Giáo án Đại số khối 7 - Học kì II - Trường THCS Nguyễn Trường Tộ

Bài 2 : MỘT SỐ BAØI TÓAN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THỤÂN A.Muïc tieâu * Kiến thức : Học xong bài này học sinh cần phải nắm được 2 đại lượng tỉ lệ thuận và biết cách làm các bài toán cơ bản về đ[r]

Ngay soan: 9/11/2009 Tuần 12

CHƯƠNG II : HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

Bài 1 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

A Mục tiêu :

* Kiến thức : Hs biết được công thức liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận Hiểu được các tính

chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

* Kỹ năng : Nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng

của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng

của đại lượng kia

B Chuẩn bị của GV và HS :

GV : Giáo án, sgk, thước

HS : Ôn tập khái niệm hai đại lượng tỉ lệ thuận đã học ở tiểu học

C Tiến trình tiết dạy :

1 Ổn định tổ chức : Kiểm tra bài cũ

2 Kiểm tra bài cũ :(không)

3 Các họat động dạy học :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Định nghĩa

Gv: Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận? Cho ví

dụ?

Cho hs làm ?1(sgk) : Hãy viết công thức tính:

a) Quãng đường S(km) theo t (h) của 1vật c/đ đều

với v= 15km/h

b) Khối lượng m (kg) theo V(m3) của thanh kim

loại đồng chất có khối lượng riêng D (kg/m3)

Gv: Em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau của

các công thức trên ?

Gv: Giới thiệu đ/n

Gv: Công thức y = k.x; y tỉ lệ thuận với x theo hệ

số tỉ lệ k

Lưu ý cho hs: Ở tiểu học ta đã biết hệ số k > 0 là

trường hợp riêng của k 0.

Hs: Hai đại lượng tỉ lệ thuận nếu như đại lượng này tăng (giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (giảm) bấy nhiêu lần

Ví dụ: - Chu vi và cạnh của hình vuông

- Quãng đường và thời gian của c/đ đều

Hs:làm ?1 sgk a) S = 15.t

b) m = D.V Hs: Các công thức trên đều có điểm giống nhau là: Đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0

Hs: Đọc đ/n sgk Vài hs nhắc lại đ/n Hs: Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k =

* Cho hs làm ?2 sgk:

Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k =

Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào?

3

5



Em có nhận xét gì về hai hệ số tỉ lệ đó?

y = k.x => x = ?

Gv: Nêu chú ý ở sgk

Hs làm ? 3 sgk

 y = .x  x = y

3 5

5

3



Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ a =

5 3



Hs: Hai hệ số đó là hai số nghịch đảo của nhau

y = k.x x = y1

k

3: Cột a b c d

Ch /cao 10 8 50 30 Kh/l 10 8 50 30

Hoạt động 2: Tính chất

Gv: Cho hs làm ?4:

Cho biết y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận với

nhau

x x1= 3 x2= 4 x3=5 x4=6

y y1= 6 y2= ? y3= ? y4=?

a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x?

b) Thay dấu ? bằng một số thích hợp

c) Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương

ứng 1 2 3 4 của y và x?

, ,y ,

Gv : tổng quát với y = k.x

Khi đó với mỗi giá trị x1, x2 , x3 khác 0 ta có

giá trị tương ứng

y1 = k x1 ; y2 = k.x2 ; Do đó: 1 2 3 4

y

=?

vậy tỉ số các giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ

lệ thuận như thế nào?

 Theo t/c của tỉ lệ thức thì:

;

?

