Đườg trung trực ứng với cạnh BC của tam d Bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh gi¸c ABC gãc vu«ng.. Gäi K lµ giao ®iÓm cña AB vµ HI.[r]
Trang 1Phòng GD huyện Yên Minh Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Đề thi kiểm tra chất lượng học kỳ II
Môn: Toán 7 Thời gian: 90’ (không kể thời gian giao đề)
I Trắc nghiệm
Bài 1 (2 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng câu trả lời đúng:
1.1 Nếu x 6 thì x bằng
A 12 ; B 18 ; C 36 ; D -36 1.2 Điểm nào thuộc đồ thị x?
3
1
y
A (6;3) B (3;1) C (45;16) D (-25;8) 1.3 Điểm kiểm tra toán của các bạn trong 1 tổ ? ghi1 ở bảng sau:
Tên Đánh Đền Đèm Mai Nháu Nhích Cổn Chui Chung H
a) Tần số của điểm 7 là
A 7 ; B 4 ; C 5 ; D Đền, Nháu, Chui, Chung
b) Số trung bình cộng của điểm trung bình kiểm tra của tổ là
A 8 ; B ; C 4,9 ; D 6,9
10 7
Bài 2 (2 điểm) Hãy ghép đôi hai ý ở cột A và B để ? khẳng định đúng.
1 5 # trung tuyến xuất phát từ A của
tam giác ABC
a) Đồng thời là # phân giác, # trung tuyến và # cao cùng xuất phát từ
đỉnh đối diện với cạnh đó
2 Trong tam giác vuông, bình Q H độ
dài cạnh huyền
b) Là # thẳng vuông góc với cạnh BC tại trung điểm của nó
3 Trong tam giác cân, # trung trực ứng
với cạnh đáy
c) Là đoạn thẳng nối A với trung điểm của cạnh BC
4 5 # trung trực ứng với cạnh BC của tam
giác ABC
d) Bằng tổng bình Q H độ dài hai cạnh góc vuông
II Tự luận
Bài 3 (2 điểm) Cho hai đa thức
P(x) = x5 - 3x2 + x3 - x2 - 2x + 5
Q(x) = x2 - 3x + 1 + x2 - x4 + x5
a) Tính P(x) + Q(x) = ? Cho biết bậc của đa thức?
b) Tính P(x) - Q(x) = ? Cho biết bậc của đa thức vừa tìm ?9
Bài 4 (1 điểm)
a) Khi nào số a ? gọi là nghiệm của đa thức P(x) ?
b) Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 4y - 6
Bài 5 (1 điểm) Tìm giá trị của biểu thức sau tại x = 1; y = -1 và z = -2.
a) M = 3xyz + 2x2 - 7xyz + 5xy + 4y2 - 6
Trang 2§¸p ¸n + BiÓu ®iÓm
I Tr¾c nghiÖm (4 ®iÓm)
Bµi 1 (2 ®iÓm)
Bµi 2 (2 ®iÓm)
II Tù luËn (6 ®iÓm)
Bµi 3 (2 ®iÓm)
a) P(x) + Q(x) = 2x5 - x4 + x3 - 2x2 - 5x + 6 0,5®
Bµi 4 (1 ®iÓm)
a) T¹i x = a, ®a thøc P(x) = 0 th× ta nãi sè a lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) 0,5®
2
3
y
Bµi 5 (1 ®iÓm)
Cho ABC = 90Αˆ 0
GT ; IH BC (H BC) A
2
1 Bˆ
KL a) ABI = HBI
b) BI lµ # trung trùc cña AH
Gi¶i B H C a) ABI vµ HBI cã:
= = 900
Αˆ Hˆ
BI chung
(gt)
2
1 Bˆ
Bˆ
b) Theo cm trªn, ta cã:
BI lµ # trung trùc cña AH (t/c # trung trùc cña ®o¹n th¼ng) 0,5®
BH BA
IH
IA
Trang 3Phòng GD huyện Yên Minh Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Đề thi kiểm tra chất lượng học kỳ II
Môn: Toán 8 Thời gian: 90’ (không kể thời gian giao đề)
I Phần trắc nghiệm
Bài 1 (2 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng kết quả đúng?
