
phần củng cố nhận thức về số tự nhiên, phân số, số thập phân theo chương trình toán
Tiểu học Việc so sánh và tính toán trên các số đo đại lượng góp phần củng cố nhận
thức về khái niệm đại lượng, tính cộng được của đại lượng cộng được, đo được Như
vậy dạy học đại lượng và đo đại lượng trong chương trình toán Tiểu học nói chung và
toán 5 nói riêng rất quan trọng bởi:
- Nội dung dạy học đại lượng và đo đại lượng được triển khai theo định hướng tăng
cường thực hành vận dụng, gắn liền với thực tiễn đời sống Đó chính là cầu nối giữa các
kiến thức toán học với thực tế đời sống Thông qua việc giải các bài toán HS không chỉ
rèn luyện các kỹ năng môn toán mμ còn được cung cấp thêm nhiều tri thức bổ ích Qua
đó thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học
Nhận thức về đại lượng, thực hành đo đại lượng kết hợp với số học, hình học sẽ góp
phần phát triển trí tượng tượng không gian, khả năng phân tích - tổng hợp, khái quát
hoá - trừu tượng hoá, tác phong làm việc khoa học, …
3 Nội dung dạy học Đại lượng và đo đại lượng trong Toán 5.
a Ôn tập bảng đơn vị đo độ dài, bảng đơn vị đo khối lượng
b Diện tích:
- Bổ sung các đơn vị đo diện tích: dm 2, hm 2 (ha), mm 2 Bảng đơn vị đo diện tích
- Thực hành chuyển đổi giữa các đơn vị đo thông dụng
c Thể tích:
- Giới thiệu khái niệm thể tích Một số đơn vị đo thể tích: mét khối, đề xi mét khối, xen
ti mét khối
- Thực hành chuyển đổi giữa một số đơn vị đo thông dụng
d Thời gian;
- Bảng đơn vị đo thời gian Thực hành chuyển đổi giữa một số đơn vị đo thời gian
thông dụng
- Thực hành các phép tính với số đo thời gian
- Củng cố nhận biết về thời điểm và khoảng thời gian
g Vận tốc:
- Giới thiệu khái niệm vận tốc và đơn vị đo vận tốc
- Biết tính vận tốc của một chuyển động đều
e Ôn tập tổng kết, hệ thống hoá kiến thức về Đại lượng và đo đại lượng toàn cấp học.
II- THỰC TẾ DẠY HỌC TOÁN 5 HIỆN NAY VÀ DẠY HỌC ĐẠI LƯỢNG VÀ
ĐO ĐẠI LƯỢNG TRONG TOÁN 5
1 Về dạy học Toán 5 hiện nay:
* Thuận lợi:
- Giáo viên được tập huấn chương trình thay sách giáo khoa đầy đủ
- Nội dung, PPDH có tính khả thi- phát huy được tính tích cực chủ động, sáng tạo của
học sinh ( Giáo viên cũng đẵ nắm bắt được)
Trang 3Gi¸o viªn : Tõ ThÞ Thu Hoµi Twêng TiÓu häc sè 2 An Ninh
- Kiến thức, kỹ năng cơ bản thiết thực, phù hợp với trình độ và điều kiện học tập của
học sinh, quán triệt được quan điểm PCGD Thuận lợi cho việc giảng dạỵ của giáo viên,
học sinh dễ tiếp thu bài
- Thiết bị dạy học khá đầy đủ
* Khó khăn:
- Việc nắm bắt phương pháp dạy học mới của giáo viên còn khó khăn, còn phụ thuộc
nhiều vào tài liệu hướng dẫn
- Trong dạy học một số giáo viên chưa chú ý, tập trung vào rèn kỹ năng cho học sinh