?

y

Minh hoạ ví dụ qua bảng trên

Hs:

a) Vì y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận 

y1= k.x1 hay 6.k = 3  k = 6:3 = 2 Vậy hệ số tỉ lệ là 2

b) y2= 8; y3 = 10 ; y4 = 12 c) 1 2 3 4 = 2

y

(chính bằng hệ số tỉ lệ) Hs: 1 2 3 4 = k

y

Hs: tỉ số các giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ

Hs:

3

y

Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố

Bài 1 (sgk) : Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ

thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4

a) Tìm hệ số k của y đố với x

Hs đọc đề bài và làm bài vào vở a) x và y tỉ lệ thuận nên y= k.x thay x = 6 ; y

= 4 Ta có 4 = k.6  k = 2

3



-c) Tính giá trị của y khi x = 9 ; x = 15

Bài 2 (sgk)

Hs 1: Tính k  y1

Hs2: Điền các ô còn lại

Hướng dẫn về nhà:

Học thuộc định nghĩa và hai tính chất về hai đại

lượng tỉ lệ thuận

Làm các bài tập đã giải và làm các bài tập

1,2,4,5,6,7,( sbt)

Xem trước bài : Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ

thuận

b) y = x; c) x = 9  y = x y = 9 = 2

3

2 3

2 3

6

x = 15  y =10 Ta có x4 =2 ; y4 = -4 Mà y4 = k.x4  -4 = k.x4  k = 4= - 2

2



x -3 -1 1 2 5

y 6 2 - 2 -4 -10

Hs quan sát và suy nghĩ

K quả : a) Các ô trống đều điềnsố 7.8 b) m và v là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì

 m =7,8.v

7.8

m

học sinh lắng nghe và làm theo sự hướng dẫn của giáo viên

-HS: Lắng nghe các hướng dẫn và dặn dò của giáo viên, chuẩn bị cho tiết học sau

Bài 2 : MỘT SỐ BÀI TÓAN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THỤÂN

A.Mục tiêu

* Kiến thức : Học xong bài này học sinh cần phải nắm được 2 đại lượng tỉ lệ thuận và biết cách

làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận

* Kỹ năng : Giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

B Chuẩn bị của GV và HS :

GV: Giáo án,bảng phụ có ghi sẵn các bài tập

HS: Nắm được các công thức liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận và các tính chất cơ bản của

nó

C Tiến trình tiết dạy :

1.Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số

2.Các họat động dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

HS1: Đ/n hai đại lượng tỉ lệ thuận?

Aùp dụng: Biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ

lệ 0,8 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5 Hãy

chứng tỏ x tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ

HS2: Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ

thuận

Cho bảng sau

s 90 -90 -135 -180 Chọn câu đúng (Đ) ,sai (S)

a) s và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận

b) s tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ – 45

c) t tỉ lệ thuận với s theo hệ số tỉ lệ 1

45

d) 1 1

Hoạt động 2 : Bài toán 1:

Gv : Đề bài cho biết gì ? và hỏi ta điều gì ?

Gv: Khối lượng và V là hai đại lượng như thế nào

Hs1 :Trả lời đn như sgk

a ) Đúng ; b ) Đúng ; c - Sai (sửa - 1 )

45

d )Đúng

-Hs đọc đề bài -Trả lời : Hai thanh chì có thể tích là : 12

+ Nếu gọi m1 (g) và m2 (g) là khối lượng của hai

thanh chì thì ta có tỉ lệ thức nào ?

+ m1và m2 có quan hệ gì ?

+ Vậy làm thế nào để tìm được m1và m2 ?

Hs đọc bài giải ở sách giáo khoa

Gv: Cho hs tìm hệ số tỉ lệ thuận của hai đại luợng

trên ?

+ Gv : Cho hs làm ?1

-Hướng dẫn học sinh để đi đến:

và m1 +m2 =222,5(g)

*Yêu cầu hs cả lớp làm vào vở

Gv: Phát biểu bài toán dưới dạng khác cho hs

Chú ý (sgk)

thứ nhất 26,5g Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu ?