a) ^ H trình 15x - 4 = x + 24 có nghiệm là:
7 1
b) ^ H trình (3x - 2)(x1 + 1) có nghiệm là:
3
2
3
2
c) Bất Q H trình 2 - 3x 0 có tập nghiệm là:
3
2
3
2
3
2
3 2
d) ^ H trình
2
9 2 3 2
3 4
x
x x
x
Bài 2 (2 điểm) Các câu cho trong bảng sau đúng hay sai? Em hãy trả lời bằng cách điền dấu(X)
vào ô thích hợp ở từng câu
1 Nếu một # thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh
còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng H ứng tỉ lệ …… ……
2 Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
Aˆ'Aˆ;Bˆ'Bˆ;Cˆ'Cˆ …… ……
3 Nếu hai góc của tam giác này lần " ? bằng hai góc của tam giác kia thì
4 Nếu A’B’C’ ~ ABC theo tỉ số k thì tỉ số của diện tích A’B’C’ và
II Phần tự luận
Bài 3 (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập Q H trình
lần tuổi ^ H thôi Hỏi năm nay ^ H bao nhiêu tuổi?
Bài 4 (1,5 điểm)
Cho ABC Trong đó AB = 15cm; AC = 20cm Trên hai cạnh AB và AC lần " ? lấy hai
điểm D và E sao cho AD = 8cm; AE = 6cm Hai ABC và AED có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Bài 5 (2.5 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD với ABCD là một hình vuông có cạnh bằng 30cm; cạnh bên bằng 25cm
a) Tính trung đoạn của hình chóp
b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp
Trang 4Đáp án + Biểu điểm
I Phần trắc nghiệm
Bài 1 (2 đ )
3 2
3
2
x
II Phần tự luận
Bài 3 (2 đ )
Gọi x (tuổi) là tuổi của ^ H năm nay (x > 0) 0,25đ
Sau 13 năm:
Theo đề bài ta có Q H trình:
Bài 4 (1,5 đ )
ABC; AB = 15cm; AC = 20cm
E AE = 6cm
KL ABC ADE? Vì sao?
Giải Xét ABC và ADE, có:
5
2 20
8 AC
AD
5
2 15
6 AB
AE
AB
AE AC
AD + chungΑˆ
Trang 5Bài 5 (2,5 đ )
Hình chóp S ABCD đều; ABCD là hình vuông
GT AB = BC = CD = AD = 30cm
KL a) Tính trung đoạn của hình chóp
b) Sxq = ?
Giải a) Vẽ SH BC SH là trung đoạn của hình chóp S ABCD
- Vì S ABCD là hình chóp đều SAC cân và SH là # trung tuyến:
2
30 2
BC
- áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông HSB, ta có:
BH2 -SB
= 252 152 625 225 400 20cm 0,25đ Vậy SH = 20cm
b) Nửa chuvi đáy của hình chóp là:
0,5đ
cm
60 30 2 2
2
4A A
Vậy, Sxq = 1200 cm2
Trang 6Phòng GD huyện Yên Minh Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Đề thi kiểm tra chất lượng học kỳ II
Môn: Toán 6 Thời gian: 90 ’ (không kể thời gian giao đề)
I Trắc nghiệm (3,5 đ )
Bài 1 (2 đ ) Mỗi bài giải sau có kèm theo các câu trả lời A, B, C Em hãy khoanh tròn chữ cái
đứng câu trả lời đúng
a) Kết quả rút gọn phân số đến tối giản là:
80 24
20
6
10
3
10
3
b) Số nghịch đảo của là:
3
1 6
19
3
19
3
3 19
c) + + là:
7
5
11
2 7 5
11
9 7
5 1
7 5
d) 60% của 96 tấn là:
A: 71.5 tấn ; B: 57,6 tấn ; C: 85,5 tấn
Bài 2 (1,5 đ ) Nối mỗi câu ở cột A với mỗi câu ở cột B để ? một khẳng định đúng?
