Giáo án môn Đại số 7 Trường THCS Đồng Nai, Cát Tiên, Lâm Đồng - Chương II: Hàm số và đồ thị

Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi baûng 15 phuùt Hoạt động 1: Kiểm tra 15 phút Đề bài: Chia một túi gạo nặng 100 kg thành hai phần tỉ lệ với hai số 2 và 3..[r]

Trang 1

Ngày soạn: 19/11/2005 Ngày dạy: 21/11/ 2005 Tuần 12:

§1 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

I Mục tiêu:

- Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận Nhận biết đượng hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không

- Hiểu được các tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ thuận

- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của 2 đại lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị cuả một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia

II Phương pháp giảng dạy:

Thuyết trình; hoạt động nhóm;

III Phương tiện dạy học:

- Bảng phụ, bút dạ

IV Tiến trình bài dạy:

- Trả bài kiểm tra viết

- Cho HS làm ?1

? Công thức tính quãng

đường và khối lượng?

? Hãy nhận xét sự giống

nhau của 2 công thức

trên?

- Giới thiệu định nghĩa

- Cho HS làm ?2

Hãy tính x từ :y = x

5

3



? Vậy khi y tỉ lệ thuận

vơi x thì x có tỉ lệ thuận

với y không? Có nhận

xét gì về hệ số tỉ lệ?

- Nêu chú ý

- Cho HS làm ?3

! Chú ý chiều cao của

cột và khối lương tỉ lệ

thuận

S = vt

M = DV D: Khối lượng riêng

- Trong 2 công thức trên thì đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với 1 hằng số khác 0

y = x 5

3



x = y: 











5 3

x = y 3

5



=> x tỉ lệ với y theo hệ số tỉ lệ là 3

5



Chiều cao 10 8 50 30 Khối

1 Định nghĩa

a) S = 15t b) m = DV (D 0)

Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên

hệ với đại lượng x theo công thức: y

= kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k

Chú ý: Khi đại lượng y tỉ lệ thuận

với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ thuận với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau

Nếu y = kx thì x = y

k

1

Trang 2

Hoạt động 3: Tính chất 13 phút

- Cho HS làm ?4

? Muốn tìm hệ số tỉ lệ

của y đối với x ta làm

như thế nào?

! Tính y2; y3 và y4

?

?;

3

3 2

2

1

x

y x

y

x

y

? Hãy nhận xét về tỉ số

giữa hai giá trị tương

ứng?

- Nêu tính chất trong

SGK

y1 = kx1 => k = = 2

1

x y

y2 = kx2 = 2.4 = 8

y3 = kx3 = 2.5 = 10

y4 = kx4 = 2.6 = 12

- Các tỉ số giữa hai giá trị tương ứng bằng nhau và bằng 2

2 Tính chất

a) Vì y và x là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên : y1 = kx1

=> 6 = k3 => k = 6:3 = 2 Vậy hệ số tỉ lệ là 2

y2 = kx2 = 2.4 = 8

y3 = 2.5 = 10

y4 = 2.6 = 12

3

3 2

2 1

1      

x

y x

y x y

Giả sử y và x tỉ lệ thuận

y = kx









;

3

1 3

1 2

1 2 1

3

3 2

2 1 1

y

y x

x y

y x x

k x

y x

y x y

Tính chất: (SGK)

? Đại lượng y tỉ lệ thuận

với đại lượng x khi nào?

? Làm bài tập 1/53

SGK?

? Hoạt động nhóm: Bài

2/53 SGK?

- Trả lời như định nghĩa SGK

- Trình bày bảng

4 = k.6 => k = 4 2

6 3

b y = kx hay y = x2

3

c Khi x = 9 thì y = 2 9 6

3  Khi x = 15 thì y = 2 15 10

- Làm việc nhóm

Bài 1/53 SGK

a Hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau nên y = kx và theo điều kiện x = 6 thì y = 4, nên thay vào ta tính được k:

4 = k.6 => k = 4 2

6 3

b y = kx hay y = x2

3

c Khi x = 9 thì y = 2 9 6

3  Khi x = 15 thì y = 2 15 10

Bài 2/53 SGK

- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK

- Làm các bài tập 3,4 trang 53 SGK

- Chuẩn bị bài §2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.