- Đồ dùng học tập của học sinh không đầy đủ
- Một số học sinh tiếp thu bài còn chậm, hiệu quả học tập chưa cao
2 Về dạy học Đại lượng và đo đại lượng trong Toán 5.
- Giáo viên chưa đầu tư thực sự vào việc nghiên cứu bài, lập kế hoạch bài dạy
- Phương pháp dạy học chưa phù hợp, chưa rèn được kỹ năng giải toán…dẫn đến hiệu
quả dạy học chưa cao Cụ thể qua các đề kiểm tra thường có một đến hai câu thuộc
tuyến kiến thức này phần lớn học sinh đều làm sai do các em không hiểu bản chất của
bài tập nên trong quá trình làm bài thường hay nhầm lẫn
Hầu hết học sinh thường mắc những sai lầm trong giải toán phép đo đại lượng là: Sử
dụng thuật ngữ, suy luận, thực hành đo, so sánh chuyển đổi đơn vị đo, thực hiện phép
tính trên số đo đại lượng,…
III- NGUYÊN NHÂN VÀ BIỆN PHÁP RÈN KỸ NĂNG GIẢI CÁC DẠNG TOÁN
VỀ PHÉP ĐO ĐẠI LƯỢNG TRONG TOÁN 5 - CÁCH KHẮC PHỤC NHỮNG
SAI LẦM THƯỜNG GẶP.
1 Nguyên nhân:
* Về giáo viên:
- Là tuyến kiến thức khó dạy nên chưa được một số giáo viên chú trọng và quan tâm
- Một số giáo viên chưa nắm bắt được nội dung, phương pháp dạy học mới – chưa đổi
mới phương pháp dạy học
- Khi lập kế hoạch dạy học chưa dự kiến những sai lầm học sinh thường
gặp…
* Về học sinh:
- Tiếp thu bài thụ động lười suy nghĩ – Nắm bắt kiến thức, hình thành kỹ năng chưa
nhanh
- Học sinh còn có những hạn chế trong việc nhận thức: tri giác còn gắn với hành động
trên đồ vật, khó nhận biết được các hình khi chúng thay đổi vị trí, kích thước, kho phân
biệt những đối tượng gần giống nhau Chú ý của học sinh chủ yếu là chú ý không có
chủ định nên hay để ý đến cái mới lạ, cái đập vào trước mắt hơn cái cần quan sát Tư
duy chủ yếu là tư duy cụ thể còn tư duy trừu tượng dần dần hình thành nên học sinh rất
khó hiểu được bản chất của phép đo đại lượng
- Một số đại lượng khó mô tả bằng trực quan nên học sinh khó nhận thức được Phần
lớn học sinh không thích học tuyến kiến thức này
- Trong thực hành còn hay nhầm lẫn do không nắm vững kiến thức mới
Trang 4Gi¸o viªn : Tõ ThÞ Thu Hoµi Twêng TiÓu häc sè 2 An Ninh
2- Biện pháp rèn kỹ năng giải các dạng toán về Đại lượng và đo đại lượng trong
Toán 5.
Để giúp học sinh hiểu được bản chất của phép đo đại lượng Giáo viên cần thực hiện
theo quy trình sau:
+ Lựa chọn phép đo thích hợp: đo trực tiếp hoặc đo gián tiếp
+ Giới thiệu đơn vị đo và hình hành khái niệm đơn vị đo
+ Thực hành đo, đọc và biểu diễn kết quả đo bằng số kèm theo đơn vị
- Dạy hệ thống đơn vị đo, cách chuyển đổi đơn vị đo: Giáo viên cần làm cho học sinh
thấy được sự cần thiết của việc xây dựng hệ thống đơn vị đo, mối quan hệ giữa các đơn
vị đo, quan hệ của đơn vị mới với đơn vị cũ, giải các bài toán về chuyển đổi đơn vị đo
- Dạy tính toán trên số đo và rèn luyện khả năng ước lượng số đo: Giáo viên cần cho
học sinh thấy mối cách chọn đơn vị đo nhận được một số đo khác nhau trên cùng một
giá trị đại lượng Do đó, trước khi thực hiện các phép tính học sinh phải kiểm tra các số
đo có đơn vị đo phù hợp hay không
- Cần dành thời gian để nghiên cứu bài dạy, lập kế hoạch và dự kiến những sai lầm học
sinh thường mắc trong từng bài dạy Phân tích, tìm nguyên nhân của những sai lầm đó
để đề ra những biện pháp khắc phục kịp thời Cụ thể
a Dạng toán chuyển đổi đơn vị đo:
* Biện pháp:
- Giáo viên yêu cầu học sinh phải nắm chắc (thuộc) bảng hệ thống đơn vị đo, hiểu được
mối quan hệ giữa các đơn vị đo Quan tâm rèn kỹ năng thực hiện phép tính trên số tự
nhiên và số đo đại lượng
- Phải nắm được các giả pháp và thao tác thường dùng trong chuyển đổi số đo
Giải pháp: Thực hiện các phép tính, sử dụng các hệ thống đơn vị đo.
