Bài mới: Khái niệm tập hợp thường gặp trong toán học và Đ Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Cho biết các đồ vật có: Trªn bµn GV Trong hép bót Trong cÆp s¸ch VËt nu«i trong nhµ [r]
Trang 1Chương I:
ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
Tiết 1: Tập hợp phần tử của tập hợp
A Mục tiêu:
- Học sinh được làm quen với khái niệm tập hợp bằng cách lấy các ví dụ
về tập hợp Biết một đối tượng cụ thể hay tập hợp cho trước
- Biết viết một tập hợp theo diễn đạt bằng lời của bài toán biết sử dụng ký hiệu ;
- Rèn luyện cho học sinh tư duy linh hoạt khi dùng những câu khác nhau
để viết một tập hợp
B Bài mới: Khái niệm tập hợp thường gặp trong toán học và Đ
- Cho biết các đồ vật có:
Trên bàn GV
Trong hộp bút
Trong cặp sách
Vật nuôi trong nhà
Tập hợp các đồ vật
- HS tự cho VD về tập
hợp
- Qui ước viết và ký hiệu
tập hợp
- Viết tập hợp A các STN
<4: 0; 1; 2; 3 là các ptử
của tập hợp A
1 Các VD:
Tập hợp các đồ vật có trên bàn
Tập hợp các đồ vật có trong tủ lạnh,
2 Cách viết các ký hiệu
+ Tên tập hợp được viết bằng chữ cái in hoa: A, B, C
VD: tập hợp A các STN<4
Nhận xét cách viết các
ptử của tập hợp?
- Trong { }
- Không theo thứ tự
- Cách nhau bởi dấu ";"
A = {0; 1; 2; 3} hoặc
B = {3; 0; 1; 2}
a Ký hiệu:
: đọc là "Thuộc" để chỉ
các ptử thuộc tập hợp
- Viết các ptử A theo ký
hiệu; ptử A theo ký hiệu?
1 A; 2 A
4 A
: đọc là "không thuộc" để
chỉ các ptử không thuộc tập hợp
Trang 2- Viết tập hợp B các chữ
cái a, b, c
- Điền vào ô trống (số hoặc
ký hiệu thích hợp)
- Nếu các ptử của tập hợp
không là số thì viết cách
nhau bởi dấu?
- Cách khác để viết tập hợp
A các STN < 4 là:
3 A; 7 A
A; a B
1 B; B
","
VD: 1A đọc là:
- 1 thuộc A
- 1 là ptử của A 5A đọc là:
- 5 không thuộc A
- 5 không là ptử của A
B = {a; b; c}
* Chú ý: sgk (tr 5)
A = { x N x < 4}
Có mấy cách viết 1 t/h?
- Tập hợp còn được minh
họa bởi một vòng kín trong
đó mỗi ptử của tập hợp
được biểu diễn bằng một
dấu chấm trong vòng kín
đó - gọi là sơ đồ Ven ?1: D={0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
c Củng cố: ?1; ?2 (tr.6) D = {x N x < 7}
2 D; 10 D
? 2: S = {N, H, A, T, R, G}
b Cách viết: sgk (tr 5)
* Minh hoạ tập hợp bằng sơ đồ Ven
A 1 .2 0 3 7
B .a
b .c d
BT 1, 2 (tr.6): Thêm câu
hỏi "Minh họa bằng sơ đồ
Ven"
- Lưu ý học sinh các ptử
của tập hợp không nhất
thiết phải cùng loại
VD: C = {1; a}
BT1: A = {9;10;11;12;13}
A = {x N 9 < x < 14}
12 A; 16 A
A 9 10 .11 .12 .13
BT2: S = {T, O,A, N, H,C}
S T H .O N .A C
D Bài tập về nhà: 3, 4, 5 (sgk tr 6)
A: 6, 7, 8 sbt (tr 3,4) 9; 10 (tr 5, 6) CBNC
Đọc trước bài: Tập hợp các số tự nhiên.
