Bài giảng môn học Đại số lớp 7 - Tuần 19 - Tiết 41: Thu thập số liệu thống kê, tần số

Hoạt động I: Ôn tập lí thuyết GV hướng dẫn HS ôn tập theo sơ đồ: Điều tra về một dấu hiệu  Thu thËp sè liÖu thèng kª, tÇn sè  Lập bảng tần số  Biểu đồ  Số TB céng, mèt cña dÊu hiÖu [r]

Trang 1

Bài: Thu thập số liệu thống kê, tần số

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS làm quen với khái các bảng đơn giản về thu thập số liệu thống

kê khi điều tra, biết xác định và diễn tả được dấu hiệu điều tra, hiểu được ý nghĩa các cụm từ "số các giá trị của dấu hiệu" và số các giá trị khác nhau của dấu hiệu, làm

quen với khái niệm tần số của một giá trị

2 Kỹ năng: Biết các kí hiệu đối với một dấu hiệu, giá trị của nó, tần số của một

giá trị Biết lập các bảng đơn giản để ghi lại các số liệu thu thập được qua điều tra

3 Thái độ: HS vận dụng được kiến thức của bài vào thực tế.

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên:

2 Học sinh:

III Tiến trình lên lớp:

1 Kiểm tra bài cũ - Giới thiệu bài mới: (Hoạt động 1)

Giáo viên giới thiệu chương như SGK

2 Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

Hoạt động 2: Thu thập số liệu, bảng

số liệu thống kê ban đầu.

GV đưa bảng phụ 1, 2 trong SGK

HS tự tìm hiểu và đọc mục 1 trong

SGK, rồi trả lời các câu hỏi của GV

? Hiểu thế nào là bảng số liệu thống kê

ban đầu? Lấy ví dụ?

HS làm bài ?1/sgk Lập bảng thống kê

số con của từng gia đình trong xóm,

theo từng hộ gia đình

HS hoạt động nhóm trong 4’,

GV thu bài và nhận xét bài làm các nhóm

GV cho HS quan sát bảng 1 và 2 trong

SGK rồi cho nhận xét đối với mỗi cuộc

điều tra thì việc lập bảng có theo mẫu

giống nhau hay không

Hoạt động 2: Dấu hiệu

? Nội dung điều tra trong bảng 1 là gì?

? Vậy dấu hiệu là gì?

? Trong bảng 1 có bao nhiêu đơn vị

1 Thu thập số liệu, bảng số liệu thống kê ban đầu.

* Ví dụ:

?1

2 Dấu hiệu:

a Dấu hiệu: nội dung điều tra.

Ví dụ: Trong bảng 1 Dấu hiệu X : số cây trồng của mỗi lớp

Trang 2

? Dấu hiệu trong bảng 2 là gì? Đơn vị

điều tra? Trong bảng 2 có bao nhiêu

đơn vị điều tra?

? Hãy xác định dấu hiệu và số đơn vị

với bài tập điều tra số con là gì?

HS quan sát bảng 1

? Mỗi lớp 8A, 7D …trồng bao nhiêu cây?

? Như vậy mỗi lớp là một đơn vị, cho biết

mỗi đơn vị điều tra có mấy loại số liệu?

* GV giới thiệu giá trị của dấu hiệu

? Nhận xét gì về số các giá trị của dấu

hiệu với số các đơn vị điều tra?

? Trong bảng 1 có bao nhiêu giá trị?

- HS: có 20 giá trị

? Đọc dãy các giá trị của dấu hiệu X (X

là số cây trồng được của mỗi lớp),

trong bảng 1?

? Dãy giá trị có bao nhiêu giá trị khác nhau?

HS: có 4 giá trị khác nhau

Hoạt động 3: Tần số của mỗi giá trị

GV yêu cầu HS làm bài ?5; ?6, ?7

- HS đứng tại chỗ trả lời: Các giá trị

của dấu hiệu là 28; 30; 35; 50 Có 8 lớp

trồng 30 cây Vậy 30 có tần số là 8

?Giá trị 28 xuất hiện bao nhiêu lần

trong dãy giá trị?

? Giá trị 50; 35 có tần số là bao nhiêu?

? Tần số là gì?

