Bài giảng môn học Đại số lớp 7 - Tuần 12 - Tiết 23 - Bài 1: Đại lượng tỉ lệ thuận

Tieát :24 Bài 2 MỘT SỐ BAØI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN I .MUÏC TIEÂU BAØI DAÏY: * Kiến thức : Học xong bài này học sinh cần phải nắm được 2 đại lượng tỉ lệ thuận và biết cách làm các [r]

Tuần : 12 Ngày soạn : 08.11 08

Tiết : 23 Chương II: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

Bài 1: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

I MỤC TIÊU BÀI DẠY :

* Kiến thức : Hs biết được công thức liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận Hiểu được các tính

chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

* Kỹ năng : Nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương

ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương

ứng của đại lượng kia

II CHUẨN BỊ:

1.GV : Giáo án, sgk, thước, bảng phụ ghi sẵn đ/n hai đại lượng tỉ lệ thuận, bài tập ?3, t/c hai đại

lượng tỉ lệ thuận, bài tập 2 và 3

2.HS : Ôn tập khái niệm hai đại lượng tỉ lệ thuận đã học ở tiểu học, bảng nhóm.

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1.Kiểm tra :(không)

2 GT bài mới :

* GV gt nội dung của chương

3 Bài Mới

Hoạt động 1: Định nghĩa

Gv: Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ

thuận? Cho ví dụ?

Cho hs làm ?1(sgk) :

Hãy viết công thức tính:

a) Quãng đường S(km) theo t (h)

của 1vật c/đ đều với v= 15km/h

b) Khối lượng m (kg) theo V(m3)

của thanh kim loại đồng chất có khối

lượng riêng D (kg/m3)

Gv: Em hãy rút ra nhận xét về sự giống

nhau của các công thức trên ?

Gv: Giới thiệu đ/n

Gv: Công thức y = k.x

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

Hs: Hai đại lượng tỉ lệ thuận nếu như đại lượng này tăng (giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (giảm) bấy nhiêu lần

Ví dụ: - Chu vi và cạnh của hình vuông

- Quãng đường và thời gian của c/đ đều

Hs:làm ?1 sgk a) S= 15.t b) m = D.V

Hs: Các công thức trên đều có điểm giống nhau là: Đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0

Hs: Đọc đ/n sgk Vài hs nhắc lại đ/n

1 Định nghĩa:

(sgk)

Lưu ý cho hs: Ở tiểu học ta đã biết hệ

số k > 0 là trường hợp riêng của k 0.

* Cho hs làm ?2 sgk:

Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ

lệ k = 3 Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo

5



hệ số tỉ lệ nào?

Em có nhận xét gì về hai hệ số tỉ lệ đó?

y = k.x => x = ?

Gv: Nêu chú ý ở sgk

Hs làm ? 3 sgk

Hs: Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = 3 => y = .x=> x = y

5

5

3



Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ

a = 5

3



Hs: Hai hệ số đó là hai số nghịch đảo của nhau

y = k.x => x = 1.y

k

?3: Cột a b c d

Ch /cao 10 8 50 30 Kh/l 10 8 50 30

* Chú ý:

y = k.x => x = 1.y

k

Hoạt động 2: Tính chất

Gv: Cho hs làm ?4:

Cho biết y và x là hai đại lượng tỉ lệ

thuận với nhau

x x1= 3 x2= 4 x3=5 x4=6

y y1= 6 y2= ? y3= ? y4=?

a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x?

b) Thay dấu ? bằng một số thích hợp

c) Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị

tương ứng 1 2 3 4 của y và x?

1 2 3 4

, ,y ,

y y y

x x x x

Gv : tổng quát với y = k.x

Khi đó với mỗi giá trị x1, x2 , x3 khác

0 ta có giá trị tương ứng

y1 = k x1 ; y2 = k.x2 ; Do đó:

= ? 3

y

x  x  x  x

vậy tỉ số các giá trị tương ứng của hai

đại lượng tỉ lệ thuận như thế nào?