+ Khối lượng và thể tích là 2 đại lượng tỉ lệ thuận

Hs: 1 2 và m2 – m1 = 56,5g



Hs:Aùp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

= 11,3



,m2 = 192,1

1 135,6

m 

?1: Gọi khối lượng của mỗi thanh kim loại là m1 và m2

Do khối lượng và thể tích của vật là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên :

8,9



Vậy 1 = 8,9  m1=89 (g)

10

m

=8,9  m2 =133,5 (g)

2 15

m

Hoạt động 3 : Bài toán 2

Gv: Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm bài ?2

Tam giác ABC có số đo các góc là A, B, C lần

lượt tỉ lệ với 1; 2; 3 Tính số đo các góc của tam

giác ABC.

Gv: Nhận xét kết quả các nhóm

Hs đọc đề và sinh hoạt nhóm Bài giải : Gọi số đo 3 góc của tam giác ABC là Aˆ,Bˆ,Cˆ

Ta có =

3

ˆ 2

ˆ 1

0

0 30 6

180 3

2 1

ˆ ˆ ˆ











A

0 0

0 0

0 0

90 30

3 ˆ

60 30

2 ˆ

30 30

1 ˆ













C B A

Hoạt động 4: Luyện tập và củng cố

Bài tập 5(sgk)

Gv gợi ý: Để xét xem x và y có phải là 2 đại

lượng tỉ lệ thuận với nhau không ta làm thế nào?

Yêu cầu học sinh làm vào vở

Hs : Ta xét xem tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng có thay đổi hay không

a) xvà y tỉ lệ thuận vì : 1 2 5

y 9

b) x và y không tỉ lệ thuận vì

1  12  5  6  9

Vì khối lượng và chiều dài là hai đại



-Bài tập 6 (sgk)

Hs đọc đề bài

Cho biết mỗi mét dây nặng 25g

a) Giả sử x mét dây nặng y gam Hãy biểu y

theo x ?

b) Cuộn dây nặng bao nhiêu nếu nó nặng 4,5

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà:

+ Đ/ n hai đại lượng tỉ lệ thuận

+ Công thức biểu thị mối liên hệ của hai đại

lượng tỉ lệ thuận

+ Tính chất của hai đại luợng tỉ lệ thuận

- Xem lại các bài tập đã giải ; Bài tập về nhà :

7 , 8, 10, 11 (sgk

lượng tỉ lệ thuận nên : a) y = k.x y = 25.x ( vì 1mét dây nặng 25kg) b) vì y = 25.x nên khi y = 4,5 kg = 4500 g thì x= 4500 : 25 = 180 m

-HS: Lắng nghe các hướng dẫn và dặn dò của giáo viên, chuẩn bị cho tiết học sau

Ngay soan: 16/11/2009 Tuần 13

LUYỆN TẬP

A Mục tiêu :

* Kiến thức : Hs làm thành thạo các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận, chia theo tỉ lệ

* Kỹ năng : Có kỹ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán

B Chuẩn bị của GV và HS :

GV : Giáo án,bảng phụ,thước thẳng

HS : Nắm vững lý thuyết , làm bài tập về nhà

C Tiến trình dạy học :

1.Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số

2.Các họat động dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

x và y có tỉ lệ thuận với nhau không nếu

HS1: a)

HS2 :b)

y 22 44 66 88 100

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài 8 (sgk)

-Gọi 1hs đọc to đề bài

Yêu cầu hs tóm tắt đề ở giấy nháp

-Gọi 1hs lên bảng giải :

Gv : nhận xét cho điểm

Hs : Cả lớp làm vào vở bài tập

Hs1: x và y có tỉ lệ thuận vì a= y: x

Hs2 : x và y không tỉ lệ thuận vì a1  a2 …

1 hs lên bảng giải :

Gọi số cây trồng của lớp 7A ,7B, 7C lần lượt là : x , y, z

Theo bài toán ta có : và x + y + z = 24

Aùp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

24

Vậy 1 32 8;

x

x

9

z

z

;

y   y 

*Bài 7(sgk)

Gv: Cho hs tóm tắt đề bài

-Khối lượng dâu và khối lượng đường là

hai đại lượng như thế nào ?

-Lập tỉ lệ thức  tìm x?

- Vậy bạn nào đúng ?

