- Kiến thức: Hướng dẫn lại cách lập bảng và công thức tính số trung bình cộng các bước và ý nghĩa của các kí hiệu.. - Kĩ năng : Đưa ra một số bảng tần số không nhất thiết phải nêu rõ dấu[r]
Trang 1GV: Nguyễn Thị Luyến 95
Tiết 47: Số trung bình cộng
Soạn : /…./2011 giảng: …/… /2011
A Mục tiêu:
- Kiến thức: Biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết
sử dụng số trung bình cộng để làm ''đại diện'' cho một số dấu hiệu trong một số trường hợp và để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại
- Kĩ năng : Rèn luyện các kĩ năng trên
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, bài toán, chú ý;
- Học sinh :Thống kê điểm kiểm tra môn văn HKI của tổ
C Tiến trình dạy học:
* Sĩ số : 7A :
7B :
Hoạt động 1: Kiểm tra
Cho HS làm bài tập sau:
Điểm thi học kì môn toán của lớp 7B
được cho bởi bảng sau:
5 6 7 8 4 3 4 7
6 7 3 4 3 5 7 8
9 3 5 4 3 6 7 8 8
a) Dấu hiệu cần quan tâm là gì?
b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau
trong dãy giá trị của dấu hiệu đó
c) Lập bảng "Tần số" của dấu hiệu
d) Biểu diễn bằng biểu đồ doạn
thẳng
Gọi hai học sinh lên bảng làm bài
GV cho HS thống nhận xét bài làm
của hai bạn và GV đánh giá cho
điểm hai học sinh
GV yêu cầu HS thống kê điểm thi
học kỳ I môn Văn của tổ
GV: Với cùng một bài kiểm tra học
kì I môn Văn.Muốn biết xem tổ nào
làm bài thi tốt hơn em có thể làm
như thế nào?
Hai HS lên bảng chữa bài tập :
HS 1: (a,d)
a) Dấu hiệu cần quan tâm: điểm thi môn toán học kì I của mỗi học sinh
Số giá trị của dấu hiệu là 25
d) Vẽ biểu đồ doạn thẳng
HS 2: ( b,c) b)Số giá trị khác nhau của dấu hiệu là 7 d) Lập bảng “ tần số”;
HS: Tính số trung bình cộng để tính điểm trung bình của tổ
Hoạt động 2: 1 Số trung bình cộng của dấu hiệu
- Hướng dẫn HS làm ?1
- Hướng dẫn HS làm ?2
Em hãy lập bảng "tần số" (bảng
1? Có tất cả 40 bạn làm bài kiểm tra
- HS lập bảng "tần số" (bảng dọc)
Trang 2GV: Bổ sung thêm hai cột vào bên
phải bảng: một cột tính các tích (x.n)
và một cột để tính điểm trung bình
- Cuối cùng chia tổng đó cho số các
giá trị (tức tổng các tần số) Ta được
số trung bình và ký hiệu X
Em hãy đọc kết quả X ở bài toán
trên
GV cho HS đọc chú ý tr.18 SGK
GV: Thông qua bài toán vừa làm em
hãy nêu lại các bước tìm số trung
bình cộng của một dấu hiệu ?
- Đó chính là cách tính số trung bình
cộng
X =
N
n x n
x n x
n
x1 1 2 2 3 3 k k
GV: Hãy chỉ ra ở bài tập trên thì
k = ? x1= ? x2 = ? x9 = ?
n1= ? n2 = ? n9 = ?
Cho HS làm ?3
GV: Với cùng đề kiểm tra em hãy so
sánh kết quả làm bài kiểm tra toán
của hai lớp 7C và 7A ?
GV: Đó là câu trả lời cho ?4 Vậy
số trung bình cộng có ý nghĩa là gì?