Thao tác:
+ Viết thêm hoặc xoá bớt chữ số 0
+ Chuyển dịch dấu phẩy sang trái hoặc sang phải 1,2,3, chữ số
Có 2 dạng bài tập thường gặp về chuyển đổi các đơn vị đo đai lượng:
Dạng 1: Đổi số đo đại lượng có một tên đơn vị đo.
+ Đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị bé.
Ví dụ 1: (Bài 3 trang 153): Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
0,5 m = …cm ; 1,2075km = … m ; 0,064kg = …g
Khi chuyển đổi từ đơn vị mét sang đơn vị cm thì số đo theo đơn vị mới phải gấp lên
100 lần so với số đo theo đơn vị cũ Ta có:
0.5 x 100 = 50 Vậy : 0,5m = 50 cm
+ Đổi từ đơn vị bé ra đơn vị lớn:
Ví dụ 2: ( Bài 3 trang 154): Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
3576m = …km ; 53 cm = …m ; 5360kg = …tấn
Khi chuyển đổi từ đơn vị cm sang đơn vị m thì số đo theo đơn vị mới phải giảm đi 100
lần so với số đo theo đơn vị cũ Ta có:
53 : 100 = 0,53 Vậy 53cm = 0,53m
Trang 5Gi¸o viªn : Tõ ThÞ Thu Hoµi Twêng TiÓu häc sè 2 An Ninh
Trong thực tế khi chuyển đổi số đo đại lượng ( trừ số đo thời gian) học sinh có thể dùng
cách chuyển dịch dấu phẩy: Cứ mỗi lần chuyển sang hàng đơn vị liền sau (liền trước)
thì ta dời dấu phẩy sang phải(sang trái):
1 chữ số đối với số đo độ dài và khối lượng.
2 chữ số đối với số đo diện tích.
3 chữ số đối với số đo thể tích.
Ví dụ: a/ 4,3256km = …m
Từ km đến m phải qua 3 lần chuyển sang đơn vị (độ dài) liền sau (km , hm
dam, m ) nên ta giời dấu phẩy sang phải 3 chữ số
4,3256km = 4325,6m
b/ 156mm2 = …dm2
Từ mm2 đến dm2 phải trải qua 2 lần chuyển sang đơn vị (diện tích) liền trước
( mm2, cm2, dm2) nên ta dời dấu phẩy sang trái 2 2 = 4 ( chữ số )
156mm2 = 0,0156dm2
Khi thực hành học sinh viết và nhẩm như sau:
56mm2 ( chấm nhẹ đầu bút sau chữ số 6 tượng trưng cho dấu phẩy ) 01cm2 ( Viết thêm
0 trước chữ số 1 và chấm nhẹ - chấm không để lại vết mực trên giấy đầu bút sau chữ số
1 ) 0dm2 ( đánh dấu phẩy trước chữ số 0 viết thêm một chữ số 0 nữa trước dấu phẩy )
Ta có: 156 mm2 = 0,0156 dm2
Dạng 2 : Đổi số đo đại lượng có tên 2 đơn vị đo.
- Đổi từ số đo có 2 tên đơn vị sang số đo có 1 tên đơn vị đo.