Trang 3Tiết 2: Tập hợp các số tự nhiên
A Mục tiêu:
- Học sinh biết được tập hợp các STN, các qui ước về thứ tự trong N, biết biểu diễn một STN trên tia số Nắm được điểm biểu diễn số < ở bên trái điểm biểu diễn số > trên tia số
- Học sinh phân biệt được các tập hợp N, N* Biết sử dụng các ký hiệu Biết viết STN liền sau, STN liền trước của 1 STN
- Rèn luyện cho học sinh tính chính xác khi sử dụng các ký hiệu
B Các bước tiến hành:
I Kiểm tra bài cũ:
1 Cho VD về một tập hợp: chữa bài tập 3
Thêm: + Tìm ptử A mà B (a)
+ Tìm ptử vừa A vừa B (b)
2 Viết các tập hợp A các STN > 3 và < 10 bằng 2 cách
C1: A: {4; 5; 6; 7; 8; 9} C2: A = { x N 3 < x < 10 }
Giải bài tập 4 Đọc kết quả bài tập 5
II Bài mới
ở tiểu học ta đã biết các số
0, 1, 2 là các STN Tập hợp
các STN được ký hiệu là
N Điền vào ô vuông các
ký hiệu ;
12 N;
3/4 N;
1 Tập hợp N và t/h N*
0 1 2 3 4 5
N = {0; 1; 2; 3; 4; 5, }
- Vẽ tia rồi biểu diễn các
số 0; 1; 2; 3 trên tia đó
các điểm đó được gọi lần
lượt là điểm 0;1; 2; 3;
- 1HS biểu diễn điểm 4,
điểm 5, điểm 6 trên tia số
- Nhấn mạnh: mỗi STN
được biểu diễn bởi 1 điểm
trên tia số
- Điểm biểu diễn STN a trên tia số gọi là điểm a
VD: điểm biểu diễn STN 1 trên tia số gọi là điểm 1
- N* = {1; 2; 3; 4; }
hoặc N* = { x N x 0}
- T/h STN khác 0 được ký
hiệu là N* Viết t/h N*
bằng 2 cách
Củng cố: Điền ký hiệu ,
vào ô trống cho đúng:
N* = {1; 2; 3; } hoặc N* = { x N x 0}
5 N*; 5 N;
0 N*; 0 N;
Trang 4- HS đọc mục a SGK (tr.7)
- GV chỉ trên tia số ở phần
(1) điểm biểu diễn số < ở
bên trái điểm biểu diễn số
>; Điền dấu >, < vào ô
Nếu số a < b hoặc a = b ta
viết a b hoặc b a
3 < 9
15 > 7
2 Thứ tự trong t/h STN
a a, b N ; a b' nếu a nhỏ hơn b ta viết a<b hoặc: + Trên tia số điểm biểu diễn số a ở bên trái điểm biểu diễn số b
+ Nếu a<b hoặc a = b viết: ab hoặc ba
Viết t/h A các STN > hoặc
= 6; nhỏ hơn hoặc = 8
bằng 2 cách
A = {6; 7; 8}
A = {x N 6 x 8}
b Nếu a > b
b < c
- HS đọc mục b,c trong sgk
Tìm số liền trước, sau của
15?