Điểm
số (x) Tần số (n) Các tích (x.n)
2 3 6
3 2 6
4 3 12
5 3 15
6 8 48
7 9 63
8 9 72
9 2 18
10 1 10
N=40 Tổng:250
X= 6 , 25 40
250
X = 6,25
HS đọc chú ý tr.18 SGK
- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng
- Cộng tất cả các tích vừa tìm được
- Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số)
k = 9; x1 = 2; x2 = 3; ; x9 = 10
n1 = 3; n2 = 2; ; n9 = 1
HS làm ?3
Điểm số(x) Tần số (n) Các (xn) tích 3
4 5 6 7 8 9 10
2 2 4 10 8 10 3 1
6 8 20 60 56 80 27 10 N= 40 Tổng: 267
X= = 6,68 40
267
HS:Kết quả làm bài kiểm tra toán của lớp 7A cao hơn lớp 7C
Hoạt động 3: 2 ý nghĩa của số trung bình cộng
- GV nêu ý nghĩa của số trung bình
như trong SGK
VD: Để so sánh khả năng học Toán
của HS, ta căn cứ vào đâu ?
- HS đọc ý nghĩa của số trung bình cộng (tr.19 SGK)
HS: Để so sánh khả năng học toán của HS ta căn cứ vào điểm trung bình môn Toán của
Trang 3GV: Nguyễn Thị Luyến 97
- GV yêu cầu HS đọc chú ý tr.19
Hoạt động 4: 3 Mốt của dấu hiệu
- GV đưa ví dụ bảng 22 lên bảng phụ
và yêu cầu HS đọc ví dụ
- GV: Cỡ dép nào mà cửa hàng bán
được nhiều nhất ?
- Có nhận xét gì về tần số của giá trị
39 ?
GV: Vậy giá trị 39 với tần số lớn
nhất (184) được gọi là mốt
- GV giới thiệu mốt và kí hiệu
Một HS đọc ví dụ tr.19 SGK
HS: Cỡ 39, bán được 184 đôi
HS: Giá trị 39 có tần số lớn nhất la 184
HS đọc lại khái niệm Mốt tr.19 SGK
Hoạt động 5: Củng cố
Bài tập 15 (tr.20 SGK)
(Đưa đề bài lên bảng phụ) HS làm bài tập 15 (tr.20 SGK)Kết quả
a)Dấu hiệu cần tìm là : Tuổi thọ của mỗi bóng đèn
b)Số trung bình cộng
Tuổi thọ (x) Số bóng đèn tương
ứng (n)
Các tích (xn) 1150
1160 1170 1180 1190
5 8 12 18 7
5570 9280 14040 21240 8330
N = 50 Tổng:
58640 X= =5864050
=1172,8
Vậy số trung bình cộng là 1172,8 (giờ) c)M0= 1180
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà
- Học bài
- Làm bài tập 14, 17 (tr.20 SGK)
- Bài tập 11, 12, 13 (tr.6 SBT)
Trang 4Tiết 48: luyện tập
Soạn : /…./2011
giảng: …/… /2011
A mục tiêu:
- Kiến thức: Hướng dẫn lại cách lập bảng và công thức tính số trung bình cộng (các
bước và ý nghĩa của các kí hiệu)
- Kĩ năng : Đưa ra một số bảng tần số (không nhất thiết phải nêu rõ dấu hiệu) để
HS luyện tập tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc.
B.Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn các đề bài tập Máy tính bỏ túi
- Học sinh: Máy tính bỏ túi
C.Tiến trình dạy - học:
* Sĩ số : 7A :
7B :
Hoạt động 1 : Kiểm tra
HS 1:
- Nêu cách tính số trung bình
cộng của một dấu hiệu? Nêu
công thức ?
- Chữa bài tập 17a (tr.20 SGK)
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
HS 2:
- Nêu ý nghĩa của số trung bình
cộng? Thế nào là mốt của dấu
hiệu
- Chữa BT 17b (tr.20 SGK)
GV cho HS cả lớp nhận xét bài
làm của 2 bạn và cho điểm
HS 1:
- Trả lời như SGK
- Chữa BT 17a (tr.20 SGK) a)Đáp số X 7 , 68ph
HS 2:
- Trả lời như SGK
- Chữa bài tập 17b (tr.20 SGK) Tần số lớn nhất là 9, giá trị tương ứng với tần số 9
là 8
Vậy M0= 8
Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài 12 (tr.6 SBT)
GV cho HS quan sát đề bài trên bảng
phụ
GV: Cho biết để tính điểm trung bình
của từng xạ thủ phải làm gì ?