GV giới thiệu cách kí hiệu tần số

GV chú ý không phải mọi giá trị của

dấu hiệu đều có giá trị là số

b Giá trị của dấu hiệu: Dãy các giá

trị của dấu hiệu

Mỗi số liệu: 1 giá trị của dấu hiệu

Số các giá trị bằng số đơn vị điều tra

3 Tần số của mỗi giá trị:

Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện của giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu

* Kí hiệu:

+ Tần số : n + Số các giá trị : N + Giá trị của dấu hiệu: x + Dấu hiệu: X

* Ghi nhớ: sgk

* Chú ý: sgk

3 Hướng dẫn tự học:

Trang 3

Bài: luyện tập

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố các khái niệm đã học: Tần số, giá trị của dấu hiệu Rèn

luyện kĩ năng tìm số các giá trị, các giá trị khác nhau và tần số của các giá trị

2 Kỹ năng: HS có kỹ năng tìm dấu hiệu, tần số.

3 Thái độ: HS thấy được ý nghĩa của bảng số liệu thống kê ban đầu trong thực tế.

1 Giáo viên:

2 Học sinh:

? Tần số của một giá trị là gì? Chữa bài 2/ sgk – 7

a X : là thời gian cần thiết đi từ nhà tới trường N = 10

b Có 5 giá trị khác nhau

c

2 Bài mới:

Hoạt động 2: Luyện tập

* HS hoạt động nhóm bài tập 1 (8')

GV kiểm tra việc lập bảng số liệu

thống kê ban đầu của HS

GV treo bảng phụ bảng 5; bảng 6/ sgk

? Dấu hiệu chung cần tìm ở 2 bảng là gì?

? Bảng 5 có số các giá trị của dấu hiệu

là bao nhiêu?

? Dựa vào đâu mà xác định được?

HS: Dựa vào số đơn vị điều tra

? Mỗi đơn vị điều tra là gì?

Bài tập 1/ sgk - 7

a X là thời gian chạy 50m của các học sinh trong một lớp 7

b Bảng 5

N = 20

Số các giá trị khác nhau: 5

Trang 4

HS: Mỗi HS là một đơn vị điều tra.

? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.

? Tương tự đối với bảng 6?

? Có những giá trị khác nhau nào?

? Tìm tân số các giá trị đó?

? Muốn tìm tần số một giá trị của dấu

hiệu ta làm như thế nào?

HS: Đếm số lần xuất hiện giá trị đó

trong dãy các giá trị của dấu hiệu

? Tương tự HS lên bảng xác định các

giá trị của dấu hiệu và tần số chúng?

GV đưa bảng phụ ghi bảng 7/ sgk

HS hoạt động nhóm (7’) Sau đó GV

thu bài các nhóm và nhận xét

Bảng 6

N = 20

Số các giá trị khác nhau: 5

c Bảng 5

x1 = 8,3 ; n1 = 2

x2 = 8,4; n2 = 3

x3 = 8,5; n3 = 8

x4 = 8,7; n4 = 5

x5 = 8,8; n5 = 2 Bảng 6

x1 = 8,7 ; n1 = 3

x2 = 9,0; n2 = 5

x3 = 9,2; n3 = 7

x4 = 9,3; n4 = 5

a X là khối lượng chè trong từng hợp N = 30

b Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 5

c x1 = 98 ; n1 = 3

x2 = 99; n2 = 4

x3 = 100; n3 = 16

x4 = 101; n4 = 4

x5 = 102; n5 = 3

Trang 5

Bài: Bảng “tần số” các giá trị của dấu hiệu

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS hiểu được bảng “tần số” là một hình thức thu gọn có mục

đích của bảng số liệu thống kê ban đầu, nó giúp cho việc sơ bộ nhận xét về giá trị của dấu hiệu được dễ dàng

2 Kỹ năng: HS có kĩ năng lập bảng “ tần số” từ bảng số liệu thống kê ban đầu

và rút ra nhận xét

3 Thái độ: HS thấy được ý nghĩa của bảng số liệu thống kê ban đầu trong thực tế.

1 Giáo viên: bảng phụ

2 Học sinh:

? Tần số một giá trị là gì?

? Nêu cách tìm tần số?

2 Bài mới:

Hoạt động 2: Lập bảng "tần số"

HS làm ?1 theo nhóm trong 7’, sau

đó GV thu bài các nhóm và nhận

xét

GV giới thiệu bảng phân phối thực

nghiệm của dấu hiệu, ta gọi bảng

này là bảng tần số

Quay trở lại bảng 1/ sgk trang 4

? Hãy lập bảng tần số cho bảng 1?

GV đưa bảng phụ : Nhiệt độ trung bình

hàng năm của một thành phố (đơn vị 00 C)

Năm Nhiệt độ TB hàng

năm Năm Nhiệt độ TB hàng

năm

1 Lập bảng tần số:

?1

* Ví dụ 2:

Giá trị

Tần số

Trang 6

HS quan sát bảng và trả lời câu hỏi.

? Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá

trị dấu hiệu?

? Hãy lập bảng tần số cho bảng

trên?

Hoạt động III: Chú ý

GV đưa bảng 9/ sgk và chú ý cho

HS ta có thể lập bảng tần số dạng

bảng đọc

? Bảng tần số 8 và 9 cho ta biết điều

gì?

? Có bao nhiêu giá trị dấu hiệu khác nhau?

? Có bao nhiêu lớp trồng được 28 cây?

Có bao nhiêu lớp trồng được 30 cây?

? Số cây trồng được của các lớp chủ

yếu là bao nhiêu cây?

? Bảng tần số ở ví dụ 3 cho ta nhận xét gì?

? Vậy bảng tần số có tác dụng gì?

2 Chú ý:

* Ví dụ 3: Nhiệt độ TB hàng năm một thành phố là X

Với N = 10

3.1 Làm bài tập về nhà:

- Học thuộc các định nghĩa, khái niệm

- Xem lại cách lập bảng tần số

- Làm bài tập: 5; 6; 7/SGK - 11

3.2 Chuẩn bị cho tiết sau:

Làm bài tập phần luyện tập

Trang 7

Bài: Luyện tập

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố cho HS về khái niệm giá trị của dấu hiệu và tần số tương ứng.

2 Kỹ năng: Củng cố kĩ năng lập bảng tần số, qua đó HS thấy được ý nghĩa thực

tế của bảng tần số

3 Thái độ: HS thấy được ý nghĩa của bảng tần số.

2 Học sinh:

? Dấu hiệu là gì? Thế nào là tần số các giá trị của dấu hiệu?

? Hãy cho biết dấu hiệu của bảng bảng 12/ sgk là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

2 Bài mới:

Hoạt động II: Luyện tập

?Xác định số các giá trị của dấu hiệu?

? Hãy lập bảng tần số cho bảng 12?

?Số các giá trị khác nhau? Trong đó

GTLN, GTNN là bao nhiêu?

? Giá trị có tần số lớn nhất là giá trị nào?

? Các giá trị thuộc khoảng nào là chủ yếu?

* GV đưa bảng phụ: bảng 13/ sgk

Yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 7’

để làm bài tập Sau đó GV thu bài các

nhóm và nhận xét:

? Dấu hiệu là gì?

? Xạ thủ đã bắn bao nhiêu phát?

? Dựa vào bảng tần số hãy rút ra

Bài tập 7/ sgk: Bảng tần số.

Giá

trị 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tần

Bài tập 8/ sgk

a Dấu hiệu: Số điểm đạt sau mỗi lần bắn Vì xạ thủ bắn được 30 phát đạn nên N = 30

b Bảng tần số

Giá

Tần

Trang 8

nhận xét?

HS hoạt động nhóm trong 8’

GV thu bài các nhóm và nhận xét

* Số các giá trị là 30 nhưng chỉ có 4 giá trị khác nhau: 7; 8; 9; 10

* Xạ thủ chỉ 3 lần bắn được 7 điểm, chủ yếu là điểm 8; 9; 10

* Số điểm đạt được phần lớn là 8; 9

Bài tập 9/ sgk:

Dấu hiệu: Thời gian giải một bài toán

Số các giá trị là 35

Giá trị (x) Tần số

N = 35

* Có 35 giá trị X, nhưng chỉ có 8 giá trị khác nhau

* Chỉ có duy nhất 1 HS giải nhanh nhất Chủ yếu các HS giải bài toán mất 8’ Có

5 HS giải chậm nhất mất 10’

- Ghi nhớ các khái niệm về tần số; ý nghĩa của bảng tần số

- BTVN: 4; 5; 6; 7/ SBT

Đọc trước bài biểu đồ

Trang 9

Bài: biểu đồ

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Hiểu ý nghĩa minh hoạ của biểu đồ về giá trị của dấu hiệu và tần

số tương ứng HS có kĩ năng dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng tần số và bảng ghi dãy

số biến thiên theo thời gian

2 Kỹ năng: HS biết “đọc” các biểu đồ đơn giản.

3 Thái độ: Nghiêm túc trong học tập.

2 Học sinh:

GV treo bảng phụ 1: bảng 8/ sgk

? Nhìn vào bảng 8 có những nhận xét gì về số các giá trị; số lượng cây do các lớp trồng?