Ví dụ : Viết số thích hợp vào chỗ chấm :
5 tấn 8 kg = …….kg ; 17dm2 23 cm2 = …….dm2; 2cm25mm2 =…cm2
Học sinh có thể suy luận và tính toán:
5tấn 8kg = 5 tấn + 8kg = 5000kg + 8kg = 5008kg
Hoặc có thể nhẩm: 5 (tấn) 0 (tạ) 0 (yến) 8 (kg) Vậy 5 tấn 8 kg = 5008kg
Tương tự học sinh có thể suy luận:
2cm2 5mm2 = 2 cm2 = 2,05cm2
100 5
Riêng với số đo thời gian thường chỉ dùng cách tính toán :
Ví dụ: Viết số thích hợp vào chỗ chấm: 4 ngày 18 giờ =….giờ.
Ta có: 4 ngày 18 giờ = 4 ngày +18 giờ = 24 giờ x 4 + 18 giờ = 114 giờ
-Đổi từ số đo có một tên đơn vị đo sang số đo có 2 tên đơn vị đo.
Ví dụ : Viết số thích hợp vào chỗ trống :
a 3285m = …km…m
Phân tích : 1m = km
1000 1
3285m = km = 3 km = 3km 285m
1000
3285
1000 285
Cách ghi: 3285m = 3km 285m
b 3,4 giờ =…giờ…phút
Trang 6Gi¸o viªn : Tõ ThÞ Thu Hoµi Twêng TiÓu häc sè 2 An Ninh
Phân tích (cách làm): 1 giờ = 60 phút.
3,4giờ = 3,4 x 60 phút = 204 phút
240 phút = 60 phút x 3 + 24 phút = 3 giờ + 24 phút
Cách ghi: 3,4 giờ = 3 giờ 24 phút.
(Hoặc : 3,4 giờ = 3 giờ = 3 giờ + giờ
10
4
10 4
giờ = 60 phút x = 24 phút
10
4
10 4
Cách ghi: 3,4 giờ = 3 giờ 24 phút.
Lưu ý học sinh: Cần chú ý đến quan hệ đến giữa các đơn vị đo của từng loại đại lượng
để có thể chuyển đổi đúng các số đo đại lượng theo những đơn vị xác định, đặc biệt là
trong những trường hợp phải thêm hay bớt chữ số 0 Đối với việc chuyển đổi số đo thời
gian cần lưu ý học sinh nắm vững quan hệ giữa các đơn vị đo thời gian và kỹ năng thực
hiện các phép tính với các số tự nhiên hoặc số thập phân trong việc giải các bài tập Đối
với diện học sinh đại trà không nên ra những bài tập về chuyển đổi đơn vị đo liên quan
đến những đơn vị đo cách xa nhau hoặc xuất hiện tới 3 đơn vị đo cùng 1 lúc
Ví dụ: 5ngày 8 giờ =…phút.
b Dạng toán so sánh hai số đo :
*Biện pháp: Để giải bài toán so sánh hai số đo giáo viên cần hướng dẫn học sinh tiến
hành các bước sau:
.Bước 1: Chuyển đổi 2 số đo cần so sánh về cùng một đơn vị đo.
.Bước 2: Tiến hành so sánh 2 số như so sánh 2 số tự nhiên hoặc phân số hoặc số thập
phân
.Bước 3: Kết luận.
Thay cho bước 1 và bước 2 đã nêu, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh lập công thức
tính các giá trị cần so sánh rồi so sánh các yếu tố trong công thức vừa lập Trong bài
toán tính tuổi lưu ý học sinh đôi khi cần chọn 1 thời điểm chung thì mới so sánh được
Ví dụ: (Bài 1 trang 155) Điền dấu >,<, = thích hợp vào ô trống.
a/ 8m25dm2 805dm2
b/ 6hm215dam2 1350dam230m2
c/ 3kg 2hg 2300 g
Hướng dẫn giải:
Bước1: Chuyển đổi 2 số đo so sánh về cùng một đơn vị đo:
Đổi: a/ 8m25dm2= 805dm2
b/ 6hm215dam2 = 61500m2
1350dam2 30m2 = 135030m2
c/ 3kg 2hg = 3200g
Bước2: Tiến hành so sánh như so sánh hai số tự nhiên.
a/ 805 = 805
b/ 61500 < 135030
c/ 3200 > 2300
Bước3: Kết luận:
a/ Điền dấu =
Trang 7Gi¸o viªn : Tõ ThÞ Thu Hoµi Twêng TiÓu häc sè 2 An Ninh
b/ Điền dấu <
c/ Điền dấu >
c Dạng toán thực hiện phép tính trên số đo đại lượng.