Tìm số liền trước, sau của
a? (a N*)
Giải bt 6 (sgk tr 7, 8)
Làm ? sgk (tr 7)
Số liền trước của 15 là 14
Số liền sau của 15 là 16
Số liền trước của a là a-1
Số liền sau của a là a+1
c 2STN liên tiếp hơn kém nhau
d Số 0 là STN min; không
có STN max
e N có vô số ptử
- Tìm STN nhỏ nhất, lớn
nhất? Vì sao không có
STN max
- Vì bất cứ một STN nào cũng có 1 STN liền sau lớn hơn nó
- HS đọc mục d, e (sgk t.7)
- Giải bt 7 sgk (tr.8)
BT7 sgk (tr 8)
a A = {13; 14; 15}
b B = {1; 2; 3; 4}
c C = {13; 14; 15}
BT 13 SBT (tr.5)
BT 14 SBT (tr.5)
A = {0}
Các STN không vượt quá
()n
* Nhấn mạnh: Mỗi STN
đều biểu diễn bởi một
điểm trên tia số, > < không
đúng
Là: 0; 1; 2; ; n
gồm n + 1 số
III Bài tập về nhà:
8, 9, 10 (sgk tr.8); 15 (SBT tr.5); 18, 20 (NCCB tr.10 12)
Đọc trước bài: Ghi số tự nhiên
a< c
Trang 5Tiết 3: ghi số tự nhiên
A Mục tiêu:
- Học sinh hiểu thế nào là hệ thập phân, phân biệt số và c/s trong hệ thập phân Hiểu rõ trong hệ thập phân, giá trị của mỗi c/s trong một số thay đổi theo
vị rí
- HS biết đọc và viết các số La Mã 30
- Thấy được ưu điểm của hệ thập phân trong việc ghi số và tính toán
B Các bước tiến hành:
I Kiểm tra bài cũ:
1 Viết tập hợp N và N8, chữa bt8 sgk (tr.8)
Thêm: + Viết t/h A các STN x mà x N* (A = [0}
2 Viết các tập hợp B các STN không vượt quá 6 bằng cách cách Biểu diễn các ptử của B trên tia số Đọc tên các điểm ở bên trái điểm B trên tia số
Có STN max, min không?
Chữa bài tập 15 SBT (tr 5)
II Bài mới
- HS cho VD về một vài
STN để ghi STN người
ta dùng bao nhiêu c/s?
- 10 c/s: 0; 1; ; 9; 1 Số và chữ số
Với mười c/s: 0; 1; ; 9 ta ghi được mọi STN
Giá trị mỗi c/s trong một
số thay đổi theo vị trí ntn?
- Mỗi c/s trong một số ở vị trí khác nhau thì có giá trị khác nhau
Một STN có thể có một, hai hay nhiều c/s
VD: 7; 15; 144; 2003 HS đọc chú ý sgk tr.9
(nhấn mạnh: số khác c/s số
chục khác c/s hàng chục,
số trăm khác c/s hàng
trăm )
BT 11b (tr.10)
Trong hệ thập phân giá trị
mỗi c.s trong một số ?
- Viết các số 222, ab abc,
thành tổng các hàng đvị?
: - Bản thân c/s đó
- Vị trí của nó
Chú ý: sgk (tr.9)
2 Hệ thập phân
Trong hệ thập phân:
+ 10 đv ở một hàng làm thành 1 đv ở hàng trước nó + Giá trị mỗi c/s trong một
số : - bản thân c/s đó
- vị trí của nó VD: 222 = 200 + 20 + 2
= a 10 + b (a0)
ab
2 Viết STN max có 3c/s
- Viết STN max có 3c/s
khác nhau
999 987
= a.200 +b.10+c (a0)
abc
Số đã
cho trămSố
C/s hàng trăm
Số chục
S/c hàng chục
1425 14 4 142 2
2307 23 3 230 0
Trang 6- Cho HS đọc 12 số La Mã
trên mặt đồng hồ
- GV giới thiệu 3 c/s I, V,
X và 2 c/s đặc biệt: IV; IX;