GV gọi hai HS lên bảng và tính điểm
trung bình của từng xạ thủ
HS: phải lập bảng tần số và thêm hai cột
để tính X
HS1 tính X của xạ thủ A
HS2 tính X của xạ thủ B
Xạ thủ A Xạ thủ B Giá
trị Tần số Các tích Giá trị Tần số Các tích
Trang 5GV: Nguyễn Thị Luyến 99
GV: Có nhận xét gì về kết quả và khả
năng của từng người ?
GV đưa tiếp bài tập sau lên bảng phụ:
Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của
dãy giá trị sau bằng cách lập bảng
18 26 20 18 24 21 18 21 17 20
19 18 17 30 22 18 21 17 19 26
28 19 26 31 24 22 18 31 18 24
Yêu cầu các nhóm hoạt động thi đua
xem nhóm nào làm nhanh và đúng nhất
Bài tập 18 (tr.21 SGK)
Có nhận xét gì về sự khác nhau giữa
bảng này và những bảng "tần số" đã
biết ?
GV giới thiệu: Bảng này ta gọi là bảng
phân phối ghép lớp
GV tiếp tục giới thiệu cách tính số trung
bình cộng trong trường hợp này như
SGK
Tính số t.bình của giá trị nhỏ nhất và
lớn nhất của mỗi lớp thay cho giá trị x
Nhân số trung bình của mỗi lớp với tần
số tương ứng
8 9 10
5 6 9 N=20
40 54 90 Tổng 184
6 7 9 10
2 1 5 12 N=20
12 7 45 120 Tổng 184 X= 9 , 2
20
184 X= 9 , 2
20
184
HS: Hai người có kết quả bằng nhau, nhưng xạ thủ A bắn đều hơn (điểm chụm hơn), còn điểm của xạ thủ B phân tán hơn
HS hoạt động theo nhóm
Giá trị (x) Tần số (n) Cáctích(xn) 17
18 19 20 21 22 24 26 28 30 31
3 7 3 2 3 2 3 3 1 1 2
51 126 57 40 63 44 72 78 28 30 62
X=
7 , 21 30
651
N= 30 Tổng 651 Vậy số trung bình cộng là X = 21,7 Mốt là M0 = 18
Bài tập 18 (tr.21 SGK)
HS quan sát lời giải mẫu trên bảng phụ
Chiều cao Giá trị
trug bình
Tấn
số Các tích
105 105 1 105
Trang 6Cộng tất cả các tích vừa tìm được và chia
cho số các giá trị của dấu hiệu
GV tiếp tục cho HS độc lập tính toán và
đọc kết quả
Sau đó đưa lời giải mẫu lên bảng phụ
110-120 121-131 132-142 143-153 155
115 126 137 148 155
7 35 45 11 1 N=
100
805 4410 6165 1628 155 13268
X=
100 13268
) ( 68 ,
132 cm
(cm)
Hoạt động 3:
Hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị trung bình X trong bài toán thống kê
GV trở lại bài tập 13 (tr.6 SBT)
Tính giá trị trung bình X
Xạ thủ A:
X =
k
k k
m m
m
x m x
m
x
m
2 1
2 2
1
1
X =
9 6
5
10 9 9
.
6
8
.
5
Tính trên máy: GV hướng dẫn học sinh
tính trên máy
HS làm theo chỉ dẫn của GV
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà.
- Ôn lại bài
- Làm bài tập sau:
Điểm thi HK môn toán của một lớp7 được ghi trong bảng như sau:
6 5 4 7 7 6 8 5 8
3 8 2 4 6 8 2 6 3
8 7 7 7 4 10 8 7 3
5 5 5 9 8 9 7 9 9
5 5 8 8 5 9 7 5 5
a)Lập bảng "tần số" và bảng "tần suất" của dấu hiệu
b)Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra của lớp
c)Tìm mốt của dấu hiệu
- Ôn tập chương III làm 4 câu hỏi ôn tập chương (tr.22 SGK)
- Làm bài tập 20 tr.23 SGK, bài 14 tr.7 SBT