2 Bài mới:

Hoạt động II: Biểu đồ đoạn thẳng

HS nghiên cứu SGK bài

HS hoạt động nhóm trong 8’ Sau đó

GV thu bài các nhóm và nhận xét

GV giới thiệu biểu đồ đoạn thẳng

? Nhìn vào biểu đồ rút ra nhận xét gì?

HS: Số cây trồng nhiều nhất là 50, chỉ

có 3 lớp trồng 50 cây Các lớp chủ

yếu trồng dược 30 và 35 cây Số lớp

trồng 30 cây là nhiều nhất

GV đưa bảng phụ 2: Điền vào chỗ

trống (…)

Dựng biểu đồ đoạn thẳng theo các bước:

a Dựng hệ trục toạ độ: trục hoành

biểu diễn………biểu

diễn tần số n (Độ dài đơn vị trên hai

trục có thể….)

b Xác định các điểm có toạ độ là cặp

số………

Giá trị viết ………, ………viết sau

c Nối mỗi điểm đó với điểm………

HS đứng tại chỗ điền vào chỗ trống

1 Biểu đồ đoạn thẳng:

* Cách vẽ biểu đồ: SGK/13

n

8 7

3 2

x

Trang 10

? Vậy để vẽ biểu đồ đoạn thẳng cần

thực hiện mấy bước?

? Để vẽ biểu đồ cần dựa vào đâu?

Hoạt động III: Chú ý

GV đưa bảng phụ 3: Hình 2/14 - sgk

GV nối các trung điểm các đáy trên

hình chữ nhật và giới thiệu biểu đồ

hình chữ nhật

? Dựa vào biểu đồ, nhận xét tình hình

tăng hay giảm diện tích cháy rừng?

Hoạt động IV: Củng cố:

HS làm bài tập 10/sgk - 14

1 HS lên bảng vẽ hệ trục toạ độ, lần

lượt dựng các đoạn thẳng tương ứng

với các số liệu thống kê

? Có mấy dạng biểu đồ biểu diễn các

giá trị và tần số của dấu hiệu?

? Các bước biểu diễn biểu đồ đoạn

thẳng?

2 Chú ý:

Bài tập 10/SGK - 14:

- Tập vẽ các biểu đồ biểu diễn giá trị và tần số của dấu hiệu

- BTVN: 11; 12; 13/sgk - 14, 15

- Đọc bài đọc thêm (SGK/15)

- Tiết sau luyện tập

n

10

7

2

x

3

6 9 12

Trang 11

Bài: luyện tập

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố lại cách vẽ biểu đồ, cách lập bảng "tần số".

2 Kỹ năng: Rèn cho HS kĩ năng vẽ biểu đồ đoạn thẳng, kĩ năng đọc biểu đồ

Củng cố cho HS cách lập bảng “tần số”, cách vẽ biểu đồ

3 Thái độ: Nghiêm túc trong học tập.

2 Học sinh:

? Nêu các bước vẽ biểu đồ đoạn thẳng?

GV yêu cầu 1 HS lên bảng chữa bài 11/ sgk, ở dưới làm bài vào vở và nhận xét bài của bạn trên bảng

2 Bài mới:

Hoạt động II: Luyện tập

? Hãy lập bảng tần số?

HS hoạt động nhóm để thực hiện bài

12 trong thời gian 8’, sau đó GV thu

bài các nhóm và nhận xét

GV đưa bảng phụ 1 ghi bài 13/ sgk

Chia lớp thành các nhóm, yêu cầu các

nhóm thảo luận

Bài tập 12/ sgk - 14:

x 17 18 20 25 28 30 31 32

N = 12

Bài tập 13/ sgk:

a, Năm 1921 dân số nước ta là 61 triệu người

x O

n

1 2 3

17 18 20 25 28 30

Trang 12

Đại diện các nhóm trình bày, các

nhóm khác nhận xét

GV đưa bảng phụ 2 ghi bài tập 8/SBT

? Rút ra nhận xét?

? Thảo luận nhóm, một HS lên bảng

lập bảng tần số?