- Mỗi số La Mã có giá trị
bằng tổng các c/s của nó
(ngoài IV; IX)
- C/s La Mã có giá trị
vào vị trí của nó trong số
La Mã
3 Cách ghi số La Mã Chữ số: I V X giá trị tương ứng trong hệ thập phân: 1 5 10
Số đặc biệt:
IV có giá trị là 4
IX có giá trị là 9 Giá trị của một số La Mã
là tổng các thành phần của nó.VD:
XVIII = 10+5+1+1+1 =18 XXIV = 10+10+4 = 24
- Đọc số La Mã: XIV;
XXVII; XXIX
14; 27; 29; Học thuộc 10 số La Mã
sgk (tr 10)
- Viết các số sau bằng số
La Mã: 16; 28; 26
16: XVI; XXVIII; XXVI Nếu thêm vào bên trái
mỗi số La Mã từ 110
- BT: 12; 13a BT12: A = {2; 0}
BT13a: 1000
+ Một c/s X ta được số La Mã từ 11
+ 2 c/s X ta được số La Mã 21
III Bài tập về nhà: 13b, 14, 15 sgk (tr 10)
A: 23 24 25 28 sbt (tr.6); 19, 21 NCCB (tr 11, 12)
Hướng dẫn: Bài 24: trên 3.000 đơn vị
Bài 28: a IV, VII, VI, VIII
b II, X, BV
Đọc trước bài: Số phần tử của một tập hợp Tập hợp con
Trang 7Tiết 4: số phần tử của một tập hợp tập hợp con
A Mục tiêu:
- Học sinh hiểu được một tập hợp có thể có một ptử, nhiều ptử Có thể có nhiều ptử hoặc không có ptử nào Hiểu được khái niệm tập hợp con và hai tập hợp bằng nhau
- Biết tìm số ptử của 1 t/h Biết kiểm tra 1 t/h là t/h con hoặc không là t/h con của 1 t/h cho trước, biết viết một vài t/h con của 1 t/h cho trước, biết sử dụng đúng các ký hiệu , ,
- Rèn luyện cho học sinh tính chính xác khi sử dụng các ký hiệu , Chú ý: Không ra loại bài tập tìm tất cả các t/h con của 1 t/h
B Các bước tiến hành:
I Kiểm tra bài cũ:
1 Chữa bài 14sgk (tr.10): 102; 120; 201; 210;
Viết giá trị của số abcd trong hệ thập phân
Viết STN min có 4 chữ số khác nhau: 1023
2 Chữa bài tập 15 sgk (tr.10)
c: IV = V - I; VI - V =I; VI - V = I Bài 18 (NCCB - 10) với 5 chữ số: 0; 1; 3; 4; 9 Viết STN max có 5 chữ số khác nhau từ các c/s đó: 94310
Viết STN min có 5 chữ số khác nhau từ các c/s đó: 10349
II Bài mới
- Nêu các VD như trong
sgk, hs tìm số lượng các
ptử của mỗi t/h kết luận
A có 1 ptử
B có 2 ptử
C có 100 ptử
1 Số ptử của 1 t/h VD: A {5}
B = {x; y}
C = {1; 2; 3; ; 100}
?1 T/h sau có bn ptử?:
D = {0}; E = {bút, thước}
H = {x Nx 10}
N có vô số ptử
1 t/h có thể có 1, 2, nhiều hoặc vô số ptử;
N = {0; 1; }
Chú ý: sgk (tr 12)
?2 Tìm STN x mà x+5 = 2 D có 1 ptử
E có 2 ptử
H có 11 ptử
VD: t/h A có STN x mà x + 5 = 2 là t/h rỗng
Ký hiệu: t/h rỗng:
- Nếu gọi A là t/h các STN
x mà x + 5 = 2 thì A là t/h
không có ptử nào Ta gọi A
là t/h rỗng
Không có STN x nào mà
x + 5 = 2
* Kết luận: sgk (tr 12)
- BT 17 (tr13) a 21 ptử b B =
Trang 8Cho 2 t/h: E = {x; y}
F = {x; y; c; d}