*Bài 9(sgk)

Gv : Ta có thể nói gọn : Chia 150 thành

3 phần tỉ lệ với 3; 4 và 13

+ Suy nghĩ ít phút và gọi lên bảng giải

*Bài 10 (sgk)

Cho hs hoạt động nhóm

Gv : Đưa bài giải và sữa chữa các bài

của một vài nhóm

Yêu cầu hs làm vào vở

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà

- Ôn lại các dạng toán đã làm về đại

lượng tỉ lệ thuận

- Bài tập về nhà 13 , 14 , 15 , 17

.Trang 45 + 45 (sbt)

- Ôn lại đại lượng tỉ lệ nghịch đã học

ở tiểu học

*Kết luận :Vậy số cây trồng của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 8,6,9

Hs :đọc đề bài và tóm tắt

*Kết quả : Khối lượng dâu và khối lượng đường là hai đại lượng

tỉ lệ thuận nên ta có :

 x = 3,75 (kg)

x x

Vậy bạn Hạnh nói đúng

Bài 9(sgk Học sinh đọc đề và phân tích bài toán

Giải : Gọi x , y ,z (kg) là khối lượng của Ni ken , Kẽm và Đồng

Theo đề bài ta có : x + y + z =150 và

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

150 7,5

 

Vậy x = 22,5; y = 30 ; z = 97,5 Kết luận : khối lượng của Ni ken ,Kẽm và Đồng lần lượt là 22,5g; 30g; 97,5g

* Bài 10 (sgk Hs thảo luận nhóm : Tìm độ dài ba

cạnh của tam giác Gọi x , y ,z là độ dài 3 cạnh của tam giác

Ta có : x + y + z = 45 và

45 5

 

 x =2.5 = 10 (cm)

y = 3.5 =15 (cm); z = 4.5 = 20 (cm)

HS: Lắng nghe các hướng dẫn và dặn dò của giáo viên, chuẩn bị cho tiết học sau



-Ngay soan: 16/11/2009 Tuần 13

Bài 3 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

A Mục tiêu:

* Kiến thức : Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch, hiểu được

các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch

* Kỹ năng: Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không, biết cách tìm hệ số tỉ lệ

nghịch, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia

B Chuẩn bị của GV và HS :

GV : sgk, bảng phụ

HS : Ôn lại kiến thức đã học ở lớp 6 về đại lượng tỉ lệ nghịch, bảng nhóm.

C Tiến trình tiết dạy :

1.Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số

2.Các họat động dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :(6’)

+ Nêu định nghĩa và tính chất của hai đại

lượng tỉ lệ thuận

+ áp dụng: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo

tỉ lệ 3; 5; 7 Hỏi mỗi đơn vị được chia bao

nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu

đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số

vốn đã đóng?

Hoạt động 2 : Định nghĩa

Gv: Cho học sinh ôn lại kiến thức về “ ĐL tỉ

lệ nghịch đã học ở tiểu học “

-Gv : Cho học sinh làm?1 :

Gv gợi ý cho học sinh

* Hãy viết công thức tính:

a) Diện tích hình chữ nhật y = ?

b) Lượng gạo trong tất cả các bao  lượng

gạo trong mỗi bao?

-Hs trả lời đn và tính chất như sgk

X = 90triệu đ; y = 150 triệu đ; z = 210 triệu đ

-Hs : Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêulần thì đại lượng kia giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần

-Hs : a) Diện tích S = x y =12 cm2 y =12

x

b) Lượng gạo trong tất cả các bao : x y = 500 kg

 y = 500

x

c)Tính quãng đường đi được vận tốc.

Gv: Cho học sinh nhận xét sự giống nhau giữa

hai công thức trên ?

 Định nghĩa (sgk)

*Hs làm ?2: Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo

hệ số tỉ lệ -3,5 Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo

hệ số tỉ lệ nào?