Để dạy học các phép tính trên số đo đại lượng trước hết giáo viên cần luyện tập cho học
sinh thμnh thạo 4 phép tính: (+, -, , : ) trên tập hợp số tự nhiên và nắm chắc quy tắc
chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng theo từng nhóm
- Nếu bài toán cho dưới dạng thực hiện phép tính trên số đo đại lượng thì ta tiến hμnh
qua các bước sau:
.Bước 1: Đặt đúng phép tính (nếu thấy cần thiết có thể chuyển đổi đơn vị đo).
Riêng các phép (+, - ) phải lưu ý học sinh viết các số đo cùng đơn vị thẳng cột dọc với
nhau
.Bước2: Tiến hành thực hiện các phép tính Đối với các số đo độ dài, diện tích, thể tích,
khối lượng, dung tích được thực hiện như trên các số tự nhiên; đối với các số đo thời
gian các phép tính được thực hiện như trên số tự nhiên chỉ trong cùng một đơn vị đo vì
số đo thời gian được ghi trong nhiều hệ.
.Bước3: Chuyển đổi đơn vị (nếu cần thiết) và kết luận.
Ví dụ 1: Thực hiện các phép tính sau:
a 9m75cm +2m43cm
b 1dam25m2- 36m2
Hướng dẫn :
.Bước1 : Đặt tính theo cột dọc ( mỗi cột phải cùng tên đơn vị đo).
.Bước2 : Thực hiện tính như các số tự nhiên và giữ nguyên tên đơn vị đo ở từng cột.
a 9m 75cm b 1dam2 5m2 0dam2105m2
2m 43cm 36m2 36m2
11m118 cm 0dam2 69m2
= 12m18cm
Khi dạy học về các phép tính với số đo thời gian cần chú ý rèn luyện cho học sinh cách
thực hiện các phép tính như sau:
- Cộng, trừ các số đo thời gian:
Lưu ý: + Đối với các số đo có 1 tên đơn vị đo: Học sinh làm giống như đối với các số
tự nhiên hoặc số thập phân
Ví dụ: 3 giờ + 14 giờ = 17 giờ 3,4 giờ + 1,6 giờ = 5 giờ
3,5 ngày – 1,2 ngày = 2,3 ngày
+ Đối với các số đo có tên 2 đơn vị đo: học sinh có thể lần lượt tiến hành các thao tác
như đã nêu ở trên
Để thực hiện phép tính nhân (chia) 1 số đo thời gian với (cho) một số tự nhiên ,giáo
viên cần lưu ý học sinh cách trình bày, thực hiện tính và viết kết quả tính, nếu cần thiết
có thể chuyển đổi đơn vị đo
Ví dụ: 3 giờ 15 phút
5
15 giờ 75 phút = 16 giờ 15 phút
Trang 8Gi¸o viªn : Tõ ThÞ Thu Hoµi Twêng TiÓu häc sè 2 An Ninh
* Nếu bài toán không cho dưới dạng thực hiện các phép tính trên số đo đại lượng thì
trước hết ta lập mối liện hệ giữa các yếu tố đã cho, giữa các yếu tố đã cho với các yếu tố
chưa biết (cần cho việc giải toán) hoặc các yếu tố cần tìm; sau đó đưa bi toán về dạng
thực hiện các phép tính trên số đo đại lượng
d Dạng toán chuyển động đều.
*Biện pháp : Khi dạy dạng toán chuyển động đều cần hướng dẫn học sinh tìm tòi lời
giải (tìm hiểu bài toán và lập kế hoạch giải) theo các bước sau:
Bước1: Nhắc lại công thức tính hoặc các kiến thức cần thiết có liên quan.
Bước2: Liệt kê những dữ kiện đã cho và phải tìm.
Bước3: Quan sát dữ kiện nào thay được vào công thức, còn dữ kiện nào phải tìm tiếp.