1 Nếu xOy + yOz = xOz thì a) Nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với
hai cạnh ấy hai góc bằng nhau
2 Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau là b) Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
3 Tam giác ABC là hình gồm c) Ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi 3 điểm
A, B, C, không thẳng hàng
4 Hình gồm các điểm cách I một
khoảng bằng 5 cm là
d) Có hai cạnh là hai tia đối nhau
5 Tia phân giác của một góc là tia e) Hai góc kề bù
6 Góc bẹt là góc f) 5 # tròn tâm I, bán kính 5 cm
II Phần tự luận (6,5 d )
Bài 3 (2 đ ) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
16
3 5 : 8
5 7
b) N =
2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 7
1 6
1 5
1 4
1 3
1 2
1
Bài 4 (1,5 đ ) Tìm x biết:
a)
3
1 5 3
2 2 2x 2
1
b) của x bằng 80 cm
5
3
1
Trang 7Bµi 5 (2 ® ) Líp 6A cã 40 häc sinh gåm 3 lo¹i: Giái, kh¸ vµ trung b×nh Sè häc sinh giái chiÕm
sè häc sinh c¶ líp Sè häc sinh trung b×nh b»ng sè häc sinh cßn l¹i
5
1
8 3
a) TÝnh sè häc sinh mçi lo¹i cña líp 6A
b) TÝnh tØ sè phÇn tr¨m cña sè häc sinh trung b×nh so víi sè häc sinh c¶ líp
Bµi 6 (1,5 ® ).
Trªn mét nöa mÆt ph¼ng cã bê chøa tia Ox, vÏ hai tia Oy vµ Oz sao cho xOy = 30o ; xOz = 150o
a) Trong ba tia Ox, Oy vµ Oz tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? V× sao?
b) TÝnh yOz?
c) VÏ Ot lµ tia ph©n gi¸c cña gãc yOz Hái hai gãc xOy vµ gãc yOt cã phô nhau kh«ng? V× sao?
Trang 8§¸p ¸n + BiÓu ®iÓm
I PhÇn tr¾c nghiÖm
Bµi 1 (2 ® ).
10
3
19 3
Bµi 2 (1,5 ® )
II PhÇn tù luËn (6,5 d )
Bµi 3 (2 ® )
16
3 5 : 8
5 7
16
3 5
1 8
5 7
6
4
3 8
1 7
6
56
13 56
42 7 48
b) N =
2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 7
1 6
1 5
1 4
1 3
1 2
1
8
1 7
1 7
1 6
1 6
1 5
1 5
1 4
1 4
1 3
1 3
1 2
1 2
1
8
1 8 1
Bµi 4 (1,5 ® ) T×m x biÕt:
3
1 5 3
2 2 2x 2
1
3
16 3
8 2x 2
7
3
8 : 3
16 2 2
7
x
8
3 3
16 2 2
7
x
0,25®
2
7
x
0,25®
2
3 2
7 4 2
7 2
2
x
3
4 2
1 2
3 2 : 2
Trang 9b) cña x b»ng 80 cm
5
3
1
5
3 1
3 8
8 3
a) + Sè häc sinh giái cña líp 6A lµ: 40 = 8 HS 0,5®
5 1
+ Sè häc sinh trung b×nh cña líp 6A lµ: (40 - 8) = 32 = 12 HS 0,5®
8
3
8 3
+ Sè häc sinh kh¸ cña líp 6A lµ: 40 - (8 + 12) = 20 HS 0,5® b) TØ sè % cña sè häc sinh trung b×nh so víi sè häc sinh c¶ líp lµ:
0,5®
% 50
% 40
20.100
Bµi 6 (1,5 ® ).
Gi¶i a) Cã xOy = 30o
xOz = 150o
xOy < xOz (30o < 150o)
b) V× tia Oy n»m gi÷a hai tia Ox vµ Oz nªn:
xOy + yOz = xOz
yOz = xOz - xOy
yOz = 150o - 30o
yOz = 120o
0,5®
c) V× tia Ot lµ tia ph©n gi¸c cña yOz nªn:
o
zOy
60 2
120
MÆt kh¸c, yOt + xOy = 60o + 30o = 90o nªn hai gãc xOy vµ gãc yOt lµ hai gãc phô nhau 0,5® (§/n hai gãc phô nhau)
Trang 10Phòng GD huyện Yên Minh Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Đề thi kiểm tra chất lượng học kỳ II
Môn: Toán 9 Thời gian: 90’ (không kể thời gian giao đề)
I Trắc nghiệm (3 đ )
Bài 1 (1 điểm) Nghiệm của hệ Q H trình: là cặp số:
1 6 5
3 2
y x
y x
A: (1; -1) ; B: 2 ; 2 2 3 ; C: (1; 1) ; D:
7
17
; 7 19
Bài 2 (1 điểm) Cho hình vẽ Khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC có định thì
?%
a) Một hình nón
b) Hai hình nón
c) Một hình trụ
d) Một # tròn
Hãy chọn câu trả lời đúng
Bài 3 (1 điểm) Cho hàm số 2
2
1
x
y
Kết luận nào sau đây là đúng?