* Rút kinh nghiệm:

Trang 3

Ngày soạn: 21/11/ 2005 Ngày dạy: 23/ 11/ 2005 Tuần 12:

ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

I Mục tiêu:

- Biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ

- Rèn luyện kỹ năng áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

 SGK, bảng phụ

? Nêu định nghĩa về hai đại

lượng tỉ lệ thuận?

? Bài 4 trang 53 SGK?

- Trả lời như SGK

- Sửa bài 4 trang 53

Ta có: z = ky và y = hx nên z = (k.h)x Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số kh

Trang 4

- Đưa bài toán trong SGK

? Bài toán cho biết gì? Hỏi ta

điều gì?

? Nếu gọi m1(g) và m2 (g) lần

lượt là khối lượng của 2 thanh

chì thì ta có tỉ lệ thức nào?

? Khối lượng (m) và thể tích

(V) là hai đại lượng như thế

nào?

? m1 và m2 có quan hệ như

thế nào? Từ đó làm cách nào

đề tìm được m1 và m2?

! Aùp dụng tính chất của dãy tỉ

số bằng nhau để tìm m1 và

m2

? Làm bài tập ?1

- Khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận

17 12

2

1 m m



m2 – m1 = 56,5

m1 = 135,6

m2 = 192,1

- Làm việc nhóm nhỏ Gọi khối lượng 2 thanh kim loại tương ứng là m1 (g) và m2 (g) Theo bài ra ta có:

m1 + m2 = 22,5

= 15 10

2

1 m m

25

5 , 22 15 10

1



 m

m

m1 = 8,9.10 = 89 (g)

m2 = 8,9.15 = 133,5 (g)

1 Bài toán 1

Hai thanh chí có thể tích là 12 cm3 và 17 cm3 Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất là 56,5g?

Giải -Gọi m1(g) và m2 (g) lần lượt là khối lượng của 2 thanh chì

Theo bài ra ta có:

và m2 – m1 = 56,5 17

12

2

1 m m

 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

= 17 12

2

1 m m

5

5 , 56 12 17

1



 m

m

m1 = 12.11,3 = 135,6 (g)

m2 = 17.11,3 = 192,1 (g)

* Chú ý: SGK

- Đưa bài toán 2 trong SGK,

yêu cầu HS hoạt động nhóm

? Theo bài ra ta có tỉ lệ thức

nào?

? Tổng số đo 3 góc trong tam

giác bằng bao nhiêu độ?

! Aùp dụng tính chất của dãy tỉ

số bằng nhau

- Nhận xét kết quả hoạt động

nhóm

- Hoạt động nhóm để giải bài toán 2

3 2 1

C B A



A + B + C = 1800

2 Bài toán 2

Tam giác ABC có số đo các góc là

lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3 Tính

 A A

A, B, C số đo các góc của AABC

Giải -Gọi số đo các góc của tam giác ABC lần lượt là A, B, C

và A + B + C = 1800 3

2 1

C B A



 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

= 3 2 1

C B

6

180 3

2



A

Vậy :

A = 1.300 = 300

B = 2.300 = 600

C = 3.300 = 900

Trang 5

? Bài 5 trang 55?

? Bài 6 trang 55 SGK?

a x tỉ lệ thuận với y vì

x  x  x  x  x 

b x và y không tỉ lệ thuận với nhau vì 6 9

72 90

Vì khối lượng cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài nên:

a y = kx và theo điều kiện khi

y = 25 thì x = 1 Thay vào công thức ta được: 25 = k.1 hay k = 25:1 = 25

Vậy y = 25x

b Vì y = 25x nên khi y = 4,5 kg

= 450 g thì x = 4500 : 25 = 180

Trả lời: Cuộn dây dài 180 m

Bài 5/55 SGK

a x tỉ lệ thuận với y vì

x  x x  x  x 

b x và y không tỉ lệ thuận với nhau

vì 6 9

72 90

Bài 6/55 SGK

Vì khối lượng cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài nên:

a y = kx và theo điều kiện khi y =

25 thì x = 1 Thay vào công thức ta được: 25 = k.1 hay k = 25:1 = 25 Vậy y = 25x

b Vì y = 25x nên khi y = 4,5 kg =

450 g thì x = 4500 : 25 = 180

Trả lời: Cuộn dây dài 180 m

- Làm các bài tập 6, 7, 8, 9, 10, 11 trang 55, 56 SGK

Ngày soạn: 26/11/ 2005 Ngày dạy: 28/11/ 2005 Tuần 13:

I Mục tiêu:

- HS làm thành thạo các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ.

- Có kỹ năng sử dụng thành thạo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán.

- Biết thêm về nhiều bài toán liên quan đến thực tế

 Bảng phụ, bảng nhóm

Trang 6

? Thế nào là hai đại lượng tỉ

lệ thuận?

? Làm bài tập 5 Tr 55 SGK

- a x tỉ lệ thuận với y vì

x  x  x  x  x 

b x và y không tỉ lệ thuận với nhau vì 6 9

72 90

Đọc đề toán

? Số kg dâu và số kg đường

là hai đại lượng như thế

nào?

? Nếu gọi x là số kg đường

cần có để làm với 2,5 kg

dâu thì ta có công thức liên

hệ gì?

? Tính x từ công thức trên?

? Kết luận người nói đúng?

! Gọi số cây trồng của các

lớp lần lượt là x, y, z

? Số cây trồng và số HS có

quan hệ như thế nào với

nhau?

- Số kg dâu và số kg đường là hai đại lượng tỉ lệ thuận

x

3 5 ,

2 2 

Suy ra : x + y + z = 24

- Số cây trồng và số HS của mỗi lớp là hai đại lượng tỉ lệ thuận

1 Bài 7 Tr 56 SGK

Gọi khối lượng đường cần có là x(kg)

Vì khối lượng đường và khối lượng dâu là hai đại lượng tỉ lệ thuận

Ta có:

75 , 3 2

3 5 , 2 3

5 , 2

2





x

Vậy số đường cần có là 3,75 kg Vậy bạn Hạnh nói đúng

2 Bài 8 Tr 56 SGK

Gọi số cây trồng của các lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là x, y, z

x + y + z = 24

4

1 96

24 36 28 32 36 28





x

Trang 7

? Từ đó ta suy ra công thức

liên hệ gì?

? Aùp dụng tính chất của dãy

tỉ số bằng nhau, ta có điều

gì?

! Từ đó suy ra x, y, z

? Bài toán có thể phát biểu

đơn giản hơn như thế nào?

? Nếu gọi khối lượng (kg)

của niken, kẽm, đồng lần

lượt là x, y, z để sản xuất

150 kg đồng bạch thì ta có

điều gì?

? Aùp dụng tính chất của số

tỉ lệ ta có cái gì?

! Giải tiếp bài toán trên

theo tính chất của dãy tỉ số

bằng nhau

? Kết luận:

36 28 32

z y

32 28 36

32 28 36 96 4

Chia 150 thành ba phần theo tỉ lệ 3; 4 và 13 tính mỗi phần

x + y + z = 150

13 4 3

z y

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

5 , 7 20

150 13 4 3 13 4





x



























9 4

1 36 4

1 36

7 4

1 28 4

1 28

8 4

1 32 4

1 32

z z

y y

x x

Vậy số cây mỗi lớp trống lần lượt là : 8; 7; và 9 cây

3 Bài 9 Tr 56 SGK

Gọi khối lượng (kg) của niken, kẽm, đồng lần lượt là x, y, z

Theo bài ra ta có : x + y + z = 150

5 , 7 20

150 13 4 3 13 4





x



























5 , 97 5 , 7 13 5

, 7 13

30 5 , 7 4 5

, 7 4

5 , 22 5 , 7 3 5

, 7 3

z z

y y

x x

Vậy để sản xuất 150 kg đồng bạch thì cần:22,5 (kg) niken; 30 (kg) kẽm và 97,5 (kg) đồng

? Hoạt động nhóm: Làm 10

trang 56 SGK?