Bước4: Lập mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và các yếu tố phải tìm, có thể lập mối
liên hệ giữa các yêu tố đã cho để tìm các yếu tố cần cho công thức hoặc cần cho những
yếu tố phải tìm
Bước5: Thay các yếu tố đã cho và các yếu tố tìm được vào công thức tính để tính theo
yêu cầu bài toán Sau khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu bài toán, lập kế hoạch giải theo
các bước trên tôi cho học sinh trình bày bài giải và kiểm tra đánh giá - khai thác lời giải
Lưu ý:
* Về trình bày bài giải:
Cần phải xác định về mặt kiến thức và chính xác về phương diện suy luận Mỗi phép
toán cần có lời giải kèm theo Cuối cùng phải ghi đáp số để trả lời câu hỏi đúng
* Về kiểm tra đánh giá và khai thác lời giải:
- Kiểm tra nhằm phát hiện những sai sót nhầm lẫn trong quá trình tính toán hoặc suy
luận.Thay các kết quả của bài toán vừa tìm được vào bài toán để tìm ngược lại các dữ
kiện đã cho
- So sánh kết quả với thực tiễn
- Giải theo nhiều cách xem có cùng kết quả không
Đây là một việc làm rất quan trọng, sau khi tiến hành xong 3 bước học sinh thường hay
bỏ qua bước này Vì thế nhiều em còn hay nhầm lẫn không biết chính xác bài làm đúng
hay sai
* Dạng toán chuyển động đều là một trong những dạng toán điển hình do đó giáo viên
vừa rèn được kỹ năng giải dạng toán này vừa rèn được kỹ năng giải toán Một số điểm
cần lưu ý khi giải các bài toán về dạng toán này:
- Trong mỗi công thức tính, các đại lượng phải sử dụng cùng một hệ thống đơn vị đo
Chẳng hạn nếu quãng đường chọn đơn vị đo bằng km, thời gian đo bằng giờ thì vận tốc
phải đo bằng km/giờ, nếu chọn đơn vị đo bằng m, thời gian đo bằng phút thì vận tốc là
m/phút , Nếu thiếu chú ý điều này học sinh sẽ gặp khó khăn và sai lầm trong tính toán
- Với cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian
- Trong cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc
- Trên cùng quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Ví dụ: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30km/giờ, sau đó từ B quay về A với vận tốc
40km/giờ Thời gian đi từ B về A ít hơn thời gian đi từ A đến B là 40 phút.Tính quãng
đường AB ?
Trang 9Gi¸o viªn : Tõ ThÞ Thu Hoµi Twêng TiÓu häc sè 2 An Ninh
Hướng dẫn:
- Nhắc lại công thức tính quãng đường: s = v t
- Liệt kê các dữ kiện đã cho: vA = 30km/giờ ; vB = 40km/giờ ; Thời gian về ít hơn thời
gian đi 40 phút = giờ
3 2
Lập mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và các yếu tố phải tìm:
s = vA tA = vB tB ; tA = tB +
3 2
Suy ra cách giải
Bài giải:
Cách 1:
Thời gian ô tô đi từ A là:
30
S
Thời gian ô tô đi B về A là :
40
S
Thời gian chêch lệch giữa hai lần đi, về là:
- = ( giờ) hay = ( giờ)
30
S
40
S
3
2
120
S
3 2
Quãng đường A B là:
(120 x 2) : 3 = 80 (km)
Đáp số: 80 km
Cách 2:
Giả sử ô tô đi từ A đến B chỉ hết số thời gian bằng số thời gian mμ ô tô trở về từ B
đến A Khi đó, ô tô còn cách B là:
30 x = 20(km)
3 2
Vận tốc ô tô trở về hơn vận tốc của nó khi đi là :
40 – 30 = 10 (km)
Như vậy mỗi giờ khi về ô tô đi nhanh hơn khi đi 10 km Vì khi về ô tô đi nhanh hơn khi