Gv:Cho Hs nhận xét  Chú ý (sgk)

c) Quãng đường đi được là x y = 16  y = 16

x

Hs: Các công thức trên đều có điểm giống nhau là:

Đại lượng này bằng một hằng số chia cho đại lượng kia

Hs đ/n như ở sgk

Giải : y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là – 3.5

 y = 3.5  x =

x

y



vậy x tỉ lệ nghịch với y cũng theo hệ số tỉ lệ -3,5

Hoạt động 3 :Tính chất

Cho hs làm ?3:

(Gv gợi ý cho hslàm bài )

Theo đề : Ta có y và x liên hệ bởi công thức

nào ? a= ?

 Từ đó tính được các giá trị của y?

Hs nhận xét tích các giá trị tương ứng

Gv: G/s y = khi đó với mỗi giá trị xa 1 , x2

x

khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng

y1 = ; y2 = ; của y do đó x1.y1 =

1

a

a x

x2.y2 = = a và 1 2 1 3

; y ;

Gv giới thiệu tính chất

Hs : y =  a = xa 1 y1 = 2.30 = 60

x

a) a = x1.y1 = 2 30 = 60 b) y2 = ; y3 =

2

60 20 3

a

3

60 15 4

a

y4 =

4

60 12 5

a

c) x1.y1 = x2.y2 =x3.y3= x4.y4=60 ( = hệ số tỉ lệ )

* Học sinh đọc tính chất của sách giáo khoa

Hoạt động 4: Luyện tập và củng cố

Bài tập 12 (sgk)

Cho biết x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x

= 8 thì y = 15

a) Tìm hệ số tỉ lệ

b) Hãy biểu diễn y theo x

c) Tính y khi x = 6; x = 10

Hướng dẫn về nhà: (3’)

- Nắm vững định nghĩa và tính chất của

hai đại lượng tỉ lệ nghịch ( so sánh với hai đại

lượng tỉ lệ thuận )

- Làm bài tập14, 15 (sgk)

- Xem trước bài 4 : Một số bài toán về đại

lượng tỉ lệ nghịch

Hs : Làm bài 12 : a)Từ y = thay x = 8 và y =15 ta có a =8.15 =120 a

x

b) y = 120

x

c) Khi x = 6  y = 120 = 20

6

Khi x = 10  y = 120 = 10

10

HS: Lắng nghe các hướng dẫn và dặn dò của giáo viên, chuẩn bị cho tiết học sau

- 

Bài 4 : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

A Mục tiêu:

* Kiến thức : Hs biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch.

* Kỹ năng : Làm và trình bày bài giải một bài toán

B Chuẩn bị của GV và HS :

- GV: Bảng phụ ghi đề toán 1,2 và bài tập 16, 17 sgk

- HS : Bút dạ, bảng con

C Tiến trình tiết dạy :

1 Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số

2.Các họat động dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

*Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

* Hs1: Nêu định nghĩa đại lượng đại lượng

tỉ lệ nghịch

Nêu tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch,

viết công thức ?

Bài tập 19 (sbt ): Cho x và y tỉ lệ nghịch và

khi x = 7 thì y = 10

a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x

b) Biểu diễn y theo x

c) Tính giá trị của y khi x =5 , x =

14

Hoạt động 2 : Bài toán 1 (sgk)

Gv : Hướng dẫn cho hs phân tích để tìm ra

cách giải

- Gọi vận tốc cũ là V1

- Goị vận tốc mới là V2

- Gọi thời gian cũ là t1

- Gọi thời gian mới là t2

Vận tốc và thời gian là hai đại lượng như thế

nào?

Hs nêu đn và tính chất như sgk

a ) a = x y = 7 10 = 70 b) y = 70

x

c) Khi x = 5 thì y = 70 = 14

5

Khi x = 14 thì y = 70 = 5

14

1 hs đọc to đề bài

Hs: trả lời các câu hỏi hướng dẫn của gv Vận tốc và thời gian là hai đại luợng tỉ lệnghịch

ta có : 1 2 mà t1 = 6 ;v2 = 1,2 v1