- Làm bài tập Gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z

x y z x y z 45 5

 

x 5 x 2.5 10 2

y 5 y 3.5 15 3

z 5 z 4.5 20 4

    



    



Bài 10/56 SGK

Gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là

x, y, z

x y z x y z 45 5

 

x 5 x 2.5 10 2

y 5 y 3.5 15 3

z 5 z 4.5 20 4

    



    



- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm tiếp bài tập 11 trang 56 SGK

- Chuẩn bị bài §2: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Trang 8

I Mục tiêu:

- Hiểu được thế nào là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, công thức biểu diễn mối liên hệ hai đại

lượng tỉ lệ nghịch

- Nắm được tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch

- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết giá trị của hai đại lượng tương ứng tỉ lệ nghịch, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia

 Bảng phụ, bảng nhóm

? Nêu định nghĩa hai đại

lượng tỉ lệ thuận?

Nếu y tỉ lệ thuận với x theo

hệ số tỉ lệ là -3 thì x tỉ lệ

thuận với y theo hệ số là gì?

- x tỉ lệ với y theo hệ số 1

3



Cho HS làm ?1

? Công thức tính diện tích

hình chữ nhật?

? Lượng gạo trong tất cả các

bao bằng bao nhiêu?

? Công thức tính vận tốc khi

biết quãng đường và thời

gian tương ứng?

? Có nhận xét gì về sự giống

nhau của các công thức trên

- Giới thiệu định nghĩa

Làm ?1

- Chiều dài nhân với chiều rộng

- xy = 500

- Vận tốc bằng quãng đường nhân với thờn gian

HS: Quan sát và nhận xét

1 Định nghĩa

?1

a) S = x.y = 12 cm2

y =

x

12 b) x.y = 50

y =

x

50

c) v.t = 16 => v=

t

16

Nhận xét: Các công thức trên có điểm

giống nhau là đại lượng này bằng một hằng số nhân với đại lượng kia

Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ

với đại lượng x theo công thức y =

x a

hay xy = a (a là một hằng số khác 0) thì

ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

Trang 9

Cho HS làm ?2

Cho biết y tỉ lệ nghịch với x

theo hệ số tỉ lệ –3,5 Hỏi x tỉ

lệ nghịch với y theo hệ số tỉ

lệ nào?

Từ đề toán ta có công thức gì

theo định nghĩa

? Muốn biết x tỉ lệ nghịch

với y theo hệ số tỉ lệ nào thì

ta phải làm cái gì?

? Vậy nếu y tỉ lệ nghịch với

x theo hệ số tỉ lệ là a thì x tỉ

lệ nghịch với y theo hệ số tỉ

lệ gì?

Làm ?2

- Ta có công thức: y=

x

5 , 3



- Rút x từ công thức trên

Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a

?2

Theo đề ra ta có: y=

x

5 , 3



=> x =

y

5 , 3



Vậy x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số

tỉ lệ –3,5

Chú ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x

cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau

Cho HS làm ?3

? Muốn tìm hệ số tỉ lệ ta làm

như thế nào?

? Tính y2 ; y3 ; y4 ?

? nhận xét gì về các tích:

x1.y1 ; x2.y2 ; x3.y3 ; x4.y4

- Nêu tích chất trong SGK

? So sánh với tính chất của

hai đại lượng tỉ lệ thuận?

Làm ?3

Ta có a = x1.y1 = 2.30 = 60

- Bằng nhau và bằng hệ số

tỉ lệ a

2 Tính chất

?3

a) Do y với x tỉ lệ nghịch nên x1.y1 = a

=> a = 2.30 = 60 b) y2 = 60:3 = 20; y3 = 60:4 = 15

y4 = 60:5 = 12 c) x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60 giả sử y và x tỉ lệ nghịch y =

x a

x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = … = a

; 1

2 2

1

y

y x

x

1

3 3

1

y

y x

x

 Tính chất SGK

? Làm bài tập 12/58 SGK? vì x và y là hai đại lượng tỉ

lệ nghịch => y =

x a

a = xy = 8.15 = 120 120

y x



x = 6 => y 120 20

6

Bài 12/58 SGK

a vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

=> y = a = xy = 8.15 = 120

x a

b y 120 c x = 6 =>

x

6

- Làm các bài tập 13, 14, 15 trang 58 SGK

- Chuẩn bị bài §3: Một số bài toán tỉ lệ nghịch

Trang 10

ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

I Mục tiêu:

- Biết được cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch

- Rèn luyện óc phân tích tổng hợp một số bài toán và cách trình bày bài toán cho học sinh

- Bảng phụ nhóm

? Thế nào là đại lượng tỉ lệ

thuận, đại lượng tỉ lệ

nghịch?

? Nêu tính chất của đại

lượng tỉ lệ thuận và đại

lượng tỉ lệ nghịch? So

sánh?

- Thuận: y = a.x Nghịch: y = a

x

- Trả lời như SGK?

Nêu bài toán và hướng

dẫn cách giải cho HS

! Gọi vận tốc cũ và vận tốc

mới lần lượt là v1 và v2

thời gian tương ứng là t1 và

t2

? Vận tốc và thời gian là

hai đại lượng như thế nào

với nhau?

? Từ đó ta suy ra điều gì?

? Theo đề ra ta có những

gì?

! Từ đó ráp vào công thức

để tìm t2

- Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

- Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

1

2

v

 2

1 t t

Theo đề ra ta có: t1 = 6 ; v2 = 1,2v1

1 Bài toán 1 (SGK)

- Giải -

Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ôtô lần lượt là v1 (km/h), v2 (km/h) Thời gian tương ứng của ôtô đi từ A đến B lần lượt là t1, t2 (giờ)

Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

mà t1 = 6 ; v2 = 1,2v1 1

2

v

 2

1 t t

1,2

6 t 1,2 t

6

2 2





 Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ôtô đi từ A đến B hết 5 giờ

Trang 11

Hoạt động 3: Bài toán 2 13 phút

- Nêu nội dung bài toán 2

và tóm tắt đề toán cho HS

- Hướng dẫn cách giải

- Gọi số máy của 4 đội lần

lượt là x1, x2, x3, x4 (máy)

? Vậy theo cách gọi trên

và theo bài ra ta có gì?

? Số máy và số ngày hoàn

thành công việc có quan

hệ như thế nào với nhau?

? Từ đó ta suy ra điều gì?

-Hướng dẫn tiếp cho HS

biến đổi

! Aùp dụng tính chất của

dãy tỉ số bằng nhau :

! Từ đó suy ra x1, x2, x3 và

x4

- Cả 4 đội có 36 máy tức là:

x1 + x2 + x3 + x4 = 36

Số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

- Tức là: 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4 từ 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4

12

1 10

1 6

1 4 1

4 3 2

x



60 60 36 36 12

1 10

1 6

1 4 1

4 3 2



x x x x

- Kết luận số máy của từng đội

2 Bài toán 2 : SGK

Gọi số máy của 4 đội lần lượt là :

x1, x2, x3, x4 (máy) Theo bài ra ta có:

x1 + x2 + x3 + x4 = 36

Vì số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4

=>

12

1 10

1 6

1 4 1

4 3 2

x



Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:



12

1 10

1 6

1 4 1

4 3 2

x

60 60 36 36 12

1 10

1 6

1 4 1

4 3 2



x x x x

Vậy : 1 60 x1 60 15

4 4

x2 60 10;x3 60 6

1

x4 12 60 5

Hoạt động nhóm:

? Làm bài tập ?

Theo đề ra ta có:

y

a

x

z

a

y

z b a z b

a

x  



=> x tỉ lệ thuận với z với hệ số tỉ lệ là

b a

? a) Theo đề ra ta có:

Vì x và y tỉ lệ nghịch nên :

y

a

x

Vì y và z tỉ lệ nghịch nên :

z

a

y

z b a z b

a

x  



=> x tỉ lệ thuận với z với hệ số tỉ lệ là

b a

- Làm các bài tập 16, 17, 18, 19 trang 60 + 61 SGK

- Chuẩn bị bài Luyện tập

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	243,13 KB