* Theo t/c của tỉ lệ thức thì:

?

y y y

x  x  y 

1 3 1

?

y

x  x  y 

Minh hoạ ví dụ qua bảng trên

Hs:

a) Vì y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận

=> y1= k.x1 hay 6.k = 3

=> k = 6:3 = 2 Vậy hệ số tỉ lệ là 2 b) y2= 8; y3 = 10; y4 = 12

y

x  x  x  x

(chính bằng hệ số tỉ lệ)

y

x  x  x  x

Hs: tỉ số các giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ

Hs:

y y y x

x  x  y  x

3

y

x  x  y  x

2 Tính chất:

sgk

4 Hướng dẫn về nhà:

- Học thuộc định nghĩa và hai tính chất về hai đại lượng tỉ lệ thuận

- Làm các bài tập đã giải và làm các bài tập 1,2,4,5,6,7,( sbt)

- Xem trước bài : Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Tuần :12 Ngày soạn : 10.11.08

Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố

Bài 1 (sgk) : Cho biết hai đại lượng x và

y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y

= 4

a) Tìm hệ số k của y đố với x

b) Hãybiểu diễn y theo x

c) Tính giá trị của y khi x = 9 ; x =

15

Bài 2 (sgk)

Hs 1: Tính k => y1

Hs2: Điền các ô còn lại

Bài tập 3 (sgk)

Treo bảng phụ

Gv : Hỏi thêm k = ?

Hs đọc đề bài và làm bài vào vở a) x và y tỉ lệ thuận nên

y= k.x thay x = 6 ; y = 4

 4 = k.6 => k = 2

3

 b) y = 2

3 c) x = 9 => y = x=> y = 9 = 62

3

2 3

x = 15 => y =10

Ta có x4 =2 ; y4 = -4 Mà y4 = k.x4 => -4 = k.x4=>k = 4= - 2

2



x -3 -1 1 2 5

y 6 2 - 2 -4 -10

Hs quan sát và suy nghĩ

K quả : a) Các ô trống đều điềnsố 7.8 b) m và v là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì

=> m =7,8.v

7.8

m

v 

học sinh lắng nghe và làm theo sự hướng dẫn của giáo viên

Bài 1 (sgk)

Bài 2: (sgk)

Bài 3: (sgk)

Tiết :24 Bài 2 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

I MỤC TIÊU BÀI DẠY :

* Kiến thức : Học xong bài này học sinh cần phải nắm được 2 đại lượng tỉ lệ thuận và biết

cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận

* Kỹ năng : Giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

II CHUẨN BỊ

1.GV :Giáo án,bảng phụ có ghi sẵn các bài tập

2.HS :Nắm được các công thức liên hệ giữa hai đại lượng tlthuận và các tính chất cơ bản của nó

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1.Kiểm tra

HS1: Đ/n hai đại lượng tỉ lệ thuận?

Aùp dụng: Biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5

.Hãy chứng tỏ x tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ

HS2: Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

Cho bảng sau

t -2 2 3 4

s 90 -90 -135 -180 Chọn câu đúng (Đ) ,sai (S) a) s và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận

b) s tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ – 45

c) t tỉ lệ thuận với s theo hệ số tỉ lệ 1

45 d) 1 1 (a – Đúng b – Đúng c - Sai ( sữa - ) d – Đúng )

4 4

t s

45

2.GT bài mới :

* Ta đã biết hai đại lượng ntn thì tlt Trong tiết học này chúng ta sẽ ng/cứu tiếp một số dạng

bài toán về hai đại lượng tlt

3 Bài Mới

Hoạt động 1 : Bài toán 1:

Gv : Đề bài cho biết gì ? và hỏi ta

điều gì ?

Gv: Khối lượng và V là hai đại

lượng như thế nào ?

+ Nếu gọi m1 (g) và m2 (g) là kl của

hai thanh chì thì ta có tỉ lệ thức nào?

+ m1và m2 có quan hệ gì ?

-Hs đọc đề bài -Trả lời : Hai thanh chì có thể tích là : 12cm3và 17cm3 thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 26,5g Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu ?

