làm một số bài toán cơ bản - Biết cách tìm hệ số tỉ lệ, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia.. Kĩ năng: - Giải được một số dạng toán [r]
Trang 1Ngày soạn: 15/11/2010 Tuần: 14
Tiết: 27
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Khắc sâu kiến thức về đại lượng tỉ lệ nghịch: y a(a 0)
x
- Vận dụng các tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch: x y1 1 x2y2 a ; 1 2 để
x y
làm một số bài toán cơ bản
- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia
2 K ĩ năng:
- Giải được một số dạng toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ nghịch
- Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không
3 Thái độ:
- Tích cực, sáng tạo, yêu thích môn học hơn
II Chuẩn bị:
1 Giáo viên:
- Bảng phụ, thước kẻ, SGK, SGV, SBT
2 Học sinh:
- SGK, SGV, SBT, vở, đồ dùng học tập
III Phương pháp:
- Gợi mở – Vấn đáp
- Luyện tập – Thực hành
- Hoạt động nhóm
IV Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
( 5 phút ) 1/ Định nghĩa hai
đại lượng tỷ lệ
nghịch?
Sửa bài tập 14
(SGK/ 58)
HS phát biểu định nghĩa
Bài14 (SGK/ 58)
Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:
35.168
28
1 Định nghĩa: (SGK/57) Bài14 (SGK/ 58)
Vì năng suất làm việc của mỗi người là như nhau nên số công nhận và số ngày xây xong ngôi nhà là hai đại lượng tỉ lệ
Trang 22/ Nêu tính chất của
hai đại lượng tỷ lệ
nghịch?
Sửa bài tập 15/ 58
Vậy 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết 210 ngày
Phát biểu tính chất
Bài15 (SGK/ 58)
a/ ta có: x.y = hằng, do đó x và
y tỷ lệ nghịch với nhau
b/ Ta có: x+y = tổng số trang sách => không là tỷ lệ nghịch
c/ Tích a.b = SAB => a và b là hai đại lượng tỷ lệ nghịch
nghịch với nhau
Gọi số ngày do 28 công nhân xây xong ngôi nhà là x, khi đó theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:
35.168
28
2 Tính chất (SGK/58) Bài15 (SGK/ 58)
a/ Tích x.y là hằng số nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau b/ Vì tổng x+y là hằng số chứ không phát tích x.y là hằng số nên x và y không phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
c/ Tích a.b là hằng số nên a và
b là hai đại lượng tỷ lệ nghịch
Hoạt động 2: Bài toán 1
( 15 phút )
GV nêu đề bài toán
1
Yêu cầu Hs dọc đề
Nếu gọi vận tốc
trước và sau của ôtô
v2(km/h).Thời gian
tương ứng với các
vận tốc là t1 và t2
(h).Hãy tóm tắt đề
bài ?
Lập tỷ lệ thức của
bài toán?
Tính thời gian sau
của ôtô và nêu kết
luận cho bài toán?
Gv nhắc lại: Vì vận
tốc và thời gian là
Với vận tốc v1 thì thời gian là
t1, với vận tốc v2 thì thời gian là t2.vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỷ lệ nghịch và
v2 = 1,2.v1 ; t1 = 6h Tính t2 ?
mà , t1 = 6
2 1 1
2
t
t v
1
2
v v
=> t2 Thời gian t2 = 6 : 1,2 = 5 (h)
Vậy với vận tốc sau thì thời gian tương ứng để ôtô đi từ A đến B là 5giờ
I/ Bài toán 1:
Giải:
Gọi vận tốc trước của ôâtô là
v1(km/h)
Vận tốc lúc sau là v2(km/ h) Thời gian tương ứng là t1(h) và
t2(h)
Theo đề bài:
t1 = 6 h
v2 = 1,2 v1
Do vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỷ lệ nghịch nên:
mà , t1 = 6
2 1 1
2
t
t v
1
2
v v
=> 5
2 , 1
6
t
Vậy với vận tốc mới thì ôtô đi từ A đến B hết 5 giờ
Trang 3hai đại lượng tỷ lệ
nghịch nên tỷ số
giữa hai giá trị bất
kỳ của đại lượng
này bằng nghịch
đảo tỷ số hai giá trị
tương ứng của đại
lượng kia
Hoạt động 3: Bài toán 2
( 15 phút )
Gv nêu đề bài
Yêu cầu Hs tóm tắt
đề bài
Gọi số máy của mỗi
đội lần lượt là
a,b,c,d, ta có điều
gì?