đi 20 km nên thời gian ô tô đi từ B đến A là :
20 : 10 = 2 (giờ)
Quãng đường A B là:
40 x 2 = 80 (km)
Đáp số : 80 km
Các bài toán về chuyển động đều có nhiều dạng, mức độ phức tạp khác nhau điều quan
trọng là nắm vững công thức giải, nhận dạng đúng bài toán, áp dụng đúng công thức đã
biết để lựa chọn cách giải phù hợp Chẳng hạn:
* Loại đơn giản: Xuất phát từ công thức trong chuyển động đều là :
s = v t , nếu biết 2 trong 3 đại lượng thì sẽ xác định được đại lượng còn lại
Ta có 3 dạng toán cơ bản sau:
Dạng 1: Cho biết vận tốc và thời gian chuyển động, tìm quãng đường:
Công thức giải: Quãng đường = vận tốc thời gian ( s = v t )
Trang 10Gi¸o viªn : Tõ ThÞ Thu Hoµi Twêng TiÓu häc sè 2 An Ninh
Ví dụ: (Bài 2 trang 141 – Toán 5): Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc
12,6km/ giờ Tính quãng đường người đó đi được
Dạng 2: Cho biết quãng đường và thời gian chuyển động, tìm vận tốc :
Công thức giải: Vận tốc = quãng đường thời gian (v= s : t )
Ví dụ: (Bài 1 trang 139 Toán 5 ): Một người đi xe máy trong 3 giờ được 105km Tính
vận tốc người đi xe máy đó
Dạng 3 : Cho biết vận tốc và quãng đường chuyển động, tìm thời gian.
Công thức giải: Thời gian = quãng đường: vận tốc ( t = s : v )
Ví dụ: (Bài 3 trang 143 toán 5): Vận tốc bay của một con chim đại bàng là 96km/giờ
Tính thời gian để con đại bàng đó bay được quãng đường 72km
* Loại phức tạp: Từ các dạng toán cơ bản trên ta có các dạng toán phức tạp sau.
Dạng 1: (Chuyển động ngược chiều, cùng lúc ) Hai động tử cách nhau quãng đường S
khởi hμnh cùng lúc với vận tốc tương ứng là v1, v2, đi ngược
chiều nhau để gặp nhau Tìm thời gian để gặp nhau và vị trí gặp nhau
Công thức giải: Thời gian để gặp nhau là: t = s:(v1 + v2).
Quãng đường đến chỗ gặp nhau là: s1 = v1 t ; s 2 = v2 t
Ví dụ: (Bài 1 trang 144) Quãng đường AB dài 180 km Một ô tô đi từ A đến B với vận
tốc 54km/giờ, cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36 km/giờ Hỏi kể từ
lúc bắt đầu đi sau mấy giờ ô tô gặp xe máy ? Chỗ gặp cách A bao nhiêu km ?
Dạng 2: (Chuyển động ngược chiều không cùng lúc)
Hai động tử cách nhau quãng đường S, khởi hành không cùng lúc với vận tốc tương
ứng là v1 và v2, đi ngược chiều nhau để gặp nhau Tìm thời gian để gặp nhau và vị trí
để gặp nhau
Các bước giải:
Bước 1: Tìm quãng đường động tử khởi hành trước:
s1 = v1 thời gian xuất phát trước
Bước 2: Tìm quãng đường mà hai động tử khởi hành cùng lúc:
s2 = s – s1
Bước 3: Tìm thời gian gặp nhau:
t = s2 : (v1 + v2).
Bước 4: Tìm vị trí để gặp nhau.
Ví dụ: Hai người ở 2 thành phố A và B cách nhau 170 km Một người đi từ A đến B với
v = 40km/giờ, một người đi từ B đến A với v = 30km/giờ Người đi từ B xuất phát
trước 1 giờ Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau? (kể từ lúc người đi từ A xuất phát)
Dạng 3: (Chuyển động cùng chiều, cùng lúc, đuổi nhau)
Yêu cầu tìm thời gian đi để đuổi kịp nhau và vị trí gặp nhau
Công thức giải: Thời gian để gặp nhau là:
t = s : (v1 – v2) ( với v1> v2 )
Quãng đường đến chỗ gặp nhau là: s1 = v1 t ; s 2 = v2 t.
Ví dụ: (Bài 1 trang 145 Toán 5)