+ Khối lượng và thể tích là 2 đại lượng tỉ lệ thuận

Hs: 1 2

m  m

Hs: m2 – m1 = 56,5g

1 Bài toán 1: (sgk)

+ Vậy làm thế nào để tìm được

m1và m2 ?

Hs đọc bài giải ở sách giáo khoa

Gv: Cho hs tìm hệ số tỉ lệ thuận của

hai đại luợng trên ?

+ Gv : Cho hs làm ?1

-Hướng dẫn học sinh để đi đến:

và m1 +m2 =222,5(g)

1 2

m m



*Yêu cầu hs cả lớp làm vào vở

Gv: Phát biểu bài toán dưới dạng

khác cho hs

=> Chú ý (sgk)

Hs:Aùp dụng tính chất dãy tỉ số bằng

m m m m



,m2 = 192,1

1 135,6

m 

Hs : bằng 11,3

?1: Gọi khối lượng của mỗi thanh kim loại là m1 và m2

Do khối lượng và thể tích của vật là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên :

8,9

m m m m



Vậy 1 = 8,9 => m1=89 (g)

10

m

=8,9 => m2 =133,5 (g) 2

15

m

Bài tập ?1( sgk)

Gọi khối lượng của mỗi thanh k.loại là m1 và m2

Do khối lượng và thể tích của vật là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên :

1 2

m  m

Aùp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

1 2

m m

10 15

m m

 222,5

8,9 25

=> m1=89 (g)

=> m2 =133,5 (g)

*Chú ý : sgk

*Hoạt động 2 2-Bài toán 2:

Gv: Yêu cầu học sinh thảo luận theo

nhóm bài ?2

Tam giác ABC có số đo các góc là

A, B, C lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3 Tính

số đo các góc của tam giác ABC.

Gv: Nhận xét kết quả các nhóm và

cho điểm

Hs đọc đề và sinh hoạt nhóm Bài giải : Gọi số đo 3 góc của tam giác ABC là A A AA B C, ,

A B C

= A A A 1800 0

30

A B C 

 

Vậy :

A A A

0 0

0 0

0 0

3.30 90

A B C

Bài toán 2: sgk

Hoạt động 3 Luyện tập và củng cố :

Bài tập 5(sgk)

(Đề ghi ở bảng phụ )

Gv gợi ý: Để xét xem x và y có phải

là 2 đại lượng tỉ lệ thuận với nhau

không ta làm thế nào? Hs : Ta xét xem tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng có thay đổi

Bài 5 (sgk)

4 Hướng dẫn về nhà:

- Ôn lại bài cũ + Đ/ n hai đại lượng tỉ lệ thuận

+ Công thức biểu thị mối liên hệ của hai đại lượng tỉ lệ thuận

+ Tính chất của hai đại luợng tỉ lệ thuận

- Xem lại các bài tập đã giải

- Bài tập về nhà : 7 , 8, 10, 11 (sgk)

- Làm thêm : 8, 10, 11, 12 (sbt)

Tuần : 13 Ngày soạn :15 11.08

Yêu cầu học sinh làm vào vở

Bài tập 6 (sgk)

Hs đọc đề bài

Cho biết mỗi mét dây nặng 25g

a) Giả sử x mét dây nặng y gam

.Hãy biểu y theo x ?

b) Cuộn dây nặng bao nhiêu nếu nó

nặng 4,5 kg

hay không a) xvà y tỉ lệ thuận vì :

5

1 2

y 9

y y

x  x   x 

b) x và y không tỉ lệ thuận vì

1  12  5  6  9

Vì khối lượng và chiều dài là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên :

a) y = k.x => y = 25.x ( vì 1mét dây nặng 25kg) b) vì y = 25.x

nên khi y = 4,5 kg = 4500 g thì x= 4500 : 25 = 180 m

Bài 6 (sgk)

Tiết : 25 Bài : LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU BÀI DẠY :

* Kiến thức : Hs làm thành thạo các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận, chia theo tỉ lệ

* Kỹ năng : Có kỹ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải

toán

II CHUẨN BỊ :

