HS: BËc cña ®a thøc mét biÕn kh¸c ®a thức không, đã th gọn là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó... GV: Nguyễn Thị Luyến..[r]
Trang 1GV: Nguyễn Thị Luyến 126
Tiết 60: Kiểm tra viết
Soạn : /…./2011 Giảng: …/… /2011
a mục tiêu:
- Kiểm tra, đánh giá mức độ nhận thức của HS về biểu thức đại số; đơn thức, đơn thức
đồng dạng; đa thức
- Đánh giá khả năng tính giá trị của biểu thức đại số, đơn giản các đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức
- Rèn luyện tính cẩn thận, tự giác trong học tập và kiểm tra
b chuẩn bị:
- HS: Ôn tập các kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức
- GV: Ra đề, đáp án kiểm tra
Ma trận đề kiểm tra
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Mức độ
Tổng
1
1 1
2 2
0,5 2 2 2 3 1 1 6 6,5
1 2 2 1 1 3 4 1 1 1 1 10 10
đề bài
I Phần TNKQ:
Câu 1: Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
a.( 1đ) Giá trị biểu thức 16x2y5 – 2x3y2 tại x = -1; y = 1 là:
A 18 ; B 14 ; C – 18 ; D 20
b (0,5đ) Bậc của đa thức M = x6 – y 5 + x4y3 + x4 -1 bằng:
A 4; B 5; C 6 ; D 7 ; E Đáp án khác
Câu 2: Điền các đơn thức thích hợp vào chỗ trống ( … ):
a.(0,5đ) 3x2y + … = - 2x2y ; b (1đ) 2x2 + …… + …… = 5 x2
II Phần tự luận:
Câu 1: Cho các đa thức: A = x2- 2y + xy + 1
B = x2 + y – x2y2 – 1
a Tìm bậc của đa thức A và đa thức B
b Tính C = A + B rồi tính giá trị của C tại x = 0,5; y = 2
Câu 2:
a Viết số tự nhiên sau dưới dạng một đa thức có hai biến x và y: x0yx
b Xác định a để đa thức: A = ax2 – 5x + 4 + 2x2 – 6 có bậc là 1
Trang 2Đáp án – Thang điểm
I Phần TNKQ:
Câu 1: a Chọn A 18 1đ
b Chọn D 7 0,5 đ
Câu 2 a Điền - 5x2y 0,5 đ
b Nhiều đáp án
Đáp án đúng được: 1đ
II Phần tự luận: 7 đ
Câu 1:
a Đa thức A có bậc là: 2; 1 đ
Đa thức B có bậc là: 4 1đ
b C = A + B = 2x2 – y + xy – x2y2 1 đ
Tại x = 0,5; y = 2 Thì C =- 1,5 1 đ
Câu 2:
a x0yx = 1001x + 10 y 1,5 đ
b A = ( a+ 2) x2- 5x – 2 có bậc là 1 a + 2 = 0 1đ
=> a = -2 0,5 đ
C Tiến trình lên lớp:
* Sĩ Số: 7A:
7B:
Hoạt động 1: Kiểm tra
GV giao đề cho từng HS
Làm bài cá nhân
Hoạt động 2: Củng cố
GV thu bài, nhận xét giờ kiểm tra
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà.