+ Nhận xét ptử của tập hợp
E có gì đặc biệt với ptử của
t/h F? Ta nói E là t/h con
của F
+ Minh họa bằng hình vẽ
- T/h các HS nữ của 1 lớp
là t/h con của t/h hs lớp đó;
- Đều F
2 Tập hợp con VD1: cho 2 tập hợp:
E = {x; y}
F = {x; y; c; d}
e F
E x .y
.d Nhận xét: mọi ptử của E
?3 Cho 3 t/h:
M = {1; 5}; A = {1; 3; 5}
B = {5; 1; 3}
Dùng ký hiệu để thể
hiện quan hệ giữa 2 trong 3
t/h trên:
M A; M B
A B; B A
F gọi E là t/h con của F KL: sgk (tr.13)
Ký hiệu A B hay B A
đọc là: + A là t/h con của B + A được chứa trong B + B chứa A
- Củng cố trước ?3:
Cho M = {a; b; c}
Tổng quát: AB A thì x
+ Viết các tập con của M
có mà 1 ptử
C = {a}; N = {b}; D = {c} VD2: Cho 3 t/h: M= {1;5}
A = {1; 5; 3}; B = {5; 1;3} + Dùng ký hiệu để thể
hiện quan hệ giữa các t/h
con đó với M
C M; N M; D M Dùng ký hiệu để thể
hiện quan hệ giữa 2 trong 3 t/h trên
- Nhấn mạnh: ký hiệu ,
diễn tả mqh giữa 1 ptử với
1t/h Còn ký hiệu diễn tả
qhệ giữa 2 t/h
Giải: M A; M B
A B; B A Chú ý: sgk (tr.13)
A B ; B A A = B BT16 sgk (tr.13)
Nh.mạnh: để cm AB chỉ
cần nêu 1 ptử A mà B
a 1 ptử ; b 1 ptử
c Vô số ptử;
d Không có ptử ()
III Bài về nhà: 18 đến 20 (sgk tr.13); A: 39 42 SBT (tr.8)
Hướng dẫn: Bài 40: ADCT tính: Số cuối - số đầu + 1 9999-1000+1=9000 số
Bài 41: (999 - 100+1): 2 = 450 số hoặc (998 - 100) : 2 + 1 = 450
Bài 42: Từ 19 có 9c/s Từ 1099 có 99-10+1=90 số có 2c/s 90x2 = 180c/s
100 có 3 c/s Cần: 9 + 180 + 3 = 192 c/s hoặc:
Tổng quát: t/h các số TN từ a b có: b - a + 1 ptử
Trang 9Tiết 5: luyện tập
A Mục tiêu:
- Củng cố khái niệm: tập hợp; tập hợp con; số ptử của tập hợp; cách viết;
ký hiệu
- Củng cố khái niệm: tập hợp N, N*, cách ghi STN
- Rèn luyện kỹ năng sử dụng ký hiệu chính xác: , , , =
B Các bước tiến hành:
I Kiểm tra 15' (phát đề kiểm tra): HS chấm chéo nhau theo đáp án.
1 Điền ký hiệu , , vào các ô trống một cách thích hợp với biểu đồ
2 Điền và bảng: (2 điểm)
Số đã cho Số trăm C/s hàng trăm Số chục C/s hàng chục 15260
3 a Tìm 2 cụm chữ tạo thành từ các chữ cái của X = {A; C}
b Viết t/h X bằng cách chỉ ra t/c đặc trưng cho các ptử của X (3 điểm)
II Bài mới
1 Chữa bài về nhà:
- Khi nào A là của B? A B x A thì x B
1 Chữa bài về nhà
* Bài 19 (sgk tr.13)
A = {0; 1; 2;3;4;5;6;7;8}
B = {0; 1; 2; 3; }
B A
* Bài 40 (sbt) tr.8
* Đọc tổng quát: muốn tìm
t/h các STN từ ab có?
ptử làm ntn?
Có:
b - a + 1 ptử
Tập hợp số có 4 c/s gồm:
9999 - 1000 + 1 = 9000số
2 Luyện tập tại lớp:
- Stn chẵn là những số ntn?
- Stn lẻ là những số ntn?
Bài 22 (tr.14 - sgk)
a C = {0; 2; 4; 6; 8}
- Hai số chẵn (hoặc lẻ) hơn
kém nhau? đơn vị?