Số máy và số ngày
quan hệ với nhau
ntn?
Aùp dụng tính chất
của hai đại lượng tỷ
lệ nghịch ta có các
tích nào bằng nhau?
Biến đổi thành dãy
tỷ số bằng nhau?
Gợi ý:
4 1
4a a
Aùp dụng tính chất
của dãy tỷ số bằng
nhau để tìm các giá
Hs đọc đề
Bốn đội có 36 máy cày 9cùng năng suất, công việc bằng nhau)
Đội 1 hoàn thành công việc trong 4 ngày
Đội 2 hoàn thành trong 6 ngày Đội 3 hoàn thành trong 10 ngày
Đội 4 hoàn thành trong 12 ngày
Ta có: a+b+c+d = 36 Số máy và số ngày là hai đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau
Có: 4.a=6.b=10.c=12.d Hay :
12
1 10
1 6
1 4 1
d c b a
Hs tìm được hệ số tỷ lệ là 60
=> a = 15; b = 10; c = 6; d = 5
Kết luận
II/ Bài toán 2:
Giải:
Gọi số máy của bốn đội lần lượt là a, b, c, d
Ta có: a +b + c+ d = 36
Vì số máy tỷ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công viếc nên: 4.a = 6.b = 10 c = 12.d Hay :
12
1 10
1 6
1 4 1
d c b a
Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau, ta có:
36 60
1 60 15 4
1 60 10 6
1 60 6 10
1 60 5 12
a b c d
Vậy số máy của mỗi đội lần lượt là 15; 10; 6; 5
Trang 4trũ a,b,c,d?
a) x tổ leọ nghũch
?
vụựi y theo coõng thửực
naứo ? y tổ leọ nghũch
vụựi z theo coõng thửực
naứo ? Tửứ ủoự suy ra x
z coự quan heọ nhử
theỏ naứo ?
b) x tổ leọ nghũch vụựi
y theo coõng thửực
naứo ? y tổ leọ thuaọn
vụựi z theo coõng thửực
naứo ? Tửứ ủoự suy ra x
z coự quan heọ nhử
theỏ naứo ?
HS traỷ lụứi:
? a) x a vaứ
y
z
:b
z
a
b
b) x a vaứ
y
hay
a x
b z
b
a) vaứ
y
z
:b a
Vaọy x tổ leọ thuaọn vụựi z theo heọ soỏ tổ leọ laứ a
b
b) x a vaứ
y
hay
a x
b z
b
Vaọy x tổ leọ nghũch vụựi z theo heọ soỏ tổ leọ laứ a
b
Hoạt động 4 : Cuỷng coỏ ( 2 phỳt )
- GV yeõu caàu HS nhaộc laùi caựch giaỷi caực baứi toaựn treõn
- Qua baứi naứy caực em caàn caàn naộm ủửụùc caựch giaỷi caực baứi toaựn tổ leọ nghũch
Hoạt động 5 : Hướng dẫn dặn dò ( 1 phỳt )
- Hoùc thuoọc lyự thuyeỏt, laứm baứi taọp 16, 17; 18 (SGK/ 60 vaứ 61)
- Xem trửụực baứi luyeọn taọp tieỏt sau hoùc
V Ruựt kinh nghieọm:
Ngaứy / / TT:
Leõ Vaờn UÙt