- Giải lại các bài tập vào vở;
- Chuẩn bị bài mới: Đa thức một biến
Trang 3GV: Nguyễn Thị Luyến 128
Tiết 61: đa thức một biến
Soạn : /…./2011
Giảng: …/… /2011
A mục tiêu:
- Kiến thức : HS biết kí hiệu đa thức một biến và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến
- Kĩ năng : Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một
biến Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : + Bảng phụ ghi đề bài
+ Hai bảng phụ để tổ chức trò chơi "Thi về đích nhanh nhất"
- Học sinh : + Ôn tập khái niệm đa thức, bậc của đa thức, cộng trừ các đơn thức đồng dạng
C Tiến trình dạy học:
* Sĩ số: 7A:
7B:
Hoạt động 1: Kiểm tra
GV yêu cầu HS chữa bài tập 31 tr.14
SBT
Tính tổng của hai đa thức sau:
a) 5x2y - 5xy2 + xy và xy - x2y2 + 5xy2
GV hỏi thêm: Tìm bậc của đa thức
tổng
b) x2 + y2 + z2 và x2 - y2 + z2
Tìm bậc của đa thức tổng
GV nhận xét, cho điểm HS
Một HS lên bảng:
a) (5x2y - 5xy2 + xy) + (xy - x2y2 + 5xy2)
=5x2y + (-5xy2 + 5xy2) + (xy + xy) - x2y2
= 5x2y + 2xy - x2y2
Đa thức có bậc là 4
b) (x2 + y2 + z2) + (x2 - y2 + z2)
= (x2 + x2) + (y2 - y2) + (z2 + z2)
= 2x2 + 2z2
Đa thức có bậc là 2
HS lớp nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2 : 1 Đa thức một biến
GV: Hãy cho biết mỗi đa thức trên có mấy
biến số và tìm bậc của mỗi đa thức đó
GV: Hãy viết các đa thức một biến
GV đưa một số đa thức HS viết lên bảng và
hỏi: Thế nào là đa thức một biến ?
Ví dụ:
HS: Đa thức 5x2y - 5xy2 + xy có hai biến số là x và y; có bậc là 3
HS viết các đa thức một biến
HS: Đa thức một biến là tổng của
Trang 4A = 7y2 - 3y + là đa thức của biến y.
2 1
B = 2x5 - 3x + 7x3 + 4x5 + là đa thức
2 1 của biến x
Hãy giải thích ở đa thức A tại sao lại coi
2 1
là đơn thức của biến y
Vậy mỗi số được coi là một đa thức một
biến
Giới thiệu: để chỉ rõ A là đa thức của biến y
ta viết: A(y)
GV hỏi: để chỉ rõ B là đa thức của biến x, ta
viết như thế nào ?
GV lưu ý HS: viết biến số của đa thức trong
ngoặc đơn
Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 được kí
hiệu là B(2)
GV: hãy tính A(-1); B(2)
GV yêu cầu HS làm ?1
Tính A(5) ; B(-2)
GV yêu cầu HS làm tiếp ?2
Tìm bậc của đa thức A(y), B(x) nêu trên
Vậy bậc của đa thức một biến là gì ?
Bài tập 43 tr.43 SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
những đơn thức có cùng một biến
HS: Ta có thể coi = y0 nên
2
1 2
1
2 1
được coi là đơn thức của biến y
HS lên bảng viết B(x)
HS tính:
A(-1) = 7 (-1)2 - 3 (-1) + = 10
2
1
2 1
B(2) = 2.25 - 3.2 + 7.23 + 4.25 +
2 1
= 242
2 1
?1 HS tính:
Kết quả A(5) = 160 B(-2) = -241
2
1
2 1
?2 HS:
A(y) là đa thức bậc 2
B(x) = 6x5 + 7x3 - 3x +
2 1 B(x) là đa thức bậc 5
HS: Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã th gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó
Bài 43 HS xác định bậc của đa thức:
a) đa thức bậc 5
Trang 5GV: Nguyễn Thị Luyến 130
b) đa thức bậc 1
c) thu gọn được x3 + 1, đa thức bậc 3 d) đa thức bậc 0
Hoạt động 3: 2 Sắp xếp một đa thức
GV yêu cầu các nhóm HS tự đọc SGK,
rồi trả lời câu hỏi sau :
- Để sắp xếp các hạng tử của một đa
thức, trước hết ta thường phải làm gì ?
- Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của
đa thức ? Nêu cụ thể
- Thực hiện ?3 tr.42 SGK
GV hỏi thêm: Vẫn đa thức B(x) hãy sắp
xếp theo luỹ thừa giảm của biến
?4 GV yêu cầu HS làm vào vở, sau đó
mời hai HS lên bảng trình bày
GV: Hãy nhận xét về bậc của đa thức
Q(x) và R(x)
GV: Nếu ta gọi hệ số của luỹ thừa bậc 2
là a, hệ số của luỹ thừa bậc 1 là b, hệ số
luỹ thừa bậc 0 là c thì mọi đa thức bậc 2
của biến x, sau khi đã sắp xếp theo luỹ
thừa giảm của biến đều co dạng :
ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là các số
cho trước và a 0
GV: Hãy chỉ ra các hệ số a, b, c trong
các đa thức Q(x) và R(x)
GV: Các chữ a, b, c nói trên không phải
là biến số, đó là những chữ đại diện cho
các số xác định cho trước, người ta gọi
Các nhóm HS thảo luận câu trả lời và làm
?3 vào bảng phụ
- Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta thường phải thu gọn đa thức
- Có hai cách sắp xếp đa thức, đó là sắp xếp theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến
?3 B(x) = - 3x + 7x3 + 6x5
2 1
HS sắp xếp (nói miệng)
B(x) = 6x5 + 7x3 - 3x +
2 1
?4 Hai HS lên bảng, mỗi HS sắp xếp một
đa thức
Q(x) = 4x3 - 2x + 5x2 - 2x3 + 1 - 2x3
= 5x2 - 2x + 1
R(x) = -x2 + 2x4 + 2x - 3x4 - 10 + x4
= - x2 + 2x - 10
HS: Hai đa thức Q(x) và R(x) đều là đa thức bậc 2 của biến x
HS: đa thức Q(x) = 5x2 - 2x + 1
Có a = 5; b = -2; c = 1
R(x) = -x2 + 2x - 10
Có a = -1 ; b = 2 ; c = -10
Trang 6những chữ như vậy là hằng số (còn gọi
tắt là hằng)
Hoạt động 4 : 3 Hệ số
GV: Xét đa thức:
P(x) = 6x5 + 7x3 - 3x +
2 1
Sau đó GV giới thiệu như SGK
GV nêu chú ý SGK.
P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 - 3x +
2 1
Ta nói P(x) có hệ số của luỹ thừa bậc
4 và bậc 2 bằng 0
Yêu cầu một HS đọc phần xét đa thức P(x) trong tr.42, 43 SGK
HS đọc phần chú ý SGK.
Hoạt động 5 : Luyện tập
Bài 39 tr.43 SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Bổ sung thêm câu c
c) Tìm bậc của đa thức P(x)
Tìm hệ số cao nhất của P(x)
Bài 39
Ba HS lần lượt lên bảng mỗi em làm một câu
a) P(x) = 2 + 5x2 - 3x3 + 4x2 - 2 - x3
+ 6x5
= 6x5 + (-3x3 - x3) + (5x2 + 4x2) - 2x + 2
= 6x5 - 4x3 + 9x2 - 2x + 2
b) Hệ số của luỹ thừa bậc 5 là 6
Hệ số của luỹ thừa bậc 3 là -4
Hệ số của luỹ thừa bậc 2 là 9
Hệ số của luỹ thừa bậc 1 là -2
Hệ số tự do là 2
c) Bậc của đa thức P(x) là bậc 5
Hệ số cao nhất của P(x) là 6
Hoạt động 6:
Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức Biết tìm bậc và các hệ số của đa thức
- Bài tập 40, 41, 42 tr.43 SGK và bài 34, 35, 36, 37 tr.14 SBT
Trang 7GV: Nguyễn Thị Luyến 132
Tiết 62: cộng và trừ đa thức một biến
Soạn : /…./2011 Giảng: …/… /2011
A mục tiêu:
- Kiến thức : HS biết cộng, trừ đa thức một biến theo hai cách:
+ Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang
+ Cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc
- Kĩ năng : Rèn luyện các kĩ năng cộng, trừ đa thức: bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự, biến trừ thành cộng
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : + Bảng phụ ghi đề bài
+ thước thẳng, phấn màu
- Học sinh : + Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc; thu gọn các đơn thức đồng dạng;
cộng, trừ đa thức
C Tiến trình dạy học:
* Sĩ số: 7A:
7B:
Hoạt động 1: Kiểm tra
HS1 chữa bài tập 43 tr.43 SGK
Cho đa thức:
Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 - 5x6 + 3x2 - 4x - 1
a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo luỹ
thừa giảm của biến
b) Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x)
c) Tìm bậc của Q(x) (bổ sung)
HS2:
Chữa bài tập 42 tr.43 SGK.