 GV : Giáo án,bảng phụ,thước thẳng

 HS : Nắm vững lý thuyết,làm bài tập về nhà

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1.Kiểm tra

HS1: x và y có tỉ lệ thuận với nhau không nếu :

x -2 -1 1 2 3

y -8 -4 4 8 12

HS2 :b)

x 1 2 3 4 5

y 22 44 66 88 100

2 GT bài mới :

* Ta đã biết khi nào thì hai đại lượng tlt và nĩ cĩ tính chất gì ? trong tiết học này chúng ta sẽ vận

dụng để giải một số bài tập

3 Bài Mới :

Hoạt động 1: Luyện tập

Bài 8 (sgk)

-Gọi 1hs đọc to đề bài

Yêu cầu hs tóm tắt đề ở giấy nháp

-Gọi 1hs lên bảng giải :

Gv : nhận xét cho điểm

Hs : Cả lớp làm vào vở bài tập

*Bài 7(sgk)

Gv: Cho hs tóm tắt đề bài

1 hs lên bảng giải : Gọi số cây trồng của lớp 7A ,7B, 7C lần lượt là : x , y, z

Theo b.toán ta có : và x+y+z = 24

x  y  z

Aùp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

24

x  y  z  x y z  

x

x

6

9

y

y z

z

*Kết luận :Vậy số cây trồng của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 8,6,9

Bài 8(sgk)

Bài 7 (sgk)

-Khối lượng dâu và khối lượng

đường là hai đại lượng như thế nào ?

-Lập tỉ lệ thức -> tìm x?

- Vậy bạn nào đúng ?

*Bài 9(sgk)

Gv : Ta có thể nói gọn : Chia 150

thành 3 phần tỉ lệ với 3; 4 và 13

+ Suy nghĩ ít phút và gọi lên bảng

giải

*Bài 10 (sgk)

Cho hs hoạt động nhóm

Gv : Đưa bài giải và sữa chữa các

bài của một vài nhóm

Yêu cầu hs làm vào vở

Hs :đọc đề bài và tóm tắt

*Kết quả : Khối lượng dâu và khối lượng đường là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có :

x x

=> x = 3,75 (kg) Vậy bạn Hạnh nói đúng

Học sinh đọc đề và phân tích bài toán Giải : Gọi x , y ,z (kg) là khối lượng của Ni ken , Kẽm và Đồng

Theo đề bài ta có :

x + y + z =150 và

x  y z

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

150 7,5

x  y z  x y z   

 

Vậy x = 22,5 ; y = 30 ; z = 97,5 Kết luận : khối lượng của Ni ken ,Kẽm và Đồng lần lượt là 22,5g; 30g; 97,5g

*Hs thảo luận nhóm : Tìm độ dài ba cạnh của tam giác

Gọi x , y ,z là độ dài 3 cạnh của tam giác

Ta có : x + y + z = 45 và

45 5

x   y z x y z   

 

=> x =2.5 = 10 (cm)

y = 3.5 =15 (cm)

z = 4.5 = 20 (cm)

Bài 9 (sgk)

Bài 10 (sgk)

4 Hướng dẫn về nhà

- Ôn lại các dạng toán đã làm về đại lượng tỉ lệ thuận

- Bài tập về nhà 13 , 14 , 15 , 17 Trang 45 + 45 (sbt)

- Ôn lại đại lượng tỉ lệ nghịch đã học ở tiểu học

Tuần : 13 Ngày soạn :16 11.08

Tiết : 26 Bài 3 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

I MỤC TIÊU BÀI DẠY :

* Kiến thức : Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch, hiểu

được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch

* Kỹ năng : Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không,biết cách tìm hệ số tỉ lệ

nghịch,tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia

II CHUẨN BỊ

 GV : sgk, bảng phụ

 HS : Ôn lại kiến thức đã học ở lớp 6 về đại lượng tỉ lệ nghịch, bảng nhóm.

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1.Kiểm tra

+ Nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

+ áp dụng: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7 Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu

tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã đóng?