Hoạt động III: Bài đọc thêm

GV giới thiệu công thức tính tần suất

N

n

f 

* GV đưa bảng phụ 3 ghi bảng 17/

sgk Yêu cầu HS tính tần suất tương

ứng

* GV đưa bảng phụ ghi bảng 18/ sgk

giới thiệu biểu đồ hình quạt

b, Sau 78 năm dân số nước ta tăng thêm 60 triệu người

c, Từ năm 1980 đến năm 1999 dân số nước ta tăng thêm 22 triệu người

Bài tập 8/ SBT - 5:

a, Nhận xét:

Điểm thấp nhất: 2

Điểm cao nhất: 10

Điểm các bài kiểm tra không đều nhau, chủ yếu là 7

b, Bảng tần số

N = 29

- Ôn lại cách vẽ biểu đồ

- Tìm thêm các dạng biểu đồ trong SGK địa lí

- BTVN: 9; 10/ SBT

Trang 13

Bài: Số trung bình cộng

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã

lập, biết sử dụng số trung bình cộng để làm đại diện cho một dấu hiệu trong một số trường hợp và so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại

2 Kỹ năng: HS biết cách tìm mốt của dấu hiệu và bước đầu thấy được ý nghĩa

thực tế của mốt

3 Thái độ: Nghiêm túc trong học tập, có ý thức vận dụng các kiến thức đã học vào

thực tế

2 Học sinh:

? Lập bảng tần số cho bảng 19/ sgk? Cho biết dấu hiệu là gì?

HS nhận xét bảng tần số đã lập

2 Bài mới:

Hoạt động II: Số trung bình cộng

của dấu hiệu

? Dựa vào bảng 19 cho biết có bao

nhiêu bạn làm bài kiểm tra?

HS đọc và tìm hiểu trong SGK đã tính

điểm trung bình của cả lớp như thế nào

? Tính điểm trung bình của cả lớp ta

làm như thế nào?

40

7 8 8

6 5 8 7 4

? Tnh điểm TB cộng của cả lớp bằng

cách nào nhanh nhất?

- HS: (3.2 +2.3 + 4.3 + 5.3 …) : 40

? Tóm lại để tính điểm TB của cả lớp ta

làm như thế nào Tính tích nào trước?

GV giới thiệu trong bảng tần số thêm

hai cột tính tích x.n và tính số TB

cộng Số TB cộng kí hiệu là X

? Vậy để tính nhanh số TB cộng của

dấu hiệu ta chú ý gì?

GV giới thiệu qui tắc tính số TB cộng

1 Số trung bình cộng của dấu hiệu:

a Bài toán:

Dấu hiệu: Điểm kiểm tra mỗi học sinh

Điểm

số (x) Tần số(n) Tích x.n

N = 40 Tổng 250

25 , 6 40 250



X

* Chú ý: sgk.

b Công thức:

* Quy tắc: sgk/18

Trang 14

dựa vào bảng tần số.

? GV yêu cầu HS lên bảng viết công thức?

? Trong công thức xác định k, N, x 1 ;

x 2 ; …x k , n 1 ; n 2 ; …n k là gì?

? Trong ví dụ trên hãy xác định giá

trị của k; N; x 1 ; x 2 ; ….n 1 ; n 2 ; …?

GV đưa bảng phụ bài ?3/ sgk

? Xác định k = ? N = ? x 1 ; x 2 ; …x k =

? n 1 ; n 2 ; …n k = ?

? Một HS lên bảng tính các tích x.n?

Tính số điểm TB của lớp 7A

? Kết luận số TB cộng của dấu hiệu

là bao nhiêu?

? So sánh kết quả làm bài kiểm tra Toán

của hai lớp trong hai ví dụ trên?

? Qua số TB cộng của một dấu hiệu

cùng loại cho ta biết điều gì?

Hoạt động III: ý nghĩa của số

trung bình cộng

? Xét dấu hiệu X có giá trị là 4000;

500; 100?

? Tính số TB cộng của dấu hiệu đó?

? So sánh sự chênh lệch giữa số trung

bình cộng với các giá trị của dấu hiệu?

GV thông báo: Không lấy số TB cộng

đó làm đại diện được

? Nhận xét số TB cộng 6,25 và 6,69 có

thuộc dãy giá trị của dấu hiệu không?

*HS đọc chú ý

Hoạt động IV: Mốt của dấu hiệu

GV đưa bảng phụ bài 22/ sgk

? Cỡ dép nào mà cửa hàng bán nhiều nhất?

? Giá trị 39 có tần số như thế nào?

* Công thức:

N

n x n

x n x

Trong đó: x1; x2; …xk là các giá trị khác nhau của X

n1; n2; …nk: tần số tương với các giá trị của x

N: số các giá trị

X : số trung bình cộng

?3 sgk

Điểm

số (x) Tần số(n) Tích x.n

N = 40 Tổng 267 640,69

267





X

2 ý nghĩa của số trung bình cộng

a ý nghĩa/ sgk - 19.

* Chú ý: sgk - 19

3 Mốt của dấu hiệu

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	270,2 KB