Tính giá trị của đa thức:
P(x) = x2 - 6x + 9 tại x = 3 và tại x = -3
GV nhận xét, cho điểm HS được kiểm tra
Hai HS lên bảng kiểm tra
Bài 43.
HS1:
a) Q(x) = -5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 - 4x - 1 b) Hệ số của luỹ thừa bậc 6 là -5 (đó là hệ
số cao nhất)
Hệ số tự do là -1
c) Bậc của Q(x) là bậc 6
Bài 42.
HS2:
P(3) = 32 - 6.3 + 9 = 9 - 18 + 9 = 0
P(-3) = (-3)2 - 6 (-3) + 9 = 36
HS nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2 : 1 Cộng hai đa thức một biến
GV nêu ví dụ tr.44 SGK
Cho hai đa thức:
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
Hãy tính tổng của chúng
HS cả lớp làm vào vở
Một HS lên bảng làm
HS nhận xét
Trang 8GV: Ngoài cách làm trên, ta có thể cộng
đa thức theo cột dọc
Cách 2:
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
+
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
P(x) + Q(x) = 2x5+ 4x4 + x2 + 4x + 1
GV yêu cầu HS làm
bài tập 44 tr.45 SGK.
Cho hai đa thức:
P(x) = -5x3 - + 8x4 + x2
3 1
Q(x) = x2 - 5x - 2x3 + x4 -
3
2
Tính P(x) + Q(x)
Nửa lớp làm cách 1 ; nửa lớp làm cách 2
GV: Tuỳ trường hợp cụ thể, ta áp dụng
cách nào cho phù hợp
HS nghe giảng và ghi bài
Bài 44 <SGK>.
Nửa lớp làm cách 1
P(x) + Q(x) =
= 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - 1
Nửa lớp sau làm cách 2
Hoạt động 3: 2 Trừ hai đa thức một biến
Ví dụ: Tính P(x) - Q(x)
GV yêu cầu HS tự giải theo cách đã học ở
bài 6, đó là cách 1
GV: Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc có
dấu "-" đằng trước
Cách 2: Trừ đa thức thưo cột dọc
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
P(x)- Q(x) = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3
- Muốn trừ đi một số, ta làm thế nào?
GV: Để cộng hoặc trừ hai đa thức một
Ví dụ:
HS cả lớp làm bài vào vở
Một HS lên bảng làm P(x) - Q(x) =2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3
HS lớp nhận xét
HS: Muốn trừ đi một số, ta cộng với số đối của nó
HS trả lời như tr.45 SGK
Trang 9
GV: Nguyễn Thị Luyến 134
biến, ta có thể thực hiện theo những cách
nào ?
GV đưa phần chú ý tr.45 SGK lên bảng
phụ
Hoạt động 4: Luyện tập - củng cố
GV yêu cầu HS làm ?1
Cho hai đa thức:
M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
N (x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) - N(x)
GV cho nửa lớp tính M(x) + N(x) theo
cách 1 và M(x) - N(x) theo cách 2; nửa
lớp còn lại tính M(x) + N(x) theo cách 2
và M(x) - N(x) theo cách 1
Bài 45 tr.45 SGK (Đề bài đưa lên bảng
phụ)
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm
?1.
Kết quả
M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 - 6x2 - 3
M(x) - N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2
Bài 45: HS hoạt động theo nhóm.
Cho P(x) = x4 - 3x2 + - x
2 1
a) P(x) + Q(x) = x5 - 2x2 + 1
Q(x) = x5 - 2x2 + 1 - P(x) Q(x) = x5 - x4 + x2 + x +
2 1
b) P(x) - R(x) = x3
R(x) = P(x) - x3
R(x) = x4 - x3 - 3x2 - x +
2 1
Đại diện một nhóm trình bày lời giải
HS lớp nhận xét , góp ý
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Làm bài tập số 44, 46 , 48, 50 tr.45, 46 SGK
- Nhắc nhở HS: - Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự
- Khi cộng trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng trừ các hệ số, phần biến giữ nguyên
- Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của
đa thức