2 GT bài mới :

*Ta đã biết khi nào thì hai đại lượng TLT Trong tiết học này ta cùng nhau nghiên cứu về

hai đại lượng TLN

3 Bài Mới

Hoạt động 1: Định nghĩa

Gv: Cho học sinh ôn lại kiến thức về

“ ĐL tỉ lệ nghịch đã học ở tiểu học “

-Gv : Cho học sinh làm?1 :

Gv gợi ý cho học sinh

*Hãy viết công thức tính:

a) Diện tích hình chữ nhật=> y=?

b) Lượng gạo trong tất cả các bao =>

lượng gạo trong mỗi bao?

c)Tính quãng đường đi được => vận

tốc

Gv: Cho học sinh nhận xét sự giống

nhau giữa hai công thức trên ?

-> Định nghĩa (sgk)

*Hs làm ?2: Cho biết y tỉ lệ nghịch

-Hs : Hai đ.lượng tỉ lệ nghịch là hai đ.lượng liên hệ với nhau sao cho đ.lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêulần thì đ.lượng kia giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần

Hs a) Diện tích S = x y =12 cm2

=> y =12

x

b) Lượng gạo trong tất cả các bao

x y = 500 kg => y = 500

y

c) Quãng đường đi được là

x y = 16 => y = 16

x

Hs: Các ct trên đều có điểm giống nhau là: Đ.lượng này bằng một hằng số chia cho đ.lượng kia

Hs đ/n như ở sgk Giải : y tỉ lệ nghịch với x theo hệ

1- Định nghĩa :

Nếu đại luợng y liên hệ với đại lượng x theo công thức

y =a hay x.y = a (a là

x

hằng số khác 0) Thì ta nói

y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

* Chú ý (sgk)

với x theo hệ số tỉ lệ -3,5 Hỏi x tỉ lệ

nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?

Gv:Cho Hs nhận xét

=> Chú ý (sgk)

số tỉ lệ là – 3.5

 y = 3.5 => x =

x

y



vậy x tỉ lệ nghịch với y cũng theo hệ số tỉ lệ -3,5

Hoạt động 3 :Tính chất

Cho hs làm ?3:

(Gv gợi ý cho hslàm bài )

Theo đề : Ta có y và x liên hệ bởi

công thức nào ? a= ?

=>Từ đó tính được các giá trị của y?

Hs n.xét tích các giá trị tương ứng

Gv: G/s y = khi đó với mỗi giá trị a

x

x1 , x2 khác 0 của x ta có một

giá trị tương ứng

y1 = ; y2 = ; của y do đó

1

a

a x

x1.y1 = x2.y2 = = a

2 1 3 1

; y ;

x y x

x  y x  x

Gv giới thiệu tính chất

Hs : y =a=> a = x1.y1 = 2.30 = 60

x

a) a = x1.y1 = 2 30 = 60 b) y2 =

2

60 20 3

a

x  

y3 =

3

60 15 4

a

x  

y4 =

4

60 12 5

a

x  

c)x1.y1 = x2.y2 =x3.y3= x4.y4=60

( = hệ số tỉ lệ )

* Học sinh đọc tính chất của sách giáo khoa

2- Tính chất:

x và y tỉ lệ nghịch thì 1) x1y1 = x2 y2 = = a

; , y

y  x y  x

Hoạt động 4 Luyện tập và củng cố

Bài tập 12 (sgk)

Cho biết x và y tỉ lệ nghịch với nhau

và khi x = 8 thì y = 15

a) Tìm hệ số tỉ lệ

b) Hãy biểu diễn y theo x

c) Tính y khi x = 6; x = 10

Bài 13 (sgk) ( đề ghi ở bảng phụ )

Gv: Gọi hs lên bảng điền

Hs : Làm bài 12 : a)Ta có a = 8.15 = 120 b) y = 120

x

c) Khi x = 6 => y = 120 = 20

6

Khi x = 10 = > y = 120 = 10

10

Bài 12 ( sgk )

Bài 13 (sgk)

4 Hướng dẫn về nhà:

- Nắm vững định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ( so sánh với hai đại lượng tỉ

lệ thuận )

- Làm bài tập14, 15 (sgk) và 18 , 19, 20, 21, 22 ( sbt)

- Xem trước bài 4 : Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Tuần :14 Ngày soạn :23.11.08