(A) Hàm số trên luôn nghịch biến
(B) Hàm số trên luôn đồng biến
(C) Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm
(D) Hàm số nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0
II Tự luận (7 đ )
Bài 4 (2 điểm) Cho Q H trình:
(k2 - 4)x2 + 2(k + 2)x + 1 = 0
a) Tìm giá trị của k để Q H trình có nghiệm
b) Tìm giá trị của k để Q H trình có nghiệm duy nhất
Bài 5 (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ Q H trình.
Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì sẽ tới sớm hơn dự định 3 giờ, còn nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10km thì sẽ tới nơi chậm mất 5 giờ
Tính vận tốc của xe lúc đầu và thời gian dự định và chiều dài quãng # AB?
Bài 6 (3 điểm) Cho hai # tròn (O ; 16cm) và (O’ ; 9cm) tiếp xúc ngoài tại A Gọi BC là
tiếp tuyến chung ngoài của hai # tròn (B (O), C (O)) Kẻ tiếp tuyến chung tại A, cắt
BC tại M
a) Tính góc OMO’
b) Tính độ dài BC
c) Gọi I là trung điểm của OO’ Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (I ; IM)
Trang 11Đáp án + Biểu điểm
I Phần trắc nghiệm
Bài 1 (1 điểm).
Bài 2 (1 điểm)
Bài 3 (1 điểm)
(D) Hàm số nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0 1đ
II Tự luận (7 đ )
Bài 4 (2 điểm)
a) Xét hai # hợp
- B # hợp k2 - 4 = 0 k = 2 Thử trực tiếp vào Q H trình ta có:
+ ((-2)2 - 4)x2 + 2((-2) + 2)x + 1 = 0 0x2 + 0x + 1 = 0 (vô lí)
+ (22 - 4)x2 + 2(2 + 2)x + 1 = 0 8x + 1 = 0 x =
8
1
Vậy, Q H trình chỉ có nghiệm khi k = 2
- B # hợp k240k2 ^ H trình chỉ có nghiệm khi:
2 k 2 0
4k
2 k 0 4) (k 2) (k
2 k 0
Δ'
2 k
2
Vậy, Q H trình có nghiệm khi k > -2
b) ^ H trình chỉ có nghiệm duy nhất trong hai # hợp sau:
2 k
2 k 0 2) 2(k
0 4
- B # hợp
2 k
2 k 0 8 4k
2 k 0 4) (k 2) (k
0 4 k 0 Δ'
0 a
2 2 2
B # hợp này không xảy ra)
Vậy, Q H trình chỉ có nghiệm khi k = 2
Bài 5 (2 điểm)
Gọi thời gian dự định là x (giờ), vận tốc của xe lúc đầu là y (km/h) (x, y > 0), thì chiều dài quãng # AB là xy (km)
Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì vận tốc của xe lúc này là: y + 10 (km/h), thời gian
xe chạy hết quãng # AB với vận tốc đó là x - 3 (giờ)
Ta có Q H trình: (x - 3)(y + 10) = xy
Nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10km, thì vận tốc của xe là y - 10 (km/h), thời gian xe chạy hết quãng # AB với vận tốc đó là: x + 5 (giờ)
Ta có Q H trình: (x + 5)(y - 10) = xy
Kết hợp hai Q H trình trên ta có hệ:
xy 10) 5)(y (x
xy 10) 3)(y (x
Giải hệ Q H trình này, ta tìm ? x = 15; y = 40
Vậy thời gian xe dự định đi hết quãng # AB là 15 (giờ), vận tốc của xe lúc đầu là 40
Trang 12Bài 6 (3 điểm)
Cho hai # tròn (O ; 16cm) và (O’ ; 9cm) tiếp xúc ngoài tại A Gọi BC là tiếp tuyến chung ngoài của hai # tròn (B (O), C (O)) Kẻ tiếp tuyến chung tại A, cắt BC tại M.
a) Tính góc OMO’
b) Tính độ dài BC
c) Gọi I là trung điểm của OO’ Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (I ; IM)