* Hoạt động của học sinh HS: Đọc lại nhận xét tr 75 GV: Nhấn mạnh: Định lý SGK đảo giúp ta nhận biết một điểm có nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng hay không.. GV: Nêu lại định[r]
Trang 175 I
M
Tiết: 59 §7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
I – MỤC TIÊU:
1/Kiến thức : HS hiểu và chứng minh được hai định lí đặc trưng của đường trung trực
một đoạn thẳng
2/Kĩ năng: HS biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng
- Bước đầu biết dùng các định lí này để làm các bài tập đơn giản
3/Thái độ: rèn óc tư duy,lập luận.
II – CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, compa, eke
Học sinh: thước thẳng, compa, eke, bảng nhóm
III –CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ôn định: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (7’)
Hỏi: Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng?
Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng thước có chia khoảng và êke vẽ đường trung trực
của đoạn thẳng AB
Đáp án: SGK/Toán 7 –tập 1)
3 Bài mới:
HĐ 1: 1 Định lí về tính
chất các điểm thuộc
đường trung trực : (25’)
GV: lấy một mảnh giấy
trong đó có một mép cắt là
đoạn AB
GV: yêu cầu HS thực hành
gấp hình theo hướng dẫn
của SGK (hình 41a,b,c)
? Vì sao nếp gấp 1 là
đường trung trực của đoạn
thẳng AB
?: Hai khảng cách này như
thế nào ?
?: Vậy điểm nằm trên
trung trực của một đoạn
thẳng có tính chất gì?
HS: thực hành gấp hình theo SGK (hính 41a, b)
HS: Vì nếp gấp đó vuông góc với AB tại trung điểm của nó
HS: Hai đoạn này trùng nhau, vậy MA = MB
HS: Nêu định lí Điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng thì nằm trên
1 Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực :
a) Thực hành:
b) Định lí (định lí thuận):
(SGK)
Trang 2GV: Nhấn mạnh nội dung
định lí
? Vẽ hình và ghi GT, KL
của định lý?
? Nêu cách chứng minh
định lý trên?
GV có thể hướng dẫn thêm
nếu hs không tìm ra cách
chứng minh
* Củng cố:
Cho d là đường trung trực
của đoạn thẳng CD Các
điểm M, N thuộc d
a So sánh: MC và MD;
NC và ND
b Tam giác NCD và MCD
là tam giác gì? Vì sao?
đường trung trực của đoạn thẳng đó
Hs vẽ hình và ghi GT, KL
Hs nêu cách chứng minh
a MC = MD; NC = ND
b Tam giác NCD và MCD đều là tam giác cân vì có hai cạnh bằng nhau
HĐ 4: Củng cố – Luyện
tập: (10’)
GV:
Yêu cầu HS làm bài tập
44 tr 76 SGK
? Nhận xét
GV: Nhận xét
? Dựa vào định lý nào ta
khẳng định được điều đó?
HS: cả lớp vẽ hình và làm bài tập vào vở
HS: Một em lên bảng vẽ hình và trình bày
HS: Cả lớp làm vào vở
HS: Một em lên bảng trình bày
HS: Nhận xét
2 Luyện tập:
Bài tập 44/76 SGK
MA = 5cm
=> MB = MA = 5cm( đ.lý 1)
4 Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Học thuộc các định lí về tính chất đường trung trực của đoạn thẳng
- Ôn lại khi nào hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng xy
Bài tập về nhà số 47, 48SGK
x
5cm
Trang 3Tiết 60 §7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
I – MỤC TIÊU:
1/Kiến thức : HS nắm được nội dung định lý 2( định lý đảo)
2/Kĩ năng: HS biết cách xác định được trung điểm của một đoạn thẳng bằng thước kẻ và
compa
- Bước đầu biết dùng các định lí này để làm các bài tập đơn giản
3/Thái độ: Rèn óc tư duy,lập luận.
II – CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, compa, eke
Học sinh: thước thẳng, compa, eke, bảng nhóm
III –CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ôn định: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (5’)
? Phát biểu định lý thuận về tính chất đường trung trực của đoạn thẳng
3 Bài mới:
*HĐ 1: Định lí đảo: (17’)
? Phát biểu lại nội dung
định lý thuận?
? Xét điểm M cách đều hai
mút của đoạn thẳng AB
Hỏi điểm M có nằm trên
đường trung trực của đoạn
thẳng AB hay không?
?: Hãy lập mệnh đề đảo
của định lí trên?
GV: Vẽ hình và yêu cầu
HS thực hiện
GV: yêu cầu HS nêu cách
chứng minh (xét hai
trường hợp)
a) M AB
b) M AB
Hs trả lời
Hs phát biểu
HS: Thực hiện
HS: Có thể chứng minh như SGK
Trường hợp b có thể nêu cách chứng minh khác:
Từ M hạ MH AB chứng minh MAH =
MBH
2 Định lí đảo:
a)
A M B b) M
12
A I B
GT đoạn thẳng AB, MA = MB
KL M thuộc trung trực của đoạn thẳng AB
Chứng minh: (SGK)
?1
?1
?1
Trang 4GV: Nhấn mạnh: Định lý
đảo giúp ta nhận biết một
điểm có nằm trên đường
trung trực của một đoạn
thẳng hay không
GV: Nêu lại định lí thuận
và đảo rồi đi tới nhận xét
? Qua 2 định lý trên em rút
ra nhận xét gì về tập hợp
các điểm cách đều hai mút
của một đoạn thẳng
HS: Đọc lại nhận xét tr 75 SGK
Hs phát biểu
* Nhận xét: SGK/ 75
*HĐ 2: Ứng dụng: (10’)
GV: Dựa vào tính chất
trên, ta có thể vẽ được
đường trung trực của một
đoạn thẳng bằng thước và
compa
GV: vẽ đoạn thẳng MN và
đường trung trực
GV: nêu “chú ý” tr 76
SGK
GV: yêu cầu HS chứng
minh PQ là đường trung
trực của đoạn thẳng MN
GV: Gợi ý cho HS bằng
cách nối PM, PN, QM,
QN
GV: Hướng dẫn hs đưa ra
nội dung chú ý về cách vẽ
đường trung trực
HS: vẽ hình theo hướng dẫn của GV
HS: chứng minh
3 Ứng dụng:
R >
2
1MN
+ PM = PN = R P thuộc trung trực của MN
QM = QN = R Q thuộc trung trực của MN
PQ là trung trực của đoạn thẳng MN
* Chú ý: SGK/76
HĐ 3: Củng cố – Luyện
tập: (10’)
Yêu cầu HS làm bài tập
48 tr 77 SGK
GV: Nêu cách vẽ L đối
xứng với M qua xy
GV: IM bằng đoạn nào ?
Tại sao?
HS: Một em lên bảng vẽ hình
IM = IL vì I nằm trên đường trung trực của ML
3 Luyện tập:
Bài 48 SGK/77:
Q
M
N
P
I R
Trang 5GV: Nếu I P thì IL + IN
như thế nào so với LN?
Còn I P thì sao ?
GV: Vậy IM + IN nhỏ
nhất khi nào?
GV: Gọi 1 hs lên bảng
trình bày
? Nhận xét?
GV: Hướng dẫn hs sửa
chữa sai sót nếu có
IL + IN > LN
IL + IN = LN
IM + IN nhỏ nhất khi I P
HS: Một em lên bảng trình bày
HS: Nhận xét
M
L
N
I P
Có : IM = IL (vì I nằm trên trung trực của ML)
Nếu I P thì : IL + IN > LN (BĐT tam giác)
Hay IM + IN > LN Nếu I P thì
IL + IN = PL + PN = LN Hay IM + IN = LN Vậy IM + IN LN
4 Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Học thuộc các định lí về tính chất đường trung trực của đoạn thẳng, vẽ thành thạo
đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa
- Ôn lại khi nào hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng xy
Bài tập về nhà số 47, 51 tr 76 , 77 SGK