* 2 đơn vị b L = {11; 13; 15; 17; 19}
c A = {18; 20; 22}
d B = {31; 29; 27; 25}
* T.quát: t/h các số chẵn từ
ab có: (b-a): 2 + 1 ptử
Bài 23 (tr.14) sgk
D gồm số ptử là:
Trang 10T/h các số lẻ tương tự (99 -21) : 2 + 1 = 40 số
E gồm số ptử là:
(96 - 32) : 2 + 1 = 33 số Bài 24 (tr.14) sgk
A N; B N; N* N
III Bài tập về nhà: 25; 21 (sgk tr.14); 36 38)
A: 26; 27; 28 (NCCB - tr.13)
Hướng dẫn:
Bài 26:
* Ta có: 3 = 3 + 0 + 0 + 0 = 2 + 1 + 0 + 0 = 1 + 1 + 1 + 0
Các số có 4 c/s có tổng các c/s = 4 có thể gồm các số:
Có c/s 3 và 3 c/s 0: 1 số: 3.000
Có 1 c/s 2; c/s 1 và 2 c/s 0: 2100; 2010; 2001; 1200; 1020; 1002
Có 3 c/s 1 và 1 c/s 0: 1110; 1011; 1101;
Vậy có: 1 + 6 + 3 = 10 số tmđb
Bài 27: Các số tự nhiên từ 1000 10.000 có đúng 3 c/s giống nhau
Có dạng: abbb; babb; bbab; bbba; với a b; a và b là các c/s
- Xét các số dạng abbb (a0): c/s a có 9 cách chọn (từ 1000 9000 có 9 cách chọn a là hàng nghìn)
+ Với a đã chọn có 9 cách chọn b để b a (VD: từ 1000 1999 có các
số tmđb: 1000; 1222; 1333; ; 1999)
có 9 x 9 = 81 số có dạng abbb Tương tự: Các dạng còn lại đều có 81 số từ 1000 10.000 số có đúng
3 c/s giống nhau là: 81 x 4 = 324 số
Bài 28:
a Đã giải giống bài 42 sbt tr.8
b C/s thứ 100 của dãy kể từ 1 cũng là chữ số thứ 910 dãy 10 11 12 99 100
Nhận thấy 91 = 45 x 2 + 1, tức là các số từ 10 ghi hết 90c/s c/s thứ 91 là c/s đầu tiên của số 46 = đó là c/s 4
Đọc trước bài: Phép cộng và phép nhân
Trang 11Tiết 6: phép cộng và phép nhân
A Mục tiêu:
- HS nắm vững các t/c gh và kết hợp của phép cộng, (x) các STN T/c pp của phép nhân đối với phép cộng Biết phát biểu và viết dtq của các t/c đó
- Biết vận dụng các t/c trên vào các bt tính nhẩm, nhanh
- Biết vận dụng hợp lý các t/c của phép cộng, (x) vào giải toán
Chú ý: Dạy dưới hình thức ôn tập, hệ thống hóa kiến thức Danh thời gian luyện tập nhiều
B Các bước tiến hành:
I Kiểm tra bài cũ:
1 Điền vào chỗ trống:
* Nhận xét: tổng, tích 2 STN bất kỳ cho ta một số ntn?
* Từ bài tập này cho biết:
+ Tích của một số với số 0 thì bằng?
+ Nếu tích của 2 thừa số = 0 thì có ít nhất 1 thừa số bằng?
II Bài mới
Củng cố: * Tính chu vi 1
sân hcn có chiều dài = 32m
và chiều rộng = 25m
Giải:
(32 + 25) 2 = 114m
1 Tổng và tích 2 STN:
a + b = c (SH) + (SH) = (Tổng)
* BT 30a (sgk tr.17) (x - 34) 15 = 0
x - 34 = 0 : 15 = 0
x = 34 + 0
a b = c (TS) (TS) = (Tích)
* Trong 1 tích mà các TS
đều bằng chữ hoặc chỉ có 1TS bằng số có thể không viết dấu nhân giữa các TS VD: a b = ab; 4.x.y = 4xy
- Treo bảng t/c
Hỏi: phép cộng STN có t/c
gì? pb các t/c đó?
* Phép cộng:
T/c giao hoán: Khi đổi chỗ các SH trong 1 tổng đổi T/c k/h: Muốn thứ ba T/c cộng với 0
2 T/c của phép cộng và phép nhân STN
* Học